Tablica množenja veća od 10. Množenje s četiri. Učenje kvadrata brojeva

U modernom osnovna škola Tablica množenja počinje se učiti u drugom razredu, a završava u trećem, a tablica množenja često se uči ljeti. Ako niste učili ljeti, a vaše dijete još uvijek "lebdi" u primjerima množenja, reći ćemo vam kako brzo i zabavno naučiti tablicu množenja - uz pomoć crteža, igara, pa čak i prstiju.

Problemi koje djeca često imaju u vezi s tablicom množenja:

1. Djeca ne znaju koliko je 7 x 8.
2. Oni ne vide da se problem mora riješiti množenjem (jer ne kaže izravno: "Koliko je 8 puta 4?")
3. Oni ne razumiju da ako znate da je 4 × 9 = 36, onda također znate čemu su 9 × 4, 36: 4 i 36: 9 jednako.
4. Ne znaju upotrijebiti svoje znanje i njime rekonstruirati zaboravljeni dio stola.

Kako brzo naučiti tablicu množenja: jezik množenja

Prije nego počnete s djetetom učiti tablicu množenja, vrijedi se malo odmaknuti i shvatiti da se jednostavan primjer množenja može opisati nevjerojatnim brojem različiti putevi. Uzmimo primjer 3 × 4. Možete ga čitati kao:

• tri puta četiri (ili četiri puta tri);
• tri puta četiri;
• tri puta četiri;
• umnožak tri i četiri.

U početku djetetu nije očito da sve te fraze znače množenje. Možete pomoći svom sinu ili kćeri ako, umjesto da se ponavljate, ležerno koristite drugačiji jezik kada govorite o množenju. Na primjer: "Dakle, koliko je tri puta četiri? Što dobijete ako uzmete tri puta četiri?"

Kojim redom trebam učiti tablicu množenja?

Najprirodniji način da djeca nauče tablice množenja je da počnu od najlakših i napreduju do najtežih. Sljedeći slijed ima smisla:

Množenje s deset (10, 20, 30...), što djeca nauče prirodno dok uče brojati.

Množenjem s pet (uostalom, svi imamo pet prstiju na rukama i nogama).

Množenje s dva. Parovi, Parni brojevi i udvostručenje poznati su čak i maloj djeci.

Množenje s četiri (uostalom, ovo je samo udvostručenje množenje s dva) i osam (udvostručenje množenje s četiri).

Množenje s devet (postoje prilično prikladne tehnike za to, više o njima u nastavku).

Množenje s tri i šest.

Pomnožite sa sedam.

Zašto je 3x7 jednako 7x3

Kada pomažete svom djetetu zapamtiti tablicu množenja, vrlo je važno objasniti mu da redoslijed brojeva nije bitan: 3 × 7 daje isti odgovor kao 7 × 3. Jedan od najbolji načini da to jasno pokažem - koristiti niz. Ovo je posebna matematička riječ koja se odnosi na skup brojeva ili oblika zatvorenih u pravokutnik. Ovdje je, na primjer, niz od tri retka i sedam stupaca.

*******
*******
*******

Nizovi su jednostavan i vizualni način da svom djetetu pomognete razumjeti kako funkcioniraju množenje i razlomci. Koliko točaka ima pravokutnik 3x7? Tri reda od sedam elemenata ukupno čine 21 element. Drugim riječima, nizovi su jednostavan način za vizualizaciju množenja, u ovom slučaju 3 × 7 = 21.

Što ako nacrtamo niz na drugačiji način?

***
***
***
***
***
***
***

Očito, oba niza moraju imati isti broj točaka (ne moraju se brojati pojedinačno), jer ako se prvi niz okrene za četvrtinu kruga, izgledat će točno kao drugi.

Pogledajte okolo, tražite u blizini, u kući ili na ulici, za neke nizove. Pogledajte primjerice browniese u kutiji. Kolači su poredani u nizu 4 puta 3. Što ako ih rotirate? Zatim 3 po 4.

Sada pogledajte prozore visoke zgrade. Vau, ovo je također niz, 5 puta 4! Ili možda 4 do 5, ovisno o tome kako izgledate? Kad jednom počnete obraćati pažnju na nizove, ispada da su posvuda.

Ako ste već naučili svoju djecu ideji da je 3 x 7 isto što i 7 x 3, tada se broj činjenica o množenju koje trebate zapamtiti dramatično smanjuje. Nakon što zapamtite 3 × 7, dobit ćete odgovor na 7 × 3 kao bonus.

Poznavanje komutativnog zakona množenja smanjuje broj činjenica množenja sa 100 na 55 (ne točno polovicu zbog slučajeva kvadriranja kao što su 3×3 ili 7×7, koji nemaju par).

Svaki od brojeva koji se nalazi iznad isprekidane dijagonale (na primjer, 5 × 8 = 40) također je prisutan ispod nje (8 × 5 = 40).

Tablica ispod sadrži još jedan savjet. Djeca obično počinju učiti svoje tablice množenja pomoću algoritama brojanja. Da bi shvatili koliko je 8 × 4, broje ovako: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Ali ako znate da je osam četiri isto što i četiri puta osam, onda je 8, 16 , 24, 32 bit će brži. U Japanu se djeca posebno uče da "prvo stave najmanji broj". Sedam puta 3? Nemojte to raditi, brojite bolje 3 puta 7.

Učenje kvadrata brojeva

Rezultat množenja broja samim sobom (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 itd.) poznat je kao kvadrat broja. To je zato što grafički ovo množenje odgovara kvadratnom nizu. Ako se vratite tablici množenja i pogledate njezinu dijagonalu, vidjet ćete da je sva sastavljena od kvadrata brojeva.

Oni imaju zanimljiva značajka, koje možete istraživati ​​sa svojim djetetom. Kada nabrajate kvadrate brojeva, obratite pozornost na to koliko se povećavaju svaki put:

Kvadrati brojeva 0 1 4 9 16 25 36 49...
Razlika 1 3 5 7 9 11 13

Ova neobična veza između brojeva na kvadrat i neparnih brojeva izvrstan je primjer kako različiti tipovi brojevi su međusobno povezani u matematici.

Tablica množenja za 5 i 10

Prva i najlakša tablica za pamćenje je tablica množenja 10: 10, 20, 30, 40...

Osim toga, djeca relativno lako uče tablicu množenja s pet, a u tome im pomažu ruke i noge koje vizualno predstavljaju četiri petice.

Također je zgodno da brojevi u tablici množenja za pet uvijek završavaju s 5 ili 0. (Dakle, pouzdano znamo da je broj 3,451,254,947,815 prisutan u tablici množenja za pet, iako to ne možemo provjeriti pomoću kalkulatora: na Zaslon uređaja jednostavno neće stati na takav broj).

Djeca mogu lako udvostručiti brojeve. To je vjerojatno zbog činjenice da imamo dvije ruke s pet prstiju na svakoj. Međutim, djeca ne povezuju uvijek udvostručenje s množenjem s dva. Dijete možda zna da ako udvostručite šest dobijete 12, ali kada ga pitate koliko je šest jednako dva, ono mora brojati: 2, 4, 6, 8, 10, 12. U tom slučaju trebate ga podsjetiti da je šest je dva - isto što i dva puta šest, a dva puta šest je dvostruko šest.

Dakle, ako je vaše dijete dobro u udvostručenju, onda u biti zna tablicu dva puta. Istodobno, malo je vjerojatno da će odmah shvatiti da uz njegovu pomoć možete brzo zamisliti tablicu množenja za četiri - za to se samo trebate udvostručiti i ponovno udvostručiti.

Igra: dvostruka avantura

Svaka igra u kojoj igrači bacaju kockice može se prilagoditi tako da se sva bacanja računaju kao parovi. To daje nekoliko prednosti: s jedne strane, djeci se sviđa ideja da pri svakom bacanju idu dva puta dalje nego što pokazuje kocka; s druge strane postupno svladavaju tablicu množenja s dva. Osim toga (što je važno za roditelje zauzete drugim stvarima), igra završava u pola vremena.

Tablica množenja s 9: metoda kompenzacije

Jedan od načina svladavanja tablice devet puta je uzeti rezultat množenja s deset i oduzeti višak.

Koliko je devet puta sedam? Deset puta sedam je 70, oduzmite sedam da dobijete 63.

7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63

Možda će brza skica odgovarajućeg niza pomoći učvrstiti ovu ideju u djetetovu umu.

Ako ste tablicu puta devet naučili napamet do "devet deset", tada će vas devet 25 zbuniti. Ali deset puta 25 je 250, oduzmite 25, dobit ćemo 225. 9 × 25 = 225.

Testirajte se

Možete li u svojoj glavi riješiti primjer 9 × 78 pomoću metode kompenzacije (množenjem s 10 i oduzimanjem 78)?

Postoji još jedan prikladan način za svladavanje tablice množenja devet. Koristi prste i djeca ga obožavaju.

Držite ruke ispred sebe, s dlanovima prema dolje. Zamislite da su vam prsti (uključujući palac) numerirani brojevima od 1 do 10. 1 je mali prst na vašoj lijevoj ruci (najudaljeniji prst s lijeve strane), 10 je mali prst na vašoj desnoj ruci (najudaljeniji prst s vaše desne strane) .

Da biste broj pomnožili s devet, savijte prst s odgovarajućim brojem. Recimo da vas zanima devet 7. Savijte prst koji ste mentalno označili kao sedmi broj.

Sada pogledajte svoje ruke: broj prstiju lijevo od savijenog dat će vam broj desetica u vašem odgovoru; u ovom slučaju to je 60. Broj prstiju na desnoj strani dat će broj jedinica: tri. Ukupno: 9 × 7 = 63. Pokušajte: Ova metoda funkcionira za sve jednoznamenkaste brojeve.

Tablica množenja za 3 i 6

Za djecu je tablica množenja s tri jedna od najtežih. U ovom slučaju praktički nema trikova, a tablicu množenja s 3 jednostavno ćete morati zapamtiti.

Tablica množenja za šest izravno slijedi iz tablice množenja za tri; ovdje se opet sve svodi na udvostručenje. Ako znate množiti s tri, samo udvostručite rezultat - i dobit ćete množenje sa šest. Dakle, 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

Tablica množenja za igru ​​sa kockicama 7

Dakle, sve što nam je ostalo je tablica sedam puta. Jesti dobre vijesti. Ako je vaše dijete uspješno savladalo gore opisane tablice, nema potrebe učiti ništa napamet: sve je već u drugim tablicama.

Ali ako vaše dijete želi odvojeno naučiti tablicu 7 puta, predstavit ćemo vam igru ​​koja će vam pomoći ubrzati ovaj proces.

Trebat će vam onoliko kockica koje možete pronaći. Deset je, na primjer, odličan broj. Recite svom sinu ili kćeri da želite vidjeti tko od vas može najbrže zbrajati brojeve na kocki. Ipak, neka djeca odluče koliko će kockica baciti. A kako biste povećali šanse svog djeteta za pobjedu, možete se složiti da ono mora zbrojiti brojeve naznačene na gornjim stranama kocki, a vi - one na vrhu i dnu.

Neka svako dijete odabere barem dvije kockice i stavi ih u čašu ili šalicu (izvrsne su za protresanje kockica kako bi se stvorilo nasumično bacanje). Sve što trebate znati je koliko je kocki dijete uzelo.

Čim se kocka baci, odmah možete izračunati zbroj brojeva na gornjoj i donjoj strani! Kako? Vrlo jednostavno: pomnožite broj kockica sa 7. Dakle, kada bi se izvukle tri kockice, zbroj gornjeg i donjeg broja bio bi 21. (Razlog je, naravno, taj što se brojevi na suprotnim stranama kockice uvijek zbrajaju do sedam.)

Djeca će biti toliko zadivljena brzinom vaših izračuna da će i sama poželjeti savladati ovu metodu kako bi je jednog dana mogla koristiti u igri sa svojim prijateljima.

U eri takozvanog britanskog imperijalnog sustava mjera i "nedecimalnog" novca svatko je trebao posjedovati račun do 12 × 12 (tada je bilo 12 penija u šilingu i 12 inča u stopi). Ali i danas se u izračunima tu i tamo pojavljuje 12: mnogi još uvijek mjere i broje u inčima (u Americi je to standard), a jaja se prodaju na desetke i pola tuceta.

Malo od. Dijete koje može slobodno množiti brojeve veće od deset počinje razvijati razumijevanje kako se množe veliki brojevi. Poznavanje tablica množenja 11 i 12 pomaže vam uočiti zanimljive uzorke. Ovdje je potpuna tablica množenja do 12.

Imajte na umu da se broj osam, na primjer, pojavljuje četiri puta u tablici, dok se 36 pojavljuje pet puta. Ako sve ćelije povežete s brojem osam, dobit ćete glatku krivulju. Isto se može reći i za ćelije s brojem 36. Zapravo, ako se određeni broj pojavljuje u tablici više od dva puta, tada se sva mjesta na kojima se pojavljuje mogu povezati glatkom krivuljom približno istog oblika.

Možete potaknuti dijete da samo istražuje, što će ga zaokupiti (možda) pola sata ili više. Ispišite nekoliko primjeraka tablice množenja prvih dvanaest brojeva s 12, a zatim ga zamolite da učini sljedeće:

• sve ćelije s parnim brojevima obojiti crvenom, a sve ćelije s neparnim brojevima plavom bojom;
• odrediti koji se brojevi tamo najčešće pojavljuju;
• reći koliko se različitih brojeva nalazi u tablici;
• odgovoriti na pitanja: "Koji je najmanji broj koji se ne nalazi u ovoj tablici? Koji još brojevi od 1 do 100 nedostaju u njoj?"

Usredotočite se na jedanaest

Tablica množenja 11 je najlakša za konstruirati.

1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99

• Uzmite bilo koji broj od deset do 99 - neka to bude, recimo, 26.
• Razdvojite ga na dva broja i razdvojite ih kako biste stvorili razmak u sredini: 2 _ 6.
• Zbrojite dvije znamenke svog broja. 2 + 6 = 8 i ono što ste dobili ubacite u sredinu: 2 8 6

Ovo je odgovor! 26 × 11 = 286.

Ali budi pažljiv. Što dobijete ako pomnožite 75 x 11?

• Rastavljanje broja: 7 _ 5
• Zbrojite: 7 + 5 = 12
• Rezultat ubacimo u sredinu i dobijemo 7125, što je očito pogrešno!

Što je bilo? Postoji mali trik u ovom primjeru koji treba koristiti kada znamenke koje se koriste za predstavljanje broja daju deset ili više (7 + 5 = 12). Dodajemo jedan prvom od naših brojeva. Dakle, 75 × 11 nije 7125, već (7 + 1)25, odnosno 825. Dakle, trik zapravo nije tako jednostavan kao što se možda čini.

Igra: pobijedi kalkulator

Svrha ove igre je razviti vještinu brzog korištenja tablice množenja. Trebat će vam špil igraćih karata bez slika i kalkulator. Odlučite koji će igrač prvi koristiti kalkulator.

• Igrač s kalkulatorom mora pomnožiti dva broja izvučena na kartama; mora koristiti kalkulator čak i ako zna odgovor (da, ovo može biti vrlo teško).
• Drugi igrač mora pomnožiti ista dva broja u glavi.
• Tko prvi dobije odgovor, dobiva bod.
• Nakon deset pokušaja igrači mijenjaju mjesta.

Tablica množenja ili Pitagorina tablica je dobro poznata matematička struktura koja pomaže školarcima u učenju množenja, kao i jednostavnom rješavanju konkretni primjeri.

U nastavku ga možete vidjeti u klasičnom obliku. Obratite pozornost na brojeve od 1 do 20 koji označavaju retke s lijeve strane i stupce na vrhu. To su množitelji.

Kako koristiti Pitagorinu tablicu?

1. Dakle, u prvom stupcu nalazimo broj koji treba pomnožiti. Zatim u gornjem retku tražimo broj s kojim ćemo pomnožiti prvi. Sada gledamo gdje se sijeku red i stupac koje trebamo. Broj na ovom sjecištu umnožak je ovih faktora. Drugim riječima, to je rezultat njihova umnožavanja.

Kao što vidite, sve je vrlo jednostavno. Možeš vidjeti ovaj stol na našoj web stranici u bilo kojem trenutku, a po potrebi je možete spremiti na svoje računalo kao sliku kako biste joj mogli pristupiti bez internetske veze.

2. I opet, imajte na umu da se ispod nalazi ista tablica, ali u poznatijem obliku - u obrascu matematički primjeri. Mnogi će ljudi ovaj obrazac smatrati jednostavnijim i ugodnijim za korištenje. Također je dostupan za preuzimanje na bilo koji medij u obliku prikladne slike.

I na kraju, možete koristiti naš kalkulator, koji se nalazi na ovoj stranici, na samom dnu. Samo u prazna polja unesite brojeve koje trebate za množenje, kliknite na gumb Izračunaj i odmah će se u prozoru s rezultatima pojaviti novi broj koji će biti njihov umnožak.

Nadamo se da će ovaj odjeljak biti koristan vama i nama Pitagorina tablica u ovom ili onom obliku više puta će vam pomoći u rješavanju primjera s množenjem i jednostavno za pamćenje ove teme.

Pitagorina tablica od 1 do 20

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Tablica množenja u standardnom obliku od 1 do 10

1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 5 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 10 = 10	2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90	10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 = 100

Tablice množenja u standardnom obliku od 10 do 20

11 x 1 = 11 11 x 2 = 22 11 x 3 = 33 11 x 4 = 44 11 x 5 = 55 11 x 6 = 66 11 x 7 = 77 11 x 8 = 88 11 x 9 = 99 11 x 10 = 110	12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 12 x 3 = 36 12 x 4 = 48 12 x 5 = 60 12 x 6 = 72 12 x 7 = 84 12 x 8 = 96 12 x 9 = 108 12 x 10 = 120	13 x 1 = 13 13 x 2 = 26 13 x 3 = 39 13 x 4 = 52 13 x 5 = 65 13 x 6 = 78 13 x 7 = 91 13 x 8 = 104 13 x 9 = 117 13 x 10 = 130	14 x 1 = 14 14 x 2 = 28 14 x 3 = 42 14 x 4 = 56 14 x 5 = 70 14 x 6 = 84 14 x 7 = 98 14 x 8 = 112 14 x 9 = 126 14 x 10 = 140	15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 70 15 x 6 = 90 15 x 7 = 105 15 x 8 = 120 15 x 9 = 135 15 x 10 = 150
16 x 1 = 16 16 x 2 = 32 16 x 3 = 48 16 x 4 = 64 16 x 5 = 80 16 x 6 = 96 16 x 7 = 112 16 x 8 = 128 16 x 9 = 144 16 x 10 = 160	17 x 1 = 17 17 x 2 = 34 17 x 3 = 51 17 x 4 = 68 17 x 5 = 85 17 x 6 = 102 17 x 7 = 119 17 x 8 = 136 17 x 9 = 153 17 x 10 = 170	18 x 1 = 18 18 x 2 = 36 18 x 3 = 54 18 x 4 = 72 18 x 5 = 90 18 x 6 = 108 18 x 7 = 126 18 x 8 = 144 18 x 9 = 162 18 x 10 = 180	19 x 1 = 19 19 x 2 = 38 19 x 3 = 57 19 x 4 = 76 19 x 5 = 95 19 x 6 = 114 19 x 7 = 133 19 x 8 = 152 19 x 9 = 171 19 x 10 = 190	20 x 1 = 20 20 x 2 = 40 20 x 3 = 60 20 x 4 = 80 20 x 5 = 100 20 x 6 = 120 20 x 7 = 140 20 x 8 = 160 20 x 9 = 180 20 x 10 = 200

Ova lekcija će pogledati kako izvesti množenje i dijeljenje brojevima u obliku 10, 100, 0,1, 0,001. Također će se rješavati razni primjeri na ovu temu.

Vježbajte. Kako pomnožiti broj 25,78 s 10?

Decimalni zapis danog broja je stenografski zapis za iznos. Potrebno ga je detaljnije opisati:

Dakle, morate umnožiti iznos. Da biste to učinili, možete jednostavno pomnožiti svaki izraz:

Ispostavilo se da...

Možemo zaključiti da je množenje decimalnog razlomka s 10 vrlo jednostavno: morate pomaknuti decimalni zarez jedno mjesto udesno.

Vježbajte. Pomnožite 25,486 sa 100.

Množenje sa 100 isto je što i dvaput množenje s 10. Drugim riječima, morate dvaput pomaknuti decimalnu točku udesno:

Vježbajte. Podijelite 25,78 s 10.

Kao iu prethodnom slučaju, trebate prikazati broj 25,78 kao zbroj:

Budući da trebate podijeliti zbroj, to je jednako dijeljenju svakog člana:

Ispada da za dijeljenje s 10 decimalnu točku trebate pomaknuti za jedno mjesto ulijevo. Na primjer:

Vježbajte. Podijelite 124,478 sa 100.

Dijeljenje sa 100 je isto kao i dijeljenje sa 10 dva puta, tako da se decimalna točka pomiče ulijevo za 2 mjesta:

Ako decimalni razlomak treba pomnožiti s 10, 100, 1000 i tako dalje, decimalnu točku morate pomaknuti udesno za onoliko mjesta koliko ima nula u množitelju.

Suprotno tome, ako decimalni razlomak treba podijeliti s 10, 100, 1000 i tako dalje, trebate pomaknuti decimalni zarez ulijevo za onoliko mjesta koliko ima nula u množitelju.

Primjer 1

Množenje sa 100 znači pomicanje decimalnog mjesta dva mjesta udesno.

Nakon pomaka možete vidjeti da nema više znamenki iza decimalne točke, što znači da nedostaje razlomak. Tada nema potrebe za zarezom, broj je cijeli broj.

Primjer 2

Morate se pomaknuti za 4 pozicije udesno. Ali postoje samo dvije znamenke nakon decimalne točke. Vrijedno je zapamtiti da postoji ekvivalentna oznaka za razlomak 56,14.

Sada je množenje s 10 000 jednostavno:

Ako nije sasvim jasno zašto možete dodati dvije nule razlomku u prethodnom primjeru, onda dodatni video na poveznici može pomoći u tome.

Ekvivalentni decimalni zapisi

Unos 52 znači sljedeće:

Ako stavimo 0 ispred, dobit ćemo unos 052. Ovi unosi su ekvivalentni.

Je li moguće staviti dvije nule ispred? Da, ovi unosi su ekvivalentni.

Sada pogledajmo decimalni razlomak:

Ako dodijelite nulu, dobit ćete:

Ovi unosi su ekvivalentni. Slično, možete dodijeliti više nula.

Dakle, svaki broj može imati nekoliko nula iza razlomka i nekoliko nula ispred cijelog broja. To će biti ekvivalentni unosi istog broja.

Primjer 3

Budući da dolazi do dijeljenja sa 100, potrebno je decimalnu točku pomaknuti za 2 mjesta ulijevo. Lijevo od decimalne točke nema brojeva. Nedostaje cijeli dio. Ovu notaciju često koriste programeri. U matematici, ako ne postoji cijeli dio, onda se umjesto njega stavlja nula.

Primjer 4

Trebate ga pomaknuti ulijevo za tri pozicije, ali postoje samo dvije pozicije. Ako napišete nekoliko nula ispred broja, to će biti ekvivalentan zapis.

Odnosno, pri pomaku ulijevo, ako brojevi ponestanu, morate ih ispuniti nulama.

Primjer 5

U ovom slučaju, vrijedi zapamtiti da zarez uvijek dolazi nakon cijelog dijela. Zatim:

Množenje i dijeljenje brojevima 10, 100, 1000 vrlo je jednostavan postupak. Potpuno je ista situacija s brojevima 0,1, 0,01, 0,001.

Primjer. Pomnožite 25,34 s 0,1.

Snimimo decimal 0,1 kao obični. Ali množenje s je isto što i dijeljenje s 10. Stoga morate pomaknuti decimalnu točku za 1 mjesto ulijevo:

Slično tome, množenje s 0,01 je dijeljenje sa 100:

Primjer. 5,235 podijeljeno s 0,1.

Rješenje ovog primjera konstruira se na sličan način: 0,1 izražava se kao obični razlomak, a dijeljenje s isto je što i množenje s 10:

Odnosno, da biste podijelili s 0,1, trebate pomaknuti decimalni zarez za jedno mjesto udesno, što je jednako množenju s 10.

Množenje s 10 i dijeljenje s 0,1 ista je stvar. Zarez se mora pomaknuti udesno za 1 mjesto.

Dijeljenje s 10 i množenje s 0,1 ista je stvar. Zarez je potrebno pomaknuti udesno za 1 mjesto:

Kada se školarac suoči sa zadatkom da nauči tablicu množenja, tada mu, naravno, roditelji žele pomoći i traže najbrži način da nauči tablicu množenja. Metoda je jako puno, ali sve zahtijeva individualan pristup vašem mališanu. Reći ćemo vam kako svom djetetu jednostavno objasniti principe množenja brojeva i pomoći mu da to zapamti u najkraćem mogućem roku.

Najvjerojatnije će učeniku biti najlakše množenje s 1 i 10. Ovo brojanje je vrlo lako za djecu, jer ovdje nema ništa strašno ili teško. Pokušajte nacrtati nekoliko primjera ispred svoje bebe, kao što su 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. U svakom slučaju, broj će ostati nepromijenjen.

S desetkom će biti malo teže, ali ako djetetu od 8-9 godina sve normalno objasnite da je množenje s 10 slično principu s 1, ali rezultatu treba dodati 0, onda dijete zapamtit će ovo vrlo lako. Obavezno recite svom učeniku da će nakon što je naučio množenje s 1 i 10 već znati prvi i zadnji redak u svim ostalim stupcima.

Pomnožite s 2

S dva će također biti lako, jer kažete svom djetetu da se točan rezultat može dobiti zbrajanjem dva predložena broja. Na primjer, ako dijete ima primjer 2 * 6, onda samo treba zbrojiti 6 + 6 i dobiti 12. Nakon svake lekcije svakako napravite pauzu od barem sat vremena, a najbolje je nastaviti nastave svaki drugi dan.

Pomnožite s 3

S množenjem s tri možete isprobati istu metodu kao s dva. Samo trebate objasniti svom djetetu da će 3*4 i 4+4+4 biti jednako 12. Ako ova metoda apsolutno nije prikladna za vaše dijete, pokušajte se igrati asocijacijama. Prvo zamolite dijete da mašta i skicira svoje asocijacije na brojeve od 1 do 9.

Nakon toga počnite smišljati priču za svaki primjer i na taj će način učenik puno brže zapamtiti 3 tablete. Dopustite djetetu da se igra ovim crtežima i da im samo smišlja priče. Za svaki primjer možete nacrtati svoju priču, mnogo će se lakše pamtiti.

Pomnožite s 4

Kako bi vaše dijete lakše zapamtilo množenje s 4, podsjetite ga na princip koji ste koristili kada ste učili stupce s dvojkama. Ali tek sada ćemo morati udvostručiti traženi broj i udvostručiti rezultat. Na primjer, 4*4= 4*2=8*2=16.

Tablica množenja 4

Pomnožite s 5

Kada proučavate operaciju s 5, trebali biste odmah skrenuti pozornost svom djetetu od 8-9 godina na činjenicu da će s rezultatom množenja u ovom stupcu svi rezultati završiti s 5 ili nulom. Također imajte na umu da je 5 pola desetice. Stoga će odgovore biti lakše pomnožiti broj ne s 5, već s 10, a zatim rezultat podijeliti na pola. Na primjer, trebamo pronaći odgovor na primjer 7*5. Pokušajte 7*10, bit će 70. Sada podijelite 70 s 2 - bit će 35.

Pomnožite sa 6

Za šest također postoji način da se djeci od 8 godina olakša pamćenje, a ovaj stupac tableta naučili su za sat vremena. Pokušajte podsjetiti svoje dijete kako je naučilo tablicu za 3 i pozovite ga da rezultatu doda isti broj. Na primjer, 3*5=15, što znači 6*5=3*5+15=30.

Tablica množenja 6

Pomnožite sa 7

Ako množenje sa 6 više nije velika stvar za 8-godišnje dijete, tada će razumjeti kako množiti sa 7 za njega biti lako kao guliti kruške. Ako vam treba 7*2, onda samo trebate zbrojiti 7 i 7, dobit ćete 14. Primjer 7*4 bi značio da broj treba udvostručiti dva puta, i tako dalje. Samo ćete morati zapisati i posebno naučiti množenje sa 7, 8 i 9.

Pomnožite s 8

Po analogiji s prethodnim metodama, množenje s 8 može se usporediti s četiri, samo će se rezultat morati udvostručiti tri puta. Ako u našem primjeru piše da je 4 * 8, onda pomnožimo 2 sa 4, dobivenu osam sa još dva, dobijemo 16 i onda taj rezultat pomnožimo sa još 2 i dobijemo 32.

Tablica množenja 8

Pomnožite s 9

Postoji jednostavna i vrlo laka metoda za množenje s 9 na prstima. Sigurno će se svidjeti djeci od 8-9 godina, jer se može naučiti u samo nekoliko minuta, a ne u sat ili dva.

Zamolite učenika da stavi svoje olovke na stol, s dlanovima prema dolje. Brojite prste s lijeva na desno. Tako, na primjer, imamo primjer 7*9. Brojimo 7 prstiju s desne strane. Savijte prst tamo gdje ste prestali brojati. Koliko prstiju nije savijeno lijevo od sedmog - šest.

To znači da će naš odgovor biti šest desetica. Koliko prstiju desno od savijenog - tri. Ovo će biti broj jedinica u odgovoru. Tako smo shvatili da je odgovor 63. Ovo proučavanje tablice množenja na prstima će biti korisno. Ne biste trebali grditi svoju bebu zbog predugog korištenja ove metode. Upravo će ova metoda omogućiti djetetu da čvrsto zapamti množenje s 9.

Tablica množenja 9

Kako množiti brojeve u stupcu

Naravno, nakon što 9-godišnje dijete dobro nauči tablicu množenja, trebat će ga naučiti množiti dvoznamenkaste stupce, a zatim troznamenkasti brojevi. Brojevi koji se međusobno množe nazivaju se faktori. Nazivaju se prvi množitelj, drugi množitelj i tako dalje. Rezultat množenja će se zvati "produkt".

Da biste pomnožili dva broja, morat ćete ih poredati u stupac jedan iznad drugog tako da su jedinice iznad jedinica, desetice iznad desetica i tako dalje. Sljedeći korak je množenje gornjeg broja s znamenkom donjeg broja. Prvo se množi jedan, zatim desetice, stotine i tako dalje. Rezultat se mora napisati ispod crte.

Ako se množenjem dobije broj veći od deset, ispod crte ide samo zadnja znamenka rezultata, a desetka, ako je ima, piše se na vrhu. Zatim se ovaj deset mora dodati rezultatu množenja deset s jedan. Množenje gornjeg broja s deseticama i stotinama donjeg broja slijedi ista pravila.

Ako svom djetetu date priliku da mirno nauči jednu ili drugu metodu pamćenja tablice množenja, tada će brzo početi brojati. Nemojte inzistirati ako beba nema želju za učenjem. Možete slijediti djetetovo vodstvo, dopuštajući mu da ne ponavlja tablicu.

Pokažite mu konkretne primjere iz života u kojima bi mu stol mogao koristiti. Na primjer, zamolite svoju kćer da izbroji koliko bombona trebate kupiti kako bi svi njezini prijatelji dobili po tri. Djevojčici će biti lako i zanimljivo pronaći odgovor, jer se izravno tiče prakse i života.

S najboljom besplatnom igrom učite vrlo brzo. Provjerite sami!

Naučite tablicu množenja - igra

Isprobajte našu obrazovnu e-igru. Pomoću njega sutra ćete moći rješavati matematičke probleme u razredu za pločom bez odgovora, bez upotrebe tableta za množenje brojeva. Samo trebate početi igrati i za 40 minuta ćete imati izvrstan rezultat. I za konsolidaciju rezultata, trenirajte nekoliko puta, ne zaboravljajući na pauze. Idealno - svaki dan (spremite stranicu da je ne izgubite). Oblik igre simulatora prikladan je i za dječake i za djevojčice.

Pogledajte cijelu varalicu ispod.

Množenje izravno na mjestu (online)

*
Tablica množenja (brojevi od 1 do 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Kako množiti brojeve u stupcu (matematički video)

Za vježbanje i brzo učenje možete također pokušati množiti brojeve po stupcu.