Prezentacija o osnoj i središnjoj simetriji. Prezentacija za lekciju "Osna i središnja simetrija". Likovi s jednom osi simetrije

računalna prezentacija na sat matematike na temu "Aksijalna simetrija", 6. razred.

Učiteljica matematike: Prima T.B.

MOU srednja škola br. 4 s produbljenim proučavanjem pojedinih predmeta

Batajsk

Uvod.
Odlično o simetriji.
Osna simetrija.
Simetrija u prirodi.
Tajanstvene snježne pahulje.
ljudska simetrija.
Zaključak.

Simetrija je ideja kojom je čovjek stoljećima pokušavao objasniti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo.

UVOD

Načela simetrije igraju važnu ulogu u fizici i matematici, kemiji i biologiji, inženjerstvu i arhitekturi, slikarstvu i kiparstvu, poeziji i glazbi.

Zakoni prirode koji upravljaju slikom fenomena, neiscrpnih u svojoj raznolikosti, također se pokoravaju načelima simetrije.

SJAJNO O SIMETRIJI…

Termin "simetrija" izumio kipar Pitagora Regija .
Prahistorijski Grci vjerovali da je svemir simetričan jednostavno zato što je lijep.
Stvorio prvu znanstvenu školu u povijesti čovječanstva Pitagora sa Samosa .
"Simetrija je vrsta" prosječne mjere ", - vjerovao je Aristotel .
rimski liječnik Galen(2. st. n. e.) mir duše i ravnotežu shvaćao kao simetriju.

Pitagora sa Samosa

Aristotel

Galen

Leonardo da Vinci vjerovao da glavnu ulogu u slici igraju proporcionalnost i sklad, koji su usko povezani simetrijom.
Albrecht Dürer(1471.-1528.) tvrdio je da svaki umjetnik treba znati graditi pravilne simetrične figure.

Definicija

Pojam "simetrija"(od grč. Symmetria) - proporcionalnost, proporcionalnost, ujednačenost u rasporedu dijelova.

Simetrija u široki smisao – nepromjenjivost strukture materijalnog objekta s obzirom na njegove transformacije.

Simetrija igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali to se vidi u glazbi i poeziji. Simetrija je široko prisutna u prirodi, osobito u kristalima, biljkama i životinjama.

Simetrija se također može susresti u drugim područjima matematike, na primjer, kod crtanja funkcija.

Osna simetrija

Dvije točke koje leže na istoj okomici na dani pravac s različitih strana i na istoj udaljenosti od njega nazivamo simetričnima u odnosu na dani pravac.

Za lik se kaže da je simetričan u odnosu na ravnu liniju. a ,

ako je za svaku točku lika točka koja joj je simetrična u odnosu na ravnu crtu a također pripada ovoj figuri.

Likovi s jednom osi simetrije

Kutak

Jednakokračan

trokut

Jednakokračni trapez

Likovi s dvije osi simetrije

Pravokutnik

Romb

Oblici s više od dvije osi simetrije

Kvadrat

Jednakostraničan trokut

Krug

Figure koje nemaju osnu simetriju

Proizvoljni trokut

Paralelogram

Nepravilni poligon

točka simetrična zadanom
segment simetričan zadanom
trokut simetričan zadanom

Simetrija u prirodi

Pažljivo promatranje pokazuje da osnova ljepote mnogih oblika koje je priroda stvorila je simetrija .

Tajanstvene snježne pahulje

Sipa sitna zrnca s neba, leti oko svjetiljki u ogromnim pahuljastim pahuljicama,

stoji poput stupa na mjesečini s ledenim iglicama. Čini se, kakva glupost! Samo smrznuta voda.

… ali koliko pitanja proizlazi iz osobe koja gleda snježne pahulje.

ljudska simetrija

Ljepota ljudskog tijela je zbog proporcionalnosti i simetrije.

Međutim, ljudska figura može biti asimetrična.

Struktura unutarnji organičovjek nije simetričan.

ZAKLJUČAK

Priroda u svojim različitim kreacijama, naizgled vrlo udaljenim jedna od druge, može se koristiti istim principima.

I čovjek u svojim kreacijama: slikarstvu, kiparstvu, arhitekturi...

Temeljni principi ljepote su proporcije i simetrija.

Definicija Simetrija (od grčke Symmetria - proporcionalnost), u širem smislu - nepromjenjivost strukture materijalnog objekta s obzirom na njegove transformacije. Simetrija igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali to se vidi u glazbi i poeziji. Simetrija je široko prisutna u prirodi, osobito u kristalima, biljkama i životinjama. Simetrija se također može susresti u drugim područjima matematike, na primjer, kod crtanja funkcija.

Konstrukcija odsječka simetričnog zadanom A c A B B O O "1.AAs, AO=OA. 2.BBs, VO=OB. 3. AB je traženi odsječak.

1. Duž AB, okomit na pravac c, siječe ga u točki O tako da je AOOB. Jesu li točke A i B simetrične u odnosu na pravac c? 2. Pravac a siječe segment MK u njegovoj sredini pod kutom koji nije pravi. Jesu li točke M i K simetrične u odnosu na pravac a? 3. Točke A i B nalaze se u različitim poluravninama s granicom p tako da je dužina AB okomita na pravac p i njime je popola podijeljena. Jesu li točke A i B simetrične u odnosu na pravac p? Zadaci

4. U odnosu na koju od koordinatnih osi su točke M (7; 2) i K (-7; 2) simetrične? 5. Točke A(5;…) i B(…;2) su simetrične u odnosu na os Ox. Zapiši njihove koordinate koje nedostaju. 6. Točka A (-2; 3), B - točka simetrična na nju u odnosu na os Ox, točka C - simetrična na točku B u odnosu na os Oy. Pronađite koordinate točke C. 7. Točka A (3; 1), B je točka simetrična prema njoj u odnosu na pravac y \u003d x. Odredi koordinate točke B. Zadaci

8. Za svaki od slučajeva prikazanih na slici, izgradite točke A "i B", simetrične točkama A i B, u odnosu na liniju c. B A c A B c AB c Testiraj se

8. Za svaki od slučajeva prikazanih na slici konstruirajte točke A "i B", simetrične točkama A i B u odnosu na pravac c. B B"B" AA"A" s A A"A" B B"B" s AB s A"A"B"B"

Zaključak Simetriju možete pronaći gotovo svugdje ako je znate tražiti. Mnogi narodi od davnina posjedovali su ideju simetrije u širokom smislu - kao ravnotežu i sklad. Ljudska kreativnost u svim svojim manifestacijama gravitira prema simetriji. Čovjek je kroz simetriju uvijek pokušavao, prema riječima njemačkog matematičara Hermanna Weyla, "shvatiti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo".

Za korištenje pregleda prezentacija kreirajte Google račun (račun) i prijavite se: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Matematika "Aksijalna i središnja simetrija" Tema lekcije

Simetrija u svijetu oko nas Pogledajte pahuljicu, leptira, morsku zvijezdu, lišće biljke, paučinu - samo su neke od manifestacija simetrije u prirodi. Slike na ravnini mnogih objekata svijeta oko nas imaju os simetrije ili središte simetrije.

Često se susrećemo sa simetrijom u umjetnosti, arhitekturi, tehnologiji, svakodnevnom životu. Dakle, fasade mnogih zgrada imaju osnu simetriju. U većini slučajeva uzorci na tepisima, tkaninama, tapetama za prostorije su simetrični oko osi ili središta. Mnogi dijelovi mehanizama su simetrični.

Riječ "simetrija" je grčka (συμμετρία), znači "proporcionalnost, proporcionalnost, uniformnost u rasporedu dijelova", nepromjenjivost pod bilo kakvim transformacijama.

Misli velikih... Stojeći pred crnom pločom i na njoj kredom crtajući različite likove, odjednom me snašla misao: zašto je simetrija oku jasna? Što je simetrija? Ovo je urođeni osjećaj, odgovorila sam sama sebi. L. N. Tolstoj. Ruski umjetnik Ilya Efimovich Repin Portret pisca Lava Tolstoja. 1887 http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Što legenda kaže... U japanskom gradu Nikku nalaze se najljepša vrata zemlje. Neobično su složeni, s mnogo zabata i prekrasnim rezbarijama. Ali u zamršenom i razrađenom dizajnu na jednom od stupova, neki od njegovih finih detalja isklesani su naopako. Inače, uzorak je potpuno simetričan. Čemu je to služilo? http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Prema legendi, simetrija je namjerno slomljena kako bogovi ne bi posumnjali u osobu savršenstva i ne bi bili ljuti na njega. http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Centralna simetrija Centralna simetrija je vrsta simetrije. Lik se naziva simetričnim u odnosu na točku O ako za svaku točku lika točka koja joj je simetrična u odnosu na točku O također pripada tom liku. Točku O nazivamo središtem simetrije.

Točke A i A 1 nazivaju se simetričnima u odnosu na točku O ako je O središte segmenta AA 1 A A 1 O AO \u003d OA 1 Točka O je središte simetrije Centralna simetrija

Centralna simetrija (algoritam konstrukcije) A A1 O Točka A je simetrična točki A1 u odnosu na točku O. O je središte simetrije. Označite proizvoljne točke O i A na listu papira. Kroz točke nacrtaj pravac OA. Na ovoj ravnoj liniji, iz točke O, crtamo segment OA 1, jednak segmentu AO, ali s druge strane točke O.

Likovi simetrični u odnosu na točku (primjeri)

Ako pažljivo razmotrite ove ukrase i figure, primijetit ćete da svi imaju središte simetrije. Vježbajte. Slika prikazuje različite geometrijske oblike. Odaberite među njima one koji imaju središte simetrije i nacrtajte ih u bilježnici. Označite središte simetrije i točke simetrične označenim točkama. b) c) d) a) e) f)

B A C O Centralna simetrija B1 A1 C1 Zadatak. Izvedite konstrukciju trokuta simetričnog zadanom u odnosu na točku O.

Vježbajte. Izvedite konstrukciju trapeza simetričnog zadanom u odnosu na točku O. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O 2) Na zrakama konstruirajte točke koje su simetrične vrhovima trapeza u odnosu na točku O . 3) Spojimo primljene točke.

Osna simetrija Lik se naziva simetričnim u odnosu na pravac a ako za svaku točku lika tom liku pripada i točka koja joj je simetrična u odnosu na pravac a. Pravac a naziva se os simetrije lika. Razmotrite ove brojke. Svaki od njih sastoji se, takoreći, od dvije polovice, od kojih je jedna zrcalna slika druge. Svaka od ovih figura može se saviti "na pola" tako da se te polovice podudaraju. Kažu da su te figure simetrične u odnosu na ravnu liniju - liniju savijanja.

Osna simetrija Točke A i A 1 nazivamo simetričnima u odnosu na pravac a ako: ovaj pravac prolazi sredinom odsječka AA 1 i okomit je na AA 1. A A1 a a je os simetrije. Točka A je simetrična točki A1 u odnosu na pravac a.

Osna simetrija (algoritam konstrukcije) A A1 a 1) Kroz točku A A O povuci ravnu liniju okomitu na os simetrije a. 2) Uz pomoć šestara, odvajamo na liniji A O segment O A 1, jednak segmentu O A.

Likovi simetrični u odnosu na ravnu liniju (primjeri)

Os simetrije ima ravne i prostorne figure. Na primjer: Neke figure imaju više od jedne osi simetrije. Vježbajte. Od ovih slika odaberite one koje imaju os simetrije. Ima li među njima onih koji imaju više od jedne osi simetrije? a) b) c) d) Božićno drvce prikazano je na komadu papira. Krajevi njegovih donjih "grana" označeni su slovima A i A 1 . Ako savijete "božićno drvce" duž ravne linije l, tada će se točke A i A 1 podudarati. Ako pogledate sliku odozgo, tada će točke A i A 1 biti okomite na ravnu liniju l na različitim stranama i na jednakim udaljenostima od nje. Takve se točke nazivaju simetrične u odnosu na ravnu liniju l.

B C A C1 B1 A1 a Osna simetrija Izvedite konstrukciju trokuta simetričnog zadanom u odnosu na pravac a.

Vježbajte. Izvršite konstrukciju pravokutnika simetričnog zadanom u odnosu na pravac a. 1) Iz vrhova pravokutnika povuci ravne crte okomite na zadani pravac a. B B 1 a A C D A 1 C 1 D 1 2) Konstruirajte točke simetrične vrhovima pravokutnika. 3) Spojimo primljene točke.

Broj 417 (a) 1 2 3 Odgovor: dvije ravne crte.

№ 417 (b) 1 2 Odgovor: postoji beskonačno mnogo osi simetrije (bilo koji pravac okomit na zadani; sam pravac). Br. 417 (c) Odgovor: jedna ravna linija. 3 4 5

Br. 418 F A B E D O 1 2

№422 a) c) b) 1 2 Odgovor: da. Odgovor: ne. 3 4 Odgovor: da. d) 5 Odgovor: da.

Br. 423 A O M X K 1 Odgovor: O, X.

Podijelite ove figure u tri stupca tablice: "Likovi sa središnjom simetrijom", "Likovi s osnom simetrijom", "Likovi s obje simetrije". 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Likovi sa središnjom simetrijom Likovi s osnom simetrijom Likovi s obje simetrije 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 1 , 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

Domaća zadaća str.47, usmeno odgovoriti na pitanja broj 16-20 (str. 115 udžbenika); broj 416; broj 420.

Tema "Osna simetrija"

Olejnikova Galina Mihajlovna,

Općinska državna obrazovna ustanova "Srednja škola Yablochno"

Khokholsky općinski okrug regije Voronezh

"Matematika otkriva red, simetriju i izvjesnost, a to su najvažnije vrste ljepote."

Aristotel (384. - 322. pr. Kr.)

Tehnologija problemskog učenja

Predmet "Matematika"

Svrha lekcije: organizacija produktivnih aktivnosti učenika usmjerenih na postizanje sljedećeg rezultati:

metapredmetni rezultati:

u kognitivnoj aktivnosti:

pomoći učenicima da spoznaju društveni, praktični i osobni značaj nastavnog gradiva;

koristiti različite metode za razumijevanje okolnog svijeta (promatranje, mjerenje, iskustvo, eksperiment, modeliranje i dr.)

usporedba, usporedba, razvrstavanje objekata i objekata prema jednom ili više predloženih kriterija;

samostalno izvođenje različitih kreativnih radova;

sudjelovanje u projektnim aktivnostima;

u informacijama - komunikacijske aktivnosti:

stvaranje pisanih iskaza koji primjereno prenose ono što se čulo i pročitaloinformacije s određenim stupnjem sužavanja (kratko, selektivno, pun)

Donoseći primjerjarak, izbor argumenata, formuliranje zaključaka;

odraz u usmenomi pisanje rezultata svojih aktivnosti;

na sposobnost da parafrazirate misao (objasnite "drugim riječima");

koristiti za rješavanje kognitivnih i komunikacijskih zadatakarazni izvori informacija, uključujući enciklopedije, riječiri, internetski izvori i druge baze podataka;

u reflektivnoj aktivnosti:

procjena njihovih obrazovnih postignuća;

svjesna definicijasfere njihovih interesa i mogućnosti;

ovladavanje vještinama zajedničke aktivnosti: podudaranje i koordinacija aktivnosti s drugim sudionicima; objektivna procjena njihov doprinos rješavanju zajedničkih zadataka tima;

procjenjujući svoje aktivnosti u smislu moralanorme i estetske vrijednosti;

usklađenost pravila zdravog načina života.

osobni rezultati:

moći pouzdano i lako izvoditi geometrijske konstrukcije;

moći pismeno izraziti svoje misli;

moći dobro govoriti i lako izraziti svoje misli;

oblikovati karakter;

naučiti primijeniti stečena znanja i vještine u rješavanju novih problema;

logički zaključiti;

biti u stanju riješiti vlastite poteškoće, identificirati njihov uzrok, izgraditi izlaze iz poteškoća;

rezultate predmeta :

znati graditi točke, figure, simetrične podatke;

navesti primjere simetričnih objekata stvarnosti oko nas;

provoditi istraživanja na ovu temu u prirodi i arhitekturi;

Ovladavanje metodama aktivnosti primjenjivim u nastavi matematike s integracijom u anatomiju, biologiju, ekologiju, kulturu zdravog načina života, arhitekturu.

Vrsta lekcije: proučavati lekciju.

Oblici rada: individualni, par, grupni, frontalni.

Oprema: informatička učionica s pristupom internetu, projektor, platno, prezentacija, figurice-žetoni, crteži, magneti, krede u boji; svaki učenik ima mapu sa setom geometrijskih modela, školski pribor, papir u boji, olovke u boji, škare.

Metode: eksplanatorno i ilustrativno, djelomično istraživačko, istraživanje, dizajn.

Oblici kognitivne aktivnosti učenika: frontalni, pojedinačni.

Prethodno se učenici iz prvog sata teme „Osna simetrija“ grupiraju (prema želji i interesu) u 3 podjednake grupe, tako da svaka grupa ima učenike koji kod kuće imaju pristup internetu. Svaka grupa dobiva mini zadatak za proučavanje: simetrija u prirodi, ljudska anatomija i arhitektura.

Grupe se spremaju tijekom lekcije. Za svaki točan odgovor tim dobiva žeton. Jedna figura - jedan bod. Tim s najviše bodova dobiva ocjenu 5; druga dva provode unutargrupnu samoprocjenu.

Aktualizacija.

Živimo u visokotehnološkom, informacijskom društvu koje se brzo mijenja i ne razmišljamo o tome zašto neki predmeti i pojave oko nas izazivaju osjećaj ljepote, a drugi ne.

Ljeti bubamara. Vrlo je lijepo jesensko žuto lišće na drveću ili lišće koje je palo na zemlju. A zimi? - Pahuljice.

Hodamo ulicom i odjednom usporimo kad vidimo proporcionalnu i lijepu zgradu.

Mnogo ljudi prolazi, a svako od nas će obratiti pažnju na jednu osobu i reći: "Ova osoba je lijepa i skladna."

Ovaj lanac se može nastaviti, ali sada govorimo o nečemu jedinstvenom: o ljepoti, skladu i proporcionalnosti žive i nežive prirode.

Pozivam (molim posebno obučenog) učenika ovog razreda da dođe. Djeca obraćaju pozornost na simetričnu frizuru, naušnice, bluzu, šal sa simetričnim uzorkom.

Danas nam je u posjeti tvoja razrednica koja se zove ...

- "Simetrija".

A danas ćemo se dotaknuti prekrasnog matematičkog fenomena - osne simetrije. (slajd 1-3)

Zapišimo temu lekcije "Osna simetrija" u bilježnicu.

Danas ćemo u lekciji pokušati odgovoriti na sljedeća pitanja:

Što je simetrija?

Što je osna simetrija?

Naučite prepoznati simetrične oblike.

Ponovimo konstrukciju simetričnih točaka i geometrijskih likova s obzirom na pravac.

Kakvu ulogu ima simetrija u svakodnevnom životu čovjeka (u prirodi, arhitekturi, u svakodnevnom životu)?
- Je li moguće, znajući za tajnu harmonije, učiniti svijet boljim i ljepšim?

Učitelj i učenici zapisuju broj, zadaću, temu sata na ploču i u bilježnicu.

Zatim poziva učenike da odaberu između osobnih ciljeva (ili osobnih rezultata) predloženih na ekranu, za čije će postizanje svatko od njih pokušati raditi što je više moguće u ovoj lekciji. Učenici sami određuju osobne rezultate (odabirom s popisa na ekranu) kojima će težiti na satu, a broj cilja (na marginama) u bilježnicu.

Frontalni razgovor.

Što je simetrija? (slajd 4-8)

Riječ simetrija odavno se koristi u značenju sklada i ljepote.

Euklid, Pitagora, Leonardo da Vinci, Kepler i mnogi drugi veliki mislioci čovječanstva pokušavali su dokučiti tajnu harmonije.

“Simetrija je ideja uz pomoć koje čovjek stoljećima pokušava objasniti i stvoriti red, ljepotu, savršenstvo” G. Weil.

Što možete reći o značenju riječi "simetrija" i "os"?

Simetrija je istovjetnost, proporcionalnost u rasporedu dijelova nečega na suprotnim stranama točke, pravca ili ravnine.

Os je ravna crta (zamišljena linija koja prolazi kroz geometrijsku figuru, a koja ima samo sebi svojstvena svojstva).

Koje se točke nazivaju simetričnima?

Definicija simetričnih točaka oko prave linije:

"Za dvije točke A i B kaže se da su simetrične u odnosu na pravac p ako ovaj pravac prolazi središtem odsječka AB koji povezuje te točke i okomit je na njega."

Formulirajte algoritam za konstruiranje točke simetrične zadanoj u odnosu na neki pravac.

Zašto neće biti moguće izvršiti zadatak koji zvuči ovako: "Izgradite lik simetričan ovome"?

Ovaj zadatak nije potpun, jer nije jasno da li se simetrija izvodi u odnosu na točku ili ravnu liniju. To znači da je za izvođenje osne simetrije potrebno poznavati os simetrije.

Učvršćivanje materijala.

1).Izrada figure simetrične ovoj (štafeta u skupinama)

Pisani rad u bilježnicama i na ploči. (Slide 9-12)

Vježbajte 1. Konstruiraj točku simetričnu zadanoj u odnosu na pravac a .

Zadatak 2. Konstruiraj pravac simetričan zadanom u odnosu na pravac m.

Zadatak 3. Konstruiraj trokut simetričan zadanom u odnosu na pravac n .

Zadatak 4. Rukom nacrtaj lik, simetričan zadanom u odnosu na okomitu os (drvo, ptica, mačka). (Slajd 13)

Likovi su nacrtani na listovima i pričvršćeni na ploču. Svatko izlazi na ploču i izrađuje jedan element slike, simetričan jednoj figuri od onih predloženih njegovom timu. Tim koji prvi izvrši zadatak pobjeđuje. Evaluacija se provodi prema sljedećim kriterijima:

Ispravna izvedba konstrukcije;

estetska percepcija;

Sudjelovanje svakog člana grupe.

Vježbajte 5 (usmeni rad ). Je li istina da je sljedeće brojčane praznine simm su metričke u odnosu na pravac m, okomite na koordinatni pravac i prolaze kroz ishodište O:

a) segment od 3 do 7 i segment od -7 do -3;

b) segment od 10 do 25 i interval od -25 do -10;

c) otvorene zrake od 1 do beskonačno i od minus beskonačno do 1?

Odgovor: a) da; b) ne; c) da.

Zadatak 6. Istraživački rad"Nađite osi simetrije geometrijskog lika."

Kako odrediti ima li lik os simetrije? (Slajd 14-18)

Sagni je.

Da, doista, ako su savijeni duž prikazane ravne linije, tada će se njegov lijevi i desni dio podudarati. Takve figure su simetrične u odnosu na ravnu liniju, a ta ravna linija je os simetrije.

Koliko osi simetrije može imati lik? Na radnim stolovima koje imate geometrijske figure. Vaš zadatak je samostalno odrediti koliko osi simetrije ima svaki lik. Odredite "najsimetričniju" i "najnesimetričniju" figuru.

Učenici pronalaze osi simetrije takvih geometrijskih oblika kao što su kut, jednakostranični, jednakokračni i razmjerni trokut, pravokutnik, romb, kvadrat, trapez, paralelogram, krug, nepravilni mnogokut.

Otkrijmo koji geometrijski oblici imaju jednu os simetrije?

Kut, jednakokračni trokut, trapez.

Dvije osi simetrije?

Pravokutnik, romb.

Jesu li dijagonale pravokutnika osi simetrije i zašto?

Nisu, jer kada je pravokutnik savijen dijagonalno, trokuti se ne podudaraju.

Učenici savijaju lik dijagonalno i pokazuju da se dijelovi pravokutnika ne poklapaju, odnosno da dijagonala pravokutnika nije os simetrije.

Tri osi simetrije?

Jednakostraničan trokut.

Četiri osi simetrije?

Kvadrat.

Koliko osi simetrije ima krug?

Mnogo. To su ravne linije koje prolaze središtem kruga.

Pa koji "najsimetričnija" i "najnesimetričnija" figura?

“Najsimetričniji” je krug, a “asimetrični” su razmjerni trokut, paralelogram; mnogokut čije stranice nisu jednake.

Zadatak 7 ( Oralno) . Možete li navesti primjere simetričnih objekata u vašem domu i vanjskom okruženju? Imamo li simetriju?

Zadatak 8. (Istraživački i „zavičajni“ rad-10 bodova).

Predlažem provođenje mini studija u parovima ili malim grupama, nakon čega slijedi rasprava o prisutnosti simetrije u vanjskoj i unutarnjoj strukturi ljudi, životinja, biljaka; u arhitekturi zgrada zemalja svijeta, našeg grada i škole.

Pri izradi poruka učenici se koriste internetom.

Rezultati mini studija predstavljaju učenike u razredu. Svaka grupa studenata prezentira rezultate istraživanja na sljedeće teme:

Osna simetrija i priroda.

Osna simetrija i čovjek.

Osna simetrija u arhitekturi.

Izraditi vlastiti proizvod u pisanju i prezentaciji.

Zaštitu ocjenjuju:

Optimalno odabran materijal

Lakonski prikaz, logično zaključivanje,

estetska percepcija,

primjena u ljudskom životu.

-"Osna simetrija u priroda."(Slide 19-22)

Pažljivo promatranje pokazuje da je temelj ljepote mnogih oblika koje je priroda stvorila simetrija. Lišće, cvijeće, plodovi imaju izraženu simetriju.

Ekološke studije usko su povezane s biljkama i drvećem oko nas.

Po simetriji lišća breze može se govoriti o zdravoj ekološkoj situaciji u mikrodistriktu. Ako lišće breze nije simetrično, onda je ekološka situacija nepovoljna, to ukazuje na prisutnost zračenja ili kemijskog onečišćenja. Ispitujemo lišće breze sakupljeno u mikrodistriktu zapadnog Batayska. Na temelju brošure zaključujemo da je ekološka situacija u mikrodistriktu povoljna.

Sipa sitna zrnca s neba, leti oko svjetiljki u ogromnim pahuljastim pahuljicama, stoji kao stup na mjesečini s ledenim iglicama. Čini se, kakva glupost! Samo smrznuta voda. ... ali koliko pitanja čovjek ima gledajući snježne pahulje.

Pahuljica - Riječ je o skupini kristala formiranoj od više od dvije stotine čestica leda.

Simetrija - ovo je svojstvo kristala da se međusobno spajaju u različitim položajima rotacijama, paralelnim prijenosima, refleksijama.

Izračunajte osi simetrije za svoj model snježne pahulje.

- "Osna simetrija i fauna". (Slajd 23)

Učenici bilježe simetriju. vanjska strukturaživotinje, daju primjere simetrične boje, ali tvrde da unutarnja struktura životinja nije simetrična.

- "Osna simetrija i čovjek". (Slajd 24-25)

Ljepota ljudskog tijela je zbog proporcionalnosti i simetrije. Građa unutarnjih organa nije simetrična.Međutim, ljudska figura može biti asimetrična. Jedan od takvih primjera je skolioza, zakrivljenost kralježnice, stečena, između ostalog, i lošim držanjem tijela.

Skolioza – bočno zakrivljenje kralježnice – često se javlja u dobi od 5 do 16 godina. Među petogodišnjacima skolioza pogađa otprilike 5-10% djece, do kraja škole skolioza se otkrije kod gotovo polovice adolescenata.

Jedan od glavnih razloga je pogrešno držanje tijekom treninzima, zbog čega dolazi do neravnomjernog opterećenja kralježnice i mišića. Zašto je skolioza opasna i do kojih bolesti može dovesti u budućnosti?

Većinom organa u ljudskom tijelu upravlja se izravno iz leđne moždine preko spinalnih živaca. Povreda korijena živaca koji se protežu iz leđne moždine dovodi do poremećaja unutarnjih organa. Hipokrat je također ukazivao na postojanje veze između stanja kralježnice i funkcioniranja unutarnjih organa. Bolje je spriječiti skoliozu nego liječiti je.

Kod prvih znakova skolioze potrebno je konzultirati stručnjaka, pridržavati se režima koji smanjuje opterećenje kralježnice, osigurati prehranu bogatu vitaminima i mineralima (kralježnici su prijeko potrebni elementi u tragovima kao što su kalcij, cink, bakar ), morate raditi jutarnje vježbe i terapiju vježbanjem. Važno je naučiti kako pravilno sjediti za stolom: stražnji dio glave treba biti malo podignut i lagano zabačen, a brada treba biti malo spuštena. Ovakvim položajem glave ispravlja se cijela kralježnica i poboljšava se prokrvljenost mozga. Stopala trebaju biti na podu, a kut u zglobovima koljena treba biti približno 90 stupnjeva.

Kralježnica je jedan od najvažnijih dijelova ljudskog tijela. Zahvaljujući njemu možemo hodati, trčati, skakati, čučati. Ljepota i šarm osobe uvelike ovise o držanju.

80% ruske djece pati od raznih vrsta poremećaja držanja - od ravnih stopala do skolioze. Formiranje krivulja kralježnice završava u dobi od 6-7 godina i fiksira se do dobi od 14-17 godina. To znači da je u ovoj dobi važno da tinejdžer razvije pravilno držanje i time postavi pouzdane temelje zdravlja za mnogo godina.

Kršenje držanja nije bolest, već stanje koje treba ispraviti. Kažu da se prije 21. godine, dok tijelo raste, mnoge bolesti mišićno-koštanog sustava mogu izliječiti. Predlažem da svi sudionici naše lekcije slijede ispravno držanje.

- "Aksijalna simetrija u arhitekturi zgrada gradova svijeta, grad Bataysk."(Slajd 26-32)

Simetrija se najbolje vidi u arhitekturi. U glavama starogrčkih arhitekata simetrija je postala personifikacija pravilnosti, svrsishodnosti i ljepote. Primjeri takvih građevina su Keopsova piramida u Egiptu, katedrala Notre Dame i Eiffelov toranj u Francuskoj, Big Ben u Velikoj Britaniji, džamija Taj Mahal u Turskoj.

Ruska arhitektura pravoslavne crkve i katedrale svjedoči da su od davnina arhitektidobro su poznavali matematičku proporciju i simetriju i koristili ih u gradnji arhitektonskih objekata Rusije: Kremlja, katedrale Krista Spasitelja u Moskvi, Kazanske i Izakovske katedrale u Sankt Peterburgu, katedrala u Pskovu, Nižnjem. Novgorod i drugi.

Postavili smo si još jedno pitanje: “Posjeduju li moderni arhitekti tajnu stvaranja ljepote?” Od interesa za nas je rodni grad. Na primjer, simbol grada Bataysk, koji se nalazi u Centralnom parku, zaljubio se u mnoge građane, njegovu estetsku percepciju objašnjavamo simetrijom njegovog luka. Vidimo simetriju u upravnim, stambenim zgradama, zgradama kulturnog odmora.

Izgled crkve Presvetog Trojstva - glavne atrakcije grada, prema arhitektonskim kanonima izgradnje ruskih katedrala, primjer je simetrije i proporcionalnosti. Proučavajući spomen obilježje i spomenike "Zakletva generacija" saznali smo da se temelje na simetriji. Zgrada željezničkog kolodvora našeg grada također je primjer simetrične građevine. Tako je većina građevina koje čine lice našeg grada skladna i u skladu sa zakonima ljepote.

- "Osna simetrija i naše školsko dvorište." (Slajd 33)

Promatrajući veličinu matične škole, vidimo da pročelje zgrade, trijem, dio školske ograde, mali arhitektonski oblici, cvjetnjaci odgovaraju pravilima simetrije. Zato opći oblikškolsko dvorište izgleda skladno.

Odraz. (Slajd 34-37)

- Slajdovi prezentacije prikazuju primjere simetričnih i nesimetričnih objekata svijeta (3 slajda). Učenici su pozvani identificirati uzorke simetričnih i asimetričnih objekata, analizirati zašto?

Domaća zadaća:

- kreativni zadaci na temu "Izjave velikih znanstvenika o simetriji";

- mini-prezentacije, foto izvješća o simetriji okolne stvarnosti;

- izraditi modele s simetrijom pomoću papira u boji, škara, flomastera;

Vlastitikreativni zadatak.

zaključke. (Slajd 38)

Aksijalna simetrija je matematički koncept.

Naučili prepoznati simetrične oblike.

Naučili smo graditi simetrične točke i geometrijske oblike u odnosu na ravnu liniju.

Simetrija je harmonija.

Veliki mislioci čovječanstva pokušavali su shvatiti tajnu harmonije. Danas smo na lekciji također zaronili u razotkrivanje ove misterije. Saznali smo da simetrija igra jedan od glavnih smjerova u svakodnevnom životu osobe: u kućanskim predmetima, u arhitekturi, u prirodi.Poznavajući tajne harmonije, od kojih je jedna osna simetrija, možete učiniti svijet boljim i ljepšim mjestom.

Znate li poznatu rečenicu: “Ljepota će spasiti svijet?” Teško je ne složiti se s Fjodorom Mihajlovičem Dostojevskim. Svi želimo svoj život učiniti skladnijim i ljepšim. Dečki, što mislite, možda smo otkrili tajnu stvaranja ljepote?

Rezultati lekcije.

Je li dan odgovor na problematičnu situaciju sata, što su novoga naučili na satu, što su naučili, što je izazvalo poteškoće i jesu li one riješene na satu?

Ocjene se knjiže u dnevnik i dnevnike učenika. Tim s najvišim rezultatom i studenti iz ostalih skupina s visokim osobnim rezultatima dobivaju ocjenu 5; drugoplasirana ekipa - rezultat 4.

Voditeljica Zhadanova Zoya Vasilievna MBOU srednje škole br. 3 u Voronežu

Simetrija
Osna simetrija
Zadaci
Simetrija u geometriji, prirodi, arhitekturi, poeziji

Definicija

Simetrija (od grčke Symmetria - proporcionalnost), u širem smislu - nepromjenjivost strukture materijalnog objekta s obzirom na njegove transformacije. Simetrija igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali to se vidi u glazbi i poeziji. Simetrija je široko prisutna u prirodi, osobito u kristalima, biljkama i životinjama. Simetrija se također može susresti u drugim područjima matematike, na primjer, kod crtanja funkcija.

Osna simetrija
Dvije točke koje leže na istoj okomici na dani pravac s različitih strana i na istoj udaljenosti od njega nazivamo simetričnima u odnosu na dani pravac.

Za lik se kaže da je simetričan u odnosu na ravnu liniju. a, ako je za svaku točku figure točka koja joj je simetrična u odnosu na ravnu liniju a također pripada ovoj figuri.