Sa školskih satova fizike znamo da se sva tijela privlače jedno drugom. Ali zašto? Zašto mirno hodamo po okrugloj Zemlji, ne bojeći se poletjeti s nje? Zašto planete Sunčev sustav ne napuštaju svoje svjetlo? Zašto je Mjesec toliko odan Zemlji milijunima godina i bit će joj posvećen za isto toliko više?
Zašto se sve na svijetu privlači jedno drugom?

Odgovor je jednostavan i složen u isto vrijeme. Ne letimo s našeg planeta zbog gravitacijske privlačnosti. Ajmo malo skočiti – sigurno ćemo se vratiti. Na Zemlji ne možemo plutati u nultoj gravitaciji kao što možemo u svemiru. S njom smo povezani gravitacijskim silama. Postoje čak i formule koje opisuju takvu interakciju. Gotovo svi ih znaju. Ali u čemu je poteškoća?
A poteškoća je u tome što je priroda gravitacijske interakcije još uvijek nejasna. Najbolji umovi čovječanstva još uvijek se češu o misteriju gravitacijskog polja. Međutim, bez tog znanja, znanstvenici lako izračunavaju orbite u kojima se planeti kreću; stvoriti svemirski brodovi sposoban prevladati gravitaciju i letjeti na druge planete u Sunčevom sustavu. Priroda polako otkriva svoje tajne. A čovječanstvo još nije dovoljno staro da zna apsolutno sve. I to je vjerojatno dobra stvar. Uostalom, koliko ćemo zanimljivih stvari naučiti u budućnosti! Koliko ćemo otkrića napraviti!
Svako tijelo oko sebe stvara gravitacijsko polje koje s udaljenosti sve više slabi. Istodobno, sila privlačenja ovisi o masi. Što je tijelo teže, to je gravitacijsko polje koje se njime širi jače. Razmotrimo to na primjeru našeg planetarnog sustava. Najveće tijelo u njemu je Sunce. Stoga se svi planeti okreću oko njega. Ne kreću se oko Zemlje, jer je njena masa mnogo manja od Sunca.
Drugi primjer je naš planet i prirodni satelit. Po Zemlji hodamo čvrstim hodom. Na Mjesecu je pak situacija drugačija. Da više-manje samouvjereno hodam dalje mjesečevo tlo, morat ćemo obući teške olovne čizme kako ne bismo daleko skočili. Sve se to objašnjava činjenicom da je Zemlja mnogo teža od glavne noćne zvijezde.
Dvije su glavne veličine koje karakteriziraju gravitacijske sposobnosti tijela. Jedan se naziva jačinom gravitacijskog polja, drugi se naziva gravitacijskim potencijalom. Između njih postoji temeljna razlika. Obje količine rastu jednako s povećanjem tjelesne težine, ali se na različite načine smanjuju s udaljenosti. Napetost opada proporcionalno kvadratu udaljenosti, a potencijal opada proporcionalno udaljenosti, bez ikakvog kvadrata. Osim toga, napetost je veličina koja ima smjer, odnosno ona je vektor. A potencijal je skalar, odnosno samo broj.
Napetost se također naziva gravitacijskim poljem. Veličina polja je sila koja djeluje na tijelo mase jednog kilograma, odnosno jedinična sila. A gravitacijski potencijal je rad koji se mora obaviti na tijelu mase jednog kilograma da bi se izvuklo iz gravitacijskog polja.

U središtu našeg planeta gravitacijsko polje je nula. To je zato što će se polja koja stvaraju različiti dijelovi Zemlje poništavati jedno drugo u središtu. Ispada da postoji prava bestežinska težina. Uostalom, odsutnost gravitacijskog polja samo znači da na ovom mjestu tijelo nema težinu. Da postoji šupljina u središtu Zemlje, a mi smo nekako uspjeli ući u nju, tada bismo plutali tamo, kao u svemiru.
Ali gravitacijski potencijal u središtu Zemlje nije nula. Štoviše, ima najviše veliku važnost. Gravitacijski potencijal je, zapravo, rad. I trebate se potruditi da tijelo iz jezgre planeta dovedete na njegovu površinu. Potencijali iz različitih dijelova globusa u središtu jednostavno se zbrajaju, a ne poništavaju jedan drugog, kao što je slučaj s vektorima gravitacijskog polja. A razlika u gravitacijskim potencijalima u središtu Zemlje i na njezinoj površini je posao koji treba obaviti da bi se tijelo izvuklo iz jezgre planeta. Ova vrijednost nije mala. Izlazak iz središta Zemlje na njenu površinu je poput penjanja na najvišu planinu na svijetu, Everest, petsto puta. Za poletanje iz zemljine jezgre potrebno je ubrzati do osam kilometara u sekundi. Ovo je tek prva kozmička brzina – brzina potrebna da raketa svlada Zemljinu gravitaciju i uđe u orbitu blizu Zemlje. Vrijednosti gravitacijskog potencijala u središtu Zemlje i na njezinoj površini toliko se razlikuju.

Sva tijela se privlače jedno drugom. Za materijalne točke(ili kugle) zakon univerzalne gravitacije ima oblik

gdje, - mase tijela, - udaljenost između materijalnih točaka ili središta kuglica, - gravitacijska konstanta. Mase uključene u ovaj zakon mjera su gravitacijske interakcije tijela. Iskustvo pokazuje da su gravitacijska i inercijska masa jednake.

Fizičko značenje: gravitacijska konstanta brojčano je jednaka sili privlačenja koja djeluje između dviju materijalnih točaka ili kuglica mase 1 kg, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m jedna od druge, . Ako je tijelo mase iznad površine zemlje na visini, tada na njega djeluje gravitacijska sila jednaka

gdje je masa Zemlje, je polumjer Zemlje. U blizini zemljine površine na sva tijela djeluje sila zbog privlačenja, sila gravitacije.

Sila gravitacije određena je silom gravitacije Zemlje i činjenicom da Zemlja rotira oko svoje osi.

Zbog malenkosti kutna brzina rotacija Zemlje () gravitacija se malo razlikuje od sile gravitacije. Na , ubrzanje stvoreno gravitacijom je ubrzanje zbog slobodnog pada:

Očito je da je ubrzanje slobodnog pada jednako za sva tijela.

Težina tijela je sila kojom tijelo djeluje na vodoravni oslonac ili rasteže vertikalni ovjes, a ta se sila primjenjuje ili na oslonac ili na ovjes.

Drugi Newtonov zakon. Ubrzanje s kojim se tijelo kreće izravno je proporcionalno sili koja djeluje na tijelo, a obrnuto proporcionalna njegovoj masi i podudara se u smjeru s djelovanjem sile:

Ako na tijelo djeluje više sila, onda se F smatra rezultantom svih aktivne snage. Jednadžba (2.7) izražava osnovni zakon dinamike materijalne točke. Pokret čvrsto tijelo ovisi ne samo o primijenjenim silama, već i o mjestu njihove primjene. Može se pokazati da ubrzanje težišta (centra mase) ne ovisi o točki primjene sila i jednadžbi

gdje je masa tijela, je akceleracija njegova težišta. Ako se tijelo kreće naprijed, tada ova jednadžba u potpunosti opisuje gibanje tijela.

Zamah tijela umnožak je mase tijela i njegove brzine:

Zamah je vektorska veličina i istovremeno ovisi o stanju gibanja (brzini) i njegovim inercijskim svojstvima (masi).

Neka je u određenom početnom trenutku zamah tijela imao vrijednost, a u sljedećem je trenutku dobio novu vrijednost (u ovom slučaju masa se ne mijenja tijekom vremena). Zatim se tijekom vremenskog intervala impuls promijenio za vrijednost. Zatim

Iz kinematike je poznato da je jednako akceleraciji tijela, što znači. Uzimajući u obzir (2.7):

Treći Newtonov zakon. Za svaku akciju uvijek postoji jednaka i suprotna reakcija.

Dakle, ako dva tijela A i B međusobno djeluju sa silama F1 i F2, tada su te sile jednake po veličini, suprotnog smjera, usmjerene duž iste ravne crte i primijenjene na različita tijela (slika 2.4).

Priroda tih sila uvijek je ista. Uzmimo sljedeći primjer. Tijelo leži na stolu. Na stol se primjenjuje sila kojom tijelo djeluje na stol, P (tjelesna težina), a na tijelo sila kojom stol djeluje na tijelo N (sila reakcije oslonca) (sl. 2.5. ). Prema 3. Newtonovom zakonu, . Sila FT, kojom Zemlja djeluje na tijelo s masom, jednaka je, primijenjena na tijelo i usmjerena prema središtu Zemlje; sila kojom tijelo djeluje na Zemlju, F se primjenjuje na središte Zemlje i usmjerava prema središtu mase tijela (sl. 2.6).

Prvi Newtonov zakon je neophodan kako bi se odredili referentni okviri u kojima vrijedi drugi Newtonov zakon. Referentni okviri u kojima je Newtonov 1. zakon ispunjen nazivaju se inercijskim, a oni referentni okviri u kojima nije ispunjen Newtonov 1. zakon nazivaju se neinercijalnim.

Razmotrimo sljedeći primjer. Opterećenje je ovješeno na strop fiksnog prenapona, što vide promatrač 1, koji sjedi u automobilu, i promatrač 2, smješten na platformi (slika 2.7). Nit njihala je okomita, što je prirodno sa stajališta promatrača 1 i 2, budući da na opterećenje djeluju dvije okomite sile: sila napetosti niti T i sila gravitacije FT, koje su jednake po veličini i suprotne po smjeru. Ako se automobil kreće ubrzanjem a, tada sa stajališta promatrača 2 nit mora odstupiti od vertikale, budući da iste sile i dalje djeluju na teret, ali rezultanta tih sila više neće biti jednaka na 0, kako bi se osiguralo kretanje njihala s akceleracijom a.

Sa stajališta promatrača 1, njihalo ostaje u mirovanju u odnosu na stijenke automobila, a rezultantna sila koja djeluje na njihalo mora biti jednaka nuli. Ali budući da je nit otklonjena, promatrač mora pretpostaviti prisutnost sile, koja, osim napetosti niti i gravitacije, daje 0. To je sila inercije. Ali ta sila više nije rezultat međudjelovanja tijela, već je rezultat činjenice da razmatramo gibanje tijela u odnosu na referentni okvir koji se kreće akceleracijom.

Sustav povezan s promatračem 1 je neinercijalan, sustav povezan s promatračem 2 je inercijalan. Razmotrit ćemo gibanje tijela samo s obzirom na inercijalne referentne okvire. Naglašavamo da je sila rezultat međudjelovanja stvarnih tijela.

U vezi s važnošću gore navedenog, još jednom formulirajmo Newtonov prvi zakon: postoje takvi referentni okviri, koji se nazivaju inercijski, u kojima tijelo održava stanje mirovanja ili uniformnosti. pravolinijsko gibanje, ako na njega ne djeluju sile ili se djelovanje sila kompenzira. Očito je da ako postoji jedan inercijski referentni okvir, onda je i bilo koji drugi, koji se kreće jednoliko i pravolinijski u odnosu na njega, također inercijski sustav referenca. U prvoj aproksimaciji, referentni okvir povezan sa Zemljom je inercijalan, iako je strogo govoreći neinercijalan, budući da se Zemlja rotira oko svoje osi i okreće oko Sunca. Međutim, ubrzanja tih kretanja su mala.

U vezi s poteškoćama koje se javljaju u rješavanju problema dinamike, posebno u slučajevima kada se razmatra sustav tijela, predložit ćemo shemu prema kojoj bi se problemi dinamike trebali rješavati.

1. Izrađujemo crtež i prikazujemo sile koje djeluju na tijela iz drugih tijela.

2. Odabiremo referentno tijelo u odnosu na koje ćemo razmatrati kretanje.

3. Povezati koordinatni sustav s referentnim tijelom.

4. Osnovni zakon dinamike zapisujemo za svako tijelo posebno.

5. Zapisujemo jednadžbe u projekcijama na koordinatne osi.

6. Od dobivenih jednadžbi sastavljamo sustav algebarskih jednadžbi, pri čemu broj jednadžbi treba biti jednak broju nepoznanica.

7. Rješavamo sustav jednadžbi i nalazimo nepoznate fizikalne veličine; provjerite naziv dobivenih vrijednosti.

rotacijsko kretanje

Rotacijsko gibanje je gibanje tijela u kojem se sve njegove točke gibaju po kružnicama čija središta leže na jednoj pravoj liniji, koja se naziva os rotacije, a ravnine kružnica okomite na os rotacije.

Složena kretanja mogu se smatrati kombinacijama translacijskog i rotacijskog kretanja.

U prethodnom poglavlju uveden je pojam kutne brzine kada se tijelo jednoliko giba po kružnici. Uobičajeno je da se kutna brzina smatra vektorom usmjerenim duž osi rotacije prema pravilu desnog vijka: ako se vijak zakreće u istom smjeru u kojem se rotira tijelo, tada se smjer gibanja vijka poklapa s smjer kutne brzine.

Ako tijelo rotira pod istim kutovima za bilo koje jednake vremenske intervale, tada se takvo kretanje naziva jednoliko rotacijsko gibanje.

Koristeći koncept kutne brzine, može se dati još jedna definicija jednolikog rotacijskog gibanja. Ravnomjerno rotacijsko gibanje naziva se gibanje s konstantnom kutnom brzinom ().

Za opis neujednačenog rotacijskog gibanja uvodi se veličina koja karakterizira promjenu kutne brzine. Takva vrijednost je omjer promjene kutne brzine prema malom vremenskom intervalu tijekom kojeg se ta promjena dogodila. Ta se vrijednost naziva prosječnim kutnim ubrzanjem:

Uz ubrzanu rotaciju, vektori i podudaraju se u smjeru; pri sporoj rotaciji vektor je usmjeren suprotno vektoru.

Jedinica kutno ubrzanje u SI 1 .

Moment sile je vektor usmjeren duž osi rotacije i orijentiran prema pravilu desnog vijka u odnosu na vektor sile. Modul momenta sile je

gdje je krak sile. To je jednako najkraća udaljenost između osi rotacije i smjera sile.

Osnovna jednadžba dinamike rotacijskog gibanja krutog tijela

Da bismo dobili željenu jednadžbu, prvo razmatramo najjednostavniji slučaj, kada se materijalna točka s masom rotira na bestežinskom čvrstom štapu duljine oko osi (slika 2.9). Drugi Newtonov zakon za ovu točku zapisuje se kao:

Ali tangencijalno ubrzanje

Zamjenom u formulu (2.10) dobivamo:

Pomnožimo oba dijela ove jednakosti sa da smanjimo djelovanje sile na njen trenutak, imat ćemo:

Umnožak mase točke i kvadrata njezine udaljenosti od osi naziva se moment tromosti materijalne točke oko osi:

Jedinica momenta inercije u SI je .

Tada će izraz (2.11) poprimiti oblik:

Budući da su vektori i usmjereni u istom smjeru duž osi rotacije, izraz (2.13) se može zapisati u vektorskom obliku:

Ovo je osnovna jednadžba za dinamiku rotacijskog gibanja.

Moment inercije tijela je zbroj momenata tromosti njegovih sastavnih čestica:

Za različite osi rotacije, moment tromosti istog tijela je različit.

Ako je poznat moment tromosti oko bilo koje osi koja prolazi središtem mase tijela, onda za izračunavanje momenta tromosti ovog tijela oko druge osi koja je paralelna s prvom i udaljena od nje, relacija poznata kao Steinerov teorem je korišteno:

Tablica sadrži formule za izračunavanje momenata tromosti nekih tijela oko osi koja prolazi središtem mase tih tijela.

3. Zamah tijela. Zakon održanja količine gibanja

Zamah tijela (momentum) p -- fizička veličina, jednak proizvodu tjelesna masa na njegovu brzinu:

Impuls sile je fizička veličina jednaka umnošku sile i vremenskog intervala tijekom kojeg ta sila djeluje, . Newtonov 2. zakon može se formulirati na sljedeći način:

Promjena količine gibanja tijela jednaka je impulsu sile koja na njega djeluje, t.j.

Očito, zakon (3.2) prelazi u (3.1) ako masa ostane konstantna.

Ako na tijelo djeluje više sila, tada se u tom slučaju uzima rezultirajući impuls svih sila koje djeluju na tijelo. U projekcijama na koordinatne osi, jednadžba (3.2) se može zapisati kao

Iz (3.3) proizlazi da ako se, na primjer, i, tada se projekcija zamaha mijenja samo u jednom smjeru, i obrnuto, ako se projekcija količine gibanja mijenja samo na jednoj od osi, tada se, posljedično, količina gibanja sile koja djeluje na tijelo ima samo jednu projekciju osim nule. Na primjer, neka lopta koja leti pod kutom prema horizontu elastično udari u glatki zid. Tada se tijekom refleksije mijenja samo x-komponenta zamaha (slika 3.1). Projekcije zamaha na os x:

Promjena momenta:

Kod elastičnog udara o zid brzine prije i poslije udara jednake su: , dakle

Posljedično, na loptu je djelovao impuls sile čija je projekcija na os x, projekcija na os y

Promjena momenta:

Stoga je projekcija količine gibanja sile na os y jednaka.

Koncept količine gibanja naširoko se koristi u rješavanju problema gibanja nekoliko tijela u interakciji. Skup tijela u interakciji naziva se sustavom tijela. Uvedimo pojam vanjskih i unutarnjih sila. Vanjske sile su sile koje na tijela sustava djeluju iz tijela koja u njega nisu uključena. Unutarnje sile su sile koje nastaju kao rezultat međudjelovanja tijela uključenih u sustav. Na primjer, dječak baca loptu. Razmotrimo tjelesni sustav dječaka - loptu. Sile gravitacije koje djeluju na dječaka i loptu, normalna sila reakcije koja djeluje na dječaka sa strane poda, su vanjske sile. Sila kojom lopta pritišće dječakovu ruku, sila kojom dječak djeluje na lopticu dok se ona ne odvoji od ruke, unutarnje su sile.

Promotrimo sustav dvaju međusobno povezanih tijela 1 i 2. Na tijelo 1 djeluju vanjska sila i unutarnja sila (iz drugog tijela). Na drugo tijelo djeluju sile. Prema (3.2), promjena količine gibanja prvog tijela u vremenskom intervalu jednaka je

promjena količine gibanja drugog tijela:

Ukupni zamah sustava je

Zbrajanjem lijevog i desnog dijela jednadžbi (3.4a) i (3.4b) dobivamo promjenu ukupnog zamaha sustava:

Prema 3. Newtonovom zakonu

gdje je rezultirajući impuls vanjskih sila koje djeluju na tijela sustava. Dakle, jednadžba (3.5) pokazuje da se zamah sustava može promijeniti samo pod djelovanjem vanjskih sila. Zakon održanja količine gibanja može se formulirati na sljedeći način:

Zamah sustava je očuvan ako je rezultirajući impuls vanjskih sila koje djeluju na tijela uključena u sustav jednak nuli.

Sustavi u kojima na tijela djeluju samo unutarnja tijela (tj. tijela sustava međusobno djeluju samo jedno na drugo) nazivaju se zatvoreni (izolirani). Očito, u zatvorenim sustavima, zamah sustava je očuvan. Međutim, u nezatvorenim sustavima, u nekim slučajevima, možete koristiti zakon održanja zamaha. Nabrojimo ove slučajeve.

1. Vanjske sile djeluju, ali im je rezultanta 0.

2. Projekcija vanjskih sila na neki smjer jednaka je 0, dakle, projekcija količine gibanja na ovaj smjer je očuvana, iako sam vektor količine gibanja ne ostaje konstantan.

3. Vanjske sile su mnogo manje od unutarnjih sila (). Promjena količine gibanja svakog od tijela gotovo je ista.

4. Mehanički rad i energija. Zakon očuvanja energije

Neka na tijelo djeluje stalna sila F, a tijelo se kreće dalje. Mehanički rad jednak je umnošku modula sile i pomaka točke primjene sile kosinusom kuta između vektora sile i vektora pomaka (slika 4.1):

Projekcija sile na vektor pomaka je

stoga,

Iz formule (4.1) proizlazi da kada je rad sile pozitivan, at, at.

Na sl. 4.2 prikazuje ovisnost o s. Iz formule (4.2) je očito da je rad sile F brojčano jednak površini zasjenjenog pravokutnika.

Ako ovisi o s prema proizvoljnom zakonu (slika 4.3), tada, razbijajući ukupni pomak na male segmente, unutar kojih se vrijednost može smatrati konstantnom, dobivamo da rad sile F na pomaku s jednaka je površini krivolinijskog trapeza:

Rad elastične sile. Sila elastičnosti je jednaka. Ovisnost elastične sile o x prikazana je na sl. 4.4. Kada se opruga rastegne od x1 do x2, rad elastične sile, do znaka, jednak je površini zasjenjenog trapeza:

Rad elastične sile pri napetosti je negativan, jer je elastična sila usmjerena u smjeru suprotnom od pomaka. Prilikom vraćanja dimenzija opruge rad elastične sile je pozitivan, budući da se elastična sila u smjeru poklapa s pomakom.

Rad gravitacijske sile. Sila gravitacije ovisi o udaljenosti od središta Zemlje r. Odredimo rad gravitacijske sile pri pomicanju tijela mase mase točke A u točku B (slika 4.5). Pri malom pomaku, rad gravitacijske sile

gdje je masa zemlje. Ako je mala, onda

Dakle, rad pri kretanju od točke A do točke B definira se kao zbroj rada na malim pomacima:

Ako, a, onda

je rad gravitacijske sile pri pomicanju tijela s površine Zemlje do beskonačno udaljene točke putanje.

Mehanička energija karakterizira sposobnost tijela da obavlja mehanički rad. Ukupna mehanička energija tijela je zbroj kinetičke i potencijalne energije.

Kinetička energija je energija koju posjeduje tijelo koje se kreće. Neka na tijelo djeluje sila F, pomak tijela. Rad sile F je (sl. 4.6)

Prema 2. Newtonovom zakonu,

Ako je u točkama 1 i 2 brzina tijela i, tada

Zamjenom izraza (4.7) i (4.8) u (4.6) dobivamo

Dakle, ako na tijelo djeluje sila F čiji je rad različit od nule, to dovodi do promjene količine koja se naziva kinetička energija:

Iz (4.9a) proizlazi da je promjena kinetičke energije jednaka radu sile koja djeluje na tijelo. Ako na tijelo djeluje više sila, tada je promjena kinetičke energije algebarski zbroj rad obavljen za dani pomak svake od sila.

Potencijalnu energiju posjeduje sustav tijela koja međusobno djeluju ako su interakcijske sile konzervativne. Konzervativna (potencijalna) sila je sila čiji rad ne ovisi o obliku putanje, već je određen samo položajem početne i završne točke putanje.

Razmotrimo kretanje mase m od točke 1 do točke 2 duž različitih putanja (slika 4.7). Rad sile teže tijela u ravnoj liniji određen je izrazom

Ukoliko,

Rad gravitacije kada se tijelo kreće duž putanje:

Izračunajmo rad sile teže pri kretanju tijela po putanji III. Predstavite putanju s bilo kojim stupnjem točnosti kao izlomljenu liniju, koja se sastoji od okomitih i horizontalnih segmenata. Tada je rad gravitacije pri horizontalnom kretanju jednak nuli, duž okomitih odsječaka, . Ukupan rad je

Kao što je prikazano, rad gravitacije ne ovisi o putanji. Gravitacija je konzervativna sila. Očito je rad konzervativne sile u zatvorenoj petlji jednak nuli. Gravitacijska sila i sila elastičnosti također su konzervativne sile. Kad tijelo padne, potencijalna energija se smanjuje. Iz (4.9) slijedi

Promjena potencijalne energije jednaka je radu konzervativne sile, uzetoj s suprotnim predznakom:

Potencijalna energija se izračunava do konstantna vrijednost, stoga je uvijek potrebno naznačiti nultu razinu referentne potencijalne energije. Dakle, potencijalna energija tijela podignutog na visinu h () je

Potencijalna energija zbog sile gravitacije je

; na. (4.12)

Potencijalna energija stisnute ili rastegnute opruge jednaka je

Na. (4.13)

Kao što se može vidjeti iz primjera, potencijalna energija ovisi o relativni položaj tijela ili dijelova tijela. Nekonzervativne sile u mehanici su sila trenja i sila otpora.

Razmotrimo sustav dvaju tijela. Na tijela mogu djelovati vanjske i unutarnje sile, koje mogu biti konzervativne i nekonzervativne. Promjena kinetičke energije svakog od tijela jednaka je zbroju rada svih sila koje djeluju na ovo tijelo, naime za prvo tijelo:

Pogledajmo pobliže ove sile. Sila trenja može biti unutarnja ili vanjska sila; označavaju rad svih sila trenja. Na tijelo djeluju konzervativne unutarnje sile čiji rad. Tijelo može biti i u polju vanjskih konzervativnih sila čiji će rad dovesti do promjene potencijalne energije. Na tijelo može djelovati i vanjska sila koju nećemo povezivati ​​s promjenom potencijalne energije. Njezin rad je.

Tada se formulom određuje promjena kinetičke energije tijela

Slično, za drugo tijelo imamo

Ukoliko

zbrajanjem lijeve i desne strane jednadžbe i prijenosom na lijevu stranu, mijenjamo ukupnu mehaničku energiju sustava, jednaku

Prema 3. Newtonovom zakonu, zbroj rada unutarnjih sila je 0, što znači da

oni. promjena mehaničke energije jednaka je radu vanjskih sila i sila trenja.

Zakon održanja mehaničke energije

Mehanička energija sustava je očuvana ako je rad vanjskih sila koje djeluju na tijela uključena u sustav jednak nuli i nema sila trenja, t.j. nema prijelaza mehaničke energije u druge vrste energije, na primjer, u toplinu:

Imajte na umu da zakoni očuvanja to omogućuju, prema početnom stanju sustava (by početne brzine) odrediti konačno stanje bez razjašnjavanja svih detalja međudjelovanja tijela i bez specificiranja veličine sila međudjelovanja.

U praksi je često korisno znati koliko brzo se određeni posao može obaviti. Da bi se okarakterizirala brzina kojom se rad obavlja, uvodi se veličina koja se zove snaga.

Snaga koju razvija konstantna vučna sila jednaka je omjeru rada te sile pri određenom pomaku i vremenskom intervalu tijekom kojeg je došlo do tog pomaka. Snaga je određena formulom

Budući da, dakle, zamjenom ovog izraza u formulu (4.15), dobivamo

gdje je brzina tijela, je kut između vektora F i v. Ako je gibanje tijela jednoliko, tada u (4.16) mislimo na brzinu jednoliko kretanje. Ako kretanje nije jednoliko, ali je potrebno odrediti prosječnu snagu koju razvija sila potiska pri pomaku s, tada u (4.16) mislimo na prosječnu brzinu pomaka. Ako je potrebno pronaći snagu u nekom zadanom trenutku vremena (trenutna snaga), tada, uzimajući male vremenske intervale i prelazeći na granicu na, dobivamo

oni. je trenutna brzina tijela. Pojam snage se uvodi kako bi se procijenio rad u jedinici vremena koji neki mehanizam (pumpa, dizalica, motor stroja, itd.) može izvršiti. Stoga se u formulama (4.14) - (4.17) F uvijek razumije samo kao sila potiska.

SI jedinica snage je vat (W)

"Tijela se privlače jedno drugom silom čiji je modul proporcionalan umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih." Tko je vlasnik ove izjave? "Tijela se privlače jedno drugom silom čiji je modul proporcionalan umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih." Tko je vlasnik ove izjave? Galileo Galilei Galileo Galilei Newton Newton Archimedes Archimedes Torricelli Torricelli

Zakon... je sljedeći: Zakon... je sljedeći: "Tlak u tekućinama i plinovima prenosi se bez promjene na svaku točku tekućine ili plina." "Tlak u tekućinama i plinovima prenosi se bez promjene na svaku točku tekućine ili plina." Arhimed Arhimed Newton Newton Pascal Pascal Ampera

Zakon ... kaže: Zakon ... kaže: "Jačina struje u dijelu strujnog kruga izravno je proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu" "Jačina struje u dijelu strujnog kruga krug je izravno proporcionalan naponu i obrnuto proporcionalan otporu" Amper Ampere Oersted Oersted Ohm Faraday Faraday

pojava pojava električna struja u vodiču koji križa magnetske linije naziva se elektromagnetska indukcija. Tko je otvorio? Fenomen pojave električne struje u vodiču koji prelazi magnetske linije naziva se elektromagnetska indukcija. Tko je otvorio? Pojačalo Pojačalo Ohm Ohm Faraday Faraday Oersted Oersted

Gravitacijska sila ili na neki drugi način gravitacijske sile koji djeluju između dva tijela:
- dalekometni;
- za njih nema prepreka;
- usmjerena duž ravne linije koja spaja tijela;
- jednake su veličine;
su suprotnog smjera.

Gravitacijska interakcija

Faktor proporcionalnosti G pozvao gravitaciona konstanta.

Fizičko značenje gravitacijske konstante:
gravitacijska konstanta brojčano je jednaka modulu gravitacijske sile koja djeluje između dva točkasta tijela s masom od 1 kg svako, smještena na udaljenosti od 1 m jedno od drugog

Uvjet za primjenjivost zakona univerzalne gravitacije

1. Dimenzije tijela su mnogo manje od udaljenosti između njih;

2. Oba tijela su kuglice i homogena su;

;

3. Jedno tijelo je velika lopta, a drugo joj je blizu

(planet Zemlja i tijela u blizini njene površine).

Nije primjenjivo.

Poteškoća leži u činjenici da su gravitacijske sile između tijela male mase izuzetno male. Upravo iz tog razloga ne primjećujemo privlačenje našeg tijela prema okolnim objektima i međusobno privlačenje predmeta međusobno, iako su gravitacijske sile najuniverzalnije od svih sila u prirodi. Dvije osobe teške 60 kg na udaljenosti od 1 m jedna od druge privlače se silom od samo oko 10 -9 N. Stoga su za mjerenje gravitacijske konstante potrebni prilično suptilni eksperimenti.
Gravitacijska interakcija opipljivo se očituje u međudjelovanju tijela velike mase.
Budući da npr. Zemlja na Mjesec djeluje silom proporcionalnom masi Mjeseca, onda i Mjesec prema trećem Newtonovom zakonu mora djelovati na Zemlju istom silom. Štoviše, ova sila mora biti proporcionalna masi Zemlje. Ako je gravitacijska sila uistinu univerzalna, onda sa strane danog tijela na bilo koje drugo tijelo mora djelovati sila proporcionalna masi tog drugog tijela. Posljedično, sila univerzalne gravitacije mora biti proporcionalna umnošku masa tijela u interakciji.

Primjeri gravitacijskih interakcija

Privlačenje s Mjeseca uzrokuje oseke i oseke vode na Zemlji, čije se ogromne mase dižu u oceanima i morima dva puta dnevno na visinu od nekoliko metara. Mjesec uzrokuje plimu svaka 24 sata i 50 minuta ne samo u oceanima, već iu Zemljinoj kori i atmosferi. Pod utjecajem plimnih sila, litosfera se rasteže za oko pola metra.

Zaključak

• U astronomiji je temeljni zakon univerzalne gravitacije, na temelju kojeg se izračunavaju parametri kretanja svemirskih objekata, određuju njihove mase.
• Predviđa se početak plime mora i oceana.
• Određuju se putanje leta granata i projektila, istražuju se nalazišta teških ruda
• Jedna od manifestacija univerzalne gravitacije je djelovanje gravitacije

Domaća zadaća.

1. E.V. Korshak, A.I. Ljašenko, V.F. Savčenko. Fizika. 10. razred, "Geneza", 2010. Pročitajte §19 (str.63-66).

2. Riješite zadatke br. 1, 2 vježbe 10 (str. 66).

3. Trčite test:

1. Koja sila tjera Zemlju i druge planete da se kreću oko Sunca? Odaberite točnu tvrdnju.

A. Sila inercije. B. Centripetalna sila. B. Sila gravitacije.

gdje je G=6,67×10 -11 N×m 2 /kg 2 univerzalna gravitacijska konstanta.

Taj se zakon naziva zakon univerzalne gravitacije.

Sila kojom se tijela privlače prema Zemlji naziva se gravitacija. Glavna značajka gravitacije je eksperimentalna činjenica da ova sila sva tijela, bez obzira na njihovu masu, izvještava o istom ubrzanju usmjerenom prema središtu Zemlje.

Iz ovoga proizlazi da je starogrčki filozof Aristotel bio u krivu kada je tvrdio da teška tijela padaju na Zemlju brže od lakih. Nije uzeo u obzir da osim sile teže na tijelo djeluje i sila otpora prema zraku, koja ovisi o obliku tijela.

Mušketni metak i teška topovska kugla, koje je bacio talijanski fizičar Galileo Galilei sa slavne kule visoke 54,5 m koja se nalazi u gradu Pisi, dospjeli su do površine Zemlje gotovo istovremeno, t.j. pao istim ubrzanjem (slika 4.27).

Proračuni koje je proveo G. Galileo pokazali su da je akceleracija tijela pod utjecajem Zemljine gravitacije 9,8 m/s 2 .

Daljnje točnije pokuse proveo je I. Newton. Uzeo je dugu staklenu cijev, u koju je stavio olovnu kuglu, pluto i pero (slika 4.28).

Ova cijev se danas zove "Newtonova cijev". Okrenuvši cijev, vidio je da je prvo pala lopta, pa čep, pa tek onda pero. Međutim, ako se zrak prvo evakuira iz cijevi pomoću pumpe, tada će nakon okretanja cijevi sva tijela istovremeno pasti na dno cijevi. A to znači da su u drugom slučaju sva tijela povećala svoju brzinu na isti način, t.j. dobiti isto ubrzanje. A to ubrzanje im je prenijela jedna jedina sila - sila privlačenja tijela na Zemlju, t.j. gravitacija. Proračuni koje je napravio Newton potvrdili su točnost proračuna G. Galilea, budući da je također dobio vrijednost ubrzanja koje su stekla slobodno padajuća tijela u "Newtonovoj cijevi", jednaku 9,8 m/s 2. Ovo konstantno ubrzanje naziva se ubrzanje slobodnog pada na Zemlji i označava se slovom g(od latinske riječi "gravitas" - težina), t.j. g \u003d 9,8 m / s 2.

Pod slobodnim padom podrazumijeva se kretanje tijela koje nastaje pod utjecajem jedne jedine sile – gravitacije (ne uzimaju se u obzir sile otpora prema zraku).

Na drugim planetima ili zvijezdama vrijednost ovog ubrzanja je drugačija, jer ovisi o masama i polumjerima planeta i zvijezda.

Evo vrijednosti ubrzanja slobodnog pada na nekim planetima Sunčevog sustava i na Mjesecu:

1. Sun g = 274 N/kg

2. Venera g \u003d 8,69 N / kg

3. Mars g = 3,86 N/kg

4. Jupiter g = 23 N/kg

5. Saturn g = 9,44 N/kg

6. Mjesec (Satelit Zemlje) g = 1,623 N/kg

Kako se može objasniti činjenica da je ubrzanje svih tijela koja slobodno padaju na Zemlju ista? Uostalom, što je veća masa tijela, to je veća sila gravitacije koja djeluje na njega. Ti i ja znamo da je 1 N sila koja daje akceleraciju jednaku 1 m/s 2 tijelu mase 1 kg. Istodobno, pokusi G. Galilea i I. Newtona pokazali su da gravitacija mijenja brzinu bilo kojeg tijela 9,8 puta više. Posljedično, na tijelo mase 1 kg djeluje sila od 9,8 N, a na tijelo mase 2 kg djelovat će sila teže od 19,6 N itd. Odnosno, što je veća masa tijela, to će na njega djelovati veća sila gravitacije, a koeficijent proporcionalnosti bit će vrijednost jednaka 9,8 N / kg. Tada će izgledati formula za izračun sile gravitacije ili u opći pogled:

Točna mjerenja su pokazala da ubrzanje slobodnog pada opada s visinom i neznatno se mijenja s promjenom zemljopisne širine zbog činjenice da Zemlja nije strogo sferno tijelo (na polovima je blago spljoštena). Osim toga, može ovisiti o geografska lokacija na planetu, budući da je gustoća stijena koje čine površinski sloj Zemlje različita. Posljednja činjenica omogućuje otkrivanje mineralnih naslaga.

Evo nekih vrijednosti ubrzanja slobodnog pada na Zemlji:

1. Na sjevernom polu g = 9,832 N/kg

2. Na ekvatoru g = 9,780 N/kg

3. Na zemljopisnoj širini 45 oko g \u003d 9,806 N / kg

4. Na razini mora g = 9,8066 N/kg

5. Na vrhu Khan-Tengri, visokom 7 km, g = 9,78 N/kg

6. Na dubini od 12 km g = 9,82 N/kg

7. Na dubini od 3000 km g = 10,20 N/kg

8. Na dubini od 4500 km g = 6,9 N/kg

9. U središtu Zemlje g = 0 N/kg

Privlačenje Mjeseca dovodi do stvaranja oseka i oseka u morima i oceanima na Zemlji. Plima na otvorenom oceanu iznosi oko 1 m, a uz obalu zaljeva Fundy u Atlantskom oceanu doseže 18 metara.

Udaljenost od Zemlje do Mjeseca je ogromna: oko 384 000 km. Ali gravitacijska sila između Zemlje i Mjeseca je velika i iznosi 2 × 10 20 N. To je zbog činjenice da su mase Zemlje i Mjeseca velike.

Prilikom rješavanja zadataka, ako nema posebnih rezervacija, vrijednost od 9,8 N/kg može se zaokružiti na 10 N/kg.

Zaostajanje satnih njihala sinkroniziranih na prvom katu visoke zgrade povezano je s promjenom vrijednosti g. Budući da vrijednost g smanjuje kako se visina povećava, tada će sat na gornjem katu početi zaostajati.

Primjer. Odrediti silu kojom čelična kanta mase 500 g, zapremine 12 litara, potpuno napunjena vodom, pritiska na oslonac.

Sila gravitacije jednaka je zbroju sile gravitacije same kante, jednaka F teška1 = m 1 g, a gravitacija vode izlivene u kantu, jednaka F teška1 = m 2 g= ρ2 V 2 g, tj.

F cjedilu = m 1 g + p2 V 2 g

Zamjenom brojčanih vrijednosti dobivamo:

F pramen \u003d 0,5 kg 10N / kg + 10 3 kg / m 3 12 10 -3 m 3 10N / kg = \u003d 125 N.

Odgovor: F nit = 125 N

Pitanja za samokontrolu:

1. Koju silu nazivamo gravitacijskom? Koji je razlog ove moći?

2. Što kaže zakon univerzalne gravitacije?

3. Koja se sila naziva gravitacijom? Od čega se sastoji glavna značajka?

4. Postoji li gravitacija na drugim planetima? Obrazložite odgovor.

5. U koju je svrhu G. Galileo provodio pokuse na kosom tornju u Pizi?

6. Što nam dokazuju pokusi koje je Newton proveo s "Newtonovom cijevi"?

7. Koja se akceleracija naziva akceleracija slobodnog pada?

8. Imate dva identična lista papira. Zašto zgužvani list brže pada na tlo, unatoč činjenici da svaki list ima istu silu gravitacije?

9. Koja je temeljna razlika u objašnjenju slobodnog pada od strane Aristotela i Newtona?

10. Napravite izvješće o tome kako ste učili slobodan pad Aristotel, Galileo i Newton.