У статті розповідається про те, чому Місяць не падає на Землю, причини руху її навколо Землі та деякі інші аспекти небесної механіки нашої Сонячної системи.

Початок космічної ери

Природний супутник нашої планети завжди привертав увагу. У давнину Місяць був предметом культу деяких релігій, і з винаходом примітивних телескопів перші астрономи було неможливо відірватися від споглядання величних кратерів.

Трохи пізніше, з відкриттям в інших областях астрономії, стало ясно, що подібний небесний супутник є не тільки у нашої планети, а й у інших. А у Юпітера, їх цілих 67 штук! Але наш лідирує за розміром у всій системі. Але чому Місяць не падає на землю? З чим пов'язаний її рух по одній орбіті? Про це ми й поговоримо.

Небесна механіка

Для початку потрібно розібратися з тим, що таке рух по орбіті і чому воно відбувається. Згідно з визначенням, яким користуються фізики і астрономи, орбіта — це рух іншого, значно перевищує за масою, об'єкта. Довгий час вважалося, що орбіти планет і супутників мають кругову форму як природну і досконалу, але Кеплер після марних спроб застосувати цю теорію на рух Марса, відкинув її.

Як відомо з курсу фізики, будь-які два об'єкти відчувають взаємну так звану гравітацію. Ті самі сили впливають на нашу планету і Місяць. Але якщо вони притягуються, то чому Місяць не падає на Землю, як було б найлогічніше?

Вся справа в тому, що і Земля не стоїть на місці, а рухається навколо Сонця еліпсом, як би постійно «втікаючи» від свого супутника. А той, у свою чергу, мають інерційну швидкість, через що подорожує знову ж таки еліптичною орбітою.

Найпростіший приклад, який може пояснити це явище, це м'ячик на мотузку. Якщо розкрутити його, то утримуватиме об'єкт у тій чи іншій площині, а якщо зменшити оберти, то її буде недостатньо і м'ячик впаде. Такі ж сили впливають і Землі захоплює її за собою, не даючи стояти на місці, а відцентрова сила, розвинена в результаті обертання, утримує, не даючи наблизитись на критичну відстань.

Якщо на питання про те, чому Місяць не падає на Землю, навести ще простіше пояснення, то причина цього — рівна взаємодія сил. Наша планета притягує супутник, змушуючи обертатися, а відцентрова сила ніби відштовхує.

Сонце

Подібні закони діють не лише на нашу планету та супутник, їм підкоряються й інші Взагалі, гравітація — дуже цікава тема. Рух планет навколо часто порівнюють з годинниковим механізмом, настільки він точний і вивірений. І головне, порушити його дуже складно. Навіть якщо прибрати з неї кілька планет, то решта дуже ймовірно, перебудуються на нові орбіти, і колапсу з падінням на центральну зірку не відбудеться.

Але якщо наше світило надає такий колосальний гравітаційний вплив навіть на найвіддаленіші об'єкти, то чому Місяць не падає на Сонце?

Вся справа в тому, що і його супутник рухаються також орбітою навколо Сонця, і останнє впливає не окремо на Місяць і Землю, а на їх загальний центр мас. І на Місяць виявляється подвійний вплив гравітації — зірки і планети, а слідом за ним і відцентрової сили, яка врівноважує їх. А інакше всі супутники та інші об'єкти давно згоріли б у жаркому світилі. Саме така відповідь на часто запитання про те, чому Місяць не падає.

Рух Сонця

Ще варто згадати такий факт, що Сонце також рухається! А разом з ним, і вся наша система, хоч ми і звикли вважати, що космічний простір стабільний і незмінний, за винятком орбіт планет.

Якщо дивитися більш глобально, у межах систем і цілих їх скупчень, можна побачити, що вони також переміщаються своїми траєкторіями. В даному випадку Сонце зі своїми «супутниками» обертається навколо центру галактики Якщо умовно уявити цю картину зверху, то вона виглядає як спіраль з безліччю відгалужень, які називаються галактичні рукави. В одному з таких рукавів разом із мільйонами інших зірок рухається і наше Сонце.

Падіння

Але все ж таки, якщо поставити таке питання і пофантазувати? Які потрібні умови, за яких Місяць вріжеться на Землю або вирушить у подорож до Сонця?

Статися це може, якщо супутник перестане обертатися навколо головного об'єкта і зникає відцентрова сила, і якщо його орбіту щось сильно змінить і додасть швидкості, наприклад, зіткнення з метеоритом.

Ну а до зірки вона вирушить, якщо цілеспрямовано якимось чином зупинити її рух навколо Землі та надати початкового прискорення до світила. Але найімовірніше, Місяць просто поступово стане на нову викривлену орбіту.

Підіб'ємо підсумки: Місяць не падає на Землю, тому що, крім тяжіння нашої планети, на неї впливає і відцентрова сила, яка її ніби відштовхує. В результаті два ці явища врівноважують один одного, супутник не відлітає і не врізається в планету.

Місяць, природний супутник Землі, у процесі свого руху у просторі відчуває вплив головним чином двох тіл - Землі та Сонця. При цьому сонячне тяжіння вдвічі сильніше за земне. Тому обидва тіла (Земля та Місяць) обертаються навколо Сонця, перебуваючи поблизу один від одного.

При дворазовому переважанні сонячного тяжіння над земним крива руху Місяця має бути увігнутою по відношенню до Сонця у всіх своїх точках. Вплив близької Землі, що істотно перевищує масу Місяць, призводить до того, що величина кривизни місячної геліоцентричної орбіти періодично змінюється.

Схема переміщення Землі та Місяця у просторі та зміна їхнього взаємного становища по відношенню до Сонця показані на схемі.

Звертаючись навколо Землі, Місяць рухається по орбіті зі швидкістю 1 км/сек, тобто досить повільно, щоб не покинути свою орбіту і "полетіти" в космос, але й досить швидко, щоб не впасти на Землю. Прямо відповідаючи автору питання, можна сказати, що Місяць впаде на Землю тільки в тому випадку, якщо не рухатиметься орбітою, тобто. якщо зовнішні сили (якась космічна рука) зупинять Місяць у його русі орбітою, вона природним чином впаде Землю. Однак при цьому виділиться стільки енергії, що говорити про падіння Місяця на Землю, як твердого тілане доводиться.

І ще за рухом Місяця.

Для наочності модель переміщення Місяця у просторі спрощують. При цьому ми не втратимо математичної та небесно-механічної строгості, якщо, взявши за основу простіший варіант, не забудемо врахувати вплив численних факторів, що обурюють рух.

Припустивши Землю нерухомої, можна уявити Місяць супутником нашої планети, рух якого підпорядковується законам Кеплера і відбувається за еліптичною "орбітою. Відповідно до подібної схеми середнє значення ексцентриситету місячної орбіти становить е = 0,055. Велика піввісь цього еліпса дорівнює за величиною середньої відстань. 384400 км.В апогеї при найбільшому видаленні ця відстань збільшується до 405 500 км, а в перигеї (при найменшому видаленні) становить 363300 кмПлощина місячної орбіти нахилена до площини екліптики на деякий кут.

Вище наведено схему, що пояснює геометричний сенселементи орбіти місяця.

Елементи орбіти Місяця описують середній, необурений рух Місяця,

Проте вплив Сонця та планет призводить до того, що орбіта Місяця змінює своє становище у просторі. Лінія вузлів рухається у площині екліптики у напрямі, зворотному руху Місяця по орбіті. Отже, значення довготи висхідного вузла постійно змінюється. Повний оборот лінія вузлів здійснює за 18,6 років.

Управління освіти адміністрації Кемеровського муніципального району

Xрайонна науково-практична конференція

«Світ відкриттів»

Секція «Географія, геологія »

Чому Місяць не падає на землю?

Дослідницький проект

Семенов Лавр Юрійович,

який навчається 1 класу «Б»

МБОУ «Ягунівська ЗОШ»

Керівник:

Калістратова

Світлана Борисівна,

вчитель початкових класів

МБОУ «Ягунівська ЗОШ»

2016

Зміст

Вступ …………………………………………………………………………. 3

Глава 1. Місяць як дослідження …………………………………........ 5

1.1. Вивчення джерел ……………………………..………………………… 5

1.2. Спостереження за Місяцем...................................................................................... 7

Глава 2. Організація та результати дослідження ……………………………...9

Заключение……………………………………………………………………….. 13

Список літератури та Інтернетресурсів……………………………………….. 14

Вступ

Мені дуже подобається все, що пов'язане із космосом. Я люблю спостерігати за зірками, знаходити сузір'я, тому ми вибрали цю тему для дослідження.

У Кемеровському Державному Університеті є незвичайне місце – планетарій. Він включений до списку планетаріїв Росії, яких лише 26, а також до списку планетаріїв світу. "Основник" нашого планетарію, викладач, кандидат фізико-математичних наук Кемеровського Державного Університету, Кузьма Петрович Мацуков краще, ніж будь-хто, розбирається "у справах зоряних". У планетарії проводяться екскурсії, які розкривають загадки космосу, народження Всесвіту та зірок. Тут можна побачити картину справжнього зоряного неба! За допомогою проектора зоряного неба під куполом планетарію ми можемо бачити близько п'яти тисяч зірок, планети, сонце та місяць.

В одних планет супутників багато, в інших немає зовсім. Ми вирішили розібратися, що таке супутник. Нас, звичайно, зацікавив Місяць, тому що він є супутником нашої Землі.

Запитавши Кузьму Петровича, чому Місяць висить завжди в небі і нікуди не відлітає, з'ясували, що Земля має дивовижною властивістю: вона все притягує до себе А ось Місяць висить у небі і чомусь не падає на Землю. Чому? Спробуємо знайти відповідь це питання.

Мета дослідження: виявити, чому Місяць не падає на землю.

Завдання дослідження:

1. Вивчити різні джерела цієї проблеми (енциклопедії, інтернет), відвідати планетарій Кемеровського Державного Університету.

2. Дізнатися, як утворився Місяць, як Місяць впливає на Землю, що пов'язує Місяць із Землею.

3. Провести дослідження та на підставі отриманих даних з'ясувати, чому Місяць не падає на Землю.

Гіпотеза дослідження: мабуть, що Місяць впаде у тому випадку, якщо наблизиться до Землі. Але, можливо, існує щось, що утримує Місяць із Землею на відстані, тому Місяць і не падає на Землю.

Розділ 1. Місяць як предмет дослідження

1.1 Вивчення джерел

Перш, ніж ми будемо шукати відповідь на запитання «Що ж таке, власне, Місяць?», проведемо невелике опитування серед дорослих (5чол.) та дітей (5чол.), і з'ясуємо, наскільки глибокі їх пізнання у цій галузі.

2чол. - Прав.;

3чол. - не правий.

4чол. - Прав.;

1чол. - не правий.

Громадяни якої країни вперше відвідали Місяць? (американці)

0чол. - Прав.;

5чол. - не правий.

5чол. - Прав.;

0чол. - не правий.

Як називався самохідний апарат, який здійснив подорож поверхнею Місяця? («Місячник»)

3чол. - Прав.;

2чол. - не правий.

5чол. - Прав.;

0чол. - не правий.

Ми знаємо, що Земля – магніт. Чому Місяць – супутник Землі – не падає на Землю? (Вона обертається навколо Землі)

1чол. - Прав.;

4чол. - не правий.

4чол. - Прав.;

1чол. - не правий.

Звідки на Місяці з'явилися кратери? (Від зіткнень із метеоритами)

2чол. - Прав.;

3чол. - не правий.

5чол. - Прав.;

0чол. - не правий.

Провівши опитування, з'ясували, що дорослі можуть відповісти на запитання про Місяць, а діти – ні. Тож ми продовжили дослідження.

Слово «місяць» означає «світла». У давнину люди вважали Місяць богинею - покровителькою ночі.

Місяць є єдиним природним супутником Землі. Другий за яскравістю об'єкт на земному небосхилі після Сонця.В даний час астрономи за допомогою сучасних приладів з лазерним променем можуть визначати відстань між Землею та Місяцем із точністю до кількох сантиметрів.Місяць віддалений від Землі на відстань 384400 км. Подорож туди пішки зайняла б дев'ять років!На автомобілі нам потрібно було б їхати на Місяць без зупинки понад півроку.

Місячна куля набагато менша за земну: у діаметрі - майже в 4 рази, а за обсягом - у 49 разів. З речовини земної кулі можна зробити 81 кулю, кожна з яких важила б стільки ж, скільки Місяць.

Ми можемо завжди бачити лише один бік Місяця. Такий собі "невеликий" диск, діаметр якого 3480 км. Приблизно о пів площі всієї Росії.Період обертання Місяця навколо осі збігається з періодом звернення Землі, що становить 28 з половиною днів, тому Місяць завжди звернений до Землі однією стороною.

Місяць обертається навколо Землі не строго по колу, а по плескатому колу - еліпсу. І коли Місяць максимально наближається відстань між Землею та Місяцем скорочується356 400 кілометрів. Таке мінімальне наближення Місяця до Землі називаєтьсяперігей . А максимальна відстань називаєтьсяапогей і дорівнює цілим406 700 кілометрів.

Атмосфера відсутня, тож люди не можуть на Місяці дихати. Температура на поверхні від -169 °C до +122 °C.

Сірі плями на Місяці за старих часів вважали морями. Наразі відомо, що на Місяці немає ні краплі води, немає і повітряної оболонки – атмосфери. Місячні «моря» є глибокими западинами, вкритими сірими вулканічними породами. Деякі з місячних кратерів утворилися під час падіння на Місяць із міжпланетного простору залізних чи кам'яних тіл – метеоритів. Світлі частини Місяця – це її гірські райони.

На Місяці відвідали американські астронавти. Багато цікавого про неї розповіли і наші місяцеходи, керовані із Землі. Автомати та астронавти доставили на Землю місячний грунт. Місяць дуже малий, і тому сила тяжіння на ньому теж невелика. Астронавти на Місяці важили приблизно 1/6 від своєї звичайної ваги Землі.

Місяцю 4,5млрд. років - приблизно стільки ж, скільки Землі. Вона утворилася внаслідок зіткнення Землі з однією з маленьких планет. Планета була зруйнована, та якщо з її уламків сформувався Місяць і почав поступово віддалятися від Землі. Відстань між нею та Землею збільшується приблизно з тією ж швидкістю, з якою ростуть нігті.

Обертаючи навколо Землі, Місяць впливає на наші моря силою тяжіння. Це тяжіння викликає припливи та відливи.

1.2 Спостереження за Місяцем.

Поспостерігаємо за Місяцем, і ми побачимо, що його вигляд змінюється щодня. Спочатку вузенький серп, потім Місяць повніє і за кілька днів стає круглим. Ще через кілька днів повний Місяць поступово стає все менше і менше і знову стає схожим на серп. Серп Місяця часто називають місяцем. Якщо серп повернутий опуклістю вліво, як літера "С", то кажуть, що Місяць "старіє". Через 14 діб та 19 годин після повного місяця старий місяць зникне зовсім. Місяць не видно. Таку фазу Місяця називають "новолунням". Потім поступово Місяць, з вузького серпа, повернутого вправо (якщо подумки провести пряму лінію через кінці серпа, вийде буква "Р", тобто місяць "зростає"), перетворюється знову на повний Місяць. Іноді під час молодика Місяць заступає Сонце. У такі хвилини відбувається сонячне затемнення. Якщо Земля під час повні відкидає тінь на Місяць, то настає місячне затемнення. Щоб Місяць знову "виріс", потрібен такий самий проміжок часу: 14 діб та 19 годин. Зміна образу Місяця, тобто. зміна місячних фаз, від повного місяця до повного місяця (або від молодика до молодика) відбувається кожні чотири тижні, точніше, за 29 з половиною доби. Це місячний місяць. Він послужив основою складання календаря. Можна наперед розрахувати, коли і як буде видно Місяць, коли будуть темні ночі, а коли світлі. Під час повні Місяць повернуто до Землі освітленою стороною, а під час молодого місяця - неосвітленим. Місяць – тверде, холодне небесне тіло, свого власного світла не випромінює, світить на небі лише тому, що відбиває своєю поверхнею світло Сонця. Звертаючись навколо Землі, Місяць повертається до нього то повністю освітленою поверхнею, частково освітленою поверхнею, то темною. Саме тому протягом місяця безперервно змінюється вигляд Місяця.

Глава 2. Організація та результати дослідження

На сьогоднішній день астрономи уявляють собі будову Сонячної системи такою: у центрі її розташовується Сонце, а навколо неї кружляють, мов прив'язані, планети. Усього їх вісім – Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Нептун та Уран. Чому ж планети бігають навколо Сонця, як прив'язані? Вони й справді прив'язані, тільки зв'язок цей невидимий. Ісаак Ньютон сформулював дуже важливий закон – закон всесвітнього тяжіння. Він довів, що всі тіла Всесвіту – Сонце, планети з їхніми супутниками, окремі зірки та зіркові системи – притягуються одне до одного. Сила цього тяжіння залежить від розмірів небесних тіл та від відстані між ними. Чим менша відстань, тим тяжіння сильніше. Чим більша відстань, тим тяжіння слабше. Проведемо низку дослідів.

Досвід 1. Спробуймо підстрибнути на місці. Що з того вийшло? Правильно, ми підлетіли на кілька сантиметрів і знову опустилися на землю. Чому ми, підстрибнувши, не відлітаємо високо в небо, а потім у Космос? Та тому, що ми теж прив'язані до нашої планети так само силою тяжіння.

Досвід 2. Візьмемо м'яч. Він нікуди не летить, перебуває у стані спокою, у нашій руці. Ми стоїмо на підлозі. Випускаємо м'яч із рук, він падає на підлогу.

Досвід 3. Беремо в руки паперовий лист, підкидаємо вгору, але він також плавно опускається на підлогу.

Спостерігаємо земне тяжіння у природі. Бачимо сніг, краплі дощу падають на землю. Навіть бурульки ростуть не вгору, а вниз, до землі.

Висновок. Земля справді потужним тяжінням утримує на поверхні все, що на ній знаходиться. Утримує не тільки нас з вами і все, що живе на Землі, але і всі предмети, каміння, скелі, піски, воду океанів, морів та річок, атмосферу, що оточує Землю.

Чому ж Місяць не падає на Землю?

Для початку ми провели опитування серед дітлахів та їхніх батьків на сайті «Кемдитки». Було поставлене запитання: "Як Ви думаєте, чому Місяць не падає на Землю?" Ось деякі з відповідей:

1. Даша, 7 років: "Бо в небі повітря, і він Місяць тримає".

2. Аня, 7 років: «Оскільки в невагомості немає тяжіння, це ж планета!».

3. Оля, 9 років: «Бо Місяць крутиться навколо Землі за своєю орбітою і не може з неї зійти».

4. Матвій, 5 років: «Місяць – супутник Землі. А на Землі є ядро-магніт і воно притягує».

5. Оля, 5 років: «Тримається за повітря».

6. Аліса, 7 років: «Бо її небо тримає і вона не може відштовхнутися…».

7. Рома, 6 років: «Бо вона прилипла до ночі…».

8. Маша, 6 років: А куди тут їй падати? В нас тут і так місця мало».

Вивчивши статті в енциклопедіях та Інтернеті, з'ясували, що Місяць моментально впав би на Землю, якби був нерухомим. Але Місяць не стоїть на місці, він обертається довкола Землі. При обертанні ж утворюється сила, яку вчені називають доцентровою, тобто, що прагне до центру, і відцентрова, що біжить від центру. Ми можемо переконатися у цьому самі, провівши низку простих експериментів.

Досвід 1. Прив'яжемо до звичайного фломастеру ниткуі почнемо його розкручувати.Фломастер на нитці буде прямо вириватися з нашої руки, але нитка його не відпустить. На фломастер діє відцентрова сила, намагаючись відкинути подалі від центру обертання. Так і наМісяць діють відцентрова сила, яка не дає впасти йому на Землю. Натомість вона рухається навколо Землі по постійному шляху. Якщо ми обертатимемо фломастер дуже сильно, то нитка порветься, а якщо повільно, то фломастер впаде. Отже, якби Місяць рухався ще швидше, то він подолав би тяжіння Землі і полетів у Космос, якби Місяць рухався повільніше, сила тяжкості притягла б її до Землі.

F1 - відцентрова сила (біжить від центру)

F2- доцентрова сила (що шукає центр)

Досвід 2. Візьмемо тата за руки, як у хороводі. Не відпускаючи його рук, почнемо бігати навколо тата, дивлячись йому в обличчя, а тато нехай повертається за нами. Тато - це, а ми будемо Місяцем. Якщо кружляти дуже швидко, то можна навіть літати, не торкаючись підлоги ногами. І щоб ми не відлетіли до стіни, татові нас доведеться тримати дуже міцно. Так само й на небі. Руки тата – Землі сильно схопили Місяць і не відпускають його.

Досвід 3. Також можна навести приклад із атракціоном «Карусель», що знаходиться у Міському саду Кемерова. Швидкість обертання «Каруселі» спеціально розраховується, і якби відцентрова сила виявилася меншою, ніж сила натягу ланцюга, інакше це закінчилося б катастрофою.

Досвід 4. Пральна машина - автомат теж буде прикладом. Білизна, яка в ній стирається, притягується до стінок її барабана, коли він рухається з прискоренням, відбувається віджимання білизни, і падає тільки в тому випадку, коли барабан зупиняється.

Висновок. Отак і Місяць. Якби вона не оберталася навколо Землі, то напевно впала б на неї. Але відцентрові сили не дають їй цього зробити. І втекти Місяць теж не може – сила тяжіння Землі утримує її на орбіті.

Висновок

Отже, вивчивши літературу з цієї проблеми та відвідавши планетарій Кемеровського Державного Університету, з'ясували:

Що Місяць є єдиним природним супутником Землі.Місяцю 4,5млрд. років - приблизно стільки ж, скільки Землі.

За допомогою спостережень ми помітили, що Місяця змінюється щодня. Такі зміни форми Місяця називаютьсяфазами.

Також ми зробили висновки, що Місяць утримується Землею силою тяжіння між тілами. Сила, яка не дає Місяцю "втекти" під час обертання – цесила тяжіння Землі (відцентрова) . А сила, яка не дає Місяцю впасти на Землю.це відцентрова сила , Що виникає при обертанні Місяця навколо Землі. Якби Місяць рухався швидше, то він подолав би тяжіння Землі і полетів у Космос, якби Місяць рухався повільніше, сила тяжіння притягла б його до Землі.Повертаючись навколо Землі, Місяць рухається орбітою, зі швидкістю 1 км/сек, тобто, досить повільно, щоб не залишити свою орбіту і "полетіти" в Космос, але й досить швидко, щоб не впасти на Землю.

Література та Інтернетресурси

Нова шкільна енциклопедія"Небесні тіла", М., Росмен, 2005р.

«Чомучка» Дитяча енциклопедія, М., Росмен, 2005р.

«Чому Місяць на Землю не падає?» Зигуненко С.М., Чомучкіні книжки, 2015р.

Ранціні. Ж. «Космос. Надновий атлас Всесвіту », М.: Ексмо, 2006р.

- "Дітки!" сайт для батьків Кемеровської області

Вікіпедія

Сайт «Для дітей. Чомучка»

Сайт «Астрономія та закони космосу»

"Як просто!"

Закон всесвітнього тяжіння

Заслуга Ньютона полягає не тільки в його геніальній здогаді про взаємне тяжіння тіл, а й у тому, що він зумів знайти закон їхньої взаємодії, тобто формулу для розрахунку гравітаційної силиміж двома тілами.

Закон всесвітнього тяжіння говорить: два будь-які тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною масі кожного з них і обернено пропорційною квадрату відстані між ними

Ньютон розрахував прискорення, що повідомляється Місяцем Землею. Прискорення тіл, що вільно падають, біля поверхні землі дорівнює 9,8 м/с 2 . Місяць віддалений від Землі на відстань, що дорівнює приблизно 60 земним радіусам. Отже, міркував Нью-тон, прискорення на цьому відстань буде: . Місяць, па-дая з таким прискоренням, повинен би наблизитися до Землі за першу секунду на 0,27/2=0,13 см

Але Місяць, ще, рухається і з інерції у бік миттєвої швидкості, тобто. по прямій, що стосується цієї точки до її орбіті навколо Землі (рис. 1). Рухаючись по інерції, Місяць повинен відійти від Землі, як показує розрахунок, за одну секунду на 1,3 мм. Зрозуміло, такого руху, при якому за першу секунду Луна рухалася б по радіусу до центру Землі, а за другу секунду - за дотичною, ми не спостерігаємо. Обидва рухи безперервно складаються. Місяць рухається по кривій лінії, близькій до окружності.

Розглянемо досвід, з якого видно, як сила тяжіння, що діє на тіло під прямим кутом до напрямку руху за інерцією, перетворює прямолінійний рух на криволінійний (рис. 2). Кулька, скатившись з нахилого жолоба, за інерцією продовжує рухатися по прямій лінії. Якщо ж збоку покласти магніт, то під дією сили тяжіння до магніту траєкторія кульки викривляється.

Як не намагатися, не можна кинути пробкову кульку так, щоб вона описувала в повітрі кола, але, прив'язавши до нього нитку, можна змусити кульку обертатися по колу навколо руки. Досвід (рис. 3): грузик, підвішений до нитки, що проходить через скляну трубочку, натягує нитку. Сила натягу нитки викликає доцентрове прискорення, яке характеризує зміну лінійної швидкості у напрямку.

Місяць звертається навколо Землі, утримувана силою тяжіння. Сталевий канат, який замінив би цю силу, повинен мати діаметр близько 600 км. Але, незважаючи на таку величезну силу тяжіння, Місяць не падає на Землю, тому що має початкову швидкістьі, крім того, рухається за інерцією.

Знаючи відстань від Землі до Місяця і кількість оборотів Місяця навколо Землі, Нью-тон визначив величину доцентрового прискорення Місяця.

Вийшло те саме число - 0,0027 м/с 2

Припини дію сили тяжіння Місяця до Землі - і вона по прямій лінії помчить у прірву космічного простору. Полетить по дотичній кулька (рис. 3), якщо розірветься нитка, що утримує кульку при обертанні по довкілля. У приладі на рис.4, на відцентровій машині лише зв'язок (нитка) утримує кульки на круговій орбіті. При розриві нитки кульки розбігаються по дотичних. Оком важко вловити їх прямолінійний рух, коли вони позбавлені зв'язку, але якщо ми зробимо такий креслення (рис. 5), то з нього слід, що кульки будуть рухатися прямолінійно, по дотичній до оточення. ності.

Припини рух за інерцією - і Місяць впав би на Землю. Падіння тривало б чотири доби дев'ятнадцять годин п'ятдесят чотири хвилини п'ятдесят сім секунд - так розрахував Ньютон.

Використовуючи формулу закону всесвітнього тяжіння, можна визначити з якою силою Земля притягує Місяць: де G -гравітаційна постійна, т 1 і m 2 - маси Землі та Місяця, r - відстань між ними. Підставивши у формулу конкретні дані, отримаємо значення сили, з якою Земля притягує Місяць і вона дорівнює приблизно 2 * 10 1 7 Н

Закон всесвітнього тяжіння застосовний до всіх тіл, значить, і Сонце теж притягує Місяць. Давайте порахуємо з якою силою?

Маса Сонця в 300 000 разів більша за масу Землі, але відстань між Сонцем і Місяцем більша за відстань між Землею і Місяцем у 400 разів. Отже, у формулі чисельник збільшиться в 300 000 разів, а знаменник - в 400 2 або 160 000 разів. Сила тяжіння вийде майже вдвічі більше.

Але чому ж Місяць не падає на Сонце?

Місяць падає на Сонце так само, як і на Землю, тобто лише настільки, щоб залишатися приблизно на одній відстані, звертаючись навколо Сонця.

Навколо Сонця звертається Земля разом зі своїм супутником - Місяцем, значить, і Місяць звертається навколо Сонця.

Виникає таке питання: Місяць не падає на Землю, тому що, маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Але за третім законом Ньютона сили, з якими два тіла діють один на одного, рівні за величиною і протилежно спрямовані. Тому, з якою силою Земля притягує до себе Місяць, з такою ж силою Місяць притягує Землю. Чому ж Земля не падає на Місяць? Чи вона теж звертається навколо Місяця?

Справа в тому, що і Місяць, і Земля звертаються навколо загального центру мас, або, спрощуючи, можна сказати, навколо загального центру тяжкості. Згадайте досвід з кульками і відцентровою машиною. Маса однієї з кульок вдвічі більша за масу іншої. Щоб кульки, пов'язані ниткою, при обертанні залишалися в рівновазі щодо осі обертання, їх відстані від осі, або центру обертання, повинні бути обернено пропорційні масам. Точка, або центр, навколо якого звертаються ці кульки, називається центром мас двох кульок.

Третій закон Ньютона в досвіді з кульками не порушується: сили, з якими кульки тягнуть один одного до загального центру мас, рівні. У системі Земля - ​​Місяць загальний центр мас обертається навколо Сонця.

Астрономічні відкриття

Ми вже перерахували кілька капітальних відкриттів та винаходів, зроблених у XVII столітті в астрономії. Цьому ж віку судилося покласти міцну основу повної теоріїруху небесних світил - теорії тяжіння Ньютона.

Закон Хаббла. Закон Ньютона-Хаббла

Закон Хаббла (закон загального розбігання галактик) - емпіричний закон, що пов'язує червоне усунення галактик і відстань до них лінійним чином: де z - червоне усунення галактики, D - відстань до неї, H0 - коефіцієнт пропорційності...

Відображення неізотропії просторово-часового різноманіття у спектрах випромінювання космологічних об'єктів

За Останніми рокамикосмологія, як наука, розвивається дуже великими темпами. Сучасне обладнання, аналіз спостережних даних, системи оптичних та радіотелескопів дозволили вивести сучасну космологію на високий рівень...

Проблема теплової смерті Всесвіту

Згідно з другим законом (початком) термодинаміки, процеси, що відбуваються в замкнутій системі, завжди прагнуть рівноважного стану. Іншими словами, якщо немає постійного припливу енергії до системи...

Будова галактик

Постійна Хаббла Одна із проблем позагалактичної астрономії пов'язана з визначенням відстаней до галактик та їх розмірів. В даний час виміряні червоні усунення тисяч галактик та квазарів. У 1912 р. американський астроном В...

Все у цьому світі притягується до всього. І для цього не потрібно мати якісь спеціальні властивості ( електричним зарядом, брати участь у обертанні, мати розмір не менше якогось.). Досить просто існувати як існує людина або Земля, або атом. Тяжіння або, як часто кажуть фізики, гравітація - найуніверсальніша взаємодія. І все-таки: все притягується до всього. Але як саме? За якими законами? Як це не дивно, цей закон один, і причому, він один і той же для всіх тіл у Всесвіті - і для зірок, і для електронів.

1. Закони Кеплера

Ньютон стверджував, що між Землею та всіма матеріальними тілами існує сила тяжіння, яка обернено пропорційна квадрату відстані.

У XIV столітті астроном з Данії Тихо Браге майже 20 років спостерігав за рухом планет і записував їх положення, і зміг із найбільшою можливою на той час точністю визначити їхні координати в різні моменти часу. Його помічник, математик та астроном Йоганн Кеплер, проаналізував записи вчителя та сформулював три закони руху планет:

Перший закон Кеплера

Кожна планета Сонячної системи звертається за еліпсом, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Форму еліпса ступінь його подібності з колом тоді характеризувати ставлення: e=c/d , де c - відстань від центру еліпса до його фокусу (половина між фокусної відстані); a - велика піввісь. Розмір e називається ексцентриситетом еліпса. При c = 0 та e = 0 еліпс перетворюється на коло з радіусом a.

Другий закон Кеплера (Закон площ)

Кожна планета рухається у площині, що проходить через центр Сонця, причому площа сектора орбіти, описана радіус-вектором планет, змінюється пропорційно до часу.

Що стосується нашої Сонячної системі, із цим законом пов'язані два поняття: перигелій - найближча до Сонця точка орбіти, і афелій - найбільш віддалена точка орбіти. Тоді можна стверджувати, що планета рухається навколо Сонця нерівномірно: маючи лінійну швидкість у перигелії більше, ніж в афелії.

Щороку початку січня Земля, проходячи через перигелій, рухається швидше; тому видиме переміщення Сонця екліптикою на схід також відбувається швидше, ніж у середньому протягом року. На початку липня Земля, проходячи афелій, рухається повільніше, тому і переміщення Сонця екліптикою сповільнюється. Закон площ показує, що сила, що управляє орбітальним рухом планет, спрямована до Сонця.

Третій закон Кеплера (Гармонічний закон)

Третій, або гармонійний, закон Кеплера пов'язує середню відстань планети від Сонця (a) з її орбітальним періодом (t):

де індекси 1 та 2 відповідають будь-яким двом планетам.

Ньютон прийняв естафету Кеплера. На щастя, від Англії 17 століття залишилося чимало архівів, листів. Простежимо за міркуваннями Ньютона.

Треба сказати, що орбіти більшості планет мало від кругових. Тому вважатимемо, що планета рухається не еліпсом, а коло радіуса R - це змінює суті виведення, але сильно спрощує математику. Тоді третій закон Кеплера (він залишається в силі, адже коло - окремий випадок еліпса) можна сформулювати так: квадрат часу одного обороту по орбіті (T2) пропорційний кубу середньої відстані (R3) від планети до Сонця:

T2 = CR3 (експериментальний факт).

Тут З - деякий коефіцієнт (постійна - та сама для всіх планет).

Т. до. час одного обороту T можна виразити через середню швидкість руху планети по орбіті v: T = 2 (R / v, то третій закон Кеплера набуває наступного вигляду:

Або після скорочення 4(2 /v2=СR.

Тепер врахуємо, що згідно з другим законом Кеплера рух планети по круговій траєкторії відбувається рівномірно, тобто з постійною за величиною швидкістю. З кінематики нам відомо, що прискорення тіла, що рухається по колу з постійною швидкістю, буде чисто доцентровим і рівним v2/R. А тоді сила, що діє на планету, за другим законом Ньютона дорівнюватиме

Висловимо відношення v2/R із закону Кеплера v2/R=4(2 /СR2 і підставимо його до другого закону Ньютона:

F = m v2 / R = m4 (2 / СR2 = k (m / R2), де до = 4 (2 / С - постійна для всіх планет величина).

Отже, для будь-якої планети сила, що діє на неї, прямо пропорційна її масі і обернено пропорційна квадрату її відстані від Сонця:

Сонце - джерело сили, що діє на планету, випливає з першого закону Кеплера.

Але якщо Сонце притягує планету із силою F, то й планета (за третім законом Ньютона) повинна притягувати Сонце з тією ж за величиною силою F. Причому, ця сила за своєю природою нічим не відрізняється від сили з боку Сонця: вона теж гравітаційна і, як ми показали, теж має бути пропорційна масі (на цей раз - Сонця) і обернено пропорційна квадрату відстані: F=k1(M/R2), тут коефіцієнт к1 - свій для кожної планети (можливо, він навіть залежить від її маси!) .

Прирівнюючи обидві сили тяжіння ми отримуємо: km=k1M. Це можливо за умови, що k=(M, а k1=(m, тобто при F=((mM/R2)), де (- постійна - та сама для всіх планет).

Тому всесвітня гравітаційна стала (не може бути будь-якою - при обраних нами одиницях величин - тільки такою, якою її обрала природа. Вимірювання дають зразкове значення (= 6,7х10-11 Н. м2/кг2).

2. Закон всесвітнього тяжіння

Ньютон отримав чудовий закон, що описує гравітаційну взаємодію будь-якої планети з Сонцем:

Наслідками цього закону виявилися всі три закони Кеплера. Це було колосальним досягненням – знайти (один!) закон, який керує рухом усіх планет Сонячної системи. Якби Ньютон обмежився тільки цим, ми все одно згадували б його щодо фізики у шкільництві і називали б видатним ученим.

Ньютон був генієм: він припустив, що той самий закон управляє гравітаційною взаємодією будь-яких тіл, він описує поведінку Місяця, що обертається навколо Землі, та яблука, що падає на Землю. Це була дивовижна думка. Адже загальна думка була - небесні тіларухаються за своїми (небесними) законами, а земні тіла - за своїми, "мирськими" правилами. Ньютон припустив єдність законів природи для всього Всесвіту. У 1685 р. І. Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння:

Будь-які два тіла (а точніше, два матеріальні точки) притягуються у напрямку один до одного з силою, прямо пропорційною їх масам і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.

Закон всесвітнього тяжіння - один із найкращих прикладів, що показують, на що здатна людина.

Сила тяжіння, на відміну сил тертя і пружних, перестав бути контактної силою. Цій силі потрібно дотику двох тіл, щоб вони гравітаційно взаємодіяли. Кожне з тіл, що взаємодіють, створює у всьому просторі навколо себе гравітаційне поле - таку форму матерії, за допомогою якої тіла гравітаційно взаємодіють один з одним. Поле, створене якимось тілом, проявляється у тому, що діє будь-яке інше тіло з силою, яка визначається всесвітнім законом тяжіння.

3. Переміщення Землі та Місяця у просторі.

Місяць, природний супутник Землі, у процесі свого руху у просторі відчуває вплив головним чином двох тіл - Землі та Сонця. Розрахуємо силу, з якою Сонце притягує Місяць, застосувавши закон всесвітнього тяжіння, отримаємо, що сонячне тяжіння вдвічі сильніше за земне.

Чому ж Місяць не падає на Сонце? Справа в тому, що і Місяць, і Земля звертаються довкола загального центру мас. Загальний центр мас Землі та Місяця звертається навколо Сонця. Де знаходиться центр мас системи Земля – Місяць? Відстань від Землі до Місяця становить 384 000 км. Ставлення маси Місяця до маси Землі одно 1:81. Відстань від центру мас до центрів Місяця та Землі будуть обернено пропорційні цим числам. Розділивши 384 000 км на 81, отримаємо приблизно 4700 км. Значить, центр ваги знаходиться на відстані 4700 км від центру Землі.

* А чому дорівнює радіус Землі?

* Близько 6400 км.

* Отже, центр мас системи Земля - ​​Місяць лежить усередині земної кулі. Тому, якщо не гнатися за точністю, можна говорити про навернення Місяця навколо Землі.

Переміщення Землі та Місяця у просторі та зміна їх взаємного становища щодо "відношення до Сонця показані на схемі".

При дворазовому переважанні сонячного тяжіння над земним крива руху Місяця має бути увігнутою по відношенню до Сонця у всіх своїх точках. Вплив близької Землі, що істотно перевищує масу Місяць, призводить до того, що величина кривизни місячної геліоцентричної орбіти періодично змінюється.

Місяць обертається навколо Землі, утримуваний силою тяжіння. З якою силою Земля притягує Місяць?

Це можна визначити за формулою, що виражає закон тяжіння: F=G*(Mm/r2) де G – гравітаційна постійна, Mm – маси Землі та Місяця, r – відстань між ними. Зробивши обчислення, ми дійшли того, що Земля притягує Місяць із силою близько 2-1020 Н.

Вся дія сили тяжіння Місяця Землею виявляється лише у утриманні Місяця на орбіті, у повідомленні їй доцентрового прискорення. Знаючи відстань від Землі до Місяця і кількість оборотів Місяця навколо Землі, Ньютон визначив доцентрове прискорення Місяця, вийшло вже відоме нам число: 0,0027 м/с2. Хороша відповідність розрахункового значення доцентрового прискорення Місяця з його дійсним значенням підтверджує припущення про єдину природу сили, що утримує Місяць на орбіті, і сили тяжіння. Місяць на орбіті міг би утримати сталевий канат, що має діаметр близько 600 км. Але, незважаючи на таку величезну силу тяжіння, Місяць не падає на Землю.

Місяць віддалений від Землі на відстань, що дорівнює приблизно 60 земним радіусам. Отже, міркував Ньютон. Місяць, падаючи з таким прискоренням, повинен би наблизитися до Землі за першу секунду на 0,0013 м. Але Місяць, крім того, рухається і за інерцією у напрямку миттєвої швидкості, тобто по прямій, що стосується цієї точки до її орбіти навколо Землі

Рухаючись за інерцією, Місяць повинен відійти від Землі, як показує розрахунок, за секунду на 1,3 мм. Зрозуміло, такого руху, при якому за першу секунду Місяць рухався б по радіусу до центру Землі, а за другу секунду по дотичній, насправді не існує. Обидва рухи безперервно складаються. В результаті Місяць рухається кривою лінією, близькою до кола.

Звертаючись навколо Землі, Місяць рухається орбітою зі швидкістю 1 км/сек, т. е досить повільно, ніж залишити свою орбіту і " полетіти " в космос, а й досить швидко, ніж впасти Землю. Можна сказати, що Місяць впаде на Землю тільки в тому випадку, якщо не рухатиметься по орбіті, тобто якщо зовнішні сили (якась космічна рука) зупинять Місяць у його русі по орбіті, то він природним чином впаде на Землю. Однак при цьому виділиться стільки енергії, що говорити про падіння Місяця на Землю, як твердого тіла не доводиться. З усього викладеного можна дійти невтішного висновку.

Місяць падає, але не може впасти. І ось чому. Рух Місяця навколо Землі є результатом компромісу між двома "бажаннями" Місяця: рухатися за інерцією - за прямою (через наявність швидкості та маси) і падати "вниз" на Землю (теж через наявність маси). Можна сказати так: всесвітній закон тяжіння закликає Місяць впасти на Землю, але закон інерції Галілея "умовляє" її взагалі не звертати на Землю уваги. Через війну виходить щось середнє - орбітальний рух: постійне, без закінчення, падіння.