Ориз. 79. Пирамида: проекция: б чертеж в системата от правоъгълни проекции; в изометрична проекция Челната и профилната проекции на пирамидата са равнобедрени триъгълници. Размерите на пирамидата се определят от дължината b на двете страни на основата й и височината h. От основата започва да се изгражда изометрична проекция на пирамидата. От центъра на получената фигура се изчертава перпендикуляр, върху него се начертава височината на пирамидата и получената точка се свързва с върховете на основата. Проекция на цилиндър и конус. Ако окръжностите, лежащи в основите на цилиндъра и конуса, са успоредни на хоризонталната равнина H, техните проекции върху тази равнина също ще бъдат окръжности (фиг. 80, б и д). 
Ориз. 80. Цилиндър и конус: а, г - проекция; б, д чертежи в системата от правоъгълни проекции; в e - изометрични проекции Челната и профилната проекции на цилиндъра в този случай са правоъгълници, а конусите са равнобедрени триъгълници. Имайте предвид, че върху всички проекции трябва да се прилагат оси на симетрия, от които започват чертежите на цилиндъра и конуса. Челната и профилната проекция на цилиндъра са еднакви. Същото може да се каже и за конусните проекции. Следователно в този случай профилните проекции в чертежа са излишни. Освен това, благодарение на иконата "диаметър", можете да си представите формата на цилиндър в една проекция (фиг. 81). От това следва, че в такива случаи няма нужда от три проекции. 
Ориз. 81. Изображение на цилиндър в един изглед Размерите на цилиндър и конус се определят от тяхната височина h и диаметър на основата d. Методите за построяване на изометрична проекция на цилиндър и конус са еднакви. За това се начертават осите x и y, върху които е изграден ромб. Страните му са равни на диаметъра на основата на цилиндъра или конуса. В ромб е въведен овал (виж фиг. 66). Групови прогнози геометрични тела. Фигура 83 показва проекциите на група геометрични тела. Можете ли да кажете колко геометрични тела има в тази група? Какви са тези тела? 
Ориз. 83. Чертеж на група геометрични тела След като разгледахме изображенията, може да се установи, че върху нея са дадени конус, цилиндър и правоъгълен паралелепипед. Те са разположени различно спрямо проекционните равнини и една спрямо друга. Как точно? Оста на конуса е перпендикулярна на хоризонталната равнина на проекциите, а оста на цилиндъра е перпендикулярна на профилната равнина на проекциите. Две лица на паралелепипеда са успоредни на хоризонталната проекционна равнина. На профилната проекция изображението на цилиндъра е вдясно от изображението на паралелепипеда, а на хоризонталната - отдолу. Това означава, че цилиндърът е разположен пред кубоида, така че част от кубоида във фронталната проекция е показана с пунктирана линия. По хоризонтални и профилни проекции може да се установи, че цилиндърът докосва паралелепипеда. Фронталната проекция на конуса докосва проекцията на паралелепипеда. Въпреки това, съдейки по хоризонталната проекция, кутията не докосва конуса. Конусът се намира вляво от цилиндъра и паралелепипеда. На профилната проекция тя частично ги затваря. Следователно невидимите части на цилиндъра и паралелепипеда са показани с пунктирани линии. Как ще се промени профилната проекция на фигура 83, ако конусът бъде премахнат от групата на геометричните тела? Забавни задачи 1. На масата има пулове, както е показано на фигура 84, а. Пребройте според чертежа колко пулове са в първите най-близо до вас колони. Колко пулове има на масата? Ако ви е трудно да ги преброите според чертежа, първо опитайте да сгънете пуловете в колони, като използвате чертежа. Сега се опитайте да отговорите правилно на въпросите. 
Ориз. 84. Задачи за упражнения 2. На масата има пулове в четири колони. На чертежа те са показани в две проекции (фиг. 84, б). Колко пулове има на масата, ако има равен брой черни и бели пулове? За да разрешите този проблем, трябва не само да знаете правилата на проекцията, но и да можете да разсъждавате логически. И така, вече знаете, че формата на повечето обекти е комбинация от различни геометрични тела или техни части. Следователно, за да четете и изпълнявате чертежи, трябва да знаете как са изобразени геометричните тела.
11.1. Проекция на куб и кубоид. Кубът е разположен така, че лицата му да са успоредни на проекционните равнини. Тогава те ще бъдат изобразени върху успоредни на тях проекционни равнини в пълен размер - квадрати, а върху перпендикулярни равнини - отсечки от права линия (фиг. 76).
Проекциите на куб са три равни квадрата.
На чертежа на куб и паралелепипед са посочени три измерения: дължина, височина и ширина.
На фигура 77 детайлът е оформен от два правоъгълни паралелепипеда с по две квадратни лица. Обърнете внимание на това как са нанесени размерите на чертежа. плоски повърхностимаркирани с тънки кръстосани линии.
Благодарение на символа □, формата на частта е ясна и една по една.
11.2. Проекция на правилни триъгълни и шестоъгълни призми.Основите на призмите, успоредни на хоризонталната равнина на проекциите, са изобразени върху нея в пълен размер, а на фронталната и профилната равнина - като прави отсечки. Страничните лица се изобразяват без изкривяване върху онези проекционни равнини, на които са успоредни, и като отсечки на тези, на които са перпендикулярни (фиг. 78). На тях лицата, наклонени към проекционните равнини, са изобразени изкривени.
Размерите на призмите се определят от тяхната височина и размерите на основната фигура. Пунктирните линии на чертежа са оста на симетрия.
Построяването на изометрични проекции на призмата започва от основата. След това от всеки връх на основата се изчертават перпендикуляри, върху които се полагат сегменти, равни на височината, и през получените точки се изтеглят прави линии, успоредни на ръбовете на основата.
Чертеж в системата от правоъгълни проекции също започва да се извършва от хоризонтална проекция.
11.3. Проекция на правилна четириъгълна пирамида.Квадратната основа на пирамидата се проектира върху хоризонталната равнина H в пълен размер. На него диагоналите изобразяват страничните ребра, минаващи от върховете на основата до върха на пирамидата (фиг. 79).
Челната и профилната проекции на пирамидата са равнобедрени триъгълници.
Размерите на пирамидата се определят от дължината b на двете страни на основата й и височината h.
От основата започва да се изгражда изометрична проекция на пирамидата. От центъра на получената фигура се изчертава перпендикуляр, върху него се начертава височината на пирамидата и получената точка се свързва с върховете на основата.
11.4. Проекция на цилиндър и конус.Ако окръжностите, лежащи в основите на цилиндъра и конуса, са успоредни на хоризонталната равнина H, техните проекции върху тази равнина също ще бъдат окръжности (фиг. 80, б и д).
Фронталните и профилните проекции на цилиндъра в този случай са правоъгълници, а конусите са равнобедрени триъгълници.
Имайте предвид, че върху всички проекции трябва да се прилагат оси на симетрия, от които започват чертежите на цилиндъра и конуса.
Челната и профилната проекция на цилиндъра са еднакви. Същото може да се каже и за конусните проекции. Следователно в този случай профилните проекции в чертежа са излишни. Освен това, благодарение на знака 0, можете да си представите формата на цилиндър в една проекция (фиг. 81). От това следва, че в такива случаи няма нужда от три проекции. Размерите на цилиндъра и конуса се определят от тяхната височина h и диаметър на основата d.
Методите за построяване на изометрична проекция на цилиндър и конус са еднакви. За това се начертават осите x и y, върху които е изграден ромб. Страните му са равни на диаметъра на основата на цилиндъра или конуса. В ромб е въведен овал (виж фиг. 66).
11.5. Проекции на топка.Всички проекции на топката са кръгове, чийто диаметър е равен на диаметъра на топката (фиг. 82). На всяка проекция са начертани централни линии.
Благодарение на знака диаметърът на топката може да бъде изобразен в една проекция. Но ако е трудно да се различи сферата от други повърхности според чертежа, се добавя думата „сфера“, например: „Диаметър на сферата 45“.
11.6. Проекции на група геометрични тела.Фигура 83 показва проекциите на група геометрични тела. Можете ли да кажете колко геометрични тела има в тази група? Какви са тези тела?
След разглеждане на изображенията може да се установи, че върху него са дадени конус, цилиндър и правоъгълен паралелепипед. Те са разположени различно спрямо проекционните равнини и една спрямо друга. Как точно?
Оста на конуса е перпендикулярна на хоризонталната равнина на проекциите, а оста на цилиндъра е перпендикулярна на профилната равнина на проекциите. Две лица на паралелепипеда са успоредни на хоризонталната проекционна равнина. На профилната проекция изображението на цилиндъра е вдясно от изображението на паралелепипеда, а на хоризонталната - отдолу. Това означава, че цилиндърът е разположен пред кутията, така че част от кутията във фронталната проекция е показана с пунктирана линия. По хоризонтални и профилни проекции може да се установи, че цилиндърът докосва паралелепипеда.
Фронталната проекция на конуса докосва проекцията на паралелепипеда. Въпреки това, съдейки по хоризонталната проекция, кутията не докосва конуса. Конусът се намира вляво от цилиндъра и паралелепипеда. На профилната проекция тя частично ги затваря. Следователно невидимите части на цилиндъра и паралелепипеда са показани с пунктирани линии.
20. Как ще се промени профилната проекция на фигура 83, ако конусът бъде премахнат от групата на геометричните тела?
Забавни задачи
1. На масата има пулове, както е показано на фигура 84, а. Пребройте според чертежа колко пулове са в първите най-близо до вас колони. Колко пулове има на масата? Ако ви е трудно да ги преброите според чертежа, първо опитайте да вземете и поставите пуловете в колони, като използвате чертежа. Сега се опитайте да изпълните задачите правилно.
2. Пуловете са разположени на масата в четири колони (фиг. 84, б). На чертежа те са показани в две проекции. Колко пулове има на масата, ако има равен брой черни и бели пулове? За да разрешите този проблем, трябва не само да знаете правилата на проекцията, но и да можете да разсъждавате логически.
Ориз. 76. Куб и паралелепипед: а - проекция; б, г чертежи в системата от правоъгълни проекции; c, e - изометрични проекции
Ориз. 77. Детайлно изображение в един изглед
Ориз. 78. призми:
a, d - проекция; б, д - чертежи в системата от правоъгълни проекции; c, f - изометрични проекции
УПРАЖНЕНИЕ:построете три проекции на група от четири геометрични тела според дадена хоризонтална проекция, както е показано на фигура 4.1, и намерете проекциите на точките, разположени на повърхността на геометричните тела. Опциите на задачите са показани на фигури 4.2 - 4.8. Фигури 4.2 - 4.8 (а) показват четири геометрични тела в две проекции, върху които размерите (h, d, m, n ...) и точки ( а, b, c, d ...) и в таблици 4.1 - 4.7 стойностите на тези размери са посочени с опции.
Фигура 4.1
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ
За да завършите работата, е необходимо да се проучат темите „Построяване на проекции на призма, пирамида, цилиндър, конус“ и „Построяване на сложен чертеж на група геометрични тела“. Извършете работата в следната последователност:
1) Начертайте координатните оси.
2) В хоризонтална равнина начертайте осите на симетрия на основите на геометрични тела, които са разположени на разстояния ли л 1.
3) Според дадените размери (d, d 1 , m, n ...) начертайте хоризонтална проекция на група от четири геометрични тела.
4) Построете фронтална проекция на група тела (z-координата е височината на геометричните тела - h, h 1, h 2, h 3).
5) Построете профилна проекция на група тела.
6) Поставете върху челните и хоризонталните проекции на геометричните тела проекциите на точките, посочени на фигури 4.2 - 4.8 (а) (по две точки на всяко геометрично тяло).
7) Конструирайте липсващите проекции на всяка точка.
Опции 1, 2, 3
Таблица 4.1 Размери на геометрични тела
| номер на опцията | д | d1 | d2 | м | з | h1 | h2 | ч 3 | л | л 1 |
| |
Фигура 4.2 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 4, 5, 6
Таблица 4.2 Размери на геометрични тела
| номер на опцията | д | d1 | d2 | м | н | з | h1 | h2 | ч 3 | л | л 1 |
|
б) в)
Фигура 4.3 Размери на геометрични тела (а), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (в)
Вариант номер 7, 8, 9
Таблица 4.3 Размери на геометрични тела
| номер на опцията | д | d1 | d2 | d3 | d4 | з | h1 | h2 | ч 3 | л | л 1 |
|
Фигура 4.4 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 10, 11, 12
Таблица 4.4 Размери на геометрични тела
| номер на опцията | д | d1 | d2 | м | з | h1 | h2 | ч 3 | л | л 1 |
|
|
Фигура 4.5 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 13, 14, 15
Таблица 4.5 Размери на геометрични тела
| номер на опцията | д | d1 | d2 | м | н | з | h1 | h2 | ч 3 | л | л 1 |
Фигура 4.6 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 16, 17, 18
Таблица 4.6 Размери на геометрични тела
| номер на опцията | д | d1 | d2 | d3 | з | h1 | h2 | ч 3 | л | л 1 |
|
Фигура 4.8 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Графична работа No5
ИЗОМЕТРИЯ НА ГЕОМЕТРИЧНА ГРУПА ТЕЛА
УПРАЖНЕНИЕ:изградете изометрия на група тела, чиито проекции са начертани в графична работа No 4 и поставете точки върху повърхността на телата (варианти на задачи - фиг. 4.2 - 4.8).
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ
За да изпълните работата, е необходимо да проучите раздела "Аксонометрични проекции".
Изграждане на изометрия на шестоъгълна призма и пирамида
1) Отделяме две оси на симетрия, успоредни на координатните оси, получаваме точка О (фиг. 5.1 б).
2) От точка О на една ос на симетрия отделяме сегменти O1 и O4.
3) От точка О по другата ос на симетрия отделяме отсечки ок и Од .
4) Преходни точки ° С и д начертайте линии, успоредни на сегмента 1-4 , на което заделяме точки 2, 3 и 5, 6.
5) Свържете точките 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Дължини на сегменти O1= O4, Oc = Од , c2 = c3=d5=d6 вземаме от сложния чертеж (фиг. 5.1 а).
 |
Фигура 5.1 Построяване на изометрията на шестоъгълна призма
6) От върховете на шестоъгълника на основата начертаваме прави линии, успоредни на осите, съответно x, y или z . (фиг. 5.1 в). На тези прави линии от върховете на основата начертаваме височината на призмата и получаваме точките 1 , 2, 3, 4, 5, 6 върхове на другата основа на призмата.
Фигура 5.2 Изометрия на шестостранна пирамида
Построяване на изометрични проекции на цилиндър и конус
|
Изометричната проекция на кръга се заменя с овал. Овалът има две оси - голяма и малка. В самолета xOz OU, в самолета хей малката ос на овала е оста Оз, в самолета zОу малката ос на овала е оста ох. Главните оси на овалите са перпендикулярни на малките оси.
1) Начертаваме върху съответната равнина малката ос на овала (фиг. 5.3).
2) Начертаваме главна ос, перпендикулярна на малката ос и обозначаваме пресечната точка на малката и голямата ос - Около 1 - центъра на овала.
3) През центъра на овала Около 1 рисуваме две аксиални пунктирани линии, успоредни на осите - ох и Оз за самолет xOz; Оз и OU за самолет zОу ; ох и OU за самолет хей .
4) От центъра Около 1 начертайте спомагателен кръг с радиус, равно на радиусаизобразения кръг.
5) От точките на пресичане на спомагателния кръг с малката ос на овала - точки 1 и 2 – рисуваме големи дъги на овал с радиус 1A = 1B = 2C = 2D. A, B, C, D - това са пресечните точки на спомагателната окръжност с осите, начертани от пунктирната линия.
6) От центъра Около 1 рисуваме дъга на окръжност, вписана в овал, получаваме точки по голямата ос на овала 3 и 4 (фиг. 5.3, равнина z Относно ).
7) От точки 1 и 2 начертайте прави линии през точки 3 и 4 и получаваме точки върху големи дъги на овала 5, 6, 7 и 8 - точки на свързване на големи и малки дъги на овала (фиг. 5.3, равнина x O y ).
8) От точки 3 и 4 рисуваме малки дъги с радиус 3-5 = 3-7 = 4-6 = 4-8 .
Фигура 5.3 Конструиране на овал, който замества кръг в изометрия
Да се построи изометрия на цилиндър от точка О (Фигура 5.4 а) вдигнете височината на цилиндъра и вземете точка Около 1 , спрямо който изграждаме втория същия овал - изометрията на горната основа. Свързваме двете основи с оформяне на вертикални линии.
|
|
|||||
|
Фигура 5.4 Изометрия на цилиндър (а) и конус (b)
Да се построи изометрия на конус от точка О (фиг. 5.4 б) повдигнете височината на конуса и вземете точка с - върха на конуса. Начертаваме две оформящи линии отгоре надолу.
Изометрията на точките се изгражда по техните координати, взети от сложния чертеж.
Графична работа No6
Тема "Проекции на група геометрични тела."
Цел:Обучение на учениците на графична грамотност, развитие на пространственото мислене, за идентифициране на нивото на формиране на интелектуални качества у учениците.
задачи:
I. Възпитателна: Създаване на условия за развитие на зрителната памет, пространственото въображение и образното мислене; учат да определят проекциите на най-простите геометрични тела върху чертежа и да ги определят относителна позиция; развиват логическото мислене и способността да изразяват мислите си на графичен език.
II. Разработване: : развиват пространствено представяне и пространствено мислене, рационалност, като се вземат предвид индивидуалните способности. Продължаване на формирането на общообразователни компетенции на учениците.
III. Възпитателна: Да възпитава точност и точност при изпълнение на графична работа; да възпитава началото на естетическото възприемане на заобикалящата го обективна среда.
Оборудване:модели на геометрични тела, слайд „Рисуване на група геометрични тела”, тестове за повторение, карти със задачи, учебник, линийка, молив, формат, пергел.
Тип урок:комбинирани
Форми и методи на обучение: индивидуален; диференциран, визуален, практичен; метод на самостоятелна дейност.
По време на часовете:
аз. организационен етап.Поздравления. Проверете готовността за урока. Организация на вниманието. Разкриване на плана на урока.
II. Преглед домашна работа : установяват правилността, пълнотата и осведомеността на домашната работа. Каква права ще се получи в пресечната точка на цилиндъра с наклонена равнина, която пресича всичките му генератори? (Ако цилиндърът е нарязан от наклонена равнина, така че всичките му генератори да се пресичат, тогава линията на пресичане на страничната повърхност с тази равнина ще бъде елипса, чийто размер и форма зависят от ъгъла на наклона на секачната равнина към равнините на основите на цилиндъра).
III. Повторение на обхванатите теми(тест).
Въпрос 1: Какви геометрични тела изучавахме? (многогранници и тела на въртене).
Въпрос 2: Назовете полиедрите...
Въпрос 3: Назовете телата на революцията ...
Въпрос 4: Защо телата на революцията се наричат така?
1. Защото в основата на тези тела лежи кръг
2. Защото тези тела се образуват чрез завъртане на плоска фигура около ос
3. Тези тела могат да се въртят
Въпрос 5: при въртене на коя фигура получихме цилиндър.
1. Трапец
2. Правоъгълник
3. Триъгълник
Въпрос 6: Геометричното тяло има 2 основи, страничните страни са трапецоиди, назовете го:
1. Пресечен конус
2. Пресечена пирамида
Въпрос 7: Какъв е размерът на шестоъгълна призма?
1. Височина и ширина
2. Височината и страната на шестоъгълника
3. Височината и диаметърът на окръжността, описана около основата
Въпрос 8: Какъв е размерът на триъгълна пирамида?
1. Височината на пирамидата и страната на триъгълника
2. Височината на пирамидата и размерите на основата
3. Апотемата на пирамидата и размерите на основата
Въпрос 9: Избройте геометричните фигури, които имат такава фронтална проекция
IV. Актуализиране на субективния опит на учениците:
А) Работете по чертежите за дефиниране на геометрични тела.Чертежи на геометрични тела се предлагат във формат А3 един по един. Ако учениците назоват правилно геометричното тяло според проекциите, тогава като обърнете формата, ние се убеждаваме в правилността, там се залепва визуално изображение на геометричното тяло.
Б) Създаване на проблемна ситуация.Предлага се чертеж на група геометрични тела. Създава се критична точка: можем - не можем.
В) Докладване на темата на урока. Поставяне на цели с учениците. Показване на социалната и практическа значимост на изучавания материал. Формулиране на проблема. Актуализация на субективния опит.
V. Етап на усвояване на нов материал. Осигуряване на възприемане, разбиране и първично запомняне на нов материал от учениците. 
Разгледайте изображенията на чертежа на група геометрични тела, показани на фиг. 120. Групата се състои от три геометрични тела. Първото геометрично тяло (виж отляво надясно) върху проекционните равнини V и се изобразява с равнобедрен триъгълник, а върху проекционната равнина H - с кръг. Само конусът има такива издатини. Оста на конуса е перпендикулярна на хоризонталната проекционна равнина.
Второто геометрично тяло беше показано на две проекционни равнини (H, с два правоъгълника, а на предната - в кръг. Такива проекции са присъщи на цилиндър, чиято ос е перпендикулярна на предната проекционна равнина. Третата геометрична тялото е изобразено на всички проекционни равнини с правоъгълници. Това означава, че това е правоъгълен паралелепипед, чиито лица са успоредни на равнините на проекции. По този начин можем да заключим, че чертежа показва група геометрични тела, съставени от конус, а цилиндър и паралелепипед.
Върху челната проекция на група геометрични тела проекцията на цилиндъра покрива част от проекцията на конуса. Това предполага, че цилиндърът е пред конуса. Предположението се потвърждава от други прогнози. Предната страна на правоъгълен паралелепипед лежи в една и съща равнина с една от основите на цилиндъра - това заключение може да се направи, като се разгледа хоризонталната проекция на група геометрични тела.
Въз основа на анализа на изображенията стигаме до извода, че паралелепипедът и цилиндърът са по-близо до нас, а конусът е разположен зад тях (фиг. 120). Така се четат чертежите на група геометрични тела.
VI. Етап на първоначално тестване на нови знания.Да установи правилността и осведомеността на учениците за изучавания материал. Идентифицирайте пропуските в първичното разбиране. Коригирайте идентифицираните пропуски. 
1. Какви геометрични тела са показани на чертежа "(фиг. 121)? Кое тяло се намира по-близо до нас? Кои тела се допират едно до друго? Намерете всички проекции на всяко геометрично тяло на свой ред. 
Разгледайте „Чертеж на група геометрични тела“ и отговорете на въпросите:
- От колко тела се състои групата геометрични тела?
- кое геометрично тяло в равнина P е изобразено с правоъгълник, а на равнина P3 - с окръжност?
- как се намира основата на пирамидата върху равнината P2?
- какво тяло се изобразява в равнината P3 като квадрат, а в равнината P1 като правоъгълник и P2 - като правоъгълници?
- как е разположена оста на цилиндъра спрямо равнините P1, P2, P3?
- кое тяло се отразява на три равнини в различни форми?
Заключение. Чертежът показва група геометрични тела: призма, цилиндър и пирамида.
. Анализирайте чертежа и отговорете на въпроса: в какъв ред са геометричните тела в групата? Заключение. По-близо до нас са призмата, а зад тях са разположени цилиндърът и пирамидата.
V. Поправяне на нов материал:гарантират, че учениците са подсилени със знанията и начините, от които се нуждаят за работа . Проверка на пълнотата и осведомеността на усвояването на нови знания от учениците. Идентифициране на пропуски в първичното разбиране. Премахване на неяснотата на разбирането.
Изпълнете в тетрадка чертеж на група геометрични тела, като размените телата, посочени на чертежа с числата 1 и 2.
VI. Домашна работа:параграф 3.6 от учебника, подгответе формат A3, подгответе инструменти за рисуване за работа.
VII. Етап на обобщаване на урока:оценяват работата на класа и отделните ученици.
Отражение.Посветете учениците за техните емоционално състояниенейната дейност.
Мобилизиране на учениците за размисъл. Хареса ли ви урока? Въпроси за нова тема?
Задача "Геометрични фигури"
Целта на урока. По-задълбочено изследване на изграждането на изображения на най-простите геометрични фигури.
Първоначални данни. Организация на проекцията на частта чрез:
Представяйки го като набор от геометрични елементи: точки, прави, равнини, тела (полиедри: паралелепипеди, различни призми, пирамиди; тела на въртене: топки, цилиндри, конуси);
- изграждане на проекции на точки и линии, принадлежащи на повърхности и определяне на тяхната видимост.
- Проекции на геометрични тела
- За да изпълни задачата правилно графична работанеобходимо е да се проучи подробно раздела "Прожекционен чертеж": да се запознаят с принципите на проекционното чертане на точки, прави линии, плоски фигури и различни геометрични тела. Също така е необходимо да се овладее същността на аксонометричната проекция. Проективната проекция се основава на "Описателна геометрия", която изучава как да се представят формите на пространствени обекти в равнина.
- Проекционният чертеж е в основата на инженерния чертеж, където се изучават практически техники за изобразяване на геометрични тела и техните комбинации.
- Колкото и сложен да е детайлът, той винаги може да бъде разделен и представен като съвкупност от прости елементи: точки, линии, повърхности на геометрични тела и техните части.
- В описателната геометрия пространствените фигури, представляващи набор от точки, линии и повърхности, се изучават чрез техните проекционни картографии. Основната задача на описателната геометрия е да създаде метод на изображение, който има три измерения.
- За визуално представяне на продукти или техни части се използват аксонометрични проекции, които се използват като спомагателни за сложни чертежи.
- Фигурата дава имената на някои видове аксонометрични проекции, техните оси и коефициента на изкривяване на линейните размери по осите. При конструирането на аксонометрични проекции е необходимо да се вземе предвид фактът, че сегментите на правите линии на фигурата, успоредни на координатните оси в сложния чертеж, трябва да бъдат успоредни на съответните аксонометрични оси. По координатите на точките се изграждат равнини и кръгови дъги с големи радиуси в аксонометричната проекция.
- Така при изучаване на описателна геометрия човек развива пространствено мислене и въображение, без които не е възможно никакво инженерно творчество.
- Следователно, без познаване на тези въпроси, е невъзможно да започнете да изпълнявате графична работа (Задача 4), тъй като тук се формира разбиране на принципите на проектиране, връзка между проекциите и се развива пространственото мислене. На проекциите на геометрични тела трябва ясно да представите техните елементи: лице, ръб, основа, височина, връх и т.н. и др.; да може да определи две проекции на точка, като се даде една проекция върху повърхността на тялото, и да определи изображението на тези проекции .
Фигура 1.7. Видове основни аксонометрични проекции
Задача 3 Предвидява изграждането на проекции на група геометрични тела (призми, пирамиди, конуси, цилиндри). Пример за изпълнение на задачата е показан на Фигура 1.9. Задачата се изпълнява на лист формат А3. Извършвайки изграждането на група геометрични тела, видимите контури трябва да бъдат изобразени с плътни основни линии, невидими с прекъснати линии, два пъти по-тънки от основната съгласно GOST 2.303-68 и 2.304-68 ESKD (управлявани от таблица 1) . Също така е важно да не забравяме за осите на симетрия на проекциите. Не е необходимо да се чертаят комуникационни линии между проекциите, но е необходимо да се поддържа проекционна връзка.
Когато извършвате графична работа, можете да използвате три метода на изграждане: методът на прожекция, координационен начинили метод, използващ постоянен прав чертеж. За изграждане на трета проекция (профил) на група тела е необходимо на свой ред за всяко тяло поотделно. Разберете, че изгледът на профил изобразява това, което би се виждало, ако изгледът отпред или планът се гледа в хоризонтална посока отляво. а.
