Целта на работата: да се научите как да определяте обема на тялото с помощта на измервателен цилиндър (чаша).
Методът за измерване на обема на тяло с помощта на чаша се основава на факта, че когато тялото е потопено в течност, обемът на течността с потопено в нея тяло се увеличава с обема на тялото. Този метод е добър с това, че може да измерва обема на тела без правилна форма(например камък или картоф), които не могат да бъдат намерени чрез измерване на линейните размери на тези тела. Вече сте се научили да използвате чаша (мерителен цилиндър) в първата лабораторна работа. Много е лесно да се измери обемът на тялото с негова помощ. Важно е само тялото да е малко и да може да се постави изцяло в съществуващата чаша. Редът на измерване е както следва:
а) в чашата се налива вода в количество, достатъчно, за да се потопи напълно измереното тяло в нея. Силата на звука се записва;
б) напълно потопете тялото във вода;
в) определете обема на водата с тялото, потопено в нея. Разликата в обема на водата преди и след като измереното тяло бъде потопено в него, ще бъде обемът на тялото.
По-добре е да завържете конец към тялото, чийто обем ще измерите. С негова помощ е по-лесно внимателно да спуснете тялото във водата и след това да го извадите от чашата. Ако тялото плува във вода, трябва да го потопите напълно във вода с молив, игла за плетене или тел. В противен случай ще измерите само обема на тази част от тялото, която е под вода.
Пример за работа.
Конспект на урок по физика по темата:
Измерване на обема на тялото
Клас: 7В
Тип урок: Урок за прилагане на знания и умения.
Формуляр за урок : Урок-практика.
Цели на урока:
Образователни:
- повторете материала по темата „Плътност на материята“, „Маса на телата“;
- гарантират, че учениците усвояват знания за физическите величини: маса, обем, плътност на телата и техните мерни единици;
Разработване:
- развиват способността да наблюдават и правят заключения;
- развиват умение за работа в групи;
Развийте способността да прилагате техники за сравнение;
Образователни:
Оборудване : мерителен цилиндър (беша); заливане на стъкло; празен съд; тела с правилна и неправилна форма с малък обем (ядки, парчета метал, фигурки от пластилин и др.); нишки.
методи: разговор, практическа работа по двойки и групи от 4 човека
По време на занятията.
I. Организационна част (2 мин.)
На предишни уроцизапознахме се с такива физически величини като плътността на тялото, неговия обем, маса. Научихме, че всички тези количества зависят от състоянието на агрегация на телата.
Задачи за днешния урок:
- научете се да определяте обема на тяло с правилна форма с помощта на измервателен цилиндър;
- научете се да определяте обема на тяло с неправилна форма с помощта на наливна чаша и чаша.
II. Актуализация на знанията на учениците (4 мин.)
На бюрото: вляво под цифрите серия от въпроси ( общда повториш); в центъра е „прозорец” (начертан квадрат) с поставена буква; вдясно, в колона, ред от числа, близо до които са написани отговорите.
Упражнение: за 3-4 минути дайте отговори на въпросите, написани вляво, така че да започват с буквата, посочена в „прозореца“.
Избира се буквата "М". По-долу са въпросите и отговорите.
1) Физическо количество.
2) Учен
3) Физическо тяло.
4) Вещество.
5) Природен феномен.
6) Устройство.
7) Раздел по физика.
8) Мерна единица.
9) Професия, свързана с физика.
заключения:
Отговорите на учениците са разнообразни.
1) Физическо количество - Маса;
2) Учен - Максуел;
3) Физическо тяло - Махало;
4) Вещество - Мед;
5) Природен феномен – Мълния;
6) Устройство - Метроном;
7) Секция физика - Механика;
8) Мерна единица - Метър;
9) Професия, свързана с физика – Музикант.
III. Работете по двойки. (25 мин.)
Студентите изпълняват лабораторна работа "Измерване на обема на тялото", използвайки инструктивната карта.
Първо, момчетата правят практическа работа по карта номер 1
карта номер 1
Определяне на обема на тялото с правилната форма:
- изсипете достатъчно вода в чашата, за да може тялото да се постави във вода и измерете обема му;
- спуснете тялото, чийто обем трябва да се измери, като го държите за конеца и отново измерете обема на течността в чашата.
- направете експериментите, описани в параграфи 2 и 3, с някои от другите тела, които имате.
- запишете резултатите от измерването в таблицата:
Изчисляване на обема на тялото с правилната форма
Таблица No1
След това учениците правят практическа работа по карта номер 2:
Определяне на обема на тяло с неправилна форма:
карта номер 2
- определете стойността на делението на чашата.
- Налейте вода в дренажната чаша до отвора в дренажната тръба.
- измерете обема на водата в чашата за наливане с чаша, това ще бъде обемът V 1 см 3 .
- потопете тяло с неправилна форма в чаша за наливане. При потапяне част от водата ще се разлее от чашата.
- Измерете излятата вода с чаша. Това ще бъде обемът на течността и тялото V 2 см 3 .
- резултатът от измерванията на обема на тялото ще бъде изчисляването на обема на тяло с неправилна форма по формулата: V= V 2 - V 1
- запишете резултата от изчислението в таблица No1.
Изчисляване на обема на тяло с неправилна форма
Таблица номер 2
В работата си учениците вземат предвид, че 1 ml = 1 cm 3
В процеса на изпълнение на практическа работа по "Измерване на обема на тялото" различни форми. Учениците получиха индивидуални резултати, характерни само за тяхната двойка. Защото телата бяха различни както по форма, така и по състав; обемът на водата в чашите беше различен.
Резултатите от някои измервания са показани в таблица No2
Резултати от измервания на обема на тела с различни форми
Таблица №3
опит | име тяло | Първоначално количество течност в чашата V 1, см 3 | Обем на течността и тялото V 2 см 3 | обем на тялото V, см 3 V = V 2 - V 1 |
|
тела с правилна форма |
|||||
Цинков цилиндър Пластмаси. цилиндър | V 1 = (72 0,5) cm 3 V 1 = (72 0,5) cm 3 | V 2 = (82 0,5) cm 3 V 2 \u003d (80 0,5) cm 3 | V \u003d (10 0,5) cm 3 V \u003d (8 0,5) см 3 |
||
тела с неправилна форма |
|||||
Обемен многоъгълник лен | V 1 = (131 0,5) cm 3 | V 2 = (51 0,5) cm 3 | V=V2 V = (51 0,5) см 3 |
||
Заключения по лабораторна работа : в хода на работата се научихме да определяме обема на тела с различни форми с помощта на чаша и изместена течност. Работата взе предвид грешката на измервателния уред (бехера).
Групова работа (7 минути)
Класът е разделен на три групи (според редовете на седалките). В тетрадките за лабораторни работи те решават един проблем.
На всяка група се предлага една изчислителна задача. Съдържанието на задачите се представя на слайдове и се възпроизвежда с помощта на проектор на екрана.
Задачите са взети от проблемната книга на Г. Остер.
Задача за група номер 1.
Тъжен чичо Боря искашесготви сам супата си и той получи половин тенджеразелени глупости. Сила на звука тази мръсотия, която чичо Боря не посмя да опита - 0,001м 3 . Тегло тази мръсотия - 1 кг 300 гр. Изчислетеплътност на мръсотията на чичо.
Задача за отбор номер 2.
В цирка клоун вдига огромна тежест с една лява ръка, на която е изписано 500 кг. Всъщност теглото на тежестта е 100 пъти по-малко. Обемът на това тегло е 0,2 m 3 . Изчислете плътността на цирковата гира.
Задача за отбор номер 3.
В онези редки дни, когато мама бута средно нахранената и плътна Петя в пълна до ръба вана, на пода се изсипват 30 000 см3. 3 вода. Теглото на Петя е 30 кг. Определете средната плътност на Petit.
Бяха представени следните задачи:
Решение на проблем №1:
Дадено: SI Решение:
V супа \u003d 0,001 m 3 намираме плътността на веществото по формулата:
m = 1 kg 300 g ρ = m/V,
Където m е масата на "супата",
ρ-? V е обемът на "супата".
Мс = 1,3 кг
Следователно, замествайки числовите стойности във формулата, ще определим плътността на супата, приготвена от село Борей:
ρ = 1,3 kg / 0,001 m 3 = 1300 kg / m 3
Отговор: ρ \u003d 1300 kg / m 3
3 от тази "супа" ще имаме маса от 1300 кг.
Решение на проблем номер 2:
дадено: | SI | Решение: |
V тежести = 0,2 m 3 m = 500 кг | Намираме плътността на теглото по формулата: ρ = m/V, където m е масата на тежестта, V е обемът на тежестта. m от истинската стойност на теглото ще бъде равно на: m = 500/100=5 кг, ρ = 5 кг / 0,2 м 3 = 25 кг / м 3 отговор: ρ \u003d 25 kg / m 3 |
|
ρ-? | ||
Полученият отговор предполага следното: оказа се, че 1 m 3 Това тегло ще има маса от 25 кг. |
||
Решение на проблем номер 3:
дадено: | SI | Решение: |
V = 30 000 см 3 m = 30 кг | 0,03 м 3 | Плътността на Petit може да се намери по формулата: ρ = m/V, където m е масата на Петя, V е обемът на разлятата вода, това ще бъде обемът на Петя. Нека преобразуваме обема на водата в системата SI, използвайки метода на пропорциите: 1m 3 = 1000000cm 3 x m 3 = 30000 cm 3 _ 1000000x=30000 x= 30000/1000000 x= 0,03 m3 замествайки числови стойности във формулата, ние определяме плътността: ρ cf = 30 kg / 0,03 m 3 = 1000 kg / m 3 отговор: ρ cf \u003d 1000 kg / m 3 |
ρ cf -? | ||
Резюме на урока: (2 минути)
Студентите предават тетрадки със завършена лабораторна работа.
Учителят обобщава резултатите от урока. Домашна работалипсва, защото Учениците се справиха отлично в час и изпълниха всички задачи.
съгласен"
Директор на MOU
Клявлинской СОУ №2______________ Л.Н.Харимова
Анализ на урок по физика в 7 клас.
Име на учителя: Костина О.В.
Клас: 7В
Брой ученици: 19 души.
Цел на посещението: Изучаване на съответствието на съдържанието на урока с неговите цели и задачи, взаимодействието на учителя и учениците в урока.
тип урок: Урок за прилагане на знания и умения.
Форма на урока: практически урок
Тема на урока: "Измерване на обема на тялото"
Структурни елементи на урока | Съответствие с целите и задачите на урока |
1. Поставяне на образователните цели на урока. | Образователни цели на урока:
Тези цели са постигнати, съответстват на темата, съдържанието и вида на урока. Многократно в урока имаше консолидиране на знания върху изучавания материал. Отговорите на момчетата бяха верни. Когато демонстрираха мини-играта „Мислете бързо“ на дъската, момчетата повториха основните концепции; повторение на материала се случи в хода на работа по измерване на обема на тела с правилни и неправилни форми. По време на лабораторната работа теоретичните знания по темата и уменията за работа с физически устройства се затвърждават на практика. Комбинацията от тези форми на работа допринася за съзнателното усвояване на материала. Учителят в началото на урока ясно формулира целите на урока. |
2. Поставяне на цели за развитие. | Разработване на целите на урока: Да формира способност за наблюдение и изводи; Развийте умението за работа в групи;
Тези цели са постигнати, съответстват на темата, съдържанието и вида на урока. По време на практическата част на урока се развива умението да се наблюдава и на тази основа да се обобщава знанията и да се правят изводи (активизира мисленето на ученика). Работата по двойки и четворки формира способност за работа в различни по големина и състав групи, формира фокус върху общ резултат. Комбинацията от тези форми на работа допринася за съзнателното усвояване на материала. Лабораторната работа, попълването на таблиците учи момчетата да планират работата си. |
3. Поставяне на образователните цели на урока. | Образователни цели на урока:
Целите са постигнати, отговарят на темата, съдържанието и вида на урока: Урокът се провежда с постоянно включване на всеки ученик в процеса на получаване на знания. Съдържа задачи от познавателен характер, съответстващи на възрастовите особености на учениците. През целия урок - работилница има ясна целенасоченост. Тази форма на урока допринася за формирането на познавателен интерес към предмета. Учениците се научават да се слушат и чуват един друг, докато работят в група с общи учебни цели. |
4. Форма на организация учебни дейности | В класната стая има редуване на различни форми на учебна дейност. На етапа на актуализиране на знанията - фронтална анкета. Следващите етапи на урока включват предимно групова работа. По време на урока учителят работи с целия клас, като ефективно постига поставените цели. |
5. Методи за организиране на дейността на учениците в урока | Основният метод за организиране на дейността на учениците в урока е практически, той допринася за активирането на умствената дейност на учениците. В началото на урока учителят дава мотивация на учениците да прилагат придобитите знания по време на този урок. |
6. Учебни помагала, използвани в урока | Физическите инструменти се използват като учебни помагала. рационално използваневремето в урока се улеснява от готови разпечатки (за всяко бюро). За по-голяма яснота учителят използва слайдове със задачи за консолидиране. |
7. Прилагане на технологиите за обучение | Урокът се провежда в нестандартна форма на урок - работилница и съдържа задачи с познавателен характер, които отговарят на възрастовите особености на учениците. Задачи, използвани от учителя в урока, използвайте информационни технологии, допринасят за активизиране на мисловната дейност на учениците. |
8. Съответствие на съдържанието на урока с изискванията на държавните програми | Материалът на урока съответства на програмата на курса "Физика 7-9 клас" за образователни институции.Програмата е изготвена от авторския екип Е.М. Гутник, А.В. Перишкин, М.: "Бизнес дропла", 2001 г., препоръчан от Отдела за общо средно образование на Министерството на образованието на Руската федерация. В съответствие с изискванията на федералния компонент държавен стандарт общо образованиепо физика до нивото на подготовка на възпитаниците на основното училище, учениците по време на урока повтарят материала по темата "Плътност на материята", "Телесна маса". Знанията и уменията, които учениците показаха в урока отговарят на изискванията за физическа тренировкаученици от началното училище: учениците имат добре оформено разбиране за „тяло”, „вещество”; владеят добре практически техники: работа с чаши и тела с различни форми; формират се умения за сравнение; добре оформена физическа реч на учениците. |
9. Рационална организация на работа на учениците | Времето, определено за урока, е запазено. Урокът е доста информативен и богат. Планираната от учителя работа за 40 минути беше завършена. |
10. Стилът на взаимоотношенията на учителя с учениците. | Отношенията учител-ученик се изграждат на основата на взаимно уважение. По време на този урок има специална активност на учениците, усеща се интересът им към успешен резултат. |
11. Резултатите от познавателната дейност в урока. | На тренировъчна сесиябяха създадени условия за проявата когнитивна дейностученици, развитие на индивидуалните способности. Класът беше активен. Заедно с учителя децата обобщиха материала, правеха изводи, работиха самостоятелно и в групи, учеха се на самоконтрол и взаимен контрол. В този урок всички ученици получиха положителни оценки за завършване на лабораторната част на урока; оценка с "5" за устни отговори. Без изключение всички студенти активно придобиваха знания и не бяха пасивни слушатели. |
Заместник директор
За възпитателна работа _________ С.В. Миханков
"Съгласен"
Директор на MOU
Клявлинская СОУ № 2_____________ Л. Н. Харимова
Обективен: 1) научете как да използвате измервателни уреди;
2) научете как да правите приблизителни изчисления и да определяте грешките.
Теоретични въпроси: Верние. Нониус точност . Устройство и техника за измерване с помощта на шублер и микрометър . Правила за намиране на грешки при преки и косвени измервания.
Оборудване:шублер, микрометър, метален цилиндър.
Теоретично въведение
Обемът на тяло, което има правилна геометрична форма, може да се изчисли чрез измерване на линейните му размери.
За цилиндрично тяло обемът се определя по формулата:
V= ( д 2 /4) з ;
където з- височината на цилиндъра, д- диаметър.
За правилното определяне на обема височината се измерва с шублер, а диаметърът - с микрометър. Тогава относителните грешки при измерване с шублер и микрометър ще бъдат от същия порядък и ще съответстват на необходимата точност на измерване.
Най-простите измервателни уреди за линейни величини са шублер и микрометър.
шублерисе използва за измерване на линейни размери, които не изискват висока точност. За измерване с точност до части от милиметъра се използва спомагателна подвижна скала, наречена нониус.
Верниепредставлява скала, плъзгаща се по основната скала. Има линейни, гониометрични, спираловидни и др. нониери.
В зависимост от броя на деленията на линейния нониус, действителните размери на детайла могат да се определят с точност от 0,1 - 0,02 mm. Например, ако нониусова скала с дължина 9 mm е разделена на 10 равни части, тогава всяко деление на нониус е равно на 9/10 mm, т.е. по-къса от разделението на линийката с 1 - 0,9 \u003d 0,1 mm.
Когато нулевият щрих на основната скала е подравнен с нулевия ход на нониусната скала, десетият щрих на нониуса ще съвпадне с деветия щрих на основната скала, първото деление на нониуса няма да достигне първото деление на нониуса линийка с 0,1 мм, втората - с 0,2 мм, третата - с 0, 3 мм и т.н. Ако преместите нониуса по такъв начин, че първият щрих съвпада с първия щрих на линийката, разликата между нулевото деление ще бъде 0,1 mm, ако шестият щрих на нониуса съвпада с всеки ход на линийката, разликата ще бъде 0,6 мм и т.н.
За шублер с нониус с точност 0,05 мм, скалата на нониуса е 19 мм и е разделена на 20 деления. Всяко деление на нониуса е 19/20 = 0,95 мм, по-късо от делението на основната скала с 1 - 0,95 = 0,05 мм. В разширен нониус мащабът му е 39 мм с 20 деления, т.е. всяко деление на нониуса ще бъде с 0,05 mm по-малко от 2 mm.
За шублери с нониус с точност 0,02 мм, скалата на нониуса е 49 мм, разделена на 50 деления. Всяко деление на нониуса е 49/50 = 0,98 мм, т.е. по-къса от разделянето на основната скала на 1 - 0,98 = 0,02 mm.
Измерването с нониус се извършва по следния начин: измерваният обект е разположен така, че единият край да съвпада с нулата на скалата, нулата на нониуса е подравнена с другия край на измерваното тяло.
За да определите дължината на тялото, трябва да измерите разстоянието между нулата на скалата и нониусната нула. Броят на целочислените деления се отчита според скалата между нулата на скалата и нулата на нониуса, броят на десетите деления - според броя на деленията на нониуса, съвпадащи с делението на скалата. Например дължината на тялото е 4 мм плюс сегмента AB.Дължина на рязане ABнамерено от нониус.
Микрометърът се използва за измерване на дължини не по-големи от 25 - 30 mm, с точност до 0,01 mm. Микрометърът има формата на менгеме, в което измерваният обект е захванат с микрометърен винт. Най-често срещаните микрометри, при които стъпката на винта е 0,5 мм. И тъй като има 50 деления на кръговата скала на микрометъра, тогава цената на едно деление на кръговата скала съответства на 0,5 / 50 \u003d 0,01 mm. Пълният брой обороти се брои по фиксирана скала от микрометър, а дробната част от оборотите - в кръгова скала.
Обективен:научете се да измервате обеми на твърди вещества и течности.
Оборудване:линийка, правоъгълна пръчка, чаша, твърди тела с неправилна форма, съд с вода (фиг. 70).
Ориз. 70
Тествай се
Отговори на въпросите.
- Какви единици се използват за измерване на обема на чаша?
- Преведете: 30 ml = ... cm 3 = ... dm 3 = ... m 3.
напредък:
Упътвания. 1. Обърнете внимание на правилната позиция на очите, когато вземате показания от скалата на чашата. За правилно измерване на обема на течността окото трябва да е на нивото на повърхността на течността (фиг. 72). 2. Тъй като 1 ml \u003d 1 cm 3, обемите на течностите се изразяват както в милилитри (ml), така и в кубични сантиметри (cm 3). Обемите на твърдите вещества обикновено не се изразяват в милилитри.
Ориз. 72
Въведете резултатите от измерванията и изчисленията в таблицата.
- Обемите на пръчката и тялото с неправилна форма бяха определени чрез преки или косвени измервания?
- Как да използваме чаша за измерване на капацитета на празна бутилка?
- Предложете начин за измерване на обема твърдо тяло, който не може да се постави в чаша (фиг. 73).
Ориз. 73
Нека повторим основното в изучаваното
- Основните единици, в които се измерват физическите величини в Международната система от единици (SI), са:
1 m - единица за дължина;
1 kg - единица за маса;
1 s - единица времеви интервал;
1 K (K е градус по скалата на Келвин) е единица за температура. - За да преминете от множество единици към основната, трябва да умножите стойностите на количествата по 10, 100, 1000, ....
- Да отида от подмножествени единицикъм основния е необходимо да се разделят стойностите на 10, 100, 1000, ....
- Точността на измерване на обема зависи от стойността на деленето на скалата на измервателния уред. Колкото по-малък е, толкова по-голяма е точността на измерването.
- Площта на правоъгълна форма може да се определи по формулата:
- Площта на повърхността на малко, неправилно тяло може да се определи с помощта на милиметрова хартия или карирана хартия.
- Обемът на тяло с форма куб, може да се определи по формулата:
V = abc = Sc.
- Обемът на тяло с неправилна форма може да се определи с помощта на чаша.
геометрична форма
Насокикъм лабораторна работа
Красноярск 2016г
Лабораторна работа
Измерване на обемите на тялото
Правилна геометрична форма
Обективен:
- изчисляване на обема на твърдо тяло с правилна геометрична форма;
– научете се да обработвате резултатите от измерването и да оценявате точността на измерената стойност чрез грешки.
Инструменти и аксесоари: цилиндрично тяло, шублер.
Основните положения на теорията на грешките
Курсът по физика е в основата на основното обучение на инженер от всяка специалност. Тъй като физиката е експериментална наука, извършването на лабораторни упражнения в учебните лаборатории е неразделна част от физическото възпитание на ученика. Получавайки експериментални данни в процеса на провеждане на физически експеримент, ученикът трябва да може да обработва резултатите от него. Следователно, на първо място, е необходимо да се овладеят техниките и методите за изчисляване на грешките на измерените величини, тъй като всяка физическа величина, в резултат на влиянието на много обективни и субективни причини, може да бъде измерена само приблизително, с известна точност .
Този раздел описва методологията за обработка на резултатите от измерванията, която се основава на науката за измерванията, методите и средствата за осигуряване на тяхното единство и начините за постигане на необходимата точност - метрология. Метрологията, базирана на резултатите от математическата статистика, предоставя информация за това как да се обработват резултатите от измерванията на количествена информация за свойствата на обектите в света около нас с дадена точност и надеждност.
Директни и косвени измервания. Видове грешки
Целта на всеки физически експеримент е да се измери физическите величини, които характеризират изследваното явление. Резултатът от едно измерване, често наричано наблюдение, е числовата стойност на измерваната величина.
Измерване на стойността: процесът на експериментално получаване на една или повече стойности за количество, което разумно може да бъде приписано на количество. Измерването включва сравняване на количества или включва преброяване на обекти. Измерената стойност може да се съпостави с друга референтна стойност, взета като мерна единица.
ПРИМЕР Измервания на мярка за дължина, направени чрез сравнение със стандартна мярка на шублер.
Резултат от измерване на физическа величина; резултат от измерване; резултат: стойността на количество, получено чрез измерването му.
Според метода за получаване на резултата от измерване на физическа величина се разграничават преки, косвени и съвместни измервания.
Директно измерване: измерване, при което желаната стойност на количеството се получава директно от измервателния уред.
Примери
Измерете дължината на частта с микрометър.
Измерване на силата на тока с амперметър.
Доверителни граници на грешката при измерване
И нивото на увереност
Да приемем, че при многократно измерване на физическа величина в експеримента се получават стойностите й. Приемаме, че всички измервания се извършват с еднаква грижа и по един и същ метод. Нашата задача е да намерим: средното аритметична стойностизмерена стойност; граници на доверие на грешката на резултата от измерването за дадена стойност на доверителната вероятност.
Както бе споменато по-горе, нейната средна аритметична стойност трябва да се приеме като истинската стойност на измереното количество. В този случай стойността се намира в определени граници близо до . Необходимо е да се намери този интервал, в който с дадена вероятност е възможно да се открие стойността на определеното количество. За да направите това, определена вероятност се задава близка до 1. След това за него се определят долната граница на интервала и горната граница на интервала, в които трябва да се намира стойността на определеното количество (виж фиг. 1).
Интервалът тук дава граници на достоверност на грешката, определяща горната и долната граница на интервала, в който се намира стойността на измерената величина с дадена вероятност.
Вероятността се нарича ниво на увереност.
Ориз. 1 Обяснение на термините
Крайният резултат от измерването се записва като
Горният запис трябва да се разбира по следния начин: има известна степен на увереност, че стойността на измерената величина е в рамките на изчисления интервал от до . Равенството на доверителната вероятност на стойността означава, че при извършване на голям брой измервания в 95% от случаите резултатите от измервания на физическа величина, извършени със същото внимание и на същото оборудване, ще попаднат в рамките на доверителен интервал.
Моля, имайте предвид, че за изчисляване на доверителните граници на грешката (без да се отчита знакът), доверителната вероятност се приема равна на 0,95. Въпреки това, в специални случаиАко не е възможно измерванията да се повторят при същите условия на експеримента или ако резултатите от експеримента са от значение за човешкото здраве, може да се използва ниво на достоверност от 0,99.
Пример - Резултатът от измерване на диаметъра на цилиндъра с шублер е представен във формата
| . |
Този запис предполага, че в резултат на определен брой измервания на диаметъра на цилиндъра, средноаритметичната стойност на стойността е равна на мм Граници на доверие за грешка mm, а измерената стойност на диаметъра е в диапазона от преди мм Този резултат съответства на нивото на доверие . Последният факт означава, че в 95% от случаите резултатите от измерванията на диаметъра за произволен брой последващи измервания със същия инструмент ще бъдат в интервала от преди мм
В предишния пример грешката при измерване беше изразена в същите единици като самата измерена стойност. Тази нотация изразява резултата в абсолютна форма.
Абсолютна грешка: грешка в измерването, изразена в единици от измерената величина.
Грешката обаче може да бъде изразена и в относителна форма.
Относителна грешка: грешка при измерване, изразена като отношение на абсолютната грешка към истинската стойност, която се приема като средноаритметична стойност. Границите на относителната грешка във дроби или проценти се намират от съотношенията
Пример - Използвайки предишния пример, резултатите от който бяха представени като: .
Тук са границите на доверието на абсолютната грешка mm и относителната грешка , или 0,26%.
И резултатът от измерването
Въпросът за точността на изчислението е много важен, тъй като ви позволява да избегнете голямо количество ненужна работа. Трябва да се разбере, че не е необходимо да се извършват изчисления с точност, надвишаваща границата, осигурена от точността на определяне на стойностите, директно измерени в експеримента. След обработка на измерванията, те често не изчисляват грешките на отделните резултати и преценяват грешката на приблизителната стойност на количеството, посочвайки броя на правилните значими цифри в това число.
Важни фигуриПриблизително число се нарича всички цифри с изключение на нула, както и нула в два случая:
– ако нула е между значимите цифри.
Пример - Числото 2053 има четири значими цифри;
- когато нула е в края на числото и е известно, че в това число няма единица от съответната цифра.
Пример – Числото 5.20 има три значими цифри. От това следва, че измерването е взело предвид не само единици, но и десети и стотни. В числото 5.2 има само две значими цифри, следователно бяха взети предвид само цели числа и десети.
Приблизителните изчисления се извършват според следните правила:
– в събиране и изважданев резултат запазете толкова знака след десетичната запетая, колкото има в числото с най-малък брой десетични знака.
Пример - 0,8934+3,24+1,188=5,3214 5,32.
–при умножение и делениев резултат на това се запазват толкова значими цифри, колкото има числото с най-малък брой значими цифри.
Пример - 8,632 2,8 3,53 = 85,318688 85,3.
Ако един от факторите започва с една, а факторът с най-малък брой цифри започва с която и да е друга цифра, в резултат на това се запазва една цифра повече, отколкото в числото с най-малък брой значими цифри.
Пример - 30.9 1,8364=56,74476 ≈ 56,74.
При изчисляване на междинните резултати те спестяват една цифра повече, отколкото предписват горните правила (една цифра е оставена за "резерва"). В крайния резултат фигурата, останала за "резервата", се изхвърля. За да се прецизира стойността на последната значима цифра от резултата, следва да се изчисли цифрата след нея. Ако е така, трябва просто да се изхвърли, а ако се окаже, тогава, когато се изхвърли, предишната цифра трябва да се увеличи с едно. Обикновено в абсолютната грешка се оставя една значима цифра, а измерената стойност се закръглява до цифрата, в която се намира значимата цифра на абсолютната грешка;
– при изчисляване на стойностите на функциите, , някакво приблизително число, резултатът трябва да съдържа толкова значими цифри, колкото има в числото .
Пример − .
Трябва да се отбележи, че абсолютната грешка се изчислява предварително с не повече от двезначими цифри и крайният резултат се закръглява отново до единзначима цифра. За относителна грешка отпуск двезначителни числа.
Основното правило за отчитане на резултатите е, че стойността на всеки резултат трябва да завършва с цифра на същия десетичен знак като последната значима цифра на грешката.
Пример - Резултат с грешка от 0,5 трябва да се закръгли до . Ако същият резултат се получи с грешка от 5, тогава е правилно да се представи във формата: . И ако грешката е 50, тогава записваме резултата като .
Работна поръчка
1. Научете се да използвате измерващ инструмент- шублер (Приложение А).
2. Измерете диаметъра на цилиндъра в двата края с шублер. Направете 5 измервания, като завъртите цилиндъра около оста му. Запишете резултатите в таблица 2.
3. Измерете височината на цилиндъра с шублер 5 пъти, като завъртите цилиндъра около оста си под определен ъгъл (около 45°) преди всяко измерване. Запишете резултатите в таблица 2.
4. Изчислете средноаритметичните стойности на височината и диаметъра на цилиндъра, като използвате формулите
 ,
|  .
|
таблица 2
Резултати от измервания и изчисления
| Номер на измерване | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм |
| … | ||||||
| н | ||||||
7. Определете стойността на систематичната грешка на шублер (в нашия случай това е допустимата грешка на измервателния уред) във формата 
. Ако и се различават от грешката на измервателния уред повече от три пъти, тогава за стойността на грешката на измерване и ние вземаме най-голямата от стойностите и или . В противен случай грешките в измерването се определят по формулите:
в която стойността се определя от съотношение (8), а за височина и диаметър се изчисляват по формула (7)
,
.
Стойността се намира според израза, където вместо систематичната грешка е заменена грешката на измервателния уред.
8. Изчислете относителните грешки, изразени като процент, при измерване на височината и диаметъра на цилиндъра, като използвате формулите
,
%.
Ако константата се закръгли нагоре до стойност 3,14, тогава 
е грешката при закръгляването. Формула (18) се получава, като се вземе логаритъмът на израза (17) и след това се диференцира съгласно метода от параграф 1.5 по отношение на всички променливи, включително константата .
12. Запишете крайния резултат като:
| , mm, P=0,95, =…% , mm, P=0,95, =…% , mm 3 , P=0,95, =…% |
4 Контролни въпроси и задачи
1. Дайте определения и дайте примери: измервания на величина; резултат от измерване; грешки в резултата от измерването; средноаритметична стойност на измерената стойност; директно измерване; непряко измерване; съвместно измерване; многократно измерване.
2. Избройте и опишете видовете грешки и методите за получаване на резултата.
3. Как да се определят границите на систематична грешка при наличие на по-малко от три от нейните компоненти?
4. Назовете разликата между относителната грешка и абсолютната грешка на измерването.
5. Направете изводи по формули (9), (10) и (18).
6. От какви параметри зависи стойността на коефициента на Студент?
8. При какви условия могат да бъдат пренебрегнати случайни или систематични грешки?
10. Обяснете значението на границите на доверие на абсолютна грешка, относителна грешка и ниво на доверие.
11. В каква форма се записва крайният резултат от направените измервания?
Библиографски списък
1. GOST R 8.736-2011 Държавна системаосигуряване на еднородност на измерванията. Множество директни измервания. Методи за обработка на резултатите от измерванията. Основни разпоредби. - Вход. 01/01/2013. – Москва: Стандартинформ, 2013. – 20 с.
2. Грановски, В. А. Методи за обработка на експериментални данни по време на измервания [Текст] / В.А. Грановски, Т.Н. Сирая. - Л .: Енергоатомиздат, 1990. - 288с.
3. Зайдел, А. Н. Грешки при измерване на физически величини [Текст] / А. Н. Зайдел. - Л .: Наука, 1985. - 112 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Примери
1 На фиг. 3а показанията на шублера са: . На фигура 3b показанията на шублер са: .
2 На фиг. 4а показанията на шублера са: . На фигура 4b показанията на шублера са: .
Преди да използвате шублера, е необходимо да проверите техническото му състояние чрез визуална проверка. Дебеломерът не трябва да има изкривени челюсти, корозия и драскотини по работните повърхности. При подравнени челюсти нулевият ход на нониуса трябва да съвпада с нулевия ход на пръта. Ако техническите неизправности, описани по-горе, или несъответствието между челюстите на нулевия ход на нониуса и нулевия ход на пръта се открият в шублера, тогава не е разрешено използването му. Дефектният шублер трябва да бъде заменен с друг.
Когато правите измервания с шублер, трябва да се спазват следните правила:
- притиснете челюстите 3 на шублера (фиг. 2) плътно към детайла, но без много усилия, без празнини и изкривявания;
– при измерване на външния диаметър на цилиндъра се уверете, че равнината на рамката 2 е перпендикулярна на оста на цилиндъра;
- при измерване на цилиндрични отвори челюстите 4 трябва да се поставят в диаметрално противоположни точки на отвора. Те могат да бъдат намерени по максималните показания на скалата на шублер. В този случай равнината на рамката 2 трябва да минава през оста на отвора, за да се избегнат грешки при измерване на цилиндричен отвор;
– когато измервате дълбочината на отвора, монтирайте прът 1 на ръба му, перпендикулярен на повърхността на продукта. Разширете линийката за измерване на дълбочина до дъното с помощта на рамка 2;
- фиксирайте получения размер със заключващ винт и определете показанията, както е описано по-горе.
Правилно измерване на телесните обеми
геометрична форма
