Prezentacija o osnoj i središnjoj simetriji. Prezentacija za lekciju "Osna i središnja simetrija". Likovi s jednom osi simetrije

Računalna prezentacija za sat matematike na temu "Aksijalna simetrija", 6. razred.

Učiteljica matematike: Priyma T.B.

Općinska obrazovna ustanova srednja škola br. 4 s produbljenim proučavanjem pojedinih predmeta

Batajsk

Uvod.
Oni veliki o simetriji.
Osna simetrija.
Simetrija u prirodi.
Tajanstvene snježne pahulje.
Ljudska simetrija.
Zaključak.

Simetrija je ideja kojom je čovjek stoljećima pokušavao objasniti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo.

UVOD

Načela simetrije igraju važnu ulogu u fizici i matematici, kemiji i biologiji, tehnologiji i arhitekturi, slikarstvu i kiparstvu, poeziji i glazbi.

Zakoni prirode koji upravljaju neiscrpnom slikom pojava u njihovoj raznolikosti, pak, također se pokoravaju načelima simetrije.

NAJVEĆE O SIMETRIJI…

Termin "simetrija" izumio kipar Pitagora iz Rhegiuma .
Prahistorijski Grci vjerovali da je svemir simetričan jednostavno zato što je lijep.
Prvi znanstvena škola u povijesti čovječanstva stvorio Pitagora sa Samosa .
“Simetrija je neka vrsta “prosječne mjere” - vjeruje se Aristotel .
rimski liječnik Galen(2. stoljeće nove ere) simetrija je značila duševni mir i ravnotežu.

Pitagora sa Samosa

Aristotel

Galen

Leonardo da Vinci vjerovao da glavnu ulogu u slici igraju proporcionalnost i sklad, koji su usko povezani simetrijom.
Albrecht Durer(1471.-1528.) tvrdio je da bi svaki umjetnik trebao znati konstruirati ispravne simetrične figure.

Definicija

Pojam "simetrija"(od grčke Symmetria) - proporcionalnost, proporcionalnost, ujednačenost u rasporedu dijelova.

Simetrija u u širem smislu – nepromjenjivost strukture materijalnog objekta u odnosu na njegove transformacije.

Simetrija igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali to se vidi i u glazbi i u poeziji. Simetrija je široko prisutna u prirodi, posebno u kristalima, biljkama i životinjama.

Simetrija se također može naći u drugim područjima matematike, na primjer, kod konstruiranja grafova funkcija.

Osna simetrija

Dvije točke koje leže na istoj okomici na dani pravac sa suprotnih strana i na istoj udaljenosti od njega nazivamo simetričnima u odnosu na dani pravac.

Za lik se kaže da je simetričan u odnosu na ravnu liniju a ,

ako za svaku točku figure postoji točka koja joj je simetrična u odnosu na ravnu crtu A također pripada ovoj figuri.

Likovi s jednom osi simetrije

Kutak

Jednakokračan

trokut

Jednakokračni trapez

Likovi s dvije osi simetrije

Pravokutnik

Romb

Likovi koji imaju više od dvije osi simetrije

Kvadrat

Jednakostraničan trokut

Krug

Figure koje nemaju osnu simetriju

Slobodni trokut

Paralelogram

Nepravilni poligon

točka simetrična ovome
segment simetričan ovome
trokut simetričan ovome

Simetrija u prirodi

Pažljivo promatranje pokazuje da osnova ljepote mnogih oblika koje je priroda stvorila je simetrija .

Tajanstvene snježne pahulje

S neba pada sitna zrna, lete oko lampiona u ogromnim pahuljastim pahuljicama,

stoji kao stup na mjesečini s ledenim iglicama. Čini se, kakva glupost! Samo smrznuta voda.

… ali koliko se pitanja javlja u osobi koja gleda snježne pahulje.

Ljudska simetrija

Ljepota ljudskog tijela određena je proporcionalnošću i simetrijom.

Međutim, ljudska figura može biti asimetrična.

Struktura unutarnji organi osoba nije simetrična.

ZAKLJUČAK

Priroda, u svojim različitim kreacijama, naizgled vrlo udaljenim jedna od druge, može koristiti iste principe.

I čovjek u svojim kreacijama: slikarstvu, kiparstvu, arhitekturi...

Temeljni principi ljepote su proporcije i simetrija.

Definicija Simetrija (od grčke Symmetria - proporcionalnost), u širem smislu - nepromjenjivost strukture materijalnog objekta u odnosu na njegove transformacije. Simetrija igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali to se vidi i u glazbi i u poeziji. Simetrija je široko prisutna u prirodi, posebno u kristalima, biljkama i životinjama. Simetrija se također može naći u drugim područjima matematike, na primjer, kod konstruiranja grafova funkcija.

Konstrukcija odsječka simetričnog zadanom A s A B B O O" 1.AAc, AO=OA. 2.BBc, BO=OB. 3. AB – traženi odsječak.

1. Duž AB, okomit na pravac c, siječe ga u točki O tako da je AOOB. Jesu li točke A i B simetrične u odnosu na pravac c? 2. Pravac a siječe segment MK u njegovoj sredini pod kutom različitim od pravca. Jesu li točke M i K simetrične u odnosu na pravac a? 3. Točke A i B nalaze se u različitim poluravninama s granicom p tako da je dužina AB okomita na pravac p i njome podijeljena popola. Jesu li točke A i B simetrične u odnosu na pravac p? Zadaci

4. U odnosu na koju od koordinatnih osi su točke M(7;2) i K(-7;2) simetrične? 5. Točke A(5;…) i B(…;2) su simetrične u odnosu na os Ox. Zapiši njihove koordinate koje nedostaju. 6. Točka A(-2;3), B je točka simetrična njoj u odnosu na os Ox, točka C je simetrična točki B u odnosu na os Oy. Odredite koordinate točke C. 7. Točka A(3;1), B je točka koja joj je simetrična u odnosu na pravac y = x. Odredi koordinate točke B. Zadaci

8. Za svaki od slučajeva prikazanih na slici konstruirajte točke A" i B", simetrične točkama A i B, u odnosu na ravnu liniju c. B A s A B s AB s Provjerite se

8. Za svaki od slučajeva prikazanih na slici konstruirajte točke A" i B", simetrične točkama A i B u odnosu na ravnu crtu c. B B"B" AA"A" s A A"A" B B"B" s AB s A"A"B"B"

Zaključak Simetriju možete pronaći gotovo posvuda ako je znate tražiti. Od davnina su mnogi narodi imali ideju o simetriji u širem smislu - kao ravnoteži i harmoniji. Ljudska kreativnost u svim svojim manifestacijama teži simetriji. Čovjek je kroz simetriju uvijek pokušavao, prema riječima njemačkog matematičara Hermanna Weyla, “shvatiti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo”.

Kako biste koristili preglede prezentacije, stvorite Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Matematika "Aksijalna i središnja simetrija" Tema lekcije

Simetrija u svijetu oko nas Pogledajte pahuljicu, leptira, morsku zvijezdu, lišće biljke, paučinu - samo su neke od manifestacija simetrije u prirodi. Slike na ravnini mnogih objekata u svijetu oko nas imaju os simetrije ili centar simetrije.

Često se susrećemo sa simetrijom u umjetnosti, arhitekturi, tehnologiji i svakodnevnom životu. Dakle, fasade mnogih zgrada imaju aksijalnu simetriju. U većini slučajeva uzorci na tepisima, tkaninama i tapetama za prostorije su simetrični u odnosu na os ili središte. Mnogi detalji mehanizama su simetrični.

Riječ "simetrija" je grčka (συμμετρία), znači "proporcionalnost, proporcionalnost, istovjetnost u rasporedu dijelova", nepromjenjivost pod bilo kakvim transformacijama.

Misli velikih... Stojeći pred crnom pločom i na njoj kredom crtajući različite likove, iznenada me sinula misao: zašto je simetrija oku jasna? Što je simetrija? Ovo je urođeni osjećaj, odgovorila sam sama sebi. L. N. Tolstoj. Ruski umjetnik Ilya Efimovich Repin Portret pisca Lava Tolstoja. 1887 http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Što legenda kaže... U japanskom gradu Nikko nalaze se najljepša vrata zemlje. Oni su izvanredno razrađeni, s mnogo zabata i nevjerojatnih rezbarija. Ali u složenom i razrađenom dizajnu na jednom od stupova, neki od njegovih malih detalja isklesani su naopako. Inače, uzorak je potpuno simetričan. Za što je ovo? http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Kako legenda kaže, simetrija je namjerno narušena kako bogovi ne bi posumnjali u savršenstvo čovjeka i kako se ne bi naljutili na njega. http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Centralna simetrija Centralna simetrija je vrsta simetrije. Za lik se kaže da je simetričan u odnosu na točku O ako za svaku točku lika tom liku pripada i točka simetrična u odnosu na točku O. Točka O naziva se centar simetrije.

Točke A i A 1 nazivamo simetričnima u odnosu na točku O ako je O sredina odsječka AA 1 A A 1 O AO = OA 1 Točka O je središte simetrije Centralna simetrija

Centralna simetrija (algoritam konstrukcije) A A1 O Točka A je simetrična točki A1 u odnosu na točku O. O je središte simetrije. Označite proizvoljne točke O i A na komadu papira. Povucimo ravnu liniju OA kroz točke. Na ovoj liniji odložimo segment OA 1 od točke O, jednak segmentu AO, ali s druge strane točke O.

Likovi simetrični u odnosu na točku (primjeri)

Ako pažljivo proučite ove ukrase i figure, primijetit ćete da svi imaju središte simetrije. Vježbajte. Slika prikazuje različite geometrijske oblike. Odaberite među njima one koji imaju centar simetrije i nacrtajte ih tetografski. Označite središte simetrije i točke simetrične označenim točkama. b) c) d) a) e) f)

B A C O Centralna simetrija B1 A1 C1 Zadatak. Konstruiraj trokut simetričan ovome u odnosu na točku O.

Vježbajte. Konstruiraj trapez simetričan zadanom u odnosu na točku O. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O 1) Povucimo zrake AO, BO, CO, DO iz vrhova trapeza kroz točku O. 2) Na zrakama konstruirajmo točke koje su simetrične vrhovima trapeza u odnosu na točku O. 3) Spojite dobivene točke.

Osna simetrija Lik se naziva simetričnim u odnosu na pravac a ako za svaku točku lika tom liku pripada i točka koja mu je simetrična u odnosu na pravac a. Pravac a naziva se osi simetrije lika. Razmotrite ove brojke. Svaki od njih sastoji se, takoreći, od dvije polovice, od kojih je jedna zrcalna slika druge. Svaka od ovih figura može se saviti "na pola" tako da se te polovice podudaraju. Kažu da su ove figure simetrične u odnosu na ravnu liniju - liniju savijanja.

Osna simetrija Točke A i A 1 nazivamo simetričnima u odnosu na pravac a ako: ovaj pravac prolazi sredinom segmenta AA 1 i okomit je na AA 1. A A1 a a je os simetrije. Točka A je simetrična točki A1 u odnosu na pravac a.

Osna simetrija (algoritam konstrukcije) A A1 a 1) Povucimo ravnu liniju A O kroz točku A, okomitu na os simetrije a. 2) Koristeći šestar, nacrtajte na ravnu liniju A O dužinu O A 1 koja je jednaka dužini O A.

Slike simetrične u odnosu na ravnu liniju (primjeri)

Ravni i prostorni likovi imaju os simetrije. Na primjer: Neke figure imaju više od jedne osi simetrije. Vježbajte. Od ovih slika odaberite one koje imaju os simetrije. Ima li među njima onih koji imaju više od jedne osi simetrije? a) b) c) d) Na komadu papira prikazano je „božićno drvce“. Krajevi njegovih donjih "grana" označeni su slovima A i A 1. Ako savijete "riblju kost" duž ravne linije l, tada će se točke A i A 1 podudarati. Ako pogledate sliku odozgo, tada će točke A i A 1 biti okomite na ravnu liniju l na suprotnim stranama i na jednakim udaljenostima od nje. Takve točke nazivamo simetričnima u odnosu na ravnu liniju l.

B C A C1 B1 A1 a Osna simetrija Zadatak. Konstruiraj trokut simetričan zadanom u odnosu na pravac a.

Vježbajte. Konstruiraj pravokutnik simetričan zadanom u odnosu na pravac a. 1) Povucimo iz vrhova pravokutnika ravnice okomite na zadanu ravnicu a. B B 1 a A C D A 1 C 1 D 1 2) Konstruirajte točke simetrične vrhovima pravokutnika. 3) Spojite dobivene točke.

Broj 417 (a) 1 2 3 Odgovor: dvije ravne crte.

Br. 417 (b) 1 2 Odgovor: postoji beskonačno mnogo osi simetrije (bilo koji pravac okomit na dani; sam pravac). Br. 417 (c) Odgovor: jedna ravna linija. 3 4 5

br. 418 F A B E G O 1 2

Broj 422 a) c) b) 1 2 Odgovor: da. Odgovor: ne. 3 4 Odgovor: da. d) 5 Odgovor: da.

Br. 423 A O M X K 1 Odgovor: O, X.

Podijelite ove figure u tri stupca tablice: "Likovi sa središnjom simetrijom", "Likovi s osnom simetrijom", "Likovi s obje simetrije". 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Likovi sa središnjom simetrijom Likovi s osnom simetrijom Likovi s obje simetrije 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 1 , 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

Domaća zadaća odlomak 47. usmeno odgovoriti na pitanja broj 16-20 (115. str. udžbenika); broj 416; broj 420.

Tema "Osna simetrija"

Oleynikova Galina Mikhailovna,

Općinska državna obrazovna ustanova "Srednja škola Yablochenskaya"

Khokholsky općinski okrug regije Voronjež

“Matematika otkriva red, simetriju i izvjesnost, a to su najvažnije vrste ljepote.”

Aristotel (384. – 322. pr. Kr.)

Tehnologija problemskog učenja

Predmet "Matematika"

Svrha lekcije: organizacija produktivnih aktivnosti učenika usmjerenih na postizanje sljedećeg rezultati:

metapredmetni rezultati:

u kognitivnoj aktivnosti:

pomoći učenicima da razumiju društveni, praktični i osobni značaj obrazovnog materijala;

koristiti različite metode za razumijevanje okolnog svijeta (promatranje, mjerenje, iskustvo, eksperiment, modeliranje itd.)

usporedbu, jukstapoziciju, razvrstavanje predmeta i predmeta prema jednom ili više predloženih kriterija;

samostalno izvođenje različitih kreativnih radova;

sudjelovanje u projektnim aktivnostima;

u informacijama - komunikacijske aktivnosti:

stvaranje pisanih iskaza koji primjereno prenose ono što se čulo i pročitaloinformacije sa zadanim stupnjem kondenzacije (kratko, selektivno, pun)

Dovođenje primjerajarak, izbor argumenata, formuliranje zaključaka;

odraz u usmenomi pisani oblik rezultata svojih aktivnosti;

na sposobnost da parafrazirate misao (objasnite "drugim riječima");

koristiti za rješavanje kognitivnih i komunikacijskih problemarazni izvori informacija, uključujući enciklopedije, riječiri, internetski izvori i druge baze podataka;

u reflektivnoj aktivnosti:

ocjenjivanje vaših obrazovnih postignuća;

svjesna odlučnostpodručja vaših interesa i sposobnosti;

ovladavanje vještinama zajedničke aktivnosti: koordinacija i koordinacija aktivnosti s drugim sudionicima; objektivna procjena njihov doprinos rješavanju zajedničkih problema tima;

ocjenjivanje svojih aktivnosti s moralnog gledištanorme i estetske vrijednosti;

usklađenost pravila zdravog načina života.

osobni rezultati:

moći pouzdano i lako izvoditi geometrijske konstrukcije;

moći izraziti svoje misli u pisanom obliku;

moći dobro govoriti i lako izražavati svoje misli;

izgraditi karakter;

naučiti primijeniti stečena znanja i vještine za rješavanje novih problema;

logički zaključiti;

biti u stanju prepoznati vlastite poteškoće, identificirati njihov uzrok i izgraditi izlaze iz poteškoća;

rezultate predmeta :

moći konstruirati točke i figure simetrične podacima;

navesti primjere simetričnih objekata u stvarnosti koja nas okružuje;

provoditi istraživanja na ovu temu u prirodi i arhitekturi;

Ovladavanje metodama aktivnosti primjenjivim u nastavi matematike s integracijom u anatomiju, biologiju, ekologiju, kulturu zdravog načina života i arhitekturu.

Vrsta lekcije: lekcija-istraživanje.

Oblici rada: individualni, par, grupni, frontalni.

Oprema: informatički ured s pristupom internetu, projektor, platno, prezentacija, žetoni, crteži, magneti, krede u boji; Svaki učenik ima mapu sa setom geometrijskih modela, školski pribor, papir u boji, olovke u boji, škare.

Metode: eksplanatorno-ilustrativno, djelomično pretraživanje, istraživanje, projekt.

Oblici kognitivne aktivnosti učenika: frontalni, pojedinačni.

Predučenici iz prvog sata teme “Osna simetrija” grupiraju se (prema želji i interesima) u 3 grupe jednakog broja, tako da u svakoj grupi budu učenici koji kod kuće imaju pristup Internetu. Svaka grupa dobiva mini-istraživački zadatak: simetrija u prirodi, ljudska anatomija i arhitektura.

Tijekom lekcije grupe se spremaju. Za svaki točan odgovor tim dobiva simbol. Jedna figura - jedan bod. Tim koji je zabio najveći broj bodova, dobiva ocjenu 5; druga dvojica provode samoprocjenu unutar grupe.

Ažuriranje.

Živimo u visokotehnološkom, informacijskom društvu koje se brzo mijenja i ne razmišljamo o tome zašto neki predmeti i pojave oko nas bude osjećaj ljepote, a drugi ne.

Ljeti - bubamara. Vrlo je lijepo jesensko žuto lišće na drveću ili lišće koje je palo na zemlju. A zimi? - Pahuljice.

Hodamo ulicom i odjednom usporimo kad vidimo skladnu i lijepu zgradu.

Mnogo ljudi prolazi, a svatko od nas će obratiti pažnju na jednog i reći: “Ova osoba je lijepa i skladna.”

Ovaj lanac se može nastaviti, ali sada govorimo o nečemu jedinstvenom: o ljepoti, skladu i proporcionalnosti žive i nežive prirode.

Pozivam (molim da dođe posebno obučena osoba) učenika iz ovog razreda. Djeca obraćaju pozornost na simetričnu frizuru, naušnice, bluzu, šal sa simetričnim uzorkom.

Danas nam je u posjeti naša razrednica i zove se...

- "Simetrija".

A danas ćemo se dotaknuti prekrasnog matematičkog fenomena - osne simetrije. (Slide 1-3)

Zapišimo temu lekcije "Osna simetrija" u našu bilježnicu.

Danas ćemo na satu pokušati odgovoriti na sljedeća pitanja:

Što je simetrija?

Što je osna simetrija?

Naučimo prepoznavati simetrične figure.

Ponovimo konstrukciju simetričnih točaka i geometrijskih likova u odnosu na pravac.

Kakvu ulogu ima simetrija u ljudskom svakodnevnom životu (u prirodi, arhitekturi, svakodnevnom životu)?
- Je li moguće, znajući za tajnu harmonije, svijet učiniti boljim i ljepšim?

Učitelj i učenici zapisuju broj, razredni rad, temu sata na ploču i u bilježnicu.

Zatim poziva učenike da odaberu osobne ciljeve (ili osobne rezultate) među onima predloženim na ekranu, za čije će postizanje svatko od njih nastojati raditi što je više moguće u ovoj lekciji. Učenici sami određuju osobne rezultate (odabirom s popisa na ekranu) kojima će težiti na satu, te broj cilja (na marginama) u bilježnicu.

Frontalni razgovor.

Što je simetrija? (slajd 4-8)

Riječ simetrija odavno se koristi u značenju sklada i ljepote.

Euklid, Pitagora, Leonardo da Vinci, Kepler i mnogi drugi veliki mislioci čovječanstva pokušavali su shvatiti misterij harmonije.

“Simetrija je ideja uz pomoć koje je čovjek stoljećima pokušavao objasniti i stvoriti red, ljepotu, savršenstvo” G. Weil.

Što možete reći o značenju riječi "simetrija" i "os"?

Simetrija je istovjetnost, proporcionalnost u rasporedu dijelova nečega na suprotnim stranama točke, pravca ili ravnine.

Os je ravna linija (zamišljena linija koja prolazi kroz geometrijski lik koja ima samo sebi svojstvena svojstva).

Koje se točke nazivaju simetričnima?

Određivanje simetričnih točaka u odnosu na ravnu liniju:

"Dvije točke A i B nazivaju se simetričnima u odnosu na pravac p ako taj pravac prolazi kroz sredinu segmenta AB koji povezuje te točke i okomit je na njega."

Formulirajte algoritam za konstruiranje točke simetrične zadanoj točki u odnosu na određeni pravac.

Zašto nije moguće izvršiti zadatak koji zvuči ovako: "Konstruiraj lik simetričan ovom"?

Ovaj zadatak nije potpun, jer nije jasno je li simetrija relativna u odnosu na točku ili ravnu liniju. To znači da je za izvođenje osne simetrije potrebno poznavati os simetrije.

Učvršćivanje materijala.

1).Konstruiranje figure simetrične zadanoj (štafeta u skupinama)

Pisani rad u bilježnicama i na ploči. (Slide 9-12)

Vježbajte 1. Konstruiraj točku simetričnu zadanoj u odnosu na pravac a.

Zadatak 2. Konstruirajte pravac simetričan zadanom pravcu u odnosu na pravac m.

Zadatak 3. Konstruiraj trokut simetričan zadanom u odnosu na pravac n.

Zadatak 4. Rukom nacrtaj lik, simetrično na ovu relativno okomitu os (božićno drvce, ptica, mačka). (Slajd 13)

Likovi su nacrtani na listovima papira i pričvršćeni na ploču. Svatko dolazi do ploče i izrađuje jedan element slike, simetričan jednoj figuri od ponuđenih njegovoj ekipi. Tim koji prvi izvrši zadatak pobjeđuje. Evaluacija se provodi prema sljedećim kriterijima:

Ispravna izvedba konstrukcije;

Estetska percepcija;

Sudjelovanje svakog člana grupe.

Vježbajte 5 (usmeni rad ). Je li istina da je sljedeće numerički intervali simm metrika u odnosu na ravnu liniju m, okomitu na koordinatnu liniju i prolazi kroz ishodište O:

a) segment od 3 do 7 i segment od -7 do -3;

b) segment od 10 do 25 i interval od -25 do -10;

c) otvorene zrake od 1 do beskonačno i od minus beskonačno do 1?

Odgovor: a) da; b) ne; c) da.

Zadatak 6. Istraživanje“Nađi osi simetrije geometrijskog lika.”

Kako odrediti ima li lik os simetrije? (Slajd 14-18)

Savijte ga.

Da, doista, ako ih savijete duž prikazane ravne linije, tada će se njegov lijevi i desni dio podudarati. Takve figure su simetrične u odnosu na ravnu liniju, a ta ravna linija je os simetrije.

Koliko osi simetrije može imati lik? Na vašim stolovima su geometrijske figure. Vaš zadatak je samostalno odrediti koliko osi simetrije ima svaki lik. Odredite najsimetričniju i najnesimetričniju figuru.

Učenici pronalaze osi simetrije geometrijskih figura kao što su kutovi, jednakostranični, jednakokračni i razmjerni trokuti, pravokutnici, rombovi, kvadrati, trapezi, paralelogrami, krugovi i nepravilni mnogokuti.

Otkrijmo koji geometrijski likovi imaju jednu os simetrije?

Kut, jednakokračni trokut, trapez.

Dvije osi simetrije?

Pravokutnik, romb.

Jesu li dijagonale pravokutnika osi simetrije i zašto?

Nisu, jer kada je pravokutnik savijen dijagonalno, trokuti se ne podudaraju.

Učenici savijaju lik dijagonalno i pokazuju da se dijelovi pravokutnika ne poklapaju, odnosno da dijagonala pravokutnika nije os simetrije.

Tri osi simetrije?

Jednakostraničan trokut.

Četiri osi simetrije?

Kvadrat.

Koliko osi simetrije ima krug?

Gomila. To su ravne linije koje prolaze središtem kruga.

Pa koji "najsimetričnija" i "najnesimetričnija" figura?

“Najsimetričniji” je krug, a “asimetrični” su razmjerni trokut, paralelogram; mnogokut čije su stranice nejednake.

Zadatak 7 ( Oralno) . Navedite primjere simetričnih predmeta iz svoje okoline kod kuće i na ulici? Imamo li ti i ja simetriju?

Zadatak 8 (Istraživački i “lokalni” rad - 10 bodova).

Predlažem provesti mini-istraživanje u parovima ili malim skupinama, nakon čega slijedi rasprava o prisutnosti simetrije u vanjskoj i unutarnjoj strukturi ljudi, životinja i biljaka; u arhitekturi zgrada širom svijeta, našeg grada i škole.

Pri izradi poruka učenici se koriste internetom.

Rezultati mini studije koju predstavljaju učenici razreda. Svaka grupa studenata prezentira rezultate istraživanja na sljedeće teme:

Osna simetrija i priroda.

Osna simetrija i čovjek.

Osna simetrija u arhitekturi.

Izraditi vlastiti pisani proizvod i prezentaciju.

Zaštitu ocjenjuju:

Optimalno odabran materijal,

Lakonski prikaz, logično zaključivanje,

Estetska percepcija

Primjena u ljudskom životu.

- “Osna simetrija u priroda."(Slide 19-22)

Pažljivo promatranje pokazuje da je temelj ljepote mnogih oblika koje je priroda stvorila simetrija. Listovi, cvjetovi i plodovi imaju izraženu simetriju.

Istraživanja ekologa usko su povezana s biljkama i drvećem oko nas.

Na temelju simetrije lišća breze, možemo govoriti o zdravoj ekološkoj situaciji mikrodistrikta. Ako lišće breze nije simetrično, tada je ekološka situacija nepovoljna, to ukazuje na prisutnost zračenja ili kemijskog onečišćenja. Ispitujemo lišće breze prikupljeno u mikrodistriktu zapadnog Batayska. Na temelju brošura zaključujemo da je ekološka situacija mikrodistrikta povoljna.

S neba pada sitna zrnca, leti oko lampiona u golemim pahuljastim pahuljicama i stoji poput stupa na mjesečini s ledenim iglicama. Čini se, kakva glupost! Samo smrznuta voda. ...ali koliko se pitanja javlja u osobi koja gleda snježne pahulje.

Pahuljica je skupina kristala formirana od više od dvije stotine čestica leda.

Simetrija – to je svojstvo kristala da se međusobno kombiniraju u različitim položajima kroz rotacije, paralelne prijenose, refleksije.

Izbrojite osi simetrije vašeg modela snježne pahulje.

- “Osna simetrija i životinjski svijet.” (Slajd 23)

Učenici bilježe simetriju vanjska strukturaživotinje, daju primjere simetrične boje, ali tvrde da unutarnja strukturaživotinje nisu simetrične.

- “Osna simetrija i čovjek.” (Slajd 24-25)

Ljepota ljudskog tijela određena je proporcionalnošću i simetrijom. Građa unutarnjih organa nije simetrična.Međutim, ljudska figura može biti asimetrična. Jedan od takvih primjera je skolioza - zakrivljenost kralježnice koja je, između ostalog, nastala i nepravilnim držanjem tijela.

Skolioza – bočno zakrivljenje kralježnice – najčešće se javlja u dobi od 5 do 16 godina. Među petogodišnjacima otprilike 5-10% djece boluje od skolioze, a do kraja školovanja skolioza se otkrije kod gotovo polovice adolescenata.

Jedan od glavnih razloga je nepravilno držanje tijekom treninzima, što uzrokuje neravnomjerno opterećenje kralježnice i mišića. Zašto je skolioza opasna i do kojih bolesti može dovesti u budućnosti?

Većina organa u ljudskom tijelu izravno je kontrolirana iz leđne moždine preko spinalnih živaca. Povreda korijena živaca koji se protežu iz leđne moždine dovodi do poremećaja funkcioniranja unutarnjih organa. Hipokrat je ukazivao na postojanje veze između stanja kralježnice i funkcioniranja unutarnjih organa. Bolje je spriječiti skoliozu nego je liječiti.

Kod prvih znakova skolioze trebate se posavjetovati sa stručnjakom, pridržavati se režima koji olakšava opterećenje kralježnice, osigurati prehranu bogatu vitaminima i mineralima (kralježnici su hitno potrebni mikroelementi poput kalcija, cinka, bakra), potrebno raditi jutarnje vježbe i fizikalnu terapiju. Važno je naučiti kako pravilno sjediti za radnim stolom: stražnji dio glave treba biti blago podignut i malo unazad, a brada malo spuštena. Ovakvim položajem glave ispravlja se cijela kralježnica i poboljšava se prokrvljenost mozga. Stopala trebaju biti na podu, a kut u zglobovima koljena treba biti približno 90 stupnjeva.

Kralježnica je jedan od najvažnijih dijelova ljudskog tijela. Zahvaljujući njemu možemo hodati, trčati, skakati i čučati. Ljepota i šarm osobe uvelike ovise o držanju.

80% ruske djece pati od raznih vrsta poremećaja držanja, od ravnih stopala do skolioze. Formiranje krivulja kralježnice završava sa 6-7 godina i fiksira se sa 14-17 godina. To znači da je u ovoj dobi važno da tinejdžer razvije pravilno držanje i time postavi pouzdane temelje zdravlja za mnogo godina.

Loše držanje nije bolest, već stanje koje treba korigirati. Kažu da se do 21. godine, dok tijelo raste, mogu izliječiti mnoge bolesti mišićno-koštanog sustava. Predlažem da svi sudionici naše lekcije prate ispravno držanje.

- “Aksijalna simetrija u arhitekturi zgrada u gradovima širom svijeta, grad Bataysk.”(Slajd 26-32)

Simetrija je najjasnije vidljiva u arhitekturi. U glavama starogrčkih arhitekata simetrija je postala personifikacija pravilnosti, svrsishodnosti i ljepote. Primjeri takvih građevina su Keopsova piramida u Egiptu, katedrala Notre Dame i Eiffelov toranj u Francuskoj, Big Ben u Velikoj Britaniji i džamija Taj Mahal u Turskoj.

Ruska arhitektura pravoslavne crkve i katedrale ukazuje na to da su od davnina arhitektiDobro su poznavali matematičke proporcije i simetriju i koristili ih u izgradnji arhitektonskih objekata u Rusiji: Kremlja, Hrama Krista Spasitelja u Moskvi, Kazanske i Izakijevske katedrale u Petrogradu, katedrala u Pskovu, Nižnjem. Novgorod i drugi.

Postavili smo si još jedno pitanje: "Poznaju li moderni arhitekti tajnu stvaranja ljepote?" Od interesa za nas je rodni grad. Na primjer, simbol Bataysk, koji se nalazi u središnjem parku, voli mnoge građane, a njegovu estetsku percepciju objašnjavamo simetrijom njegovog luka. Vidimo simetriju u upravnim, stambenim zgradama i kulturnim zgradama za slobodno vrijeme.

Izgled crkve Presvetog Trojstva - glavne atrakcije grada, prema arhitektonskim kanonima izgradnje ruskih katedrala, primjer je simetrije i proporcionalnosti. Proučavajući spomenik i spomenike Zakletva generacija, saznali smo da se oni temelje na simetriji. Zgrada željezničkog kolodvora našeg grada također je primjer simetrične građevine. Tako je većina građevina koje čine lice našeg grada skladna i u skladu sa zakonima ljepote.

- “Osna simetrija i naše školsko dvorište.” (Slajd 33)

Istraživanje veličina matična škola vidimo da pročelje zgrade, trijem, dio školske ograde, mali arhitektonski oblici i cvjetnjaci odgovaraju pravilima simetrije. Zato opći oblikškolsko dvorište izgleda skladno.

Odraz. (Slajd 34-37)

- Slajdovi prezentacije prikazuju primjere simetričnih i asimetričnih objekata u okolnom svijetu (3 slajda). Od učenika se traži da identificiraju primjere simetričnih i asimetričnih objekata i analiziraju zašto?

Domaća zadaća:

- kreativni zadaci na temu "Izjave velikih znanstvenika o simetriji";

- mini-prezentacije, foto izvješća o simetriji okolne stvarnosti;

- izraditi modele s simetrijom pomoću papira u boji, škara, flomastera;

Vaškreativni zadatak.

zaključke. (Slajd 38)

Aksijalna simetrija je matematički koncept.

Naučili prepoznati simetrične figure.

Naučili smo konstruirati simetrične točke i geometrijske likove u odnosu na ravnu crtu.

Simetrija je harmonija.

Veliki mislioci čovječanstva pokušavali su shvatiti misterij harmonije. Danas smo na satu također zaronili u rješavanje ove misterije. Saznali smo da simetrija igra jedan od glavnih smjerova u ljudskom svakodnevnom životu: u kućanskim predmetima, u arhitekturi, u prirodi.Poznavajući tajne harmonije, od kojih je jedna aksijalna simetrija, svijet možete učiniti boljim i ljepšim mjestom.

Znate li poznatu rečenicu: “Ljepota će spasiti svijet?” Teško je ne složiti se s Fjodorom Mihajlovičem Dostojevskim. Svi želimo svoj život učiniti skladnijim i ljepšim. Ljudi, mislite li da smo možda otkrili tajnu stvaranja ljepote?

Sažetak lekcije.

Je li dan odgovor na problemsku situaciju sata, što se novo naučilo na satu, što se naučilo, što je izazvalo poteškoće i jesu li one riješene na satu?

Ocjene se objavljuju u studentskim časopisima i dnevnicima. Tim koji je zvao najveći broj bodova, a učenici ostalih skupina s visokim osobnim uspjehom ocjenjuju se ocjenom 5; drugoplasirana ekipa - ocjena 4.

Voditelj Zhadanova Zoya Vasilievna MBOU Srednja škola br. 3 u Voronežu

Simetrija
Osna simetrija
Zadaci
Simetrija u geometriji, prirodi, arhitekturi, poeziji

Definicija

Simetrija (od grčkog Symmetria - proporcionalnost), u širem smislu, je nepromjenjivost strukture materijalnog objekta u odnosu na njegove transformacije. Simetrija igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali to se vidi i u glazbi i u poeziji. Simetrija je široko prisutna u prirodi, posebno u kristalima, biljkama i životinjama. Simetrija se također može naći u drugim područjima matematike, na primjer, kod konstruiranja grafova funkcija.

Osna simetrija
Dvije točke koje leže na istoj okomici na dani pravac sa suprotnih strana i na istoj udaljenosti od njega nazivamo simetričnima u odnosu na dani pravac.

Za lik se kaže da je simetričan u odnosu na ravnu liniju a, ako za svaku točku figure postoji točka koja joj je simetrična u odnosu na ravnu liniju A također pripada ovoj figuri.