Kako to da tijela koja zauzimaju isti volumen u prostoru mogu imati različite mase? Sve je u njihovoj gustoći. S ovim konceptom se upoznajemo već u 7. razredu, u prvoj godini nastave fizike u školi. To je osnovni fizikalni koncept koji može otvoriti MKT (teoriju molekularne kinetike) za osobu ne samo na tečaju fizike, već iu kemiji. Uz njegovu pomoć, osoba može karakterizirati bilo koju tvar, bilo da je to voda, drvo, olovo ili zrak.
Vrste gustoće
Dakle, ovo je skalarna veličina koja je jednaka omjeru mase proučavane tvari i njenog volumena, odnosno može se nazvati i specifičnom težinom. Određeni grčko slovo“ρ” (čita se kao “ro”), ne smije se brkati s “p” - ovo se slovo obično koristi za označavanje pritiska.
Kako pronaći gustoću u fizici? Upotrijebite formulu za gustoću: ρ = m/V
Ova se vrijednost može mjeriti u g/l, g/m3 i općenito u svim jedinicama koje se odnose na masu i volumen. Što je SI jedinica za gustoću? ρ = [kg/m3]. Pretvorba između ovih jedinica provodi se pomoću elementarnih matematičkih operacija. Međutim, mjerna jedinica SI je ta koja se više koristi.
Osim standardne formule koja se koristi samo za čvrste tvari, postoji i formula za plin u normalnim uvjetima (n.s.).
ρ (plin) = M/Vm
M- molekulska masa plin [g/mol], Vm - molarni volumen plin (u normalnim uvjetima ta je vrijednost 22,4 l/mol).
Da bismo potpunije definirali ovaj koncept, vrijedi razjasniti na koju se točno količinu misli.
- Gustoća homogenih tijela je upravo omjer mase tijela i njegovog volumena.
- Postoji i koncept "gustoće tvari", odnosno gustoće homogene ili ravnomjerno raspoređene tvari homogeno tijelo koji se sastoji od ove tvari. Ova vrijednost je konstantna. Postoje tablice (koje ste vjerojatno koristili u nastavi fizike) koje sadrže vrijednosti za razne čvrste tvari, tekućine i plinovite tvari. Dakle, ova brojka za vodu je 1000 kg/m3. Znajući ovu vrijednost i, na primjer, volumen kupke, možemo odrediti masu vode koja će stati u nju zamjenom poznatih vrijednosti u gornji obrazac.
- Međutim, nisu sve tvari homogene. Za takve ljude stvoren je izraz "prosječna gustoća tijela". Da bi se dobila ta vrijednost, potrebno je pronaći ρ svake komponente dane tvari zasebno i izračunati prosječnu vrijednost.
Porozna i zrnasta tijela između ostalog imaju:
- Prava gustoća, koja se određuje bez uzimanja u obzir šupljina u strukturi.
- Specifična (prividna) gustoća, koja se može izračunati dijeljenjem mase tvari s cjelokupnim volumenom koji ona zauzima.
Ove dvije veličine međusobno su povezane koeficijentom poroznosti - omjerom volumena šupljina (pora) prema ukupnom volumenu tijela koje se proučava.
Gustoća tvari može ovisiti o nizu čimbenika, a neki od njih mogu istodobno povećati tu vrijednost za neke tvari, a smanjiti je za druge. Na primjer, pri niskim temperaturama ta se vrijednost obično povećava, no postoji niz tvari čija se gustoća u određenom temperaturnom rasponu ponaša nenormalno. Te tvari uključuju lijevano željezo, vodu i broncu (legura bakra i kositra).
Na primjer, ρ vode ima najveću vrijednost na temperaturi od 4 °C, a zatim se u odnosu na tu vrijednost može mijenjati i tijekom zagrijavanja i hlađenja.
Također je vrijedno reći da kada tvar prelazi iz jednog medija u drugi (kruto-tekuće-plinovito), odnosno kada se mijenja stanje agregacije, ρ također mijenja svoju vrijednost i to skokovito: povećava se tijekom prijelaza iz plina u tekućinu i tijekom kristalizacije tekućine . Međutim, i ovdje postoje brojne iznimke. Na primjer, bizmut i silicij imaju malu vrijednost u skrućivanju. Zanimljiva činjenica: Kada se voda kristalizira, odnosno kada se pretvori u led, to također smanjuje svoje performanse i zato led ne tone u vodi.
Kako jednostavno izračunati gustoću raznih tijela
Trebat će nam sljedeća oprema:
- Vage.
- Centimetar (mjera), ako je tijelo koje se proučava u čvrstom agregatnom stanju.
- Odmjerna tikvica, ako je tvar koja se ispituje tekućina.
Prvo mjerimo volumen tijela koje se proučava pomoću centimetarske ili volumetrijske tikvice. U slučaju tekućine, jednostavno pogledamo postojeću vagu i zapišemo rezultat. Za kubičnu drvenu gredu, ona će, prema tome, biti jednaka bočnoj vrijednosti podignutoj na treću potenciju. Nakon mjerenja volumena, stavite promatrano tijelo na vagu i zapišite vrijednost mase. Važno! Ako ispitujete tekućinu, nemojte zaboraviti uzeti u obzir masu posude u koju se ulijeva tvar koja se ispituje. Eksperimentalno dobivene vrijednosti zamijenimo u gore opisanu formulu i izračunamo željeni pokazatelj.
Mora se reći da je ovaj pokazatelj za razne plinove mnogo teže izračunati bez posebnih instrumenata, stoga, ako su vam potrebne njihove vrijednosti, bolje je koristiti gotove vrijednosti iz tablice gustoće tvari.
Također, za mjerenje ove vrijednosti koriste se posebni instrumenti:
- Piknometar pokazuje pravu gustoću.
- Hidrometar je dizajniran za mjerenje ovog pokazatelja u tekućinama.
- Kaczynskijeva bušilica i Seidelmanova bušilica su uređaji kojima se ispituju tla.
- Mjerač gustoće vibracija koristi se za mjerenje određene količine tekućine i raznih plinova pod pritiskom.
§ 9. Što je gustoća tvari?
Što misle kad kažu: teški kao olovo ili lagani kao perje? Jasno je da će zrno olova biti lagano, au isto vrijeme će planina paperja imati priličnu masu. Oni koji koriste takve usporedbe ne misle na masu tijela, već na neku drugu karakteristiku.
Često u životu možete pronaći tijela koja imaju isti volumen, ali različite mase. Na primjer, rajčica i mala kuglica. I trgovina ima veliki izbor robe jednake mase, ali se razlikuje po volumenu, na primjer, pakiranje maslaca i vrećica kukuruznih štapića. Iz toga proizlazi da tijela jednake mase mogu imati različit volumen, a tijela istog volumena mogu se razlikovati po masi. To znači da ih ima fizička količina, koji povezuje obje ove karakteristike. Ova količina se zvala gustoća (označava se slovom grčke abecede ρ - rho).
Gustoća je fizikalna veličina brojčano jednaka masi 1 cm3 tvari. Jedinica za gustoću kg/m3 ili g/cm3. Dakle, gustoća tvari se ne mijenja u stalnim uvjetima i ne ovisi o volumenu tijela.
Postoji nekoliko načina za određivanje gustoće tvari. Jedna od tih metoda je određivanje mase tvari vaganjem i mjerenjem volumena koji ona zauzima. Pomoću dobivenih vrijednosti možete izračunati gustoću tako da masu tijela podijelite s njegovim volumenom.
Tjelesna masa T
Gustoća = ----- ili ρ = --
Volumen tijela V
Gustoću tvari nije potrebno uvijek izračunati. Dakle, za mjerenje gustoće tekućine postoji uređaj - hidrometar. Uronjen je u tekućinu Ovisno o gustoći tekućine areometar je uronjen u nju na različite dubine.
Znajući gustoću tvari i volumen tijela, možete izračunati masu tijela i bez vaga, t = V* ρ
Poznavajući gustoću tvari i masu tijela, lako je izračunati njegov volumen.
V=m/ρ
Ovo je vrlo zgodno kada je oblik tijela koje se proučava složen, na primjer, ljuštura puža ili fragment minerala.
Malo povijesti. Na taj je način slavni Arhimed uhvatio u laži draguljara iz Sirakuze koji je za kralja Herona 250 godina prije Krista izradio krunu koja nije bila od čistog zlata. Pokazalo se da je gustoća materijala korone manja od gustoće zlata. Zlatar nije imao pojma o otkriću, jer je oblik krune bio nevjerojatno složen.
Gustoće raznih tvari određuju se i unose u posebne tablice. Takvu tablicu imate u svojoj radioničkoj bilježnici na stranici 22.
Iz tablice navedene u radioničkoj bilježnici vidljivo je da tvari u plinovitom stanju imaju najmanju gustoću; najveći – tvari u čvrstom stanju. To se objašnjava činjenicom da se molekule u plinovima nalaze daleko jedna od druge, a molekule u čvrste tvari- Zatvoriti. Stoga je gustoća tvari povezana s time koliko su molekule blizu ili daleko. A same molekule različitih tvari razlikuju se i po masi i po veličini.
Različite tvari imaju različite gustoće, koje ovise o masi i veličini molekula, kao io njihovoj relativni položaj. Gustoću tvari možemo izračunati ako znamo njezinu masu i volumen tijela. Za mjerenje gustoće tekućina postoji uređaj koji se naziva hidrometar, a sastavljene su i posebne tablice za određivanje gustoće raznih tvari.
Hidrometar * Gustoća tvari
Provjerite svoje znanje
1. Koju fizikalnu veličinu nazivamo gustoćom tvari?
2. Koje veličine treba poznavati da bi se izračunala gustoća tvari?
3. Kojim uređajem se može odrediti gustoća tekućine? Kako se gradi?
4. Pomoću tablice gustoće tvari odredite gustoću: aluminija, destilirane vode, meda.
5. Pomoću tablice gustoće tvari navedite:
a) tvar najveće gustoće;
b) s najmanjom gustoćom;
c) s gustoćom većom od gustoće destilirane vode.
b. U prirodi tvari različite gustoće često međusobno djeluju. Pomoću tablice gustoće tvari objasnite zašto:
a) led se uvijek nalazi na površini vode;
b) benzinski film pluta na površini lokve;
c) je li čovjeku lakše plivati u morskoj nego u slatkoj vodi?
Daje se tablica gustoće tekućina pri različitim temperaturama i atmosferskom tlaku za najčešće tekućine. Vrijednosti gustoće u tablici odgovaraju navedenim temperaturama; dopuštena je interpolacija podataka.
Mnoge tvari mogu biti u tekućem stanju. Tekućine su tvari različitog porijekla i sastava koje imaju fluidnost, sposobne su mijenjati svoj oblik pod utjecajem određenih sila. Gustoća tekućine je omjer mase tekućine i volumena koji ona zauzima.
Pogledajmo primjere gustoće nekih tekućina. Prva tvar koja vam padne na pamet kada čujete riječ "tekućina" je voda. I to nije nimalo slučajno, jer je voda najčešća tvar na planetu, pa se stoga može uzeti kao ideal.
Jednako 1000 kg/m 3 za destilirano i 1030 kg/m 3 za morska voda. Budući da je ova vrijednost usko povezana s temperaturom, vrijedi napomenuti da je ova “idealna” vrijednost dobivena na +3,7°C. Gustoća kipuće vode bit će nešto manja - jednaka je 958,4 kg/m 3 na 100°C. Kad se tekućine zagrijavaju, njihova se gustoća obično smanjuje.
Gustoća vode slična je vrijednosti različitim prehrambenim proizvodima. To su proizvodi kao što su: otopina octa, vino, 20% vrhnje i 30% kiselo vrhnje. Neki proizvodi su gušći, na primjer, žumanjak - njegova gustoća je 1042 kg / m3. Od vode su gušći: sok od ananasa - 1084 kg/m3, sok od grožđa - do 1361 kg/m3, sok od naranče - 1043 kg/m3, Coca-Cola i pivo - 1030 kg/m3.
Mnoge tvari manje su gustoće od vode. Na primjer, alkoholi su puno lakši od vode. Dakle, gustoća je 789 kg/m3, butil - 810 kg/m3, metil - 793 kg/m3 (pri 20°C). Pojedine vrste goriva i ulja imaju još niže vrijednosti gustoće: ulje - 730-940 kg/m3, benzin - 680-800 kg/m3. Gustoća kerozina je oko 800 kg / m3, - 879 kg / m3, loživo ulje - do 990 kg / m3.
| Tekućina | Temperatura, °C |
Gustoća tekućine, kg/m3 |
|---|---|---|
| Anilin | 0…20…40…60…80…100…140…180 | 1037…1023…1007…990…972…952…914…878 |
| (GOST 159-52) | -60…-40…0…20…40…80…120 | 1143…1129…1102…1089…1076…1048…1011 |
| Aceton C3H6O | 0…20 | 813…791 |
| Kokošji bjelanjak | 20 | 1042 |
| 20 | 680-800 | |
| 7…20…40…60 | 910…879…858…836 | |
| Brom | 20 | 3120 |
| Voda | 0…4…20…60…100…150…200…250…370 | 999,9…1000…998,2…983,2…958,4…917…863…799…450,5 |
| Morska voda | 20 | 1010-1050 |
| Voda je teška | 10…20…50…100…150…200…250 | 1106…1105…1096…1063…1017…957…881 |
| Votka | 0…20…40…60…80 | 949…935…920…903…888 |
| Utvrđeno vino | 20 | 1025 |
| Suho vino | 20 | 993 |
| plinsko ulje | 20…60…100…160…200…260…300 | 848…826…801…761…733…688…656 |
| 20…60…100…160…200…240 | 1260…1239…1207…1143…1090…1025 | |
| GTF (rashladna tekućina) | 27…127…227…327 | 980…880…800…750 |
| Dauterm | 20…50…100…150…200 | 1060…1036…995…953…912 |
| Pileći žumanjak | 20 | 1029 |
| karboran | 27 | 1000 |
| 20 | 802-840 | |
| Dušična kiselina HNO 3 (100%) | -10…0…10…20…30…40…50 | 1567…1549…1531…1513…1495…1477…1459 |
| Palmitinska kiselina C16H32O2 (konc.) | 62 | 853 |
| Sumporna kiselina H 2 SO 4 (konc.) | 20 | 1830 |
| Klorovodična kiselina HCl (20%) | 20 | 1100 |
| Octena kiselina CH 3 COOH (konc.) | 20 | 1049 |
| Konjak | 20 | 952 |
| Kreozot | 15 | 1040-1100 |
| 37 | 1050-1062 | |
| Ksilen C8H10 | 20 | 880 |
| Bakar sulfat (10%) | 20 | 1107 |
| Bakar sulfat (20%) | 20 | 1230 |
| Liker od višanja | 20 | 1105 |
| Lož ulje | 20 | 890-990 |
| Maslac od kikirikija | 15 | 911-926 |
| Strojno ulje | 20 | 890-920 |
| Motorno ulje T | 20 | 917 |
| Maslinovo ulje | 15 | 914-919 |
| (profinjen) | -20…20…60…100…150 | 947…926…898…871…836 |
| Med (dehidrirani) | 20 | 1621 |
| Metil acetat CH3COOCH3 | 25 | 927 |
| 20 | 1030 | |
| Kondenzirano mlijeko sa šećerom | 20 | 1290-1310 |
| Naftalin | 230…250…270…300…320 | 865…850…835…812…794 |
| Ulje | 20 | 730-940 |
| Ulje za sušenje | 20 | 930-950 |
| Paste od rajčice | 20 | 1110 |
| Kuhana melasa | 20 | 1460 |
| Škrobni sirup | 20 | 1433 |
| PUB | 20…80…120…200…260…340…400 | 990…961…939…883…837…769…710 |
| Pivo | 20 | 1008-1030 |
| PMS-100 | 20…60…80…100…120…160…180…200 | 967…934…917…901…884…850…834…817 |
| PES-5 | 20…60…80…100…120…160…180…200 | 998…971…957…943…929…902…888…874 |
| umak od jabuka | 0 | 1056 |
| (10%) | 20 | 1071 |
| Otopina kuhinjske soli u vodi (20%) | 20 | 1148 |
| Otopina šećera u vodi (zasićena) | 0…20…40…60…80…100 | 1314…1333…1353…1378…1405…1436 |
| Merkur | 0…20…100…200…300…400 | 13596…13546…13350…13310…12880…12700 |
| Ugljikov disulfid | 0 | 1293 |
| Silikon (dietilpolisiloksan) | 0…20…60…100…160…200…260…300 | 971…956…928…900…856…825…779…744 |
| Jabučni sirup | 20 | 1613 |
| Terpentin | 20 | 870 |
| (sadržaj masti 30-83%) | 20 | 939-1000 |
| Smola | 80 | 1200 |
| Katran | 20 | 1050-1250 |
| sok od naranče | 15 | 1043 |
| Sok od grejpa | 20 | 1056-1361 |
| Sok od grejpa | 15 | 1062 |
| Sok od rajčice | 20 | 1030-1141 |
| sok od jabuke | 20 | 1030-1312 |
| Amilni alkohol | 20 | 814 |
| Butil alkohol | 20 | 810 |
| Izobutil alkohol | 20 | 801 |
| Izopropil alkohol | 20 | 785 |
| Metilni alkohol | 20 | 793 |
| Propil alkohol | 20 | 804 |
| Etilni alkohol C 2 H 5 OH | 0…20…40…80…100…150…200 | 806…789…772…735…716…649…557 |
| Legura natrij-kalij (25%Na) | 20…100…200…300…500…700 | 872…852…828…803…753…704 |
| Legura olova i bizmuta (45%Pb) | 130…200…300…400…500..600…700 | 10570…10490…10360…10240…10120..10000…9880 |
| tekućina | 20 | 1350-1530 |
| Sirutka | 20 | 1027 |
| Tetrakreziloksisilan (CH3C6H40) 4 Si | 10…20…60…100…160…200…260…300…350 | 1135…1128…1097…1064…1019…987…936…902…858 |
| Tetraklorobifenil C 12 H 6 Cl 4 (aroklor) | 30…60…150…250…300 | 1440…1410…1320…1220…1170 |
| 0…20…50…80…100…140 | 886…867…839…810…790…744 | |
| Dizel gorivo | 20…40…60…80…100 | 879…865…852…838…825 |
| Gorivo za karburator | 20 | 768 |
| Motorno gorivo | 20 | 911 |
| RT gorivo | 836…821…792…778…764…749…720…692…677…648 | |
| Gorivo T-1 | -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 | 867…853…824…819…808…795…766…736…720…685 |
| T-2 gorivo | -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 | 824…810…781…766…752…745…709…680…665…637 |
| T-6 gorivo | -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 | 898…883…855…841…827…813…784…756…742…713 |
| T-8 gorivo | -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 | 847…833…804…789…775…761…732…703…689…660 |
| Gorivo TS-1 | -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 | 837…823…794…780…765…751…722…693…879…650 |
| Ugljikov tetraklorid (CTC) | 20 | 1595 |
| Urotopin C6H12N2 | 27 | 1330 |
| Fluorobenzen | 20 | 1024 |
| Klorbenzen | 20 | 1066 |
| Etil acetat | 20 | 901 |
| Etil bromid | 20 | 1430 |
| Etil jodid | 20 | 1933 |
| Etil klorid | 0 | 921 |
| Eter | 0…20 | 736…720 |
| Harpije Eter | 27 | 1100 |
Indikatori niske gustoće karakteriziraju takve tekućine kao što su: terpentin 870 kg/m 3,
Na vagu stavimo željezni i aluminijski cilindar istog volumena (slika 122). Ravnoteža vage je poremećena. Zašto?
Riža. 122
Izvođenje laboratorijski rad, izmjerili ste svoju tjelesnu težinu uspoređujući težinu utega sa svojom tjelesnom težinom. Kada su vage bile u ravnoteži, te su mase bile jednake. Neravnoteža znači da mase tijela nisu iste. Masa željeznog cilindra veća je od mase aluminijskog cilindra. Ali volumeni cilindara su jednaki. To znači da jedinica volumena (1 cm3 ili 1 m3) željeza ima veću masu od aluminija.
Masa tvari sadržana u jedinici volumena naziva se gustoća tvari. Da biste pronašli gustoću, morate podijeliti masu tvari s njezinim volumenom. Gustoća se označava grčkim slovom ρ (rho). Zatim
gustoća = masa/volumen
ρ = m/V.
SI jedinica za gustoću je 1 kg/m3. Gustoće razne tvari određena pokusom i prikazana u tablici 1. Slika 123 prikazuje mase vama poznatih tvari u volumenu V = 1 m 3.
Riža. 123
Gustoća čvrstih tvari, tekućina i plinova
(pri normalnom atmosferskom tlaku)
Kako razumijemo da je gustoća vode ρ = 1000 kg/m3? Odgovor na ovo pitanje proizlazi iz formule. Masa vode u volumenu V = 1 m 3 jednaka je m = 1000 kg.
Iz formule gustoće, masa tvari
m = ρV.
Od dva tijela jednakog volumena, veću masu ima tijelo veće gustoće materije.
Uspoređujući gustoće željeza ρ l = 7800 kg/m 3 i aluminija ρ al = 2700 kg/m 3, razumijemo zašto je u pokusu (vidi sl. 122) masa željeznog cilindra ispala veća od mase aluminijskog cilindra istog volumena.
Ako se volumen tijela mjeri u cm3, tada je za određivanje mase tijela prikladno koristiti vrijednost gustoće ρ, izraženu u g/cm3.
Formula gustoće tvari ρ = m/V koristi se za homogena tijela, odnosno za tijela koja se sastoje od jedne tvari. To su tijela koja nemaju zračnih šupljina ili ne sadrže primjese drugih tvari. Čistoća tvari prosuđuje se prema izmjerenoj gustoći. Postoji li, na primjer, neki jeftini metal dodan u zlatnu polugu?
Razmisli i odgovori
- Kako bi se promijenila ravnoteža vage (vidi sliku 122) da se umjesto željeznog cilindra na šalicu stavi drveni cilindar istog volumena?
- Što je gustoća?
- Ovisi li gustoća tvari o njezinu volumenu? Od mase?
- U kojim jedinicama se mjeri gustoća?
- Kako prijeći s jedinice za gustoću g/cm 3 na jedinicu za gustoću kg/m 3?
Zanimljivo znati!
Tvar u krutom stanju u pravilu ima veću gustoću nego u tekućem stanju. Izuzetak od ovog pravila su led i voda, koji se sastoje od molekula H 2 O. Gustoća leda je ρ = 900 kg/m 3, gustoća vode? = 1000 kg/m3. Gustoća leda je manja od gustoće vode, što ukazuje na manje gusto pakiranje molekula (tj. veće udaljenosti među njima) u krutom stanju tvari (led) nego u tekućem stanju (voda). U budućnosti ćete se susresti s drugim vrlo zanimljivim anomalijama (abnormalnostima) u svojstvima vode.
Prosječna gustoća Zemlje je približno 5,5 g/cm 3 . Ovo i drugi poznato naucičinjenice su nam omogućile da izvučemo neke zaključke o strukturi Zemlje. Prosječna debljina zemljine kore je oko 33 km. Zemljina kora sastoji se prvenstveno od tla i stijena. Prosječna gustoća zemljine kore je 2,7 g/cm 3, a gustoća stijena koje leže neposredno ispod Zemljina kora, - 3,3 g/cm3. Ali obje ove vrijednosti su manje od 5,5 g/cm 3, tj. manje od prosječne gustoće Zemlje. Iz toga slijedi da je gustoća materije koja se nalazi u dubini Zemljine kugle veća od prosječne gustoće Zemlje. Znanstvenici sugeriraju da u središtu Zemlje gustoća tvari doseže 11,5 g / cm 3, odnosno približava se gustoći olova.
Prosječna gustoća tkiva ljudskog tijela je 1036 kg/m3, gustoća krvi (pri t = 20°C) je 1050 kg/m3.
Balsa drvo ima nisku gustoću drva (2 puta manju od pluta). Od njega se izrađuju splavi i pojasevi za spašavanje. Na Kubi raste stablo bodljikave dlake Eshinomena, čije drvo ima gustoću 25 puta manju od gustoće vode, tj. ρ = 0,04 g/cm 3 . Zmijsko drvo ima vrlo visoku gustoću drveta. Drvo tone u vodi kao kamen.
Učinite to sami kod kuće
Izmjerite gustoću sapuna. Da biste to učinili, upotrijebite komad sapuna pravokutnog oblika. Usporedite gustoću koju ste izmjerili s vrijednostima koje su dobili vaši kolege iz razreda. Jesu li dobivene vrijednosti gustoće jednake? Zašto?
Zanimljivo znati
Već za života slavnog starogrčkog znanstvenika Arhimeda (sl. 124) o njemu su se stvarale legende, a povod za to su bili njegovi izumi kojima su zadivljivali njegove suvremenike. Jedna od legendi kaže da je sirakuški kralj Heron II zamolio mislioca da utvrdi je li njegova kruna od čistog zlata ili je draguljar u nju umiješao značajnu količinu srebra. Naravno, kruna je morala ostati netaknuta. Arhimedu nije bilo teško odrediti masu krune. Puno je teže bilo točno izmjeriti volumen krune kako bi se izračunala gustoća metala od kojeg je izlivena i utvrdilo radi li se o čistom zlatu. Poteškoća je bila u tome što je bio pogrešnog oblika!
Riža. 124
Jednog dana, Arhimed, zadubljen u misli o kruni, kupao se u kadi, gdje je došao na briljantnu ideju. Volumen krune može se odrediti mjerenjem volumena istisnute vode (poznata vam je ova metoda mjerenja volumena tijela nepravilnog oblika). Nakon što je odredio volumen krune i njenu masu, Arhimed je izračunao gustoću tvari od koje je draguljar napravio krunu.
Kako legenda kaže, gustoća supstance krune bila je manja od gustoće čistog zlata, a nepošteni draguljar uhvaćen je u prijevari.
Vježbe
- Gustoća bakra je ρ m = 8,9 g/cm 3, a gustoća aluminija je ρ al = 2700 kg/m 3. Koja tvar je gušća i koliko puta?
- Odredite masu betonske ploče čiji je volumen V = 3,0 m 3.
- Od koje tvari je napravljena lopta obujma V = 10 cm 3 ako je njezina masa m = 71 g?
- Odredite masu prozorskog stakla čija je duljina a = 1,5 m, visina b = 80 cm i debljina c = 5,0 mm.
- Ukupna masa N = 7 istih limova krovnog željeza m = 490 kg. Veličina svakog lista je 1 x 1,5 m. Odredite debljinu lista.
- Čelični i aluminijski cilindar imaju istu površinu presjeka i masu. Koji cilindar ima veću visinu i za koliko?
Gustoća- karakterizacija fizičke veličine fizička svojstva tvari, koja je jednaka omjeru mase tijela i volumena koji to tijelo zauzima.
Gustoća (gustoća homogenog tijela ili prosječna gustoća heterogenog tijela) može se izračunati pomoću formule:
[ρ] = kg/m³; [m] = kg; [V] = m³.
Gdje m- tjelesna masa, V- njegov volumen; formula je jednostavno matematički zapis za definiciju pojma "gustoća".
Sve tvari sastoje se od molekula, stoga se masa svakog tijela sastoji od masa njegovih molekula. Ovo je slično kao što je masa vrećice bombona zbroj masa svih bombona u vrećici. Ako su svi bomboni isti, tada se masa vrećice bombona može odrediti množenjem mase jednog bombona s brojem bombona u vrećici.
Molekule čiste tvari su identične. Dakle, masa kapi vode jednaka je umnošku mase jedne molekule vode i broja molekula u kapi.
Gustoća tvari pokazuje kolika je masa 1 m³ te tvari.
Gustoća vode je 1000 kg/m³, što znači da je masa 1 m³ vode 1000 kg. Taj se broj može dobiti množenjem mase jedne molekule vode s brojem molekula sadržanih u 1 m³ njenog volumena.
Gustoća leda je 900 kg/m³, što znači da je masa 1 m³ leda 900 kg.
Ponekad se koristi jedinica gustoće g/cm³, pa možemo i to reći masa 1 cm³ leda je 0,9 g.
Svaka tvar zauzima određeni volumen. I može se ispostaviti da volumeni dvaju tijela su jednaki, a mase su im različite. U ovom slučaju kažu da su gustoće tih tvari različite. 
Također kada su mase dvaju tijela jednake njihovi će volumeni biti različiti. Na primjer, volumen leda je gotovo 9 puta veći od volumena željezne šipke.
Gustoća tvari ovisi o njezinoj temperaturi.
Kako temperatura raste, gustoća se obično smanjuje. To je zbog toplinskog širenja, kada se volumen povećava, a masa ostaje nepromijenjena.
Kako se temperatura smanjuje, gustoća se povećava. Iako postoje tvari čija se gustoća ponaša drugačije u određenom temperaturnom području. Na primjer, voda, bronca, lijevano željezo. Dakle, gustoća vode je maksimalna vrijednost na 4 °C i smanjuje se s povećanjem i snižavanjem temperature u odnosu na ovu vrijednost.
Pri promjeni agregatnog stanja dolazi do nagle promjene gustoće tvari: gustoća se povećava pri prijelazu iz plinovitog stanja u tekuće i pri skrućivanju tekućine. Voda, silicij, bizmut i neke druge tvari su iznimke od ovog pravila, jer njihova gustoća opada kada se skrutne.
Rješavanje problema
Zadatak br. 1.
Pravokutna metalna ploča duljine 5 cm, širine 3 cm i debljine 5 mm ima masu 85 g. Od kojeg materijala može biti izrađena?
Analiza fizičkog problema. Za odgovor na postavljeno pitanje potrebno je odrediti gustoću tvari od koje je napravljena ploča. Zatim pomoću tablice gustoće odredite kojoj tvari odgovara pronađena vrijednost gustoće. Ovaj problem se može riješiti u ovim jedinicama (tj. bez pretvorbe u SI). 
Zadatak br. 2.
Bakrena kugla obujma 200 cm 3 ima masu 1,6 kg. Odredite je li ta kuglica puna ili prazna. Ako je kuglica prazna, odredite volumen šupljine.
Analiza fizičkog problema. Ako je volumen bakra manji od volumena kugle V bakra 
Zadatak br. 3.
Kanistar u koji stane 20 kg vode napunjen je benzinom. Odredite masu benzina u kanistru.
Analiza fizičkog problema. Da bismo odredili masu benzina u kanistru, trebamo pronaći gustoću benzina i zapreminu kanistra koja je jednaka volumenu vode. Volumen vode određen je njezinom masom i gustoćom. Gustoću vode i benzina nalazimo u tablici. Bolje je riješiti problem u SI jedinicama. 
