Jednoliko kretanje obodno- ovo je najjednostavniji primjer. Na primjer, kraj kazaljke na satu kreće se u krug oko brojčanika. Brzina kretanja tijela po kružnici naziva se linearna brzina.
Kod jednolikog gibanja tijela po kružnici modul brzine tijela se ne mijenja tijekom vremena, odnosno v = const, a mijenja se samo smjer vektora brzine, u tom slučaju nema promjene (a r = 0), a promjenu vektora brzine u smjeru karakterizira veličina tzv centripetalno ubrzanje() n ili CS. U svakoj točki, vektor centripetalne akceleracije usmjeren je prema središtu kruga duž radijusa.
Modul centripetalne akceleracije jednak je
a CS =v 2 / R
Gdje je v linearna brzina, R je polumjer kruga
Riža. 1.22. Kretanje tijela po kružnici.
Kada opisujemo kretanje tijela po kružnici koristimo se radijus kut rotacije– kut φ kroz koji se tijekom vremena t okrene radijus povučen iz središta kružnice do točke u kojoj se u tom trenutku nalazi tijelo koje se kreće. Kut rotacije mjeri se u radijanima. jednak kutu između dva polumjera kruga, duljina luka između kojih je jednaka polumjeru kruga (slika 1.23). Odnosno, ako je l = R, tada
1 radijan = l / R
Jer opseg jednak
l = 2πR
360 o = 2πR / R = 2π rad.
Stoga
1 rad. = 57,2958 o = 57 o 18'
Kutna brzina jednoliko gibanje tijela u krugu je vrijednost ω, jednaka omjeru kuta rotacije polumjera φ i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta rotacija vrši:
ω = φ / t
Mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan po sekundi [rad/s]. Modul linearne brzine određen je omjerom duljine prijeđenog puta l i vremenskog intervala t:
v=l/t
Linearna brzina kod jednolikog gibanja po kružnici, usmjerena je duž tangente u danoj točki na kružnici. Kada se točka pomiče, duljina l luka kružnice koju točka prijeđe povezana je s kutom rotacije φ izrazom
l = Rφ
gdje je R polumjer kruga.
Tada su u slučaju jednolikog gibanja točke linearna i kutna brzina povezane relacijom:
v = l / t = Rφ / t = Rω ili v = Rω
Riža. 1.23. Radijan.
Razdoblje cirkulacije– to je vremenski period T tijekom kojeg tijelo (točka) napravi jedan krug po krugu. Frekvencija– ovo je recipročna vrijednost perioda revolucije – broj okretaja u jedinici vremena (u sekundi). Frekvencija cirkulacije označena je slovom n.
n=1/T
U jednoj periodi kut zakreta φ točke jednak je 2π rad, stoga je 2π = ωT, odakle
T = 2π/ω
To je kutna brzina jednak
ω = 2π / T = 2πn
Centripetalno ubrzanje može se izraziti kroz period T i frekvenciju cirkulacije n:
a CS = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2
Kružno gibanje je najjednostavniji slučaj krivocrtnog gibanja tijela. Kada se tijelo kreće oko određene točke, uz vektor pomaka zgodno je unijeti i kutni pomak ∆ φ (kut rotacije u odnosu na središte kruga), mjeren u radijanima.
Poznavajući kutni pomak, možete izračunati duljinu kružnog luka (puta) koji je tijelo prešlo.
∆ l = R ∆ φ
Ako je kut zakreta mali, tada je ∆ l ≈ ∆ s.
Ilustrirajmo rečeno:
Kutna brzina
Kod krivuljastog gibanja uvodi se pojam kutne brzine ω, odnosno brzine promjene kuta zakreta.
Definicija. Kutna brzina
Kutna brzina u određenoj točki na putanji je granica omjera kutno kretanje∆ φ na vremensko razdoblje ∆ t tijekom kojeg se dogodilo. ∆ t → 0 .
ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 .
Mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan u sekundi (r a d s).
Postoji odnos između kutne i linearne brzine tijela pri kretanju po kružnici. Formula za određivanje kutne brzine:
Kod jednolikog gibanja po kružnici brzine v i ω ostaju nepromijenjene. Mijenja se samo smjer vektora linearne brzine.
U ovom slučaju, jednoliko gibanje u krugu djeluje na tijelo centripetalnim ili normalnim ubrzanjem, usmjerenim duž polumjera kruga do njegovog središta.
a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Modul centripetalne akceleracije može se izračunati pomoću formule:
a n = v 2 R = ω 2 R
Dokažimo ove relacije.
Promotrimo kako se vektor v → mijenja u kratkom vremenskom razdoblju ∆ t. ∆ v → = v B → - v A → .
U točkama A i B vektor brzine usmjeren je tangencijalno na kružnicu, dok su moduli brzine u obje točke isti.
Prema definiciji ubrzanja:
a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Pogledajmo sliku:
Trokuti OAB i BCD su slični. Iz ovoga slijedi O A A B = B C C D .
Ako je vrijednost kuta ∆ φ mala udaljenost A B = ∆ s ≈ v · ∆ t. Uzimajući u obzir da je O A = R i C D = ∆ v za gore razmatrane slične trokute, dobivamo:
R v ∆ t = v ∆ v ili ∆ v ∆ t = v 2 R
Kada je ∆ φ → 0, smjer vektora ∆ v → = v B → - v A → približava se smjeru prema središtu kružnice. Uz pretpostavku da je ∆ t → 0, dobivamo:
a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆ t → 0 ; a n → = v 2 R .
Kod jednolikog gibanja po krugu, modul ubrzanja ostaje konstantan, a smjer vektora se mijenja s vremenom, zadržavajući orijentaciju prema središtu kruga. Zato se ovo ubrzanje naziva centripetalnim: vektor je u bilo kojem trenutku usmjeren prema središtu kruga.
Zapisivanje centripetalnog ubrzanja u vektorskom obliku izgleda ovako:
a n → = - ω 2 R → .
Ovdje je R → radijus vektor točke na kružnici s ishodištem u središtu.
Općenito, ubrzanje pri kretanju po krugu sastoji se od dvije komponente - normalne i tangencijalne.
Razmotrimo slučaj kada se tijelo neravnomjerno giba po kružnici. Uvedimo pojam tangencijalnog (tangencijalnog) ubrzanja. Njegov smjer se podudara sa smjerom linearne brzine tijela iu svakoj točki kružnice usmjeren je tangentno na nju.
a τ = ∆ v τ ∆ t ; ∆ t → 0
Ovdje je ∆ v τ = v 2 - v 1 - promjena modula brzine u intervalu ∆ t
Smjer ukupnog ubrzanja određen je vektorskim zbrojem normalnih i tangencijalnih ubrzanja.
Kružno gibanje u ravnini može se opisati pomoću dvije koordinate: x i y. U svakom trenutku vremena brzina tijela se može rastaviti na komponente v x i v y.
Ako je gibanje jednoliko, veličine v x i v y kao i odgovarajuće koordinate mijenjat će se u vremenu po harmoničnom zakonu s periodom T = 2 π R v = 2 π ω
Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter
Alexandrova Zinaida Vasilievna, učiteljica fizike i informatike
Obrazovna ustanova: MBOU srednja škola br. 5 selo Pechenga, regija Murmansk.
Artikal: fizika
Klasa : 9. razred
Tema lekcije : Gibanje tijela po kružnici stalnom apsolutnom brzinom
Svrha lekcije:
dati predodžbu o krivocrtnom gibanju, uvesti pojmove frekvencije, perioda, kutne brzine, centripetalne akceleracije i centripetalne sile.
Ciljevi lekcije:
Obrazovni:
Ponovite vrste mehaničko kretanje, uvesti nove pojmove: kružno gibanje, centripetalno ubrzanje, period, frekvencija;
U praksi otkriti odnos između perioda, frekvencije i centripetalne akceleracije s radijusom cirkulacije;
Koristite trening laboratorijska oprema za rješavanje praktičnih problema.
Razvojni :
Razviti sposobnost primjene teorijskih znanja za rješavanje konkretnih problema;
Razvijati kulturu logičkog mišljenja;
Razviti interes za predmet; kognitivnu aktivnost pri postavljanju i izvođenju pokusa.
Edukativni :
Formirajte svjetonazor u procesu učenja fizike i obrazložite svoje zaključke, njegujte samostalnost i točnost;
Njegovati komunikacijsku i informacijsku kulturu učenika
Oprema za nastavu:
računalo, projektor, platno, prezentacija za lekciju "Kretanje tijela po krugu", ispis kartica sa zadacima;
teniska loptica, loptica za badminton, autić, loptica na žici, tronožac;
setovi za pokus: štoperica, tronožac sa spojnicom i stopom, kuglica na žici, ravnalo.
Oblik organizacije treninga: frontalni, individualni, grupni.
Vrsta lekcije: proučavanje i primarno učvršćivanje znanja.
Edukativno-metodička podrška: Fizika. 9. razred. Udžbenik. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14. izd. izbrisano. - M.: Bustard, 2012.
Vrijeme provedbe lekcije : 45 minuta
1. Editor u kojem se kreira multimedijski izvor:MSPowerPoint
2. Vrsta multimedijskog izvora: vizualni prikaz obrazovni materijal pomoću okidača, ugrađenih videozapisa i interaktivnog testa.
Plan učenja
Organiziranje vremena. Motivacija za aktivnosti učenja.
Obnavljanje temeljnih znanja.
Učenje novog gradiva.
Razgovor o problemima;
Rješavanje problema;
Izvođenje praktičnog istraživačkog rada.
Sažimanje lekcije.
Tijekom nastave
Koraci lekcije
Privremena provedba
Organiziranje vremena. Motivacija za aktivnosti učenja.
Slajd 1. ( Provjera spremnosti za lekciju, najava teme i ciljeva lekcije.)
Učitelj, nastavnik, profesor. Danas ćete u lekciji naučiti što je ubrzanje pri jednolikom gibanju tijela po kružnici i kako ga odrediti.
2 minute
Obnavljanje temeljnih znanja.
Slajd 2.
Ffizički diktat:
Promjene položaja tijela u prostoru tijekom vremena.(Pokret)
Fizička veličina mjerena u metrima.(Potez)
Fizička vektorska veličina koja karakterizira brzinu kretanja.(Ubrzati)
Osnovna jedinica za duljinu u fizici.(Metar)
Fizička veličina čije su jedinice godina, dan, sat.(Vrijeme)
Fizička vektorska veličina koja se može mjeriti pomoću akcelerometra.(Ubrzanje)
Dužina puta. (Staza)
Jedinice za ubrzanje(m/s 2 ).
(Vodenje diktata praćeno provjerom znanja, samoprovjera rada učenika)
5 minuta
Učenje novog gradiva.
Slajd 3.
Učitelj, nastavnik, profesor. Vrlo često promatramo kretanje tijela u kojem je njegova putanja kružnica. Na primjer, točka na rubu kotača kreće se duž kruga dok se okreće, točke na rotirajućim dijelovima alatnih strojeva ili kraj kazaljke na satu.
Demonstracije pokusa 1. Pad teniske loptice, let balona za badminton, kretanje autića, vibracije loptice na niti pričvršćenoj za tronožac. Što je tim pokretima zajedničko, a po čemu se razlikuju u izgledu?(Odgovori učenika)
Učitelj, nastavnik, profesor. Pravocrtno kretanje– ovo je kretanje čija je putanja ravna linija, krivocrtno – krivulja. Navedite primjere pravocrtnog i krivocrtnog gibanja s kojima ste se susreli u životu.(Odgovori učenika)
Kretanje tijela po kružnici jeposeban slučaj krivocrtnog gibanja.
Bilo koja krivulja može se prikazati kao zbroj kružnih lukovarazličitog (ili istog) radijusa.
Krivocrtno gibanje je gibanje koje se događa duž kružnih lukova.
Uvedimo neke karakteristike krivuljastog gibanja.
Slajd 4. (gledaj video " brzina.avi" (link na slajdu)
Krivocrtno gibanje s konstantnim modulom brzine. Kretanje s ubrzanjem, jer brzina mijenja smjer.
Slajd 5 . (gledaj video “Ovisnost centripetalne akceleracije o radijusu i brzini. avi » putem veze na slajdu)
Slajd 6. Smjer vektora brzine i ubrzanja.
(rad sa slajd materijalima i analiza crteža, racionalno korištenje animacijski efekti ugrađeni u elemente crteža, sl. 1.)
Sl. 1.
Slajd 7.
Kada se tijelo giba jednoliko po kružnici, vektor ubrzanja uvijek je okomit na vektor brzine koji je usmjeren tangencijalno na kružnicu.
Tijelo se kreće po kružnici pod uvjetom da da je vektor linearne brzine okomit na vektor centripetalne akceleracije.
Slajd 8. (rad s ilustracijama i slajd materijalima)
Centripetalno ubrzanje - akceleracija kojom se tijelo giba po kružnici stalnom apsolutnom brzinom uvijek je usmjerena duž polumjera kružnice prema središtu.
a ts =
Slajd 9.
Kada se kreće po krugu, tijelo će se nakon određenog vremena vratiti u svoju početnu točku. Kružno gibanje je periodično.
Razdoblje cirkulacije - ovo je vremenski periodT , pri čemu tijelo (točka) napravi jedan krug po krugu.
Jedinica razdoblja -drugi
Brzina vrtnje – broj punih okretaja u jedinici vremena.
[ ] = s -1 = Hz
Frekvencijska jedinica
Poruka učenika 1. Razdoblje je veličina koja se često nalazi u prirodi, znanosti i tehnologiji. Zemlja se okreće oko svoje osi, prosječni period te rotacije je 24 sata; potpuna revolucija Zemlje oko Sunca događa se za približno 365,26 dana; propeler helikoptera ima prosječni period rotacije od 0,15 do 0,3 s; Period cirkulacije krvi kod ljudi je otprilike 21 - 22 s.
Poruka učenika 2. Frekvencija se mjeri posebnim uređajima - tahometrima.
Brzina vrtnje tehničkih uređaja: rotor plinske turbine vrti se frekvencijom od 200 do 300 1/s; metak ispaljen iz jurišne puške Kalašnjikov rotira frekvencijom od 3000 1/s.
Slajd 10. Odnos između razdoblja i učestalosti:
Ako je za vrijeme t tijelo napravilo N punih okretaja, tada je period okretaja jednak:
Period i frekvencija su recipročne veličine: frekvencija je obrnuto proporcionalna periodi, a period je obrnuto proporcionalan frekvenciji
Slajd 11. Brzina rotacije tijela karakterizirana je kutnom brzinom.
Kutna brzina(ciklička frekvencija) -
broj okretaja po jedinici vremena, izražen u radijanima.
Kutna brzina je kut rotacije kroz koji točka rotira u vremenut.
Kutna brzina se mjeri u rad/s.
Slajd 12. (gledaj video "Put i pomak u zakrivljenom kretanju.avi" (link na slajdu)
Slajd 13 . Kinematika gibanja po kružnici.
Učitelj, nastavnik, profesor. Kod jednolikog gibanja u krugu, veličina njegove brzine se ne mijenja. Ali brzina je vektorska veličina, a karakterizirana je ne samo numeričkom vrijednošću, već i smjerom. Kod jednolikog gibanja po kružnici, smjer vektora brzine se cijelo vrijeme mijenja. Stoga je takvo jednoliko gibanje ubrzano.
Linearna brzina: ;
Linearna i kutna brzina povezane su relacijom:
Centripetalno ubrzanje: ;
Kutna brzina: ;
Slajd 14. (rad s ilustracijama na slajdu)
Smjer vektora brzine.Linearno ( trenutna brzina) uvijek je usmjeren tangentno na putanju povučenu do točke u kojoj se dotično fizičko tijelo trenutno nalazi.
Vektor brzine usmjeren je tangencijalno na opisanu kružnicu.
Jednoliko gibanje tijela po kružnici je ubrzano gibanje. Kod jednolikog gibanja tijela po kružnici, veličine υ i ω ostaju nepromijenjene. U tom se slučaju pri kretanju mijenja samo smjer vektora.
Slajd 15. Centripetalna sila.
Sila koja drži rotirajuće tijelo na kružnici i usmjerena je prema središtu rotacije naziva se centripetalna sila.
Da biste dobili formulu za izračunavanje veličine centripetalne sile, morate koristiti drugi Newtonov zakon, koji se primjenjuje na bilo koje krivuljasto gibanje.
Zamjena u formulu vrijednost centripetalnog ubrzanjaa ts = , dobivamo formulu za centripetalnu silu:
F=
Iz prve formule jasno je da pri istoj brzini, što je manji radijus kruga, veća je centripetalna sila. Dakle, kod zavoja na cesti tijelo koje se kreće (vlak, automobil, bicikl) treba djelovati prema središtu zavoja, što je veća sila, zaokret je oštriji, odnosno manji je radijus zavoja.
Centripetalna sila ovisi o linearnoj brzini: kako se brzina povećava, ona se povećava. To je dobro poznato svim klizačima, skijašima i biciklistima: što se brže krećete, to je teže napraviti zavoj. Vozači dobro znaju koliko je opasno naglo okrenuti automobil pri velikoj brzini.
Slajd 16.
Zbirna tablica fizikalnih veličina koje karakteriziraju krivuljasto gibanje(analiza ovisnosti između veličina i formula)
Slajdovi 17, 18, 19. Primjeri kretanja u krugu.
Kružni promet na cestama. Kretanje satelita oko Zemlje.
Slajd 20. Atrakcije, vrtuljci.
Poruka učenika 3. U srednjem vijeku vrtuljke (tadašnja riječ je imala muški) zvali su se viteški turniri. Kasnije, u 18. stoljeću, za pripremu turnira, umjesto borbi s pravim protivnicima, počeli su koristiti rotirajuću platformu, prototip modernog zabavnog vrtuljka, koji se tada pojavljivao na gradskim sajmovima.
U Rusiji je prvi vrtuljak sagrađen 16. lipnja 1766. ispred Zimskog dvorca. Kolo se sastojalo od četiri kvadrile: slavenske, rimske, indijske, turske. Drugi put je vrtuljak sagrađen na istom mjestu, iste godine 11. srpnja. Detaljan opis ovih vrtuljaka dan je u novinama St. Petersburg Gazette iz 1766.
Vrtuljak, uobičajen u dvorištima tijekom sovjetskih vremena. Vrtuljak se može pokretati ili motorom (obično električnim) ili silama samih vrtuljača, koje ga vrte prije nego što sjednu na vrtuljak. Takvi vrtuljci, koje trebaju vrtjeti sami jahači, često se postavljaju na dječjim igralištima.
Osim atrakcija, vrtuljcima se često nazivaju i drugi mehanizmi koji imaju slično ponašanje – primjerice, u automatiziranim linijama za punjenje pića, pakiranje rasutih tvari ili proizvodnju tiskanih materijala.
U prenesenom smislu, vrtuljak je niz predmeta ili događaja koji se brzo mijenjaju.
18 min
Učvršćivanje novog gradiva. Primjena znanja i vještina u novoj situaciji.
Učitelj, nastavnik, profesor. Danas smo u ovoj lekciji učili o opisu krivocrtnog gibanja, novim pojmovima i novim fizikalnim veličinama.
Razgovor na pitanja:
Što je razdoblje? Što je frekvencija? Kako su te količine međusobno povezane? U kojim jedinicama se mjere? Kako ih je moguće identificirati?
Što je kutna brzina? U kojim jedinicama se mjeri? Kako to možete izračunati?
Kako se zove kutna brzina? Koja je jedinica za kutnu brzinu?
Kako su povezane kutna i linearna brzina tijela?
Koji je smjer centripetalne akceleracije? Po kojoj formuli se izračunava?
Slajd 21.
Vježba 1. Ispunite tablicu rješavajući zadatke koristeći izvorne podatke (slika 2), a zatim ćemo usporediti odgovore. (Učenici samostalno rade s tablicom; potrebno je unaprijed pripremiti ispis tablice za svakog učenika)
sl.2
Slajd 22. Zadatak 2.(oralno)
Obratite pozornost na efekte animacije crteža. Usporedite karakteristike jednolikog gibanja plave i crvene kuglice. (Rad s ilustracijom na slajdu).
Slajd 23. Zadatak 3.(oralno)
Kotači prikazanih oblika prijevoza u isto vrijeme naprave jednak broj okretaja. Usporedite njihova centripetalna ubrzanja.(Rad sa slajd materijalima)
(Rad u grupi, izvođenje pokusa, isprintane upute za izvođenje pokusa su na svakom stolu)
Oprema: štoperica, ravnalo, kuglica pričvršćena na konac, tronožac sa spojnicom i stopom.
Cilj: istraživanjeovisnost perioda, frekvencije i akceleracije o radijusu rotacije.
Plan rada
Mjeravrijeme t 10 punih okretaja rotacijskog gibanja i radijus R rotacije kuglice pričvršćene na navoj u tronošcu.
Izračunatiperiod T i frekvencija, brzina vrtnje, centripetalna akceleracija.Rezultate formulirati u obliku zadatka.
Promijenitiradijus rotacije (duljina niti), ponovite eksperiment još 1 put, pokušavajući zadržati istu brzinu,primjenjujući isti napor.
Izvući zaključako ovisnosti perioda, frekvencije i akceleracije o polumjeru rotacije (što je manji polumjer rotacije, to je kraći period revolucije i veća vrijednost frekvencije).
Slajdovi 24 -29.
Frontalni rad s interaktivnim testom.
Morate odabrati jedan odgovor od tri moguća; ako je odabran točan odgovor, on ostaje na slajdu, a zeleni indikator počinje treperiti, a netočni odgovori nestaju.
Tijelo se kreće po kružnici konstantnom apsolutnom brzinom. Kako će se promijeniti njegova centripetalna akceleracija kad se polumjer kružnice smanji 3 puta?
U centrifugi perilice rublja, tijekom centrifuge, rublje se kružno kreće konstantnom modularnom brzinom u vodoravnoj ravnini. Koji je smjer njegovog vektora ubrzanja?
Klizač se giba brzinom 10 m/s po kružnici polumjera 20 m. Odredite njegovu centripetalnu akceleraciju.
Kamo je usmjerena akceleracija tijela koje se giba po kružnici stalnom brzinom?
Materijalna točka giba se po kružnici konstantnom apsolutnom brzinom. Kako će se promijeniti modul njegove centripetalne akceleracije ako se brzina točke utrostruči?
Kotač automobila napravi 20 okretaja u 10 s. Odredite period okretanja kotača?
Slajd 30. Rješavanje problema(samostalni rad ako ima vremena na nastavi)
Opcija 1.
Za koji period se mora vrtjeti vrtuljak polumjera 6,4 m da centripetalna akceleracija osobe na vrtuljci bude 10 m/s 2 ?
U cirkuskoj areni konj galopira takvom brzinom da u 1 minuti pretrči 2 kruga. Polumjer arene je 6,5 m. Odredite period i frekvenciju rotacije, brzinu i centripetalno ubrzanje.
opcija 2.
Frekvencija rotacije karusela 0,05 s -1 . Osoba koja se vrti na vrtuljku nalazi se na udaljenosti od 4 m od osi rotacije. Odredite čovjekovo centripetalno ubrzanje, period okretanja i kutnu brzinu vrtuljka.
Točka na rubu kotača bicikla napravi jedan obrtaj u 2 s. Polumjer kotača je 35 cm.Kolika je centripetalna akceleracija točke ruba kotača?
18 min
Sažimanje lekcije.
Ocjenjivanje. Odraz.
Slajd 31 .
D/z: paragrafi 18-19, vježba 18 (2.4).
http:// www. stmary. ws/ Srednja škola/ fizika/ Dom/ laboratorija/ labGraphic. gif
Gibanje tijela po kružnici stalnom apsolutnom brzinom- ovo je kretanje u kojem tijelo opisuje identične lukove u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima.
Određuje se položaj tijela na krugu radijus vektor\(~\vec r\) izvučeno iz središta kruga. Modul radijusa vektora jednak radijusu krug R(Sl. 1).
Tijekom vremena Δ t tijelo koje se kreće iz točke A točno U, čini kretanje \(~\Delta \vec r\), jednak akordu AB, i prijeđe put jednak duljini luka l.
Radijus vektor zakrene se za kut Δ φ . Kut se izražava u radijanima.
Brzina \(~\vec \upsilon\) gibanja tijela po putanji (kružnici) usmjerena je tangentno na putanju. To se zove linearna brzina. Modul linearne brzine jednak je omjeru duljine kružnog luka l na vremenski interval Δ t za koje je ovaj luk završen:
\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)
Skalar fizička količina, numerički jednak omjeru kuta rotacije radijus vektora i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta rotacija dogodila naziva se kutna brzina:
\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)
SI jedinica kutne brzine je radijan po sekundi (rad/s).
Kod jednolikog gibanja po kružnici, kutna brzina i linearni modul brzine su konstantne veličine: ω = konst; υ = konst.
Položaj tijela može se odrediti ako se modul radijus vektora \(~\vec r\) i kut φ , koju sastavlja s os Vol(kutna koordinata). Ako u početnom trenutku vremena t 0 = 0 kutna koordinata je φ 0 , i na vrijeme t jednako je φ , zatim kut rotacije Δ φ radijus vektor za vrijeme \(~\Delta t = t - t_0 = t\) jednak je \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Tada iz posljednje formule možemo dobiti kinematička jednadžba gibanja materijalna točka obodno:
\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)
Omogućuje određivanje položaja tijela u bilo kojem trenutku t. Uzimajući u obzir da \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\), dobivamo \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Desna strijela\]
\(~\upsilon = \omega R\) - formula za odnos između linearne i kutne brzine.
Vremenski interval Τ tijekom kojeg tijelo napravi jedan puni okretaj naziva se period rotacije:
\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)
Gdje N- broj okretaja koje tijelo napravi tijekom vremena Δ t.
Tijekom vremena Δ t = Τ tijelo prijeđe put \(~l = 2 \pi R\). Stoga,
\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)
Veličina ν , zove se inverz perioda, koji pokazuje koliko okretaja tijelo napravi u jedinici vremena brzina rotacije:
\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)
Stoga,
\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \\omega = 2 \pi \nu .\)
Književnost
Aksenovich L. A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove općeg obrazovanja. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 18-19.
