Koji su pojmovi povezani s kinematikom. Osnovni pojmovi kinematike i formule. Slobodni pad okomito

Koji su osnovni pojmovi kinematike? Što je to znanost i što proučava? Danas ćemo govoriti o tome što je kinematika, koji se osnovni pojmovi kinematike odvijaju u zadacima i što oni znače. Uz to, razgovarajmo o količinama s kojima se najčešće radi.

Kinematika. Osnovni pojmovi i definicije

Prvo, razgovarajmo o tome što je to. Jedna od najproučavanijih grana fizike u školski tečaj je mehanika. Slijede ga neodređenim redoslijedom elektrika, optika i neke druge grane, kao npr. nuklearna i atomska fizika. Ali pogledajmo pobliže mehaniku. Ovaj studira mehaničko kretanje tel. U njemu se utvrđuju neke zakonitosti i proučavaju njegove metode.

Kinematika kao dio mehanike

Potonji se dijeli na tri dijela: kinematika, dinamika i tri podznanosti, ako se tako mogu nazvati, imaju neke značajke. Na primjer, statika proučava pravila za ravnotežu mehaničkih sustava. Odmah mi pada na pamet asocijacija na vagu. Dinamika proučava zakone gibanja tijela, ali pritom obraća pažnju na sile koje na njih djeluju. Ali kinematika radi isto, samo se sile ne uzimaju u obzir. Posljedično, masa tih istih tijela nije uzeta u obzir u zadacima.

Osnovni pojmovi kinematike. mehaničko kretanje

Predmet u ovoj znanosti je. Ono se shvaća kao tijelo čije se dimenzije u usporedbi s određenim mehaničkim sustavom mogu zanemariti. Ovo takozvano idealizirano tijelo slično je idealnom plinu, koji se razmatra u odjeljku molekularna fizika. Općenito, pojam materijalne točke, kako u mehanici općenito, tako iu kinematici posebno, igra prilično važnu ulogu. Najčešće se smatra tzv

Što to znači i što može biti?

Pokreti se obično dijele na rotacijske i translacijske. Osnovni pojmovi kinematike translacijskog gibanja uglavnom se odnose na veličine korištene u formulama. O njima ćemo kasnije, ali za sada se vratimo na vrstu kretanja. Jasno je da ako govorimo o rotaciji, onda se tijelo vrti. Sukladno tome, translacijsko kretanje nazvat ćemo kretanje tijela u ravnini ili linearno.

Teorijska osnova za rješavanje problema

Kinematika, čije osnovne pojmove i formule sada razmatramo, ima ogroman broj zadataka. To se postiže uobičajenom kombinatorikom. Jedna od metoda raznolikosti ovdje je mijenjanje nepoznatih uvjeta. Jedan te isti problem može se prikazati u drugačijem svjetlu jednostavnom promjenom svrhe njegovog rješenja. Potrebno je pronaći udaljenost, brzinu, vrijeme, ubrzanje. Kao što vidite, postoji puno opcija. Ako ovdje uključimo uvjete slobodan pad, prostor postaje jednostavno nezamisliv.

Količine i formule

Prije svega, napravimo jedno upozorenje. Kao što je poznato, količine mogu imati dvojaku prirodu. S jedne strane, određena brojčana vrijednost može odgovarati određenoj vrijednosti. Ali s druge strane, može imati i smjer distribucije. Na primjer, val. U optici smo suočeni s takvim konceptom kao što je valna duljina. Ali ako postoji koherentni izvor svjetlosti (isti laser), onda imamo posla sa snopom ravnih polariziranih valova. Dakle, val će odgovarati ne samo brojčanoj vrijednosti koja označava njegovu duljinu, već i danom smjeru širenja.

Klasičan primjer

Takvi slučajevi su analogija u mehanici. Recimo da se ispred nas kotrlja kolica. Po prirodi kretanja možemo odrediti vektorske karakteristike njegove brzine i ubrzanja. To će biti malo teže učiniti kada se krećete naprijed (na primjer, na ravnom podu), pa ćemo razmotriti dva slučaja: kada se kolica kotrlja prema gore i kada se kotrlja dolje.

Pa zamislimo da se kolica lagano penju uzbrdo. U tom slučaju će se usporiti ako na njega ne djeluju vanjske sile. Ali u obrnutoj situaciji, naime, kada se kolica kotrljaju, ubrzat će se. Brzina je u dva slučaja usmjerena prema mjestu gdje se objekt kreće. Ovo treba uzeti kao pravilo. Ali ubrzanje može promijeniti vektor. Prilikom usporavanja usmjerava se u smjeru suprotnom od vektora brzine. Ovo objašnjava usporavanje. Sličan logički lanac može se primijeniti i na drugu situaciju.

Ostale količine

Upravo smo govorili o tome da u kinematici rade ne samo sa skalarnim veličinama, već i s vektorskim. Sada idemo korak dalje. Osim brzine i ubrzanja, pri rješavanju problema koriste se karakteristike poput udaljenosti i vremena. Usput, brzina se dijeli na početnu i trenutnu. Prvi od njih je poseban slučaj drugog. - ovo je brzina koja se može pronaći u bilo kojem trenutku. I od početka je, vjerojatno, sve jasno.

Zadatak

Znatan dio teorije proučavali smo ranije u prethodnim odlomcima. Sada ostaje samo dati osnovne formule. Ali učinit ćemo još bolje: nećemo samo uzeti u obzir formule, već ih i primijeniti pri rješavanju problema kako bismo konačno konsolidirali stečeno znanje. Kinematika koristi cijeli niz formula, kombinirajući koje, možete postići sve što trebate riješiti. Predstavimo problem s dva uvjeta kako bismo to u potpunosti razumjeli.

Biciklist usporava nakon prelaska cilja. Trebalo mu je pet sekundi da se potpuno zaustavi. Doznajte s kojim je ubrzanjem usporio, kao i koliki je put kočenja uspio prijeći. razmotrite linearnu, uzmite konačnu brzinu nula. U trenutku prelaska cilja brzina je bila 4 metra u sekundi.

Zapravo, zadatak je prilično zanimljiv i nije tako jednostavan kao što se na prvi pogled može činiti. Ako pokušamo uzeti formulu udaljenosti u kinematici (S = Vot + (-) (na ^ 2/2)), onda od toga neće biti ništa, budući da ćemo imati jednadžbu s dvije varijable. Kako postupiti u takvom slučaju? Možemo ići na dva načina: prvo izračunati akceleraciju zamjenom podataka u formulu V = Vo - at, ili izraziti ubrzanje odatle i zamijeniti ga u formulu udaljenosti. Koristimo prvu metodu.

Dakle, konačna brzina je nula. Početna - 4 metra u sekundi. Prenošenjem odgovarajućih veličina na lijevu i desnu stranu jednadžbe postižemo izraz za ubrzanje. Evo ga: a = Vo/t. Dakle, ona će biti jednaka 0,8 metara u sekundi na kvadrat i imat će karakter kočenja.

Prijeđimo na formulu udaljenosti. U njega jednostavno zamjenjujemo podatke. Dobivamo odgovor: put kočenja je 10 metara.

Kretanje osobe je mehaničko, odnosno to je promjena tijela ili njegovih dijelova u odnosu na druga tijela. Relativno kretanje opisuje se kinematikom.

Kinematika – grana mehanike koja proučava mehaničko gibanje, ali ne razmatra uzroke koji uzrokuju to gibanje. Opis kretanja kako ljudskog tijela (njegovih dijelova) u raznim sportovima, tako i razna sportska oprema sastavni su dio sportske biomehanike, a posebno kinematike.

Koji god materijalni predmet ili pojavu razmatrali, ispada da ništa ne postoji izvan prostora i vremena. Svaki objekt ima prostorne dimenzije i oblik, nalazi se na nekom mjestu u prostoru u odnosu na drugi objekt. Svaki proces u kojem sudjeluju materijalni objekti ima početak i kraj u vremenu, koliko dugo traje u vremenu, može se izvesti ranije ili kasnije od drugog procesa. Zato postaje potrebno izmjeriti prostorni i vremenski opseg.

Glavne mjerne jedinice kinematičkih karakteristika u međunarodnom mjernom sustavu SI.

Prostor. Jedan četrdesetmilijuni dio dužine zemaljskog meridijana koji prolazi kroz Pariz zvao se metar. Stoga se duljina mjeri u metrima (m) i višestrukim mjernim jedinicama: kilometrima (km), centimetrima (cm) itd.

Vrijeme jedan je od temeljnih pojmova. Možemo reći da je to ono što razdvaja dva uzastopna događaja. Jedan od načina mjerenja vremena je korištenje bilo kojeg procesa koji se redovito ponavlja. Jedna osamdeset i šesta tisućinka zemaljskog dana odabrana je kao jedinica vremena i nazvana je sekundom (s) i njezinim višestrukim jedinicama (minute, sati, itd.).

U sportu se koriste posebne vremenske karakteristike:

Trenutak vremena(t)- to je privremena mjera položaja materijalne točke, karika tijela ili sustava tijela. Trenuci vremena označavaju početak i kraj pokreta ili bilo kojeg njegovog dijela ili faze.

Trajanje kretanja(∆t) – to je njegova vremenska mjera, koja se mjeri razlikom između trenutaka kraja i početka kretanja∆t = tcon. – tini.

Tempo kretanja(N) - to je privremena mjera ponavljanja pokreta koji se ponavljaju u jedinici vremena. N = 1/∆t; (1/c) ili (ciklus/c).

Ritam pokreta – ovo je privremena mjera omjera dijelova (faza) kretanja. Određuje se omjerom trajanja dijelova pokreta.

Položaj tijela u prostoru određuje se u odnosu na neki referentni sustav, koji uključuje referentno tijelo (odnosno u odnosu na koje se razmatra kretanje) i koordinatni sustav neophodan za opisivanje položaja tijela u određenom dijelu prostora. na kvalitativnoj razini.

Referentno tijelo je povezano s početkom i smjerom mjerenja. Na primjer, u brojnim natjecanjima početna pozicija može se odabrati kao ishodište koordinata. Od njega se već računaju različite natjecateljske udaljenosti u svim cikličkim sportovima. Dakle, u odabranom koordinatnom sustavu "start - cilj" odredite udaljenost u prostoru, koja će pomicati sportaša pri kretanju. Svaki srednji položaj tijela sportaša tijekom kretanja karakterizira trenutna koordinata unutar odabranog intervala udaljenosti.

Kako bi se točno odredio sportski rezultat, pravila natjecanja predviđaju koja se točka (referentna točka) računa: na nožnom prstu klizača, na izbočenoj točki prsa sprinter, ili duž zadnjeg ruba staze doskočnog skakača u dalj.

U nekim slučajevima, kako bi se točno opisalo kretanje zakona biomehanike, uvodi se koncept materijalne točke.

Materijalna točka – ovo je tijelo čije se dimenzije i unutarnja struktura u danim uvjetima mogu zanemariti.

Kretanje tijela može biti različite prirode i intenziteta. Kako bi se okarakterizirale ove razlike, u kinematiku se uvodi niz pojmova koji su prikazani u nastavku.

Putanja – pravac opisan u prostoru pokretnom točkom tijela. U biomehaničkoj analizi pokreta, prije svega, razmatraju se putanje kretanja karakterističnih točaka osobe. U pravilu, ove točke su zglobovi tijela. Prema vrsti putanje kretanja dijele se na pravocrtne (pravocrtne) i krivocrtne (bilo koja linija osim ravne).

krećući se – je vektorska razlika između konačnog i početnog položaja tijela. Stoga pomak karakterizira konačni rezultat kretanja.

Put – ovo je duljina dionice putanje koju je tijelo ili točka priješlo tijelo ili točka za odabrani vremenski period.

Kako bi se okarakteriziralo koliko se brzo mijenja položaj tijela koje se kreće u prostoru, koristi se poseban koncept brzine.

Ubrzati – je omjer prijeđene udaljenosti i vremena potrebnog za putovanje. Pokazuje koliko se brzo mijenja položaj tijela u prostoru.. Budući da je brzina vektor, ona također pokazuje u kojem se smjeru kreće tijelo ili točka tijela.

srednja brzina tijelo u određenom dijelu putanje je omjer prijeđene udaljenosti i vremena kretanja, m/s:

Ako je prosječna brzina jednaka na svim dijelovima putanje, tada se kretanje naziva jednoliko.

Pitanje brzine trčanja važno je u sportskoj biomehanici. Poznato je da brzina trčanja na određenoj udaljenosti ovisi o vrijednosti te udaljenosti. Trkač može podržati najveća brzina samo ograničeno vrijeme (3-4) sekunde, visokokvalificirani sprinteri do 5-6 sekundi). Prosječna brzina boraca je mnogo niža od brzine sprintera. Prosječna brzina (V) u odnosu na duljinu udaljenosti (S) prikazana je u nastavku.

Svjetski sportski rekordi i prosječna brzina prikazana u njima

Radi praktičnosti izračuna, prosječna brzina se također može napisati u smislu promjene koordinata tijela. Na pravolinijsko gibanje prijeđena udaljenost jednaka je razlici između koordinata krajnje i početne točke. Dakle, ako je u trenutku t0 tijelo bilo u točki s koordinatom X0, a u trenutku t1 - u točki s koordinatom X1, tada je prijeđeni put ∆X = X1 - X0, a vrijeme kretanja ∆t = t1 - t0 (simbol ∆ označava razliku iste vrste vrijednosti ili označava vrlo male intervale). U ovom slučaju:

Jedinica za brzinu u SI je m/s. Prilikom svladavanja velikih udaljenosti brzina se određuje u km / h. Ako je potrebno, takve se vrijednosti mogu pretvoriti u SI. Na primjer, 54 km/h = 54000 m / 3600 s = 15 m/s.

Prosječne brzine na različitim dijelovima staze značajno se razlikuju čak i uz relativno ujednačenu udaljenost: početno ubrzanje, prevladavanje udaljenosti s fluktuacijama brzine unutar ciklusa (tijekom odbijanja brzina raste, tijekom slobodnog klizanja u klizanju ili faze leta u l/ trčanje, smanjuje se) , završetak. Kako se interval u kojem se izračunava brzina smanjuje, moguće je odrediti brzinu u danoj točki putanje, koja se naziva trenutna brzina.

Ili je brzina u danoj točki putanje granica do koje kretanje tijela u blizini ove točke teži vremenu s neograničenim smanjenjem intervala:

Trenutačna brzina je vektorska veličina.

Ako se vrijednost brzine (ili modul vektora brzine) ne mijenja, kretanje je jednoliko, ako se mijenja modul brzine neravnomjerno.

Uniforma pozvao gibanje u kojem tijelo prijeđe istu udaljenost u jednakim vremenskim intervalima. U tom slučaju veličina brzine ostaje nepromijenjena (smjer brzine se može promijeniti ako je kretanje krivuljasto).

Jasno pozvao kretanje u kojem je put ravna linija. U tom slučaju smjer brzine ostaje nepromijenjen (veličina brzine može se promijeniti ako kretanje nije ravnomjerno).

Jednoliki pravolinijski naziva se gibanje koje je i jednolično i pravocrtno. U ovom slučaju, veličina i smjer ostaju nepromijenjeni.

U općem slučaju, kada se tijelo kreće, mijenjaju se i veličina i smjer vektora brzine. Kako bi se okarakteriziralo koliko brzo se te promjene događaju, koristi se posebna veličina - ubrzanje.

Ubrzanje – ovo je vrijednost jednaka omjeru promjene brzine tijela i trajanja vremenskog intervala tijekom kojeg se ta promjena brzine dogodila. Prosječna akceleracija temeljena na ovoj definiciji je, m/s²:

Trenutačno ubrzanje pozvao fizička veličina, jednako granici kojoj teži prosječno ubrzanje u intervalu∆t → 0, m/s²:

Budući da se brzina može mijenjati i po veličini i u smjeru duž putanje, vektor ubrzanja ima dvije komponente.

Komponenta vektora ubrzanja a, usmjerena duž tangente na putanju u danoj točki, naziva se tangencijalno ubrzanje, što karakterizira promjenu vektora brzine u veličini.

Komponenta vektora ubrzanja a, usmjerena duž normale na tangentu u danoj točki putanje, naziva se normalno ubrzanje. Karakterizira promjenu vektora brzine u smjeru u slučaju krivuljastog gibanja. Naravno, kada se tijelo kreće duž putanje koja je ravna linija, normalno ubrzanje je nula.

Pravocrtno gibanje naziva se jednako promjenjivo ako se brzina tijela promijeni za isti iznos u bilo kojem vremenskom intervalu. U ovom slučaju, odnos

∆V/ ∆t je isto za bilo koje vremenske intervale. Stoga veličina i smjer ubrzanja ostaju nepromijenjeni: a = const.

Za pravocrtno gibanje vektor ubrzanja je usmjeren duž linije gibanja. Ako se smjer ubrzanja podudara sa smjerom vektora brzine, tada će se veličina brzine povećati. U ovom slučaju, kretanje se naziva jednoliko ubrzano. Ako je smjer ubrzanja suprotan smjeru vektora brzine, tada će se veličina brzine smanjiti. U ovom slučaju, kretanje se naziva jednako sporim. U prirodi postoji prirodno jednoliko ubrzano kretanje je slobodan pad.

slobodan pad- Zove se pad tijela, ako na njega djeluje samo jedna sila – sila teže. Eksperimenti koje je proveo Galileo pokazali su da se u slobodnom padu sva tijela kreću istom akceleracijom slobodnog pada i označena su slovom ĝ. Blizu Zemljine površine ĝ = 9,8 m/s². Ubrzanje slobodnog pada uzrokovano je gravitacijom od Zemlje i usmjereno je okomito prema dolje. Strogo govoreći, takvo je kretanje moguće samo u vakuumu. Padanje u zraku može se smatrati približno slobodnim.

Putanja tijela koje slobodno pada ovisi o smjeru vektora početna brzina. Ako je tijelo bačeno okomito prema dolje, tada je putanja okomiti segment, a gibanje se naziva jednako promjenjivo. Ako je tijelo bačeno okomito prema gore, tada se putanja sastoji od dva okomita segmenta. Prvo, tijelo se diže, krećući se jednoliko sporo. U točki najvećeg uspona, brzina postaje jednaka nuli, nakon čega se tijelo spušta, krećući se ravnomjernim ubrzanjem.

Ako je početni vektor brzine usmjeren pod kutom prema horizontu, tada se kretanje događa duž parabole. Ovako se kreću bačena lopta, disk, sportaš koji skače u dužinu, leteći metak itd.

Ovisno o obliku prikaza kinematičkih parametara, postoje različite vrste zakona gibanja.

Zakon gibanja- ovo je jedan od oblika određivanja položaja tijela u prostoru koji se može izraziti:

Analitički, odnosno korištenjem formula. Ovakav zakon gibanja dan je jednadžbama gibanja: x = x(t), y = y(t), z = z(t);

Grafički, odnosno korištenjem grafikona promjena koordinata točke ovisno o vremenu;

Tablično, odnosno u obliku vektora podataka, kada se u jedan stupac tablice unose brojčana očitanja vremena, a u drugi se upisuju koordinate točke ili točaka tijela u usporedbi s prvim.

Sadržaj i osnovni pojmovi kinematike. Za obradu dijela na stroju za rezanje metala, najprije morate postaviti stroj. U mjenjaču i u mehanizmima za dovod, dijelovi koji prenose rotaciju od elektromotora povezani su na način da se za neko vrijeme osiguravaju sasvim određena kretanja dijela i alata. Kretanje nekih tijela ili dijelova tijela u odnosu na druga naziva se mehaničko kretanje. Grana mehanike koja proučava mehaničko gibanje na temelju zakona geometrije zove se kinematika. U tom slučaju se ne uzimaju u obzir ni svojstva tijela koja se gibaju, niti sile pod čijim utjecajem dolazi do gibanja. Budući da se tijelo kreće, njegove se različite točke mogu kretati različito, zatim se u kinematici najprije proučava gibanje jednostavnijeg objekta, odnosno materijalne točke.

materijalna točka naziva se takvo tijelo čija se veličina i oblik u ovom problemu mogu zanemariti. Na primjer, kada se proučava gibanje umjetnog satelita Zemlje, može se zanemariti njegove linearne dimenzije u usporedbi s velikim udaljenostima koje on prevlada. U takvom se problemu satelit može smatrati materijalnom točkom.

Uvođenje pojma materijalne točke uvodi značajno pojednostavljenje u proučavanje gibanja tijela. Za rješavanje problema o gibanju tijela u cjelini dovoljno je poznavati gibanje jedne ili dvije njegove točke.

Tijelo koje se kreće uvijek prolazi određeni put u prostoru od početne do konačne točke gibanja, za što je potrebno određeno vrijeme.

Dakle, mehaničko gibanje je kretanje tijela u prostoru i vremenu.

Prostor i vrijeme isti su nužni uvjeti za postojanje svijeta oko nas, kao i kretanja.

Proučavanjem kretanja u prostoru i vremenu uspostavljaju se geometrijski pokazatelji kretanja – prijeđeni put i putanja kretanja. Istodobno se određuju kvalitativne ovisnosti kretanja - brzina kretanja i intenzitet njegove promjene. Promatrajući tijelo u pokretu, bilježi se početak i kraj gibanja, te se na tom segmentu određuju značajke kretanja.

U materijalnom svijetu mirovanje i kretanje su relativni. Nepokretna tijela koja promatramo (zgrade, građevine, neradni strojevi) samo su u relativnom mirovanju, odnosno mirovanju u odnosu na Zemlju. Zapravo, oni zajedno sa Zemljom provode složeno kretanje u svjetskom prostoru.

U relativnom mirovanju mogu se uzeti u obzir i neka tijela koja se kreću. Primjerice, putnik koji miruje u automobilu u pokretu kreće se samo u odnosu na Zemlju, a u odnosu na automobil miruje.

Otuda slijedi da bilo kakvo kretanje u odnosu na, budući da se razmatra u odnosu na određena tijela. Načelo relativnosti gibanja omogućuje nam da ustanovimo značajke njegovih različitih vrsta. Dakle, kraj pedale bicikla opisuje krug u odnosu na okvir, a složenu krivulju u odnosu na Zemlju.

Koristeći načelo relativnosti, može se nepomično tijelo uzeti kao pokretno ako ga smatramo u odnosu na tijelo koje se kreće.

Upravo se taj učinak može promatrati iz vagona koji miruje u trenutku kada se susjedni vlak kreće: čini nam se da je vlak nepomičan, ali je vagon u kojem se mi nalazimo u pokretu.

Dakle, svaki mir i kretanje su relativni, te je potrebno u svakom slučaju razmotriti mehaničko kretanje, uzimajući u obzir specifične uvjete kretanja i vrijeme.

Osnovni pojmovi kinematike uključuju: putanju kretanja, njegovo trajanje, prijeđeni put, brzinu, ubrzanje.

putanja nazovimo pravac koji opisuje pokretnu točku u prostoru (slika 15). Putanja su vrlo raznolike: mogu izgledati kao ravna crta, kružnica, elipsa, parabola (I), cikloida (II) i druge krivulje. Duljina putanje tijekom kretanja materijalne točke karakterizira prijeđenu udaljenost. Prilikom pravocrtnog kretanja od jedne točke u prostoru do druge, prijeđeni put jednak je udaljenosti između točaka, dok je kretanje duž drugih putanja put veći od udaljenosti.

Riža. petnaest

Veličina puta i trajanje kretanja u vremenu određuju brzinu kretanja.

Brzina je brzina kretanja tijela od jedne točke u prostoru do druge, koja je određena duljinom prijeđenog puta u jedinici vremena.

kretanje tijela s konstantna brzina pozvao uniforma, kretanje promjenjivom brzinom - varijable.

Količina koja određuje promjenu brzine tijekom vremena naziva se ubrzanje.

Riža. šesnaest

Iz razmatranja osnovnih pojmova kinematike proizlazi da postoji bliska povezanost između kinematičkih veličina mehaničkog gibanja.

Prijeđena udaljenost, brzina i ubrzanje ovise o vremenu: s vremenom se udaljenost povećava, a brzina i ubrzanje mogu ostati konstantne ili se mijenjati gore ili dolje.

Zakon gibanja točke može se grafički izraziti ravnom ili krivom linijom u koordinatnim osi puta i vremena. Na slici 16, I, graf kretanja predstavljen je krivuljom AB, čija svaka točka odgovara određenom putu i vremenu. Primjerice, točka a pokazuje da je do kraja 4. sekunde kretanja prijeđena udaljenost od 35 m.

Grafičkom metodom moguće je konstruirati graf puta ovisno o brzini i vremenu (sl. 16, II), graf ubrzanja ovisno o vremenu, graf brzine ovisno o vremenu i akceleraciji (slika 16, III i IV). Treba imati na umu da raspored kretanja ne određuje oblik putanje, već odnos između naznačenih vrijednosti.

Kinematika je od velike praktične važnosti. Na temelju toga proučava se kretanje karika mehanizama i radnih tijela strojeva, donose se zaključci koji se koriste u projektiranju novih mehanizama, strojeva, instrumenata i drugih mehaničkih uređaja.

Najjednostavniji pokreti krutog tijela. Najjednostavniji oblik gibanja tijela je jednoliko pravolinijsko gibanje. U takvom se kretanju npr. nalazi vlak na ravnoj dionici pruge i sl. Kretanje u kojem se tijelo giba pravocrtno i u jednakim vremenskim razmacima prelazi iste puteve naziva se jednoliki pravolinijski(Slika 17, I).

Riža. 17

Ubrzati jednoliko kretanje određuje se omjerom prijeđene udaljenosti i vremena kretanja. Jedinice brzine postavljaju se prema jedinicama udaljenosti i vremena. Ako je, na primjer, udaljenost u metrima, a vrijeme u sekundama, tada je brzina u m/s. U takvim jedinicama mjeri se brzina strujanja vode kroz cijevi, kretanje zraka pod djelovanjem ventilatora itd. Brzina rezanja metala na alatnim strojevima mjeri se u m/min, a brzina transportnih vozila - u km. / h.

U kretanju tijelo može izvoditi razne pokrete s različitim brzinama i ubrzanjima. Jedno od tih gibanja je pravocrtno. povratno kretanje(slika 17, II). Najtipičniji primjer takvog kretanja je klip mehanizma motora. unutarnje izgaranje. Ali za razliku od jednolikog kretanja tijela u prvom primjeru, klip se kreće neravnomjerno, budući da kada se radilica (radilica) s kojom je zglobno rotira, jednakih kutova, klip putuje nejednakim putovima.

Kretanje u kojem tijelo prolazi nejednakim putovima u jednakim vremenskim razmacima naziva se varijable ili neravnomjeran. Takvo kretanje se događa tijekom polijetanja automobila ili kočenja.

NA promjenjivo kretanje brzina se kontinuirano mijenja, njezina je vrijednost različita u svakom trenutku vremena. Stoga se ova brzina naziva trenutnom.

Kretanje u kojem se brzina povećava naziva se ubrzano, a povećanje brzine u jedinici vremena akceleracija. Brojčana vrijednost ubrzanja određena je omjerom razlike trenutnih brzina između razmatranih točaka puta i vremena tijekom kojeg je došlo do promjene brzine.

Gibanje tijela u odnosu na fiksni referentni okvir naziva se apsolutno gibanje. Gibanje tijela u odnosu na pokretni referentni okvir naziva se relativno gibanje (slika 17, III).

Krivolinijsko gibanje jedna je od najčešćih vrsta gibanja u mehanizmima mnogih strojeva. U krivolinijskom gibanju tijelo također zauzima uzastopne položaje na putanji i u svakom trenutku ima određenu trenutnu brzinu.

Krivolinijski (slika 17, IV) obično se naziva takvo gibanje u kojem tijelo, kada se kreće, opisuje krivu liniju - putanju u odnosu na odabrani referentni sustav.

Razmatrajući položaje tijela kroz beskonačno male vremenske intervale, možemo pretpostaviti da se vektor brzine poklapa sa smjerom gibanja. Ali budući da se smjer u krivolinijskom gibanju stalno mijenja, tada vektor brzine tijela, kada se kreće u svaki novi položaj, mijenja svoj smjer u odnosu na prethodni smjer.

Dakle, vektor brzine tijela u krivolinijskom gibanju kontinuirano mijenja svoj smjer prema obliku putanje, ostajući cijelo vrijeme tangentna na njega.

Taj zaključak potvrđuju brojni primjeri iz prakse: užarene čestice kamena i metala odlijeću s brusnog kotača kada se okreće duž tangenta; vodeni tokovi u pogonskoj centrifugalnoj pumpi jure iz kotača duž tangenta na njegove krugove; kada su odvojene od ukupne tjelesne mase na krivolinijskoj putanji, čestice također odlijeću tangencijalno na putanju na mjestu razdvajanja.

3.3. Translacijsko i rotacijsko gibanje krutog tijela. Translacijsko kretanje je takvo kretanje u kojem sve točke tijela imaju istu putanju. Spojite li bilo koje dvije točke tijela koje se progresivno kreće ravnom crtom, tada će ta linija cijelo vrijeme ostati paralelna sa sobom (slika 18).

Riža. osamnaest

Očuvanje paralelnih linija u svim položajima tijela glavni je znak translacijskog kretanja.

U većini slučajeva točke tijela koje se progresivno kreće imaju pravocrtne putanje (slika 18, I). U takvom kretanju su npr. klipovi kompresora i pumpi, transportna vozila na ravnoj dionici pruge itd.

Ali mogu postojati slučajevi krivolinijskog translacijskog gibanja (slika 18, II). Tako se, na primjer, kreće poluga koja povezuje pogonske kotače parne lokomotive. Zglobno je pričvršćen na kotače na jednakoj udaljenosti od osovina.

Zbog toga, kada se kotači kotrljaju duž tračnica, poluga ostaje paralelna sa sobom, a sve točke (vidi sliku 18) opisuju krivulje vektorskog prijenosa u prostoru (iste krivulje s pomakom).

Očuvanje paralelizma linija tijela koje se kreće moguće je kada sve točke tih pravaca, prelazeći iz jednog položaja u drugi, prolaze istim putem. Iz ovoga slijedi da u translacijskom gibanju sve točke tijela imaju iste brzine i akceleracije, pa je za karakterizaciju translacijskog tijela dovoljno znati brzinu i ubrzanje bilo koje njegove točke.

Rotacijsko gibanje je rašireno u prirodi i tehnologiji. planete Sunčev sustav rotiraju oko svoje osi. U mnogim mehanizmima i strojevima na taj se način kreću osovine, remenice, zupčanici, zamašnjaci i drugi dijelovi.

Rotacijsko gibanje karakterizira činjenica da sve točke tijela opisuju koncentrične kružnice u odnosu na fiksnu os smještenu unutar tijela. Os rotacije je mjesto točaka koje ostaju nepokretne tijekom rotacije tijela (slika 19).

Riža. devetnaest

Kinematički parametri rotirajućeg tijela su kutni pomak, kutna brzina i kutno ubrzanje. Kutni pomak se mjeri kutom kroz koji se tijelo okreće tijekom rotacije. Jedinica kutnog pomaka je radijan - središnji kut čija je duljina luka jednaka polumjeru ovog luka. 1 rad = 57,3°. Središnji kut sadrži 360°: 57,3° = 6,28 ili 2n rad.

rotacijsko kretanje mogu biti ujednačene ili neravne. Ravnomjerna rotacija je takva rotacija u kojoj se tijelo rotira pod jednakim kutovima u jednakim vremenskim intervalima. Količina rotacije tijela u jedinici vremena određuje kutnu brzinu.

Brojčana vrijednost kutne brzine pri jednolikom rotacijskom gibanju određena je omjerom kutnog pomaka i vremena tijekom kojeg se taj pomak događa.

U praktičnim proračunima, kutna brzina se obično izražava kao broj okretaja tijela u jednoj minuti vremena.

Što je kinematika? Po prvi put se srednjoškolci počinju upoznavati s njegovom definicijom na nastavi fizike. Mehanika (kinematika je jedna od njezinih grana) sama po sebi čini veliki dio ove znanosti. Obično se učenicima prvo predstavlja u udžbenicima. Kao što smo rekli, kinematika je pododjeljak mehanike. Ali budući da govorimo o njoj, hajde da o tome malo detaljnije.

Mehanika kao dio fizike

Sama riječ "mehanika" grčkog je porijekla i doslovno se prevodi kao umjetnost građenja strojeva. U fizici se smatra dijelom koji proučava kretanje tzv. materijalnih tijela u prostorima različite veličine (odnosno, kretanje se može dogoditi u jednoj ravnini, na uvjetnoj koordinatnoj mreži ili u proučavanju interakcije između materijalnih točaka jedan je od zadataka koji obavlja mehanika (kinematika). - iznimka od ovog pravila, budući da se bavi modeliranjem i analizom alternativnih situacija bez uzimanja u obzir utjecaja parametara sile.) Uz sve to treba biti primijetio je da odgovarajuća grana fizike podrazumijeva promjenu položaja tijela u prostoru tijekom vremena kretanjem.Ova definicija nije primjenjiva samo na materijalne točke ili tijela u cjelini, već i na njihove dijelove.

Pojam kinematike

Ime ovoga također je grčkog porijekla i doslovno se prevodi kao "pokret". Tako dobivamo početni, još nestvarno oblikovan odgovor na pitanje što je kinematika. U ovom slučaju možemo reći da dio proučava matematičke metode za opisivanje određenih izravno idealiziranih tijela. To su takozvani apsolutni čvrste tvari, o idealnim fluidima i, naravno, o materijalnim točkama. Vrlo je važno zapamtiti da se pri primjeni opisa ne uzimaju u obzir uzroci kretanja. Odnosno, parametri poput tjelesne mase ili sile koji utječu na prirodu njegovog kretanja nisu predmet razmatranja.

Osnove kinematike

Oni uključuju koncepte kao što su vrijeme i prostor. Kao jedan od najjednostavnijih primjera možemo navesti situaciju u kojoj se, recimo, materijalna točka kreće po kružnici određenog polumjera. U ovom slučaju kinematika će pripisati obvezno postojanje takve veličine kao što je centripetalno ubrzanje, koje je usmjereno duž vektora od samog tijela do središta kruga. To jest, u bilo kojem trenutku će se podudarati s polumjerom kružnice. Ali čak i u ovom slučaju (uz prisutnost centripetalnog ubrzanja), kinematika neće pokazati kakvu je prirodu sila koja je uzrokovala njezino pojavljivanje. To su radnje koje analizira dinamika.

Što je kinematika?

Dakle, mi smo, zapravo, dali odgovor na to što je kinematika. To je grana mehanike koja proučava kako opisati gibanje idealiziranih objekata bez proučavanja parametara sile. Sada razgovarajmo o tome što može biti kinematika. Njegova prva vrsta je klasična. Uobičajeno je uzeti u obzir apsolutne prostorne i vremenske karakteristike određene vrste kretanja. U ulozi prvih pojavljuju se duljine segmenata, u ulozi drugih - vremenski intervali. Drugim riječima, možemo reći da ovi parametri ostaju neovisni o izboru referentnog sustava.

Relativistički

Druga vrsta kinematike je relativistička. U njemu se između dva odgovarajuća događaja mogu promijeniti vremenske i prostorne karakteristike ako se napravi prijelaz iz jednog referentnog okvira u drugi. Istodobnost nastanka dvaju događaja u ovom slučaju također poprima isključivo relativan karakter. U ovakvoj kinematici dva odvojena pojma (a govorimo o prostoru i vremenu) spajaju se u jedan. U njemu veličina, koja se obično naziva intervalom, postaje nepromjenjiva prema Lorentziovim transformacijama.

Povijest nastanka kinematike

Uspjeli smo razumjeti koncept i dati odgovor na pitanje što je kinematika. Ali kakva je bila povijest njezina nastanka kao pododjeljka mehanike? To je ono o čemu sada trebamo razgovarati. Dosta dugo vremena svi koncepti ovog pododjeljka temeljili su se na djelima koja je napisao sam Aristotel. Sadržavale su relevantne tvrdnje da je brzina tijela tijekom pada izravno proporcionalna brojčanom pokazatelju težine određenog tijela. Također je spomenuto da je uzrok pokreta izravno sila, a u njenom odsustvu ne može biti govora ni o kakvom pokretu.

Galilejevi eksperimenti

Poznati znanstvenik Galileo Galilei zainteresirao se za Aristotelova djela krajem šesnaestog stoljeća. Počeo je proučavati proces slobodnog pada tijela. Mogu se spomenuti njegovi eksperimenti na kosom tornju u Pisi. Znanstvenik je također proučavao proces tromosti tijela. Na kraju je Galileo uspio dokazati da je Aristotel pogriješio u svojim djelima, te je donio niz pogrešnih zaključaka. U odgovarajućoj knjizi Galileo je iznio rezultate provedenog rada uz dokaze pogrešnosti Aristotelovih zaključaka.

Smatra se da je moderna kinematika nastala u siječnju 1700. godine. Tada je Pierre Varignon govorio pred Francuskom akademijom znanosti. Donio je i prve pojmove ubrzanja i brzine, ispisavši ih i objasnivši ih u diferencijalnom obliku. Nešto kasnije, Ampere je također zabilježio neke kinematičke ideje. U osamnaestom stoljeću koristio se takozvanim varijacijskim računom u kinematici. Posebna teorija relativnosti, nastala još kasnije, pokazala je da prostor, kao i vrijeme, nije apsolutan. Istodobno je istaknuto da se brzina može bitno ograničiti. Upravo su ti temelji potaknuli razvoj kinematike u okvirima i konceptima tzv. relativističke mehanike.

Pojmovi i količine korišteni u odjeljku

Osnove kinematike uključuju nekoliko veličina koje se koriste ne samo u teoretskom smislu, već se također odvijaju u praktičnim formulama koje se koriste u modeliranju i rješavanju određenog raspona problema. Upoznajmo se s tim količinama i pojmovima detaljnije. Krenimo od zadnjih.

1) Mehaničko kretanje. Definira se kao promjene u prostornom položaju određenog idealiziranog tijela u odnosu na druga ( materijalne točke) tijekom promjene vremenskog intervala. Pritom spomenuta tijela imaju odgovarajuće sile međusobnog djelovanja.

2) Referentni sustav. Kinematika, koju smo ranije definirali, temelji se na korištenju koordinatnog sustava. Prisutnost njegovih varijacija jedan je od nužnih uvjeta (drugi uvjet je korištenje instrumenata ili sredstava za mjerenje vremena). Općenito, referentni okvir je neophodan za uspješan opis jedne ili druge vrste kretanja.

3) Koordinate. Kao uvjetni imaginarni pokazatelj, neraskidivo povezan s prethodnim konceptom (referentnim sustavom), koordinate nisu ništa drugo nego način na koji se određuje položaj idealiziranog tijela u prostoru. U tom slučaju za opis se mogu koristiti brojevi i posebni znakovi. Koordinate često koriste izviđači i topnici.

4) Radijus vektor. koji se u praksi koristi za postavljanje položaja idealiziranog tijela s okom na početni položaj (i ne samo). Jednostavno rečeno, uzima se određena točka i ona je fiksirana za konvenciju. Najčešće je to ishodište koordinata. Dakle, nakon toga, recimo, idealizirano tijelo iz ove točke počinje se kretati po slobodnoj proizvoljnoj putanji. U svakom trenutku možemo povezati položaj tijela s ishodištem, a rezultirajuća ravna crta neće biti ništa više od radijus vektora.

5) Dio kinematike koristi koncept putanje. Riječ je o običnoj kontinuiranoj liniji, koja nastaje tijekom kretanja idealiziranog tijela tijekom proizvoljnog slobodnog kretanja u prostoru različitih veličina. Putanja, odnosno, može biti pravocrtna, kružna i izlomljena.

6) Kinematika tijela neraskidivo je povezana s takvom fizičkom veličinom kao što je brzina. Zapravo, ovo je vektorska veličina (vrlo je važno zapamtiti da je koncept skalarne veličine na nju primjenjiv samo u iznimnim situacijama), koja će karakterizirati brzinu promjene položaja idealiziranog tijela. Smatra se da je vektor zbog činjenice da brzina određuje smjer kretanja u tijeku. Za korištenje koncepta potrebno je primijeniti referentni sustav, kao što je ranije spomenuto.

7) Kinematika, čija definicija kaže da ne razmatra uzroke koji uzrokuju kretanje, u određenim situacijama razmatra i ubrzanje. To je također vektorska veličina, koja pokazuje koliko će se intenzivno mijenjati vektor brzine idealiziranog tijela s alternativnom (paralelnom) promjenom u jedinici vremena. Znajući istovremeno u kojem su smjeru oba vektora - brzina i ubrzanje - usmjerena, možemo reći o prirodi kretanja tijela. Može biti ili jednoliko ubrzan (vektori se podudaraju) ili jednoliko usporen (vektori su suprotno usmjereni).

8) Kutna brzina. Još jedan U principu, njegova se definicija podudara sa sličnom koju smo dali ranije. Zapravo, jedina razlika je u tome što se prethodno razmatrani slučaj dogodio pri kretanju duž pravocrtne putanje. Ovdje imamo kružno kretanje. Može biti uredan krug, kao i elipsa. Sličan koncept je dat i za kutno ubrzanje.

Fizika. Kinematika. Formule

Za rješavanje praktičnih problema vezanih uz kinematiku idealiziranih tijela postoji cijeli popis raznih formula. Omogućuju vam da odredite prijeđenu udaljenost, trenutnu, početnu konačnu brzinu, vrijeme tijekom kojeg je tijelo prešlo ovu ili onu udaljenost i još mnogo toga. Zaseban slučaj primjene (privatni) su situacije sa simuliranim slobodnim padom tijela. U njima je ubrzanje (označeno slovom a) zamijenjeno ubrzanjem gravitacije (slovo g, brojčano je jednako 9,8 m / s ^ 2).

Dakle, što smo saznali? Fizika - kinematika (čije su formule izvedene jedna iz druge) - ovaj dio se koristi za opisivanje gibanja idealiziranih tijela bez uzimanja u obzir parametara sile koji postaju uzroci odgovarajućeg kretanja. Čitatelj se uvijek može detaljnije upoznati s ovom temom. Fizika (tema "kinematika") je vrlo važna, jer ona daje osnovne pojmove mehanike kao globalnog dijela odgovarajuće znanosti.

Kinematika- grana mehanike koja proučava kretanje tijela ne uzimajući u obzir uzroke koji su uzrokovali to kretanje.

Glavni zadatak kinematike je pronaći položaj tijela u bilo kojem trenutku vremena, ako su poznati njegov položaj, brzina i ubrzanje u početnom trenutku vremena.

mehaničko kretanje- ovo je promjena položaja tijela (ili dijelova tijela) jedno u odnosu na drugo u prostoru tijekom vremena.

Da bismo opisali mehaničko gibanje, moramo odabrati referentni okvir.

Referentno tijelo- tijelo (ili skupina tijela), uzeto u ovom slučaju kao nepomično, u odnosu na koje se razmatra kretanje drugih tijela.

Referentni sustav- ovo je koordinatni sustav povezan s referentnim tijelom i odabrana metoda mjerenja vremena (slika 1).

Položaj tijela može se odrediti pomoću vektora radijusa \(~\vec r\) ili pomoću koordinata.

Radijus vektor\(~\vec r\) točke Μ - usmjereni ravni segment koji povezuje ishodište O s točkom Μ (slika 2).

Koordinirati x bodova Μ je projekcija kraja radijus vektora točke Μ po osovini Oh. Obično se koristi pravokutni koordinatni sustav. U ovom slučaju, položaj točke Μ na pravoj, ravni i u prostoru određuju se jednim ( x), dva ( x, na) i tri ( x, na, z) brojevi - koordinate (slika 3).

U osnovnom kolegiju fizičari proučavaju kinematiku gibanja materijalne točke.

Materijalna točka- tijelo čije se dimenzije u zadanim uvjetima mogu zanemariti.

Ovaj model se koristi u slučajevima kada su linearne dimenzije tijela koja se razmatraju mnogo manje od svih ostalih udaljenosti u danom problemu ili kada se tijelo kreće naprijed.

Prijevodna naziva se gibanje tijela, u kojem se ravna crta koja prolazi kroz bilo koje dvije točke tijela giba dok ostaje paralelna sama sa sobom. U translacijskom gibanju sve točke tijela opisuju iste putanje i u svakom trenutku imaju iste brzine i ubrzanja. Stoga je za opisivanje takvog gibanja tijela dovoljno opisati kretanje njegove jedne proizvoljne točke.

U nastavku će se riječ "tijelo" shvaćati kao "materijalna točka".

Pravac koji tijelo u pokretu opisuje u određenom referentnom okviru naziva se putanja. U praksi se oblik putanje postavlja pomoću matematičkih formula ( y = f(x) - jednadžba putanje) ili prikazano na slici. Vrsta putanje ovisi o izboru referentnog sustava. Primjerice, putanja tijela koje slobodno pada u automobilu koji se giba jednoliko i pravocrtno je ravna okomita crta u okviru automobila i parabola u okviru Zemlje.

Ovisno o vrsti putanje, razlikuju se pravocrtno i krivolinijsko gibanje.

Put s- skalarna fizička veličina određena duljinom putanje koju tijelo opisuje tijekom određenog vremenskog razdoblja. Put je uvijek pozitivan: s > 0.

krećući se\(~\Delta \vec r\) tijela za određeno vremensko razdoblje - usmjereni segment ravne linije koja spaja početnu (točku M 0) i konačni (točka M) položaj tijela (vidi sliku 2):

\(~\Delta \vec r = \vec r - \vec r_0,\)

gdje su \(~\vec r\) i \(~\vec r_0\) vektori radijusa tijela u tim vremenima.

Projekcija pomaka na os Vol\[~\Delta r_x = \Delta x = x - x_0\], gdje je x 0 i x- koordinate tijela u početnom i završnom trenutku vremena.

Jedinica pomaka ne može biti veća od puta\[~|\Delta \vec r| \le s\].

Znak jednakosti odnosi se na pravolinijsko gibanje ako se smjer gibanja ne mijenja.

Poznavajući pomak i početni položaj tijela, možemo pronaći njegov položaj u trenutku t:

\(~\vec r = \vec r_0 + \Delta \vec r;\) \(~\left\( \begin(matrix) x = x_0 + \Delta r_x ; \\ y = y_0 + \Delta r_y . \ kraj (matrica)\desno.\)

Ubrzati- mjera mehaničkog stanja tijela. Ona karakterizira brzinu promjene položaja tijela u odnosu na dati referentni sustav i vektorska je fizička veličina.

Prosječna brzina \(~\mathcal h \vec \upsilon \mathcal i\) je vektorska fizička veličina brojčano jednaka omjeru pomaka i vremenskog intervala tijekom kojeg se dogodio, a usmjerena je duž pomaka (slika 4.) :

\(~\mathcal h \vec \upsilon \mathcal i = \frac(\Delta \vec r)(\Delta t); \qquad \mathcal h \vec \upsilon \mathcal i \uparrows \Delta \vec r .\ )

SI jedinica za brzinu je metri u sekundi (m/s).

Prosječna brzina pronađena ovom formulom karakterizira kretanje samo u onom dijelu putanje za koji je definirana. Na drugom dijelu putanje može biti drugačije.

Ponekad koriste prosječnu brzinu puta\[~\mathcal h \upsilon \mathcal i = \frac(s)(\Delta t)\], gdje je s put prijeđen u vremenskom intervalu Δ t. Prosječna brzina puta je skalarna vrijednost.

Trenutna brzina\(~\vec \upsilon\) tijela - brzina tijela u danoj točki vremena (ili u danoj točki putanje). Jednaka je granici kojoj prosječna brzina teži u beskonačno malom vremenskom intervalu \(~\vec \upsilon = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta \vec r)(\Delta t) = \vec r \ "\). Ovdje je \(~\vec r \ "\) vremenski izvod radijus vektora.

U projekciji na os Oh:

\(~\upsilon_x = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta x)(\Delta t) = x".\)

Trenutačna brzina tijela usmjerena je tangencijalno na putanju u svakoj točki u smjeru gibanja (vidi sliku 4).

Ubrzanje- vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu promjene brzine. Pokazuje koliko se mijenja brzina tijela u jedinici vremena.

Prosječno ubrzanje- fizička veličina brojčano jednaka omjeru promjene brzine i vremena tijekom kojeg se dogodila:

\(~\mathcal h \vec a \mathcal i = \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \frac(\vec \upsilon - \vec \upsilon_0)(\Delta t) .\)

Vektor \(~\mathcal h \vec a \mathcal i\) je usmjeren paralelno s vektorom promjene brzine \(~\Delta \vec \upsilon\) (\(~\mathcal h \vec a \mathcal i \uparrows \Delta \vec \upsilon\)) prema konkavnosti putanje (slika 5).

Instant Boost:

\(~\vec a = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \vec \upsilon \ " .\)

SI jedinica za ubrzanje je metara u sekundi na kvadrat (m/s2).

U općem slučaju, trenutno ubrzanje je usmjereno pod kutom prema brzini. Poznavajući putanju, možete odrediti smjer brzine, ali ne i ubrzanje. Smjer ubrzanja određen je smjerom rezultantnih sila koje djeluju na tijelo.

Tijekom pravocrtnog gibanja s povećanjem modulo brzine (slika 6, a), vektori \(~\vec a\) i \(~\vec \upsilon_0\) su suusmjereni (\(~\vec a \uparrows \vec \upsilon_0\) ) a projekcija ubrzanja na smjer gibanja je pozitivna.

U pravocrtnom gibanju sa opadajućim modulom brzine (slika 6, b) smjerovi vektora \(~\vec a\) i \(~\vec \upsilon_0\) su suprotni (\(~\vec a \uparrow \downarrow \vec \ upsilon_0\)) a projekcija akceleracije na smjer gibanja negativna.

Vektor \(~\vec a\) tijekom krivolinijskog kretanja može se razložiti na dvije komponente usmjerene duž brzine \(~\vec a_(\tau)\) i okomito na brzinu \(~\vec a_n\) (sl. 1.7), \(~\vec a_(\tau)\) - tangencijalno ubrzanje koje karakterizira brzinu promjene modula brzine tijekom krivolinijskog kretanja, \(~\vec a_n\) - normalno ubrzanje koje karakterizira brzinu promjene u smjer vektora brzine tijekom krivolinijskog gibanja Modul ubrzanja \( ~a = \sqrt(a^2_(\tau) + a^2_n)\).

Književnost

1. Aksenovich L.A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Testovi: Proc. doplatak za ustanove koje pružaju opću. okruženja, obrazovanje / L.A. Aksenovich, N.N. Rakina, K.S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C.5-8.