Симулационен модел – описание на система и нейното поведение, което може да бъде внедрено и изследвано по време на компютърни операции.
Симулационното моделиране най-често се използва за описание на свойствата на голяма система, при условие че поведението на съставните й обекти е много просто и ясно формулирано. След това математическото описание се свежда до нивото на статична обработка на резултатите от моделирането при намиране на макроскопичните характеристики на системата. Такъв компютърен експеримент всъщност претендира, че възпроизвежда пълномащабен експеримент. Симулационното моделиране е частен случай на математическото моделиране. Има клас обекти, за които по различни причини не са разработени аналитични модели или не е разработен метод за решаване на получения модел. В този случай математическият модел се заменя със симулатор или симулационен модел. Симулационното моделиране ви позволява да тествате хипотези и да изследвате влиянието на различни фактори и параметри.
Симулационно моделиранее метод, който ви позволява да изграждате модели, които описват процеси, както биха се случили в действителност.
Такъв модел може да се „играе“ във времето както за един тест, така и за даден набор от тях. В този случай резултатите ще се определят от случайния характер на процесите. От тези данни можете да получите доста стабилна статистика. Експериментирането с модел се нарича имитация.
Имитация– разбиране на същността на дадено явление без опити върху обекта.
Имитацията като метод за решаване на нетривиални проблеми получи първоначалното си развитие във връзка със създаването на компютри през 1950-1960 г. Видове симулация: метод Монте Карло (статичен метод на изпитване); симулационен метод (статично моделиране).
Търсенето на симулационно моделиране: 1) експериментирането върху реален обект е скъпо и невъзможно; 2) невъзможно е да се изгради аналитичен модел: системата има време, причинно-следствени връзки, последствия, нелинейности, случайни променливи; 3) необходимо е да се симулира поведението на системата във времето.
Цел на симулационното моделиране- възпроизвеждане на поведението на изследваната система въз основа на резултатите от анализа на най-значимите връзки между нейните елементи (разработване на симулатор на изследваната предметна област за провеждане на различни експерименти).
Видове симулационно моделиране.
Агентно базирано моделиране- сравнително ново (1990 - 2000 г.) направление в симулационното моделиране, което се използва за изследване на децентрализирани системи, чиято динамика се определя не от глобални правила и закони (както в други парадигми за моделиране), а обратното. Когато тези глобални правила и закони са резултат от индивидуалната дейност на членовете на групата. Целта на агентните модели е да се получи представа за тези глобални правила, общото поведение на системата въз основа на предположения за индивида, конкретното поведение на неговите отделни активни обекти и взаимодействията на тези обекти в системата. Агентът е определен субект, който има активност и автономно поведение; могат да вземат решения в съответствие с определен набор от правила, да взаимодействат с околната среда и също така да се променят независимо.
Симулация на дискретни събития- подход към моделирането, който предлага абстрахиране от непрекъснатия характер на събитията и разглеждане само на основните събития на симулираната система, като: "изчакване", "обработка на поръчка", "движение с товар", "разтоварване" и т.н. Дискретно-събитийното моделиране е най-развитото и има огромен обхват на приложения - от логистични и системи за масово обслужване до транспортни и производствени системи. Този вид моделиране е най-подходящ за моделиране на производствени процеси. Основан от Джефри Гордън през 60-те години.
Системна динамика- за изследваната система се изграждат графични диаграми на причинно-следствени връзки и глобални влияния на едни параметри върху други във времето, след което моделът, създаден на базата на тези диаграми, се симулира на компютър. По същество този тип моделиране, повече от всички други парадигми, помага да се разбере същността на продължаващата идентификация на причинно-следствените връзки между обекти и явления. Използвайки системната динамика, се изграждат модели на бизнес процеси, градско развитие, производствени модели, динамика на населението, екология и епидемично развитие. Методът е основан от Forrester през 1950 г.
Някои области на приложение на симулационното моделиране: бизнес процеси, битка, динамика на населението, трафик, ИТ инфраструктура, управление на проекти, екосистеми. Популярни системи за компютърна симулация: AnyLogic, Aimsun, Arena, eM-Plant, Powersim, GPSS.
Симулационното моделиране ви позволява да симулирате поведението на системата във времето. Освен това предимството е, че времето в модела може да бъде контролирано: забавено в случай на бързи процеси и ускорено за моделиране на системи с бавна променливост. Възможно е да се имитира поведението на онези обекти, реалните експерименти с които са скъпи, невъзможни и опасни.
Симулационните математически модели се използват, когато техническата система е особено сложна или когато се изисква висока степен на детайлност при представянето на протичащите в нея процеси. Такива системи включват икономически и промишлени съоръжения, морски пристанища, летища, помпени комплекси за нефт и газ, напоителни системи, софтуер за сложни системи за управление, компютърни мрежи и много други. За такива технически системи, за да получи аналитичен математически модел, изследователят е принуден да наложи строги ограничения на модела и да прибегне до опростявания. В този случай някои характеристики на техническата система трябва да бъдат пренебрегнати, което води до факта, че математическият модел престава да бъде средство за изследване на сложна система. В симулационните модели симулираният алгоритъм на поведение на техническа система приблизително възпроизвежда самия оригинален процес в смисъла на неговото функциониране във времето. Едновременно с това се имитират елементарните явления, изграждащи процеса, като се запазва тяхната логическа структура и ред на протичане във времето. Така на компютъра се внедрява специален алгоритъм, който възпроизвежда формализирания процес на поведение на техническата система. Въз основа на първоначалните данни този алгоритъм позволява получаване на информация за промяната във времето t на състоянията и отговорите на модела. В този алгоритъм могат да се разграничат три функционални части: моделиране на елементарни подпроцеси; отчитане на тяхното взаимодействие и обединяването им в единен процес; осигуряване на координираната работа на отделните подпроцеси при реализацията на математически модел на компютър. Влиянието на случайни фактори върху хода на процеса се симулира с помощта на генератори на случайни числа със зададени вероятностни характеристики. По време на симулацията непрекъснато се записват статистики за състоянията на системата и промените в отговорите. Тези статистики или се обработват правилно по време на симулацията, или се натрупват и след даден интервал на симулация TM се обработва чрез статистически методи. Както можете да видите, идеята за имитация е привлекателна в своята простота, но скъпа в изпълнението. Следователно симулационните модели се използват само в случаите, когато други методи за моделиране са неефективни.
Модел– представяне на обект, система или концепция (идея) под някаква форма, различна от формата на реалното му съществуване.
Симулационен модел- логическо и математическо описание на обект, което може да се използва за експериментиране на компютър с цел проектиране, анализ и оценка на функционирането на обекта.
Симулационно моделиране- метод, който ви позволява да изграждате модели, които описват процесите така, както биха протичали в действителност.
Такъв модел може да се използва за произволно време, както за един тест, така и за даден набор от тях. В този случай резултатите ще се определят от случайния характер на процесите. От тези данни можете да получите доста стабилна статистика.
Мишенасимулационното моделиране се състои в възпроизвеждане на поведението на изследваната система въз основа на резултатите от анализа на най-значимите връзки между нейните елементи или с други думи - разработка на симулаторобект на изследване за провеждане на различни експерименти.
Етапи:
формулиране на проблема;
изграждане на математически модел на функциониране на системата;
съставяне и отстраняване на грешки в компютърна програма, включително разработване на процедури за моделиране на различни случайни фактори;
планиране на симулационни експерименти;
провеждане на експерименти и обработка на резултатите от изследванията.
Принципи за изграждане на IM модел:
Δt принцип.
Принципът е, че алгоритъмът за моделиране симулира движение, тоест промяна в състоянието на системата, във фиксирани времена: t, t + Δt, t + 2Δt, t + 3Δt, ...
За целта се стартира брояч на време (часовник), който при всеки цикъл увеличава стойността си t с времева стъпка Δt, започвайки от нула (начало на симулацията). По този начин промените в системата се проследяват часовник по часовник в дадени моменти: t, t + Δt, t + 2Δt, t + 3Δt, ...
Принципът на специалните състояния.
Например състоянието, в което системата обикновено се намира, е обикновенисъстояние. Такива състояния не представляват интерес, въпреки че заемат по-голямата част от времето.
Специални условия- това са състояния в изолирани моменти от времето, в които характеристиките на системата се променят рязко. За да се промени състоянието на системата, е необходима определена причина, например пристигането на друг входен сигнал. Ясно е, че от гледна точка на моделирането представлява интерес промяната в характеристиките на системата, т.е. принципът изисква да проследяваме моментите на преход на системата от едно специално състояние в друго.
Във връзка с изброените трудности, които възникват при изучаването на сложни системи аналитични методи, практиката изискваше по-гъвкав и мощен метод. В резултат на това в началото на 60-те години. миналия век се появи симулационното моделиране (Modeling&Simulation).
Както вече беше споменато, под симулационно моделиранеНие
Нека разберем не само разработването на модел, но и сложния процес на IISS. Това е формулирането на изследователския проблем, формализирането на функционирането на системата, нейните отделни елементи и правилата за взаимодействие между тях, разработването на модел, натрупването и попълването на модела с данни, провеждането на изследвания и разработването методически препоръкипо въпросите на съществуването и модернизацията на системата.
Използването на случайни променливи налага многократно провеждане на експерименти със симулационна система (на компютър) и последващ статистически анализ на получените резултати. Като цяло симулационното моделиране включва изпълнението на процеси за създаване на софтуерен модел и провеждане на последователни и целенасочени експерименти с тази програма, извършвани от потребителя на компютър. Трябва да се отбележи, че симулационният модел е софтуерно представяне на формално описание на система. Той отразява само част от системата, която е формализирана и описана с помощта на програмата. В този случай потребителят може да включи в модела (и най-често това се случва) само част от формалното описание. Това се дължи главно на изчислителните възможности на наличния за използване компютър, сложността на софтуерната реализация, необходимостта от подробно проучване само на някои части на системата, липсата на необходимите първоначални данни за моделиране и др.
Още веднъж потвърждаваме, че при създаването на симулационен модел изследователят извършва всички процедури, присъщи на системния анализ - формулира целта на изследването, създава формално описание на функционирането на системата, използвайки един от подходите (състав, структура, работа алгоритми, индикатори), програмира модела на един от езиците симулационен модел, провежда експерименти с модела, формулира заключения и препоръки.
В самата общ изгледнивото на детайлност на симулационния модел, по отношение на неговото съществуващо формално описание, е показано на фиг. 1.8.
Предимствата на симулационното моделиране пред другите методи за системен анализ са следните:
Възможност за създаване на по-голяма близост до реалната система, отколкото с използването на аналитични модели - детайлизиране,
Ориз. 1.8.
терминология, потребителски интерфейс, представяне на изходни данни и резултати;
- - блоков принцип на моделиране и отстраняване на грешки. Този подход дава възможност да се провери всеки блок от модела преди включването му в общия модел на системата и да се реализира поетапно създаване и изпълнение на модела;
- - използване в модела на зависимости от по-сложен характер (включително случайни), които не се описват с прости математически зависимости, чрез използване на числени методи;
- - неограничено ниво на детайлност на системата. Тя е ограничена само от нуждите на задачата, възможностите на компютъра и системата за моделиране и способността на самия потребител да опише системата;
- - възможност за провеждане на експерименти със софтуерен модел, а не със системата, което ни спасява от много грешки и спестява реални пари;
- - проверка на форсмажорни обстоятелства, които трудно се проверяват на реална система, а най-често и невъзможно;
- - моделирането ви позволява да изучавате система, която все още не съществува. Например възможността за модернизация (или разширяване или намаляване на съществуващата система).
Изброените предимства определят недостатъците и някои допълнителни трудности, присъщи на всеки процес, включително и при използване на симулационен модел. Трябва да се признае, че такива недостатъци и трудности наистина съществуват. Основните недостатъци на симулационния модел включват:
- - изграждането на симулационен модел в сравнение с аналитичен модел отнема повече време, по-трудно и по-скъпо;
- - за да работите със симулационната система, трябва да имате подходящ за класа компютър и симулационен език, подходящ за задачата;
- - сложността на изграждането на диалог между потребителя и модела. Взаимодействието между потребителя и симулационния модел (интерфейс) трябва да бъде просто, удобно и подходящо за предметната област, а това изисква допълнително програмиране;
- - изграждането на симулационен модел изисква по-задълбочено, по-дълго и по-подробно изследване на реалния процес (тъй като моделът е по-детайлен) от математическо моделиране.
Когато се използва симулационен модел, абсолютно всеки субект на икономиката може да действа като изследвана система - конкретно предприятие (или негов компонент), голям инфраструктурен проект, отрасъл на производство, технология и др. С помощта на симулационен модел може да се анализира всяка система за масово обслужване, както и всяка друга система, която има определен брой дискретни състояния и логиката на тяхната взаимосвързаност. Преходът във времето от едно състояние в друго се осигурява поради редица условия и причини (детерминистични и случайни). Основната разлика между метода на симулация и другите методи е практически неограничената степен на детайлност на системите и, като следствие, способността да се представи системата на изследователя така, както тя „изглежда“ в реалния живот.
Когато използвате симулационно моделиране, можете да тествате и да отговорите на много въпроси като: какво ще се случи, ако:
- - изграждане на нова система по един или друг начин;
- - извършва една или друга реорганизация на системата;
- - смяна на доставчици на суровини, материали и компоненти;
- - модернизиране на логистичните вериги за тяхното снабдяване;
- - увеличаване (намаляване) на обема на ресурсите, броя на персонала и оборудването;
- - промяна на технологията за обработка или обслужване?
От гледна точка практическо приложениенай-важното е, че в резултат на моделирането можете:
- - намаляване на икономическите и организационните разходи на предприятията и проектите;
- - откриване на тесни места в системата и проверка различни опциида ги елиминира;
- - увеличаване на капацитета на системата;
- - намаляване на икономическите, организационните, технологичните и други рискове на предприятията и проектите.
Имайте предвид, че всичко това може да се постигне без провеждане на експерименти върху самата реална система, а чрез изучаване само на нейния софтуерен модел. Това ви позволява да избегнете много системни грешки, социални проблеми и да провеждате експерименти, които могат да бъдат пагубни за реална система.
Разбира се, използването на симулационен модел в ежедневната практика не е необходимо и не се регулира от никакви норми или закони в Русия. Въпреки че в момента се полагат определени усилия за създаване на регулаторна рамка за симулационния модел.
Сега, за съжаление, в много случаи системите се създават, модернизират и експлоатират без използване на метода на симулационния модел. Всеки разработчик или собственик на системата има право самостоятелно да вземе решение относно използването на симулационен модел.
Модел Обект е всеки друг обект, чиито индивидуални свойства напълно или частично съвпадат със свойствата на оригиналния.
Трябва ясно да се разбере, че моделът не може да бъде изчерпателно пълен. Тя винаги ограниченои трябва да отговаря само на целите на моделирането, отразявайки точно толкова свойства на оригиналния обект и в такава пълнота, колкото е необходимо за конкретно изследване.
Изходен обектможе да бъде и двете истински, или въображаем. Ние се занимаваме с въображаеми обекти в инженерната практика в ранните етапи на проектиране на технически системи. Модели на обекти, които все още не са въплътени в реални разработки, се наричат предварителни.
Моделиране на цели
Моделът е създаден в името на изследване, което е невъзможно, скъпо или просто неудобно за провеждане върху реален обект. Има няколко цели, за които се създават модели и редица основни видове изследвания:
- Моделът като средство за разбиранепомага да се идентифицират:
- взаимозависимост на променливите;
- естеството на промените им във времето;
- съществуващи модели.
При изготвянето на модел структурата на изследвания обект става по-ясна и се разкриват важни причинно-следствени връзки. В процеса на моделиране свойствата на оригиналния обект постепенно се разделят на съществени и второстепенни от гледна точка на формулираните изисквания към модела. Ние се опитваме да намерим в оригиналния обект само тези характеристики, които са пряко свързани с аспекта на неговото функциониране, който ни интересува. В известен смисъл всички научна дейностсе свежда до изграждане и изследване на модели на природни явления.
- Моделът като средство за прогнозираневи позволява да се научите да предсказвате поведението и да контролирате обект чрез тестване на различни опции за управление на модел. Експериментирането с реален обект често е, в най-добрия случай, неудобно, а понякога направо опасно или дори невъзможно поради редица причини: дългата продължителност на експеримента, рискът от повреда или унищожаване на обекта, липсата на реален обект в случаят, когато току що се проектира.
- Конструираните модели могат да се използват за намиране на оптимални съотношения на параметрите, изследване на специални (критични) режими на работа.
- Моделът също може в някои случаи заменете оригиналния обект по време на обучението, например да се използва като симулатор при подготовката на персонала за последваща работа в реална среда или да действа като тестов обект във виртуална лаборатория. Моделите, реализирани под формата на изпълними модули, се използват както като симулатори на обекти за управление по време на стендови тестове на системи за управление, така и в ранните етапи на проектиране те заменят самите бъдещи хардуерно реализирани системи за управление.
Симулационно моделиране
На руски прилагателното „имитация“ често се използва като синоним на прилагателните „подобен“, „подобен“. Сред изразите „математически модел“, „аналогов модел“, „статистически модел“, двойката „симулационен модел“, появила се на руски, вероятно в резултат на неточен превод, постепенно придобива ново значение, различно от оригиналното.
Когато посочваме, че даден модел е симулация, обикновено подчертаваме, че за разлика от други видове абстрактни модели, този модел запазва и е лесно разпознаваем такива характеристики на моделирания обект като структура, връзкимежду компонентите начин за предаване на информация. Симулационните модели също обикновено се свързват с изискването илюстрация на тяхното поведение с помощта на графични изображения, приети в тази област на приложение. Не напразно корпоративните модели, екологичните и социалните модели обикновено се наричат имитационни модели.
Симулация = компютърна симулация (синоними).Понастоящем за този тип моделиране се използва синонимът „компютърно моделиране“, като по този начин се подчертава, че решаваните проблеми не могат да бъдат решени с помощта на стандартни инструменти за извършване на изчислителни изчисления (калкулатор, таблици или компютърни програми, които заместват тези инструменти).
Симулационният модел е специален софтуерен пакет, който ви позволява да симулирате дейността на всеки сложен обект, в който:
- структурата на обекта е отразена (и представена графично) с връзки;
- изпълняващи паралелни процеси.
За описание на поведението могат да се използват както глобални закони, така и локални закони, получени на базата на полеви експерименти.
По този начин симулационното моделиране включва използването на компютърна технология за симулиране на различни процеси или операции (т.е. тяхната симулация), извършвани от реални устройства. устройствоили процесобикновено наричан система . За да изследваме научно дадена система, ние правим определени допускания за нейното функциониране. Тези предположения, обикновено под формата на математически или логически връзки, представляват модел, който може да се използва, за да се получи представа за поведението на въпросната система.
Ако връзките, които формират модела, са достатъчно прости, за да се получи точна информация по въпросите, представляващи интерес, тогава могат да се използват математически методи. Този вид решение се нарича аналитичен. Повечето съществуващи системи обаче са много сложни и за тях е невъзможно да се създаде реален модел, описан аналитично. Такива модели трябва да се изследват чрез симулация. При моделирането се използва компютър за числена оценка на модела и с помощта на получените данни се изчисляват реалните му характеристики.
От гледна точка на специалист (икономист-информатик, математик-програмист или икономист-математик) симулационното моделиране на контролиран процес или контролиран обект е от високо ниво. информационни технологии, който предоставя два типа действия, извършвани с помощта на компютър:
- работа по създаване или модифициране на симулационен модел;
- работа на симулационния модел и интерпретация на резултатите.
Симулационно (компютърно) моделиране на икономически процеси обикновено се използва в два случая:
- за управление на сложен бизнес процес, когато симулационният модел на управляван икономически обект се използва като инструмент в контура на адаптивна система за управление, създадена на базата на информационни (компютърни) технологии;
- при провеждане на експерименти с дискретно-непрекъснати модели на сложни икономически обекти за получаване и проследяване на тяхната динамика в извънредни ситуации, свързани с рискове, пълномащабното моделиране на които е нежелателно или невъзможно.
Типични симулационни задачи
Симулационното моделиране може да се прилага в различни области на дейност. По-долу е даден списък със задачи, за които моделирането е особено ефективно:
- проектиране и анализ на производствени системи;
- определяне на изискванията към оборудването и протоколите на комуникационните мрежи;
- определяне на изискванията към хардуера и софтуера на различни компютърни системи;
- проектиране и анализ на работата на транспортни системи, като летища, магистрали, пристанища и метро;
- оценка на проекти за създаване на различни организации за масово обслужване, например центрове за обработка на поръчки, заведения за бързо хранене, болници, пощенски станции;
- модернизиране на различни процеси в бизнес сферата;
- определяне на политики в системите за управление на запасите;
- анализ на финансови и икономически системи;
- оценка на различни оръжейни системи и техните логистични изисквания.
Класификация на модела
Избраните основания за класифициране са:
- функционална характеристика, характеризираща целта, целта на конструирането на модела;
- метод за представяне на модела;
- времеви фактор, отразяващ динамиката на модела.
функция |
Модел клас |
Пример |
Описания Обяснения |
Демо модели Образователни плакати |
|
Прогнози |
Научно-технически Икономически |
Математически модели на процеси Разработени модели на технически устройства |
Измервания Обработка на емпирични данни |
Модел на кораб в басейна Модел на самолет във аеродинамичен тунел |
|
Тълкувателна |
Военни, икономически, спортни, бизнес игри |
|
Критерии |
Примерен (справка) |
Модел обувки Модел дрехи |
В съответствие с него моделите се разделят на две големи групи: материални и абстрактни (нематериални). Както материални, така и абстрактни модели съдържа информацияотносно оригиналния обект. Само за материалния модел тази информация има материално въплъщение, а при нематериалния модел същата информация е представена в абстрактна форма (мисъл, формула, чертеж, диаграма).
Материалните и абстрактните модели могат да отразяват един и същ прототип и да се допълват взаимно.
Моделите могат да бъдат разделени на две групи: материалИ перфектен, и съответно разграничават предметно и абстрактно моделиране. Основните видове предметно моделиране са физическо и аналогово моделиране.
ФизическиТова е обичайно да се нарича моделиране (оформление), при което реален обект се съпоставя с неговото увеличено или намалено копие. Това копие е създадено въз основа на теорията на подобието, което ни позволява да твърдим, че необходимите свойства са запазени в модела.
Във физическите модели, в допълнение към геометричните пропорции, например, материалът или цветовата схема на оригиналния обект, както и други свойства, необходими за конкретно изследване, могат да бъдат запазени.
Аналоговмоделирането се основава на замяна на оригиналния обект с обект с различна физическа природа, който има подобно поведение.
Както физическото, така и аналоговото моделиране като основен метод на изследване включват пълномащабен експеримент с модела, но този експеримент се оказва в известен смисъл по-привлекателен от експеримента с оригиналния обект.
Идеаленмоделите са абстрактни изображения на реални или въображаеми обекти. Има два вида идеално моделиране: интуитивно и емблематично.
относно интуитивенте казват моделиране, когато не могат дори да опишат модела, който използват, въпреки че той съществува, но се ангажират да го използват, за да предскажат или обяснят света около нас. Знаем, че живите същества могат да обяснят и предскажат явления без видимото присъствие на физически или абстрактен модел. В този смисъл напр. житейски опитвсеки човек може да се счита за негов интуитивен модел на света около него. Когато се каните да пресечете улицата, поглеждате надясно, наляво и интуитивно решавате (обикновено правилно) дали е безопасно да тръгнете. Все още не знаем как мозъкът се справя с тази задача.
Емблематиченсе нарича моделиране, което използва знаци или символи като модели: диаграми, графики, чертежи, текстове на различни езици, включително формални, математически формули и теории. Задължителен участник в знаковото моделиране е интерпретатор на знаковия модел, най-често човек, но с интерпретацията може да се справи и компютър. Рисунките, текстовете, формулите сами по себе си нямат смисъл без някой, който ги разбира и използва в ежедневните си дейности.
Най-важният тип знаково моделиране е математическо моделиране. Абстрахирайки се от физическата (икономическа) природа на обектите, математиката изучава идеалните обекти. Например, използвайки теорията на диференциалните уравнения, можете да изучавате вече споменатите електрически и механични вибрации в най-обща форма и след това да приложите придобитите знания за изучаване на обекти със специфична физическа природа.
Видове математически модели:
Компютърен модел – Това е софтуерна реализация на математически модел, допълнена от различни помощни програми (например чертане и промяна на графични изображения във времето). Компютърният модел има два компонента – софтуер и хардуер. Софтуерният компонент също е абстрактен символен модел. Това е просто друга форма на абстрактен модел, който обаче може да бъде интерпретиран не само от математици и програмисти, но и от техническо устройство - компютърен процесор.
Компютърният модел проявява свойствата на физически модел, когато той или по-скоро неговите абстрактни компоненти - програми, се интерпретират от физическо устройство, компютър. Комбинацията от компютър и програма за моделиране се нарича „ електронен еквивалент на изследвания обект" Компютърният модел като физическо устройство може да бъде част от тестови стендове, симулатори и виртуални лаборатории.
Статичен модел описва непроменимите параметри на даден обект или еднократен отрязък от информация за даден обект. Динамичен модел описва и изследва променящите се във времето параметри.
Най-простият динамичен модел може да се опише като система от линейни диференциални уравнения:
всички моделирани параметри представляват функции на времето.
Детерминистични модели
Няма място за случайност.
Всички събития в системата се случват в строга последователност, точно в съответствие с математически формули, които описват законите на поведение. Следователно резултатът е точно определен. И ще се получи същият резултат, колкото и експерименти да проведем.
Вероятностни модели
Събитията в системата не се случват в точна последователност, а на случаен принцип. Но вероятността това или онова събитие да се случи е известна. Резултатът е неизвестен предварително. При провеждане на експеримент могат да се получат различни резултати. Тези модели натрупват статистика от много експерименти. Въз основа на тази статистика се правят изводи за функционирането на системата.
Стохастични модели
При решаването на много проблеми на финансовия анализ, модели, съдържащи случайни променливи, чието поведение не може да бъде контролирано от вземащите решения. Такива модели се наричат стохастични. Използването на симулация позволява да се направят изводи за възможни резултати въз основа на вероятностните разпределения на случайни фактори (променливи). Стохастичната имитация е често наречен метод Монте Карло.
Етапи на компютърно моделиране
(изчислителен експеримент)
Може да се представи като последователност от следните основни стъпки:
1. ПОСТАНОВКА НА ПРОБЛЕМА. |
|
2. РАЗРАБОТВАНЕ НА МОДЕЛА. |
|
3. КОМПЮТЪРЕН ЕКСПЕРИМЕНТ. |
|
4. АНАЛИЗ НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ МОДЕЛИРАНЕТО. |
|
Въз основа на естеството на формулировката всички проблеми могат да бъдат разделени на две основни групи.
ДА СЕ първа групазадачи, които изискват проучете как характеристиките на даден обект ще се променят при някакво въздействие върху него. Тази формулировка на проблема обикновено се нарича "какво ще стане, ако...?"Например, какво ще стане, ако удвоите сметките си за комунални услуги?
Някои задачи са формулирани малко по-широко. Какво се случва, ако промените характеристиките на обект в даден диапазон с определена стъпка? Такова изследване помага да се проследи зависимостта на параметрите на обекта от първоначалните данни. Много често се налага да се проследи развитието на даден процес във времето. Тази разширена постановка на задачата се нарича анализ на чувствителността.
Втора групаЗадачите имат следната обща формулировка: Какво въздействие трябва да се упражни върху обекта, така че неговите параметри да отговарят на дадено условие?Тази формулировка на проблема често се нарича „как да го направя така, че...?“
Как да се уверите, че „и вълците са нахранени, и овцете са в безопасност“.
По-голямата част от проблемите на моделирането, като правило, са сложни. При такива проблеми първо се изгражда модел за един набор от първоначални данни. С други думи, първо се решава проблемът „какво ще стане, ако...?“. След това обектът се изследва, когато параметрите се променят в определен диапазон. И накрая, въз основа на резултатите от изследването се избират параметри, така че моделът да отговаря на определени проектирани свойства.
От горното описание следва, че моделирането е цикличен процес, при който едни и същи операции се повтарят многократно.
Тази цикличност се дължи на две обстоятелства: технологични, свързани с „нещастни“ грешки, допуснати на всеки от разглежданите етапи на моделиране, и „идеологически“, свързани с изясняване на модела и дори изоставяне от него и преминаване към друг модел. Друг допълнителен „външен“ цикъл може да се появи, ако искаме да разширим обхвата на модела и да променим входните данни, които той трябва правилно да отчита, или предположенията, при които трябва да е валиден.
Обобщаването на резултатите от симулацията може да доведе до заключението, че планираните експерименти не са достатъчни за завършване на работата и може би до необходимостта от повторно усъвършенстване на математическия модел.
Планиране на компютърен експеримент
В терминологията на експерименталния дизайн входните променливи и структурните допускания, които изграждат модела, се наричат фактори, а измерванията на изходните резултати се наричат реакции. Решението кои параметри и структурни допускания да се разглеждат като фиксирани индикатори и кои като експериментални фактори зависи по-скоро от целта на изследването, отколкото от вътрешен изгледмодели.
Прочетете повече за самостоятелното планиране на компютърен експеримент (стр. 707–724; стр. 240–246).
В практическите занятия се разглеждат практически техники за планиране и провеждане на компютърен експеримент.
Граници на възможностите на класическите математически методи в икономиката
Методи за изследване на системата
Експериментирайте с реална система или с моделна система? Ако е възможно физически да промените системата (ако е рентабилно) и да я пуснете в експлоатация при нови условия, най-добре е да направите точно това, тъй като в този случай въпросът за адекватността на резултата изчезва от само себе си. Въпреки това, често такъв подход е неосъществим, или защото разходите за прилагането му са твърде високи, или поради разрушителното въздействие върху самата система. Например банка търси начини за намаляване на разходите, като за целта се предлага намаляване на броя на касиерите. Ако изпробвате нова система с по-малко касиери, това може да доведе до дълго забавяне на обслужването на посетителите и техния отказ да използват банкови услуги. Освен това системата може да не съществува в действителност, но ние искаме да проучим различните й конфигурации, за да изберем най-подходящата. ефективен методекзекуция. Примери за такива системи включват комуникационни мрежи или стратегически ядрени оръжейни системи. Следователно е необходимо да се създаде модел, представящ системата и да се изследва като заместител на реалната система. При използването на даден модел винаги възниква въпросът дали той наистина отразява самата система до такава степен, че да може да се вземе решение въз основа на резултатите от изследването.
Физически модел или математически модел? Когато чуем думата „модел“, повечето от нас си представят пилотски кабини, инсталирани извън самолетите. тренировъчни площадкии използвани за обучение на пилоти или миниатюрни супертанкери, движещи се в басейна. Това са всички примери за физически модели (наричани още иконични или фигуративни). Те рядко се използват в оперативни изследвания или системен анализ. Но в някои случаи създаването на физически модели може да бъде много ефективно при изучаване на технически или контролни системи. Примерите включват широкомащабни настолни модели на системи за товарене и разтоварване и поне един случай на пълномащабен физически модел на заведение за бързо хранене в голям магазин, който включва клиенти от реалния живот. По-голямата част от създадените модели обаче са математически. Те представляват система чрез логически и количествени връзки, които след това се обработват и модифицират, за да се определи как системата реагира на промяната или по-точно как би реагирала, ако действително съществуваше. Вероятно най-простият пример за математически модел е добре познатата връзка S=V/t, Където С- разстояние; V– скорост на движение; T- време за пътуване. Понякога такъв модел може да е адекватен (например в случай на космическа сонда, която се насочва към друга планета, когато достигне скоростта си на полет), но в други ситуации може да не отговаря на реалността (например трафик по време на пиковите часове на задръстена градска магистрала).
Аналитично решение или симулационно моделиране? За да се отговори на въпроси относно системата, която представлява математическият модел, трябва да се установи как моделът може да бъде конструиран. Когато моделът е достатъчно прост, неговите връзки и параметри могат да бъдат изчислени и може да се получи точно аналитично решение. Някои аналитични решения обаче могат да бъдат изключително сложни и да изискват огромни компютърни ресурси. Обръщането на голяма неразредена матрица е познат пример за ситуация, при която по принцип има известна аналитична формула, но в този случай не е толкова лесно да се получи числен резултат. Ако в случай на математически модел е възможно аналитично решение и изчислението му изглежда ефективно, по-добре е моделът да се изследва по този начин, без да се прибягва до симулационно моделиране. Много системи обаче са изключително сложни, те почти напълно изключват възможността за аналитично решение. В този случай моделът трябва да се изследва чрез симулация, т.е. многократно тестване на модела с необходимите входни данни, за да се определи тяхното въздействие върху изходните критерии за оценка на производителността на системата.
Симулационното моделиране се възприема като „метод от последна инстанция“ и в това има зрънце истина. В повечето ситуации обаче бързо осъзнаваме необходимостта да прибегнем до този конкретен инструмент, тъй като изследваните системи и модели са доста сложни и трябва да бъдат представени по достъпен начин.
Да кажем, че имаме математически модел, който трябва да бъде изследван чрез моделиране (наричан по-нататък симулационен модел). На първо място, трябва да стигнем до извод за средствата за изучаването му. В тази връзка симулационните модели трябва да се класифицират според три аспекта.
Статично или динамично? Статичният симулационен модел е система в определен момент от време или система, в която времето просто не играе никаква роля. Примери за статичен симулационен модел са модели, създадени с помощта на метода Монте Карло. Динамичният симулационен модел представлява система, която се променя с времето, като например конвейерна система във фабрика. След като сте изградили математически модел, трябва да решите как той може да се използва за получаване на данни за системата, която представлява.
Детерминистичен или стохастичен? Ако симулационният модел не съдържа вероятностни (случайни) компоненти, той се нарича детерминиран. В детерминиран модел резултатът може да се получи, когато за него са посочени всички входни величини и зависимости, дори ако в този случай е необходимо голям бройкомпютърно време. Въпреки това, много системи се симулират с множество входове на случайни компоненти, което води до стохастичен симулационен модел. Повечето системи за опашка и управление на инвентара са моделирани по този начин. Стохастичните симулационни модели дават резултати, които сами по себе си са случайни и следователно могат да се разглеждат само като оценка на истинската производителност на модела. Това е един от основните недостатъци на моделирането.
Непрекъснато или дискретно? Най-общо казано, ние дефинираме дискретни и непрекъснати модели, подобни на описаните по-горе дискретни и непрекъснати системи. Трябва да се отбележи, че дискретният модел не винаги се използва за моделиране на дискретна система и обратното. Дали е необходимо да се използва дискретен или непрекъснат модел за определена система зависи от целите на изследването. По този начин моделът на трафика по магистрала ще бъде дискретен, ако трябва да вземете предвид характеристиките и движението на отделните превозни средства. Въпреки това, ако машините могат да се разглеждат колективно, трафикът може да бъде описан с диференциални уравнения в непрекъснат модел.
Симулационните модели, които ще разгледаме по-нататък, ще бъдат дискретни, динамични и стохастични. По-нататък ще ги наричаме симулационни модели на дискретно събитие. Тъй като детерминистичните модели са специален тип стохастични модели, фактът, че сме ограничени до такива модели, не води до никакви пристрастия в обобщението.
Съществуващи подходи за визуално моделиране на сложни динамични системи.
Типични симулационни системи
Симулационното моделиране на цифрови компютри е едно от най-мощните средства за изучаване, по-специално, на сложни динамични системи. Като всяко компютърно моделиране, то дава възможност за провеждане на изчислителни експерименти със системи, които все още се проектират, и за изследване на системи, с които пълномащабни експерименти, поради съображения за безопасност или висока цена, не са препоръчителни. В същото време, поради близостта си по форма до физическото моделиране, този метод на изследване е достъпен за по-широк кръг потребители.
В днешно време, когато компютърната индустрия предлага разнообразни инструменти за моделиране, всеки квалифициран инженер, технолог или мениджър трябва да може не само да моделира сложни обекти, но и да ги моделира с помощта на модерни технологии, реализирани под формата на графични среди или пакети за визуално моделиране.
„Сложността на изследваните и проектирани системи води до необходимостта от създаване на специална, качествено нова изследователска техника, която използва апарата за симулация - възпроизвеждане на компютър от специално организирани системи на математически модели на функционирането на проектирания комплекс или изучавани” (Н. Н. Моисеев. Математически проблеми на системния анализ. М.: Наука, 1981, стр. 182).
В момента има голямо разнообразие от инструменти за визуално моделиране. Съгласни сме да не разглеждаме в тази работа пакети, фокусирани върху тесни области на приложение (електроника, електромеханика и т.н.), тъй като, както беше отбелязано по-горе, елементите на сложни системи обикновено принадлежат към различни области на приложение. Сред останалите универсални пакети (фокусирани върху конкретен математически модел) няма да обръщаме внимание на пакети, фокусирани върху математически модели, различни от проста динамична система (частични диференциални уравнения, статистически модели), както и чисто дискретни и чисто непрекъснати. По този начин обект на разглеждане ще бъдат универсалните пакети, които позволяват моделиране на структурно сложни хибридни системи.
Те могат да бъдат разделени на три групи:
- пакети за блоково моделиране;
- пакети за “физическо моделиране”;
- пакети, фокусирани върху веригата на хибридна машина.
Това разделение е условно преди всичко, защото всички тези пакети имат много общо: те ви позволяват да изграждате многостепенни йерархични функционални диаграми, поддържат OOM технологията в една или друга степен и предоставят сходни възможности за визуализация и анимация. Разликите произтичат от това кой аспект на сложна динамична система се счита за най-важен.
Блокови пакети за моделиранефокусиран върху графичния език на йерархичните блок-схеми. Елементарните блокове са или предварително дефинирани, или могат да бъдат конструирани с помощта на някакъв специален помощен език от по-ниско ниво. Нов блок може да бъде сглобен от съществуващи блокове с помощта на ориентирани връзки и параметрични настройки. Предварително дефинираните елементарни блокове включват чисти непрекъснати, чисти дискретни и хибридни блокове.
Предимствата на този подход включват, на първо място, изключителната лекота на създаване на не много сложни модели, дори от не много обучен потребител. Друго предимство е ефективността на внедряването на елементарни блокове и лекотата на изграждане на еквивалентна система. В същото време, когато се създават сложни модели, е необходимо да се изградят доста тромави многостепенни блокови диаграми, които не отразяват естествената структура на моделираната система. С други думи, този подход работи добре, когато са налични правилните градивни елементи.
Най-известните представители на пакетите за блоково моделиране са:
- подсистема SIMULINK на пакета MATLAB (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
- EASY5 (Boeing)
- Подсистема SystemBuild на пакета MATRIXX (Integrated Systems, Inc.);
- VisSim (визуално решение; http://www.vissim.com).
Пакети за физическо моделиранепозволяват използването на ненасочени и поточни връзки. Потребителят може сам да дефинира нови класове блокове. Непрекъснатият компонент на поведението на елементарен блок се определя от система от алгебрично-диференциални уравнения и формули. Дискретният компонент се определя от описанието на дискретни събития (събитията се определят от логическо условие или са периодични), когато се появят, могат да се извършват моментални присвоявания на нови стойности на променливи. Дискретни събития могат да се разпространяват чрез специални връзки. Промяната на структурата на уравненията е възможна само индиректно чрез коефициентите от дясната страна (това се дължи на необходимостта от символни трансформации при преминаване към еквивалентна система).
Подходът е много удобен и естествен за описание на стандартни блокове физически системи. Недостатъците са необходимостта от символни трансформации, което рязко стеснява възможностите за описание на хибридно поведение, както и необходимостта от числено решение голямо число алгебрични уравнения, което значително усложнява задачата за автоматично получаване на надеждно решение.
Пакетите за физическо моделиране включват:
- 20-SIM(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
- Димола(Dymasim; http://www.dynasim.se);
- Омола, OmSim(Университет Лунд; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);
Като обобщение на опита от разработването на системи в тази област, международна група учени разработи езика Моделика(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica), предложен като стандарт за обмен на описания на модели между различни пакети.
Пакети, базирани на използването на хибридна машинна схема, правят възможно много ясно и естествено описание на хибридни системи със сложна логика на превключване. Необходимостта да се определи еквивалентната система при всеки превключвател ни принуждава да използваме само ориентирани връзки. Потребителят може сам да дефинира нови класове блокове. Непрекъснатият компонент на поведението на елементарен блок се определя от система от алгебрично-диференциални уравнения и формули. Недостатъците също трябва да включват излишък на описание при моделиране на чисто непрекъснати системи.
Този пакет включва Shift(California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift), както и вътрешния пакет Модел Vision Studio. Пакетът Shift е по-фокусиран върху описването на сложни динамични структури, а пакетът MVS е по-фокусиран върху описването на сложни поведения.
Обърнете внимание, че между втората и третата посока няма непреодолима пропаст. В крайна сметка невъзможността за съвместното им използване се дължи единствено на днешните изчислителни възможности. В същото време общата идеология на изграждането на модели е почти същата. По принцип е възможен комбиниран подход, когато в структурата на модела компонентни блокове, чиито елементи имат чисто непрекъснато поведение, трябва да бъдат идентифицирани и трансформирани еднократно в еквивалентен елементарен. Освен това, агрегатното поведение на този еквивалентен блок трябва да се използва при анализа на хибридната система.
Примерът по-долу може да се използва за решаване на голям клас проблеми. Например проблеми с управлението на човешките и техническите ресурси. Симулацията ще помогне на всяка търговска компания да намали разходите за материали, персонал и оборудване.
Намиране на оптимален брой служители за осигуряване на необходимото ниво на обслужване на клиентите
На първия етап се установява основният критерий за нивото на обслужване в банката - средният размер на опашката. След това се избират подходящите системни параметри, за да се зададат параметрите на модела: броят на клиентите, интензивността на пристигането им, времето за получаване на един клиент и естествените отклонения от средните стойности, които периодично възникват, например пикови часове и сложни клиентски заявки.
След това се създава блок-схема, която съответства на структурата на клона на банката и бизнес процесите. Моделът взема предвид само фактори, които влияят на анализирания проблем. Например наличието на отдел за обслужване на юридически лица или кредитен отдел не засяга обслужването на физически лица, тъй като тези отдели са физически и функционално разделени.
Накрая, след зареждане на входните данни в модела, симулацията се изпълнява и става възможно да се види работата на банковия клон в динамика, което ви позволява да обработвате и анализирате резултатите. Ако средният размер на клиентската опашка надвиши зададения лимит, тогава броят на наличните служители се увеличава и експериментът се повтаря. Този процес може да се извършва автоматично, докато се намери оптимално решение.
