Какви понятия са свързани с кинематиката. Основни понятия за кинематика и формули. Свободно падане вертикално

Какви са основните понятия на кинематиката? Каква е тази наука и какво изучава? Днес ще говорим за това какво е кинематика, какви основни понятия на кинематиката се заемат в задачите и какво означават те. Освен това нека поговорим за количествата, с които най-често се работи.

Кинематика. Основни понятия и дефиниции

Първо, нека поговорим за това какво е то. Един от най-изучаваните клонове на физиката в училищен курсе механика. Следват го в неопределен ред от електричеството, оптиката и някои други клонове, като например ядрената и атомната физика. Но нека разгледаме по-отблизо механиката. Този учи механично движениетел. В него се установяват някои закономерности и се изследват неговите методи.

Кинематиката като част от механиката

Последният е разделен на три части: кинематика, динамика и три поднауки, ако могат да се нарекат така, имат някои особености. Например статиката изучава правилата за равновесие на механичните системи. Веднага ми идва на ум асоциация с везни. Динамиката изучава законите на движението на телата, но в същото време обръща внимание на силите, действащи върху тях. Но кинематиката прави същото, само силите не се вземат предвид. Следователно масата на същите тези тела не се взема предвид в задачите.

Основни понятия на кинематиката. механично движение

Предметът в тази наука е. Тя се разбира като тяло, чиито размери в сравнение с определена механична система могат да бъдат пренебрегнати. Това така наречено идеализирано тяло е подобно на идеален газ, който е разгледан в раздела молекулярна физика. Като цяло понятието за материална точка, както в механиката като цяло, така и в кинематиката в частност, играе доста важна роля. Най-често разглежданите т.нар

Какво означава това и какво може да бъде?

Обикновено движенията се разделят на ротационни и транслационни. Основните понятия за кинематиката на транслационното движение са свързани главно с величините, използвани във формулите. За тях ще говорим по-късно, но засега да се върнем на типа движение. Ясно е, че ако говорим за ротация, тогава тялото се върти. Съответно транслационното движение ще се нарече движение на тялото в равнина или линейно.

Теоретична основа за решаване на задачи

Кинематиката, чиито основни понятия и формули разглеждаме сега, има огромен брой задачи. Това се постига чрез обичайната комбинаторика. Един от методите за разнообразие тук е промяната на неизвестни условия. Един и същ проблем може да бъде представен в различна светлина, като просто промените целта на неговото решение. Необходимо е да се намери разстояние, скорост, време, ускорение. Както можете да видите, има много опции. Ако включим тук условията свободно падане, пространството става просто невъобразимо.

Количества и формули

Първо, нека направим едно предупреждение. Както е известно, количествата могат да имат двойна природа. От една страна, определена числова стойност може да съответства на определена стойност. Но от друга страна може да има и посока на разпространение. Например вълна. В оптиката сме изправени пред такова понятие като дължина на вълната. Но ако има кохерентен източник на светлина (същият лазер), тогава имаме работа с лъч от плоски поляризирани вълни. Така вълната ще съответства не само на числова стойност, обозначаваща нейната дължина, но и на дадена посока на разпространение.

Класически пример

Такива случаи са аналогия в механиката. Да кажем, че пред нас се търкаля каруца. По естеството на движението можем да определим векторните характеристики на неговата скорост и ускорение. Ще бъде малко по-трудно да направите това, когато се движите напред (например на плосък под), така че ще разгледаме два случая: когато количката се търкаля нагоре и когато се търкаля надолу.

Така че нека си представим, че количката се изкачва по лек наклон. В този случай той ще се забави, ако върху него не действат външни сили. Но в обратната ситуация, а именно, когато количката се търкаля надолу, тя ще се ускори. Скоростта в два случая е насочена към мястото, където се движи обектът. Това трябва да се приема като правило. Но ускорението може да промени вектора. При забавяне се насочва в посока, противоположна на вектора на скоростта. Това обяснява забавянето. Подобна логическа верига може да се приложи към втората ситуация.

Други количества

Току-що говорихме за това, че в кинематиката те оперират не само със скаларни величини, но и с векторни. Сега нека направим още една крачка напред. В допълнение към скоростта и ускорението, при решаването на задачи се използват характеристики като разстояние и време. Между другото, скоростта е разделена на начална и моментна. Първият от тях е частен случай на втория. - това е скоростта, която може да се намери по всяко време. И от самото начало вероятно всичко е ясно.

Задача

Значителна част от теорията беше изследвана от нас по-рано в предишните параграфи. Сега остава само да дадем основните формули. Но ние ще се справим още по-добре: не просто ще разгледаме формулите, но и ще ги приложим при решаването на проблема, за да консолидираме най-накрая придобитите знания. Kinematics използва цял набор от формули, комбинирайки които, можете да постигнете всичко, което трябва да решите. Нека представим проблем с две условия, за да разберем това напълно.

Велосипедист забавя скоростта, след като пресече финалната линия. Отне му пет секунди, за да спре напълно. Разберете с какво ускорение е забавил, както и колко спирачен път е успял да измине. помислете за линейни, вземете крайната скорост нула. В момента на пресичане на финалната линия скоростта беше 4 метра в секунда.

Всъщност задачата е доста интересна и не толкова проста, колкото може да изглежда на пръв поглед. Ако се опитаме да вземем формулата за разстоянието в кинематиката (S = Vot + (-) (при ^ 2/2)), тогава нищо няма да излезе от това, тъй като ще имаме уравнение с две променливи. Как да процедираме в такъв случай? Можем да отидем по два начина: първо да изчислим ускорението, като заместим данните във формулата V = Vo - at, или да изразим ускорението от там и да го заместим във формулата за разстояние. Нека използваме първия метод.

Така че крайната скорост е нула. Първоначално - 4 метра в секунда. Чрез прехвърляне на съответните количества в лявата и дясната част на уравнението постигаме израз за ускорение. Ето го: a = Vo/t. Така той ще бъде равен на 0,8 метра в секунда на квадрат и ще има спирачен характер.

Да преминем към формулата за разстоянието. Ние просто заместваме данни в него. Получаваме отговора: спирачният път е 10 метра.

Движението на човек е механично, тоест това е промяна в тялото или неговите части спрямо други тела. Относителното движение се описва с кинематика.

Кинематика – клон на механиката, който изучава механичното движение, но не разглежда причините, които причиняват това движение. Описанието на движението както на човешкото тяло (негови части) в различни спортове, така и на различни спортни съоръжения са неразделна част от спортната биомеханика и по-специално кинематиката.

Какъвто и материален обект или явление да разгледаме, се оказва, че нищо не съществува извън пространството и времето. Всеки обект има пространствени измерения и форма, намира се на някакво място в пространството по отношение на друг обект. Всеки процес, в който участват материални обекти, има начало и край във времето, колко дълго продължава във времето, може да се извърши по-рано или по-късно от друг процес. Ето защо се налага измерването на пространствената и времева степен.

Основните единици за измерване на кинематичните характеристики в международната система за измерване SI.

Космос.Една четиридесет и милионна част от дължината на земния меридиан, преминаващ през Париж, се наричаше метър. Следователно дължината се измерва в метри (m) и множество мерни единици: километри (км), сантиметри (см) и т.н.

Времее едно от основните понятия. Можем да кажем, че това разделя две последователни събития. Един от начините за измерване на времето е да използвате всеки редовно повтарящ се процес. Една осемдесет и шест хилядна от земния ден беше избрана като единица време и се наричаше секунда (и) и нейните множество единици (минути, часове и т.н.).

В спорта се използват специални времеви характеристики:

Момент от време(T)- това е временна мярка за положението на материална точка, връзки на тяло или система от тела. Моментите от време означават началото и края на движение или някоя от неговите части или фази.

Продължителност на движението(∆t) – това е неговата времева мярка, която се измерва с разликата между моментите на края и началото на движението∆t = tcon. – тини.

Темпо на движение(Н) - това е временна мярка за повторение на движенията, повтаряни за единица време. N = 1/∆t; (1/c) или (цикъл/c).

Ритъм на движенията – това е временна мярка за съотношението на части (фази) на движенията. Определя се от съотношението на продължителността на частите на движението.

Положението на тялото в пространството се определя спрямо някаква референтна система, която включва референтното тяло (тоест спрямо което се разглежда движението) и координатната система, необходима за описване на позицията на тялото в определена част от пространството на качествено ниво.

Референтното тяло е свързано с началото и посоката на измерване. Например, в редица състезания, началната позиция може да бъде избрана като начало на координатите. От него вече се изчисляват различни състезателни разстояния във всички циклични спортове. Така в избраната координатна система "старт - финал" определете разстоянието в пространството, което ще премести спортиста при движение. Всяка междинна позиция на тялото на спортиста по време на движение се характеризира с текущата координата в рамките на избрания интервал на разстояние.

За да се определи точно спортния резултат, правилата на състезанието предвиждат коя точка (референтна точка) се брои: в пръста на кънката на скейтъра, в изпъкналата точка гръден кошспринтьор или по задния ръб на пътеката на кацащ дълъг скок.

В някои случаи, за да се опише точно движението на законите на биомеханиката, се въвежда понятието материална точка.

Материална точка – това е тяло, чиито размери и вътрешна структура при дадени условия могат да бъдат пренебрегнати.

Движението на телата може да бъде различно по характер и интензивност. За да се характеризират тези разлики, в кинематиката са въведени редица термини, които са представени по-долу.

Траектория – линия, описана в пространството от движеща се точка на тяло. При биомеханичния анализ на движенията се разглеждат преди всичко траекториите на движение на характерните точки на човек. По правило тези точки са ставите на тялото. Според вида на траекторията на движенията те се делят на праволинейни (права линия) и криволинейни (всяка линия, различна от права линия).

движещ се – е векторната разлика между крайната и началната позиция на тялото. Следователно изместването характеризира крайния резултат от движението.

пътека – това е дължината на участъка от траекторията, изминат от тялото или точка от тялото за избран период от време.

За да се характеризира колко бързо се променя позицията на движещо се тяло в пространството, се използва специална концепция за скорост.

Скорост – е съотношението на изминатото разстояние към времето, необходимо за пътуване. Показва колко бързо се променя позицията на тялото в пространството.. Тъй като скоростта е вектор, тя също така показва в каква посока се движи тялото или точката на тялото.

средна скоросттялото в даден участък от траекторията е отношението на изминатото разстояние към времето на движение, m / s:

Ако средната скорост е еднаква във всички части на траекторията, тогава движението се нарича равномерно.

Въпросът за скоростта на бягане е важен в спортната биомеханика. Известно е, че скоростта на бягане за определено разстояние зависи от стойността на това разстояние. Бегачът може да поддържа максимална скоростсамо за ограничено време (3-4) секунди, висококвалифицирани спринтьори до 5 - 6 секунди). Средната скорост на стоящите е много по-ниска от тази на спринтьорите. Средната скорост (V) спрямо дължината на разстоянието (S) е показана по-долу.

Световни спортни рекорди и средната скорост, показана в тях

За удобство на изчисленията средната скорост може да се запише и като промяна в координатите на тялото. В праволинейно движениеизминатото разстояние е равно на разликата между координатите на крайната и началната точки. И така, ако в момент t0 тялото е било в точка с координата X0, а в момент t1 - в точка с координата X1, тогава изминатото разстояние ∆X = X1 - X0, а времето на движение ∆t = t1 - t0 (символът ∆ обозначава разлика от същия тип стойности или за обозначаване на много малки интервали). В такъв случай:

Единицата за скорост в SI е m/s. При преодоляване на дълги разстояния скоростта се определя в км/ч. Ако е необходимо, такива стойности могат да бъдат преобразувани в SI. Например 54 km/h = 54000 m / 3600 s = 15 m/s.

Средните скорости на различните участъци от пътя се различават значително дори при относително еднакво разстояние: начално ускорение, преодоляване на разстоянието с колебания на скоростта в рамките на цикъла (по време на отблъскване скоростта се увеличава, по време на свободно плъзгане при пързаляне или фаза на полета в l / бягане, намалява) , завършване. Тъй като интервалът, през който се изчислява скоростта, намалява, е възможно да се определи скоростта в дадена точка от траекторията, която се нарича моментна скорост.

Или скоростта в дадена точка от траекторията е границата, до която движението на тялото в близост до тази точка се стреми към времето с неограничено намаляване на интервала:

Моментната скорост е векторна величина.

Ако стойността на скоростта (или модулът на вектора на скоростта) не се промени, движението е равномерно, ако модулът на скоростта се промени, то е неравномерно.

УниформаНаречен движение, при което тялото изминава същото разстояние за равни интервали от време. В този случай величината на скоростта остава непроменена (посоката на скоростта може да се промени, ако движението е криволинейно).

НаправоНаречен движение, при което пътят е права линия. В този случай посоката на скоростта остава непроменена (величина на скоростта може да се промени, ако движението не е равномерно).

Равномерна праволинейнасе нарича движение, което е едновременно равномерно и праволинейно. В този случай както величината, така и посоката остават непроменени.

В общия случай, когато тялото се движи, както величината, така и посоката на вектора на скоростта се променят. За да се характеризира колко бързо настъпват тези промени, се използва специална величина - ускорение.

Ускорение – това е стойност, равна на съотношението на промяната в скоростта на тялото към продължителността на интервала от време, през който е настъпила тази промяна в скоростта. Средното ускорение въз основа на тази дефиниция е, m/s²:

Моментално ускорениеНаречен физическо количество, равно на границата, към която клони средното ускорение през интервала∆t → 0, m/s²:

Тъй като скоростта може да се променя както по големина, така и по посока по протежение на траекторията, векторът на ускорението има два компонента.

Компонентът на вектора на ускорението а, насочен по допирателната към траекторията в дадена точка, се нарича тангенциално ускорение, което характеризира промяната на вектора на скоростта по големина.

Компонентът на вектора на ускорението а, насочен по нормалата към допирателната в дадена точка от траекторията, се нарича нормално ускорение. Той характеризира промяната на вектора на скоростта в посоката в случай на криволинейно движение. Естествено, когато тялото се движи по траектория, която е права линия, нормалното ускорение е нула.

Праволинейното движение се нарича еднакво променливо, ако скоростта на тялото се променя с една и съща стойност за всеки интервал от време. В този случай връзката

∆V/ ∆t е едно и също за всеки интервал от време. Следователно, величината и посоката на ускорение остават непроменени: a = const.

При праволинейно движение векторът на ускорението е насочен по линията на движение. Ако посоката на ускорение съвпада с посоката на вектора на скоростта, тогава величината на скоростта ще се увеличи. В този случай движението се нарича равномерно ускорено. Ако посоката на ускорение е противоположна на посоката на вектора на скоростта, тогава големината на скоростта ще намалее. В този случай движението се нарича еднакво бавно. В природата има естествен равномерно ускорено движениее свободно падане.

свободно падане- е наречен падането на тяло, ако върху него действа само една сила - силата на гравитацията. Експериментите, проведени от Галилей, показват, че при свободно падане всички тела се движат с еднакво ускорение на свободно падане и се означават с буквата ĝ. Близо до земната повърхност ĝ = 9,8 m/s². Ускорението при свободно падане се дължи на гравитацията от Земята и е насочено вертикално надолу. Строго погледнато, такова движение е възможно само във вакуум. Падането във въздуха може да се счита за приблизително безплатно.

Траекторията на свободно падащо тяло зависи от посоката на вектора начална скорост. Ако тялото е хвърлено вертикално надолу, тогава траекторията е вертикален сегмент и движението се нарича еднакво променливо. Ако тялото е хвърлено вертикално нагоре, тогава траекторията се състои от два вертикални сегмента. Първо, тялото се издига, движейки се равномерно бавно. В точката на най-голямо издигане скоростта става равна на нула, след което тялото се спуска надолу, движейки се с равномерно ускорение.

Ако началният вектор на скоростта е насочен под ъгъл спрямо хоризонта, тогава движението става по парабола. Така се движат хвърлена топка, диск, атлет, скачащ дълго, летящ куршум и т.н.

В зависимост от формата на представяне на кинематичните параметри съществуват различни видове закони за движение.

Закон за движението- това е една от формите за определяне на положението на тялото в пространството, която може да се изрази:

Аналитично, тоест с помощта на формули. Този вид закон за движение се дава от уравненията на движението: x = x(t), y = y(t), z = z(t);

Графично, тоест като се използват графики на промените в координатите на точка в зависимост от времето;

Таблично, тоест под формата на вектор от данни, когато в една колона на таблицата се въвеждат числени времеви показания, а в другата се въвеждат координати на точка или точки на тялото в сравнение с първата.

Съдържание и основни понятия на кинематиката. За да обработите детайл на металорежеща машина, първо трябва да настроите машината. В скоростната кутия и в механизмите за подаване частите, които предават въртене от електродвигателя, са свързани по такъв начин, че за известно време се осигуряват доста определени движения на детайла и инструмента. Нарича се движението на едни тела или части на тялото спрямо други механично движение. Нарича се клонът на механиката, който изучава механичното движение въз основа на законите на геометрията кинематика. В този случай не се вземат предвид нито свойствата на движещите се тела, нито силите, под въздействието на които възниква движението. Тъй като когато тялото се движи, различните му точки могат да се движат различно, след това в кинематиката първо се изучава движението на по-прост обект, а именно материална точка.

материална точкасе нарича такова тяло, чийто размер и форма могат да бъдат пренебрегнати в този проблем. Например, когато се изучава движението на изкуствен спътник на Земята, може да се пренебрегне линейните му размери в сравнение с големите разстояния, които той преодолява. При такъв проблем спътникът може да се разглежда като материална точка.

Въвеждането на понятието материална точка въвежда значително опростяване в изследването на движението на телата. За решаване на задачи за движението на тялото като цяло е достатъчно да се знае движението на една или две от точките му.

Движещо се тяло винаги изминава определен път в пространството от началната до крайната точка на движение, което отнема определено време.

По този начин механичното движение е движението на телата в пространството и времето.

Пространството и времето са същите необходими условия за съществуването на заобикалящия ни свят, както и движението.

Чрез изследване на движението в пространството и времето се установяват геометричните показатели на движението – изминатото разстояние и траекторията на движение. В същото време се определят качествени зависимости на движението - скоростта на движение и интензивността на неговото изменение. При разглеждане на тялото в движение се отбелязва началото и края на движението и се определят особеностите на движението на този сегмент.

В материалния свят почивката и движението са относителни. Наблюдаваните от нас неподвижни тела (сгради, конструкции, неработещи машини) са само в относителен покой, тоест в покой спрямо Земята. Всъщност те осъществяват сложно движение заедно със Земята в световното пространство.

В относителен покой могат да се разглеждат и някои движещи се тела. Например, неподвижен пътник в движеща се кола се движи само спрямо Земята, а по отношение на автомобила той е в покой.

Оттук следва, че всяко движение спрямо, тъй като се разглежда във връзка с определени органи. Принципът на относителността на движението ни позволява да установим характеристиките на различните му видове. И така, краят на педала за велосипед описва кръг по отношение на рамката и сложна крива по отношение на Земята.

Използвайки принципа на относителността, е възможно да приемем неподвижно тяло за движещо се, ако го разглеждаме спрямо движещо се тяло.

Именно този ефект може да се наблюдава от неподвижен вагон в момента, когато съседният влак е в движение: струва ни се, че влакът е неподвижен, но вагонът, в който се намираме, е в движение.

По този начин всяка почивка и движение са относителни и е необходимо да се вземе предвид механичното движение във всеки отделен случай, като се вземат предвид специфичните условия на движение и време.

Основните понятия на кинематиката включват: траекторията на движението, неговата продължителност, изминатото разстояние, скорост, ускорение.

траекториянаричаме правата, която описва движещата се точка в пространството (фиг. 15). Траекториите са много разнообразни: могат да изглеждат като права линия, кръг, елипса, парабола (I), циклоида (II) и други криви. Дължината на траекторията по време на движението на материална точка характеризира изминатото разстояние. При движение по права линия от една точка в пространството в друга изминатият път е равен на разстоянието между точките, докато при движение по други траектории пътят е по-голям от разстоянието.

Ориз. петнадесет

Големината на пътя и продължителността на движението във времето определят скоростта на движение.

Скоростта е скоростта на движение на телата от една точка в пространството в друга, която се определя от дължината на пътя, изминат за единица време.

движение на тялото с постоянна скоростНаречен униформа, движение с променлива скорост - променливи.

Нарича се величината, която определя промяната на скоростта във времето ускорение.

Ориз. 16

От разглеждането на основните понятия на кинематиката следва, че съществува тясна връзка между кинематичните величини на механичното движение.

Изминатото разстояние, скоростта и ускорението зависят от времето: с течение на времето разстоянието се увеличава, а скоростта и ускорението могат да останат постоянни или да се променят нагоре или надолу.

Законът за движението на точка може да бъде изразен графично чрез права или крива линия в координатните оси на пътя и времето. На фиг. 16, I графиката на движението е представена от кривата AB, всяка точка на която съответства на определен път и време. Например точка а показва, че до края на 4-та секунда от движението е изминато разстояние от 35 m.

С помощта на графичния метод е възможно да се построи графика на пътя в зависимост от скоростта и времето (фиг. 16, II), графика на ускорението в зависимост от времето, графика на скоростта в зависимост от времето и ускорението (фиг. 16, III и IV). Трябва да се има предвид, че графикът на движение не определя формата на траекторията, а връзката между посочените стойности.

Кинематиката е от голямо практическо значение. На негова основа се изследва движението на звената на механизмите и работните тела на машините, правят се изводи, които се използват при проектирането на нови механизми, машини, инструменти и други механични устройства.

Най-простите движения на твърдо тяло.Най-простата форма на движение на тялото е равномерното праволинейно движение. При такова движение например има влак по прав участък от коловоза и т. н. Движение, при което тялото се движи по права линия и покрива едни и същи пътища през равни интервали от време, се нарича равномерна праволинейна(фиг. 17, I).

Ориз. 17

Скорост равномерно движениесе определя от отношението на изминатото разстояние към времето на движение. Единиците за скорост се задават според единиците за разстояние и време. Ако, например, разстоянието е в метри, а времето е в секунди, тогава скоростта е в m/s. В такива агрегати се измерва скоростта на водния поток през тръбите, движението на въздуха под действието на вентилатор и др. Скоростта на рязане на метал на металорежещи машини се измерва в m/min, а скоростта на транспортните средства - в км. / ч.

В движение тялото може да извършва различни движения с различни скорости и ускорения. Едно от тези движения е праволинейно. възвратно-постъпателно движение(фиг. 17, II). Най-типичният пример за такова движение е буталото на двигателен механизъм. вътрешно горене. Но за разлика от равномерното движение на тялото в първия пример, буталото се движи неравномерно, тъй като когато коляновият вал (коляновият вал), с който е шарнирно се върти, равни ъгли, буталото се движи по неравни пътища.

Нарича се движение, при което тялото изминава неравни пътища за равни интервали от време променливиили неравномерно. Такова движение се случва по време на излитане на автомобили или спиране.

AT променливо движениескоростта се променя непрекъснато, нейната стойност е различна във всеки момент от време. Следователно тази скорост се нарича мигновена.

Движението, при което скоростта се увеличава, се нарича ускорено, а увеличаването на скоростта за единица време се нарича ускорение. Числената стойност на ускорението се определя от съотношението на разликата в моментните скорости между разглежданите точки от пътя към времето, през което е настъпила промяната в скоростта.

Движението на тяло по отношение на фиксирана референтна система се нарича абсолютно движение. Движението на тяло спрямо движеща се отправна система се нарича относително движение (фиг. 17, III).

Криволинейното движение е един от най-често срещаните видове движение в механизмите на много машини. При криволинейно движение тялото също заема последователни позиции по траекторията и във всеки момент от време има определена мигновена скорост.

Криволинейно (фиг. 17, IV) обикновено се нарича такова движение, при което тялото, когато се движи, описва извита линия - траектория спрямо избраната референтна система.

Разглеждайки позициите на тялото през безкрайно малки интервали от време, можем да приемем, че векторът на скоростта съвпада с посоката на движение. Но тъй като посоката на криволинейното движение непрекъснато се променя, векторът на скоростта на тялото, когато се движи към всяка нова позиция, променя посоката си спрямо предишната посока.

По този начин векторът на скоростта на криволинейно движещо се тяло непрекъснато променя посоката си според формата на траекторията, оставайки през цялото време допирателна към него.

Това заключение се потвърждава от многобройни примери от практиката: нажежени частици от камък и метал отлитат от шлифовъчния диск, когато се върти по допирателните; водните потоци в работеща центробежна помпа се втурват от колелото по допирателни към неговите кръгове; когато се отделят от общата телесна маса по криволинейна траектория, частиците също отлитат тангенциално към траекторията на мястото на разделяне.

3.3. Транслационно и въртеливо движение на твърдо тяло. Транслационното движение е такова движение, при което всички точки на тялото имат една и съща траектория. Ако свържете произволни две точки на прогресивно движещо се тяло с права линия, тогава тази линия остава успоредна на себе си през цялото време (фиг. 18).

Ориз. осемнадесет

Запазването на успоредни линии във всички позиции на тялото е основният признак за транслационно движение.

В повечето случаи точките на прогресивно движещо се тяло имат праволинейни траектории (фиг. 18, I). В такова движение са например буталата на компресори и помпи, транспортни средства по прав участък от коловоза и др.

Но може да има случаи на криволинейно транслационно движение (фиг. 18, II). Така например се движи лостът, свързващ задвижващите колела на парен локомотив. Закрепен е шарнирно към колелата на еднакво разстояние от осите.

Поради това, когато колелата се търкалят по релсите, лостът остава успореден на себе си и всички точки (виж фиг. 18) описват векторни криви на пренос в пространството (същите криви с изместване).

Запазването на успоредността на линиите на движещо се тяло е възможно, когато всички точки на тези линии, преминаващи от едно положение в друго, преминават по същия начин. От това следва, че при транслационно движение всички точки на тялото имат еднакви скорости и ускорения, следователно, за да се характеризира транслационно движещо се тяло, е достатъчно да се знае скоростта и ускорението на всяка една от неговите точки.

Ротационното движение е широко разпространено в природата и технологиите. планети слънчева системавъртят около оста си. В много механизми и машини валове, макари, зъбни колела, маховик и други части се движат по този начин.

Ротационното движение се характеризира с факта, че всички точки на тялото описват концентрични кръгове спрямо фиксирана ос, разположена в тялото. Оста на въртене е мястото на точките, които остават неподвижни по време на въртене на тялото (фиг. 19).

Ориз. 19

Кинематичните параметри на въртящо се тяло са ъгловото преместване, ъгловата скорост и ъглово ускорение. Ъгловото изместване се измерва чрез ъгъла, през който тялото се върти по време на въртене. Единицата за ъглово преместване е радианът - централният ъгъл, чиято дължина на дъгата е равна на радиуса на тази дъга. 1 rad = 57,3°. Централният ъгъл съдържа 360°: 57,3° = 6,28 или 2n rad.

ротационно движениеможе да бъде равномерно или неравномерно. Равномерното въртене е такова въртене, при което тялото се върти през равни ъгли за равни интервали от време. Размерът на въртене на тялото за единица време определя ъгловата скорост.

Числената стойност на ъгловата скорост при равномерно въртеливо движение се определя от съотношението на ъгловото преместване към времето, през което се случва това преместване.

В практическите изчисления ъгловата скорост обикновено се изразява като броя на оборотите на тялото за една минута време.

Какво е кинематика? За първи път учениците от гимназията започват да се запознават с нейното определение в уроците по физика. Самата механика (кинематиката е един от нейните клонове) представлява голяма част от тази наука. Обикновено се представя на учениците първо в учебниците. Както казахме, кинематиката е подраздел на механиката. Но тъй като говорим за нея, нека поговорим за това малко по-подробно.

Механиката като част от физиката

Самата дума "механика" е гръцки произходи буквално се превежда като изкуството да се строят машини. Във физиката се счита за раздел, който изучава движението на така наречените материални тела в различни по големина пространства (тоест движението може да се случи в една равнина, в условна координатна мрежа или при изследване на взаимодействието между материалните точки е една от задачите, изпълнявани от механиката (кинематиката). - изключение от това правило, тъй като се занимава с моделиране и анализ на алтернативни ситуации, без да се отчита влиянието на параметрите на силата.) С всичко това трябва да бъде отбеляза, че съответният клон на физиката предполага промяна на положението на тялото в пространството във времето чрез движение.Това определение е приложимо не само за материални точки или тела като цяло, но и за техните части.

Концепцията за кинематика

Името на това също е от гръцки произход и буквално се превежда като „движение“. Така получаваме първоначалния, все още неоформен отговор на въпроса какво е кинематика. В този случай можем да кажем, че разделът изучава математическите методи за описание на определени пряко идеализирани тела. Това са така наречените абсолютни твърди вещества, за идеалните течности и, разбира се, за материалните точки. Много е важно да запомните, че при прилагане на описанието причините за движение не се вземат предвид. Тоест параметри като телесна маса или сила, които влияят върху естеството на движението му, не подлежат на разглеждане.

Основи на кинематиката

Те включват понятия като време и пространство. Като един от най-простите примери можем да посочим ситуация, при която, да речем, материална точка се движи по окръжност с определен радиус. В този случай кинематиката ще припише задължителното съществуване на такова количество като центростремително ускорение, което е насочено по протежение на вектора от самото тяло към центъра на окръжността. Тоест във всеки един момент от времето той ще съвпада с радиуса на окръжността. Но дори и в този случай (при наличие на центростремително ускорение) кинематиката няма да покаже какво естество има силата, довела до появата му. Това са действията, които анализира динамиката.

Какво е кинематика?

И така, ние всъщност дадохме отговора какво е кинематика. Това е клон на механиката, който изучава как да се опише движението на идеализирани обекти, без да се изучават параметрите на силата. Сега нека поговорим за това каква може да бъде кинематиката. Първият му вид е класически. Обичайно е да се вземат предвид абсолютните пространствени и времеви характеристики на определен тип движение. В ролята на първите се появяват дължините на сегментите, в ролята на вторите - интервали от време. С други думи, можем да кажем, че тези параметри остават независими от избора на референтна система.

Релативистки

Вторият тип кинематика е релативистичен. В него, между две съответни събития, времевите и пространствените характеристики могат да се променят, ако се направи преход от една референтна рамка към друга. Едновременността на възникване на две събития в този случай също придобива изключително относителен характер. В този вид кинематика две отделни понятия (а ние говорим за пространство и време) се сливат в едно. В него величината, която обикновено се нарича интервал, става инвариантна спрямо лоренцианите трансформации.

Историята на създаването на кинематиката

Успяхме да разберем концепцията и да дадем отговор на въпроса какво е кинематика. Но каква беше историята на появата му като подраздел на механиката? Ето за това трябва да говорим сега. От доста дълго време всички концепции на този подраздел се основават на произведения, написани от самия Аристотел. Те съдържаха съответни твърдения, че скоростта на тялото по време на падане е право пропорционална на числения показател за теглото на определено тяло. Споменава се също, че причината за движението е пряко силата и при нейно отсъствие не може да се говори за никакво движение.

Експериментите на Галилей

Известният учен Галилео Галилей се интересува от произведенията на Аристотел в края на шестнадесети век. Започва да изучава процеса на свободно падане на тялото. Може да се спомене неговите експерименти върху Наклонената кула в Пиза. Ученият е изследвал и процеса на инерция на телата. В крайна сметка Галилей успя да докаже, че Аристотел греши в своите произведения и направи редица погрешни заключения. В съответната книга Галилей очертава резултатите от извършената работа с доказателства за погрешността на заключенията на Аристотел.

Сега се смята, че съвременната кинематика е възникнала през януари 1700 г. Тогава Пиер Вариньон говори пред Френската академия на науките. Той също така донесе първите понятия за ускорение и скорост, като ги пише и обяснява в диференциална форма. Малко по-късно Ампер също взе под внимание някои кинематични идеи. През осемнадесети век той използва така нареченото вариационно смятане в кинематиката. Специалната теория на относителността, създадена още по-късно, показа, че пространството, както и времето, не е абсолютно. В същото време беше посочено, че скоростта може да бъде фундаментално ограничена. Именно тези основи подтикват кинематиката да се развива в рамките и концепциите на така наречената релативистична механика.

Понятия и количества, използвани в раздела

Основите на кинематиката включват няколко величини, които се използват не само в теоретично отношение, но и се използват в практически формули, използвани при моделиране и решаване на определен кръг от проблеми. Нека се запознаем по-подробно с тези количества и понятия. Да започнем с последните.

1) Механично движение. Определя се като промени в пространственото положение на определено идеализирано тяло спрямо другите ( материални точки) в хода на промяна на интервала от време. В същото време споменатите тела имат съответните сили на взаимодействие помежду си.

2) Референтна система. Кинематиката, която дефинирахме по-рано, се основава на използването на координатна система. Наличието на неговите вариации е едно от необходимите условия (второто условие е използването на инструменти или средства за измерване на времето). По принцип е необходима референтна рамка за успешното описание на един или друг вид движение.

3) Координати. Като условен въображаем индикатор, неразривно свързан с предишната концепция (референтна система), координатите не са нищо повече от метод, чрез който се определя положението на идеализирано тяло в пространството. В този случай за описанието могат да се използват цифри и специални знаци. Координатите често се използват от разузнавачи и артилеристи.

4) Радиус вектор. което се използва на практика за задаване на позицията на идеализирано тяло с поглед към изходната позиция (и не само). Просто казано, определена точка се взема и тя се фиксира за конвенция. Най-често това е произходът на координатите. И така, след това, да кажем, идеализирано тяло от тази точка започва да се движи по свободна произволна траектория. Във всеки един момент от времето можем да свържем позицията на тялото с началото и получената права линия няма да бъде нищо повече от радиус вектор.

5) Разделът по кинематика използва концепцията за траектория. Това е обикновена непрекъсната линия, която се създава при движение на идеализирано тяло при произволно свободно движение в пространство с различни размери. Траекторията, съответно, може да бъде праволинейна, кръгова и начупена.

6) Кинематиката на тялото е неразривно свързана с такава физическа величина като скоростта. Всъщност това е векторна величина (много е важно да запомните, че концепцията за скаларна величина е приложима за нея само в изключителни ситуации), която ще характеризира скоростта на промяна в позицията на идеализирано тяло. Счита се за вектор поради факта, че скоростта задава посоката на текущото движение. За да се използва концепцията, е необходимо да се приложи референтна система, както беше споменато по-рано.

7) Кинематика, чието определение казва, че не взема предвид причините, които предизвикват движението, в определени ситуации отчита и ускорението. Това също е векторна величина, която показва колко интензивно ще се промени векторът на скоростта на идеализирано тяло с алтернативна (успоредна) промяна в единицата време. Знаейки едновременно в коя посока са насочени и двата вектора - скоростта и ускорението, можем да кажем за естеството на движението на тялото. Тя може да бъде или равномерно ускорена (векторите съвпадат), или равномерно забавена (векторите са противоположно насочени).

8) Ъглова скорост. Още едно По принцип неговата дефиниция съвпада с подобна, която дадохме по-рано. Всъщност разликата се състои само във факта, че разглежданият по-рано случай е възникнал при движение по праволинейна траектория. Тук имаме кръгово движение. Може да бъде чист кръг, както и елипса. Подобна концепция е дадена за ъгловото ускорение.

Физика. Кинематика. Формули

За решаване на практически проблеми, свързани с кинематиката на идеализираните тела, има цял списък от различни формули. Те ви позволяват да определите изминатото разстояние, моментната, началната крайна скорост, времето, през което тялото е изминало това или онова разстояние и много други. Отделен случай на приложение (частен) са ситуациите със симулирано свободно падане на тяло. В тях ускорението (означено с буквата а) се заменя с ускорението на гравитацията (буквата g, числово е равна на 9,8 m / s ^ 2).

И така, какво разбрахме? Физика - кинематика (чиито формули са извлечени една от друга) - този раздел се използва за описание на движението на идеализирани тела, без да се вземат предвид параметрите на силата, които стават причини за съответното движение. Читателят винаги може да се запознае по-подробно с тази тема. Физиката (темата „кинематика“) е много важна, тъй като именно тя дава основните понятия на механиката като глобален раздел на съответната наука.

Кинематика- клон на механиката, който изучава движението на телата, без да отчита причините, предизвикали това движение.

Основната задача на кинематиката е да се намери положението на тялото във всеки момент от време, ако са известни неговото положение, скорост и ускорение в началния момент от време.

механично движение- това е промяна в положението на телата (или части от тялото) едно спрямо друго в пространството във времето.

За да се опише механичното движение, трябва да се избере референтна система.

Референтно тяло- тяло (или група тела), взето в случая като неподвижно, спрямо което се разглежда движението на други тела.

Референтна система- това е координатната система, свързана с референтното тяло, и избрания метод за измерване на времето (фиг. 1).

Позицията на тялото може да се определи с помощта на радиус вектор \(~\vec r\) или чрез координати.

Радиус вектор\(~\vec r\) точки Μ - насочена права отсечка, свързваща началото Ос точка Μ (фиг. 2).

Координирайте x точки Μ е проекцията на края на радиус вектора на точката Μ на ос ох. Обикновено се използва правоъгълна координатна система. В този случай позицията на точката Μ на права, равнина и в пространството се определят съответно от единица ( х), две ( х, в) и три ( х, в, z) числа - координати (фиг. 3).

В началния курс физиците изучават кинематиката на движението на материална точка.

Материална точка- тяло, чиито размери при дадени условия могат да бъдат пренебрегнати.

Този модел се използва в случаите, когато линейните размери на разглежданите тела са много по-малки от всички други разстояния в дадена задача или когато тялото се движи напред.

Преводаческинаречено движение на тялото, при което права линия, минаваща през всякакви две точки на тялото, се движи, като остава успоредна на себе си. При транслационно движение всички точки на тялото описват едни и същи траектории и по всяко време имат еднакви скорости и ускорения. Следователно, за да се опише такова движение на тяло, е достатъчно да се опише движението на неговата една произволна точка.

По-нататък думата "тяло" ще се разбира като "материална точка".

Линията, която движещо се тяло описва в определена референтна система, се нарича траектория. На практика формата на траекторията се задава с помощта на математически формули ( г = е(х) - уравнение на траекторията) или изобразено на фигурата. Видът на траекторията зависи от избора на референтна система. Например, траекторията на свободно падащо тяло в автомобил, който се движи равномерно и по права линия, е права вертикална линия в рамката на автомобила и парабола в рамката на Земята.

В зависимост от вида на траекторията се различават праволинейно и криволинейно движение.

пътека с- скаларна физическа величина, определена от дължината на траекторията, описана от тялото за определен период от време. Пътят винаги е положителен: с > 0.

движещ се\(~\Delta \vec r\) тела за определен период от време - насочен сегмент от права линия, свързваща началната (точка М 0) и окончателен (точка М) положение на тялото (виж фиг. 2):

\(~\Delta \vec r = \vec r - \vec r_0,\)

където \(~\vec r\) и \(~\vec r_0\) са радиус векторите на тялото в тези моменти.

Проекция на преместване върху оста вол\[~\Delta r_x = \Delta x = x - x_0\], където х 0 и х- координати на тялото в началния и крайния момент от време.

Единицата за преместване не може да бъде по-голяма от пътя\[~|\Delta \vec r| \le s\].

Знакът за равенство се отнася до случая на праволинейно движение, ако посоката на движение не се променя.

Познавайки изместването и началното положение на тялото, можем да намерим позицията му в момент t:

\(~\vec r = \vec r_0 + \Delta \vec r;\) \(~\left\( \begin(matrix) x = x_0 + \Delta r_x ; \\ y = y_0 + \Delta r_y . \ край (матрица)\вдясно.\)

Скорост- мярка за механичното състояние на тялото. Тя характеризира скоростта на промяна на позицията на тялото спрямо дадена референтна система и е векторна физическа величина.

Средната скорост \(~\mathcal h \vec \upsilon \mathcal i\) е векторна физическа величина, числено равна на отношението на преместването към интервала от време, през който се е случило, и насочена по протежение на преместването (фиг. 4 ):

\(~\mathcal h \vec \upsilon \mathcal i = \frac(\Delta \vec r)(\Delta t); \qquad \mathcal h \vec \upsilon \mathcal i \uparrows \Delta \vec r .\ )

SI единицата за скорост е метри в секунда (m/s).

Средната скорост, установена от тази формула, характеризира движението само в онази част от траекторията, за която е определена. В друга част от траекторията може да е различно.

Понякога те използват средната скорост на пътя\[~\mathcal h \upsilon \mathcal i = \frac(s)(\Delta t)\], където s е пътят, изминат през интервала от време Δ T. Средната скорост на пътя е скаларна стойност.

Незабавна скорост\(~\vec \upsilon\) на тялото - скоростта на тялото в даден момент от време (или в дадена точка от траекторията). Тя е равна на границата, към която се стреми средната скорост за безкрайно малък интервал от време \(~\vec \upsilon = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta \vec r)(\Delta t) = \vec r \ "\). Тук \(~\vec r \ "\) е производната по време на радиус вектора.

В проекцията на оста ох:

\(~\upsilon_x = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta x)(\Delta t) = x".\)

Моментната скорост на тялото е насочена тангенциално към траекторията във всяка точка в посоката на движение (виж фиг. 4).

Ускорение- векторна физическа величина, характеризираща скоростта на изменение на скоростта. Показва колко се променя скоростта на тялото за единица време.

Средно ускорение- физическа величина, числено равна на отношението на промяната в скоростта към времето, през което е настъпила:

\(~\mathcal h \vec a \mathcal i = \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \frac(\vec \upsilon - \vec \upsilon_0)(\Delta t) .\)

Векторът \(~\mathcal h \vec a \mathcal i\) е насочен успоредно на вектора на промяната на скоростта \(~\Delta \vec \upsilon\) (\(~\mathcal h \vec a \mathcal i \uparrows \Delta \vec \upsilon\)) към вдлъбнатината на траекторията (фиг. 5).

Незабавно усилване:

\(~\vec a = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \vec \upsilon \ " .\)

SI единицата за ускорение е метри в секунда на квадрат (m/s2).

В общия случай моментното ускорение е насочено под ъгъл спрямо скоростта. Познавайки траекторията, можете да определите посоката на скоростта, но не и ускорението. Посоката на ускорение се определя от посоката на резултантните сили, действащи върху тялото.

При праволинейно движение с нарастваща модулна скорост (фиг. 6, а) векторите \(~\vec a\) и \(~\vec \upsilon_0\) са съвместно насочени (\(~\vec a \uparrows \vec \upsilon_0\) ) и проекцията на ускорението върху посоката на движение е положителна.

При праволинейно движение с намаляващ модул на скоростта (фиг. 6, б) посоките на векторите \(~\vec a\) и \(~\vec \upsilon_0\) са противоположни (\(~\vec a \uparrow \downarrow \vec \ upsilon_0\)) и проекцията на ускорението върху посоката на движение е отрицателна.

Векторът \(~\vec a\) по време на криволинейно движение може да бъде разложен на два компонента, насочени по дължината на скоростта \(~\vec a_(\tau)\) и перпендикулярни на скоростта \(~\vec a_n\) (фиг. . 1.7), \(~\vec a_(\tau)\) - тангенциално ускорение, характеризиращо скоростта на промяна на модула на скоростта по време на криволинейно движение, \(~\vec a_n\) - нормално ускорение, характеризиращо скоростта на промяна в посока на вектора на скоростта по време на криволинейно движение Модул на ускорение \( ~a = \sqrt(a^2_(\tau) + a^2_n)\).

литература

1. Аксенович Л.А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, предоставящи общ. среди, образование / Л.А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К.С. Фарино; Изд. К.С. Фарино. - Мн.: Адукация и издаване, 2004. - С.5-8.