от училищни уроциВъв физиката знаем, че всички тела се привличат. Но защо? Защо спокойно обикаляме кръглата Земя, без да се страхуваме да излетим от нея? Защо планети слънчева системане напускат своето светило? Защо Луната е толкова отдадена на Земята в продължение на милиони години и ще бъде отдадена на нея толкова дълго?
Защо всичко на света се привлича едно към друго?

Отговорът е прост и сложен едновременно. Ние не излитаме от нашата планета поради гравитационно привличане. Скачаме малко - определено ще се върнем. На Земята не можем да плаваме в нулева гравитация, както можем в космоса. Ние сме свързани с него чрез гравитационни сили. Има дори формули, описващи такова взаимодействие. Почти всеки ги знае. Но каква е трудността?
И трудността е, че природата на гравитационното взаимодействие все още не е ясна. Най-добрите умове на човечеството все още си блъскат главата над мистерията на гравитационното поле. Но без това знание учените лесно изчисляват орбитите, по които се движат планетите; създавам Космически корабиспособен да преодолее гравитацията и да лети до други планети в Слънчевата система. Природата бавно разкрива своите тайни. А човечеството все още не е достатъчно възрастно, за да знае абсолютно всичко. И това вероятно е нещо добро. В крайна сметка колко интересни неща ще научим в бъдеще! Колко открития ще направим!
Всяко тяло създава около себе си гравитационно поле, което отслабва все повече с разстоянието. В същото време силата на привличане зависи от масата. Колкото по-тежко е тялото, толкова по-силно е гравитационното поле, разпространявано от него. Помислете за това на примера на нашата планетна система. Най-голямото тяло в него е Слънцето. Следователно всички планети се въртят около него. Те не се движат около Земята, тъй като нейната маса е много по-малка от Слънцето.
Друг пример е нашата планета и естествен спътник. На Земята вървим с твърда походка. На Луната обаче ситуацията е различна. Да вървим повече или по-малко уверено лунна почва, ще трябва да обуем тежки оловни ботуши, за да не скочим надалеч. Всичко това се обяснява с факта, че Земята е много по-тежка от главната нощна звезда.
Има две основни величини, които характеризират гравитационните възможности на тялото. Едното се нарича сила на гравитационното поле, другото се нарича гравитационен потенциал. Между тях има фундаментална разлика. И двете количества се увеличават еднакво с увеличаване на телесното тегло, но намаляват по различен начин с разстоянието. Напрежението намалява пропорционално на квадрата на разстоянието, а потенциалът намалява пропорционално на разстоянието, без никакъв квадрат. Освен това напрежението е величина, която има посока, тоест е вектор. А потенциалът е скаларен, тоест просто число.
Напрежението се нарича още гравитационно поле. Големината на полето е силата, действаща върху тяло с маса един килограм, тоест единица сила. А гравитационният потенциал е работата, която трябва да бъде извършена върху тяло с маса един килограм, за да бъде изведено от гравитационното поле.

В центъра на нашата планета гравитационното поле е нула. Това е така, защото полетата, създадени от различни части на Земята, ще се компенсират взаимно в центъра. Оказва се, че има истинска безтегловност. В крайна сметка липсата на гравитационно поле просто означава, че на това място тялото няма тежест. Ако имаше кухина в центъра на Земята и ние някак си успяхме да влезем в нея, тогава щяхме да плаваме там, сякаш в открития космос.
Но гравитационният потенциал в центъра на Земята не е нула. Освен това той има най-много голямо значение. Гравитационният потенциал всъщност е работа. И трябва да работите усилено, за да изведете тялото от ядрото на планетата до нейната повърхност. Потенциалите от различни части на земното кълбо в центъра просто се събират, а не се унищожават един друг, както е в случая с векторите на гравитационното поле. А разликата в гравитационните потенциали в центъра на Земята и на нейната повърхност е работата, която трябва да се извърши, за да се измъкне тялото от планетарното ядро. Тази стойност не е малка. Излизането от центъра на Земята на нейната повърхност е като изкачване на най-високата планина в света, Еверест, петстотин пъти. За излитане от земното ядро е необходимо да се ускори до осем километра в секунда. Това е само първата космическа скорост - скоростта, необходима на ракетата да преодолее земното притегляне и да влезе в околоземна орбита. Стойностите на гравитационния потенциал в центъра на Земята и на нейната повърхност се различават толкова много.

Всички тела се привличат едно към друго. За материални точки(или топки) законът за всемирното притегляне има формата

където, - маси на тела, - разстояние между материални точки или центрове на топки, - гравитационна константа. Масите, включени в този закон, са мярка за гравитационното взаимодействие на телата. Опитът показва, че гравитационните и инерционните маси са равни.

Физическо значение: гравитационната константа е числено равна на силата на привличане, действаща между две материални точки или топки с маса 1 kg, разположени на разстояние 1 m една от друга, . Ако тяло с маса е над повърхността на земята на височина, тогава върху него действа гравитационна сила, равна на

където е масата на Земята, е радиусът на Земята. В близост до земната повърхност всички тела са засегнати от сила, дължаща се на привличане, силата на гравитацията.

Силата на гравитацията се определя от силата на гравитацията на Земята и факта, че Земята се върти около собствената си ос.

Поради дребнината ъглова скороствъртене на Земята () гравитацията се различава малко от силата на гравитацията. При ускорението, създадено от гравитацията, е ускорението, дължащо се на свободно падане:

Очевидно ускорението на гравитацията за всички тела е еднакво.

Теглото на тялото е силата, с която тялото действа върху хоризонтална опора или разтяга вертикално окачване и тази сила се прилага или към опората, или към окачването.

Втори закон на Нютон. Ускорението, с което се движи тялото, е правопропорционално на силата, действаща върху тялото, и обратно пропорционално на неговата маса и съвпада по посока с действащата сила:

Ако върху тялото действат няколко сили, тогава F се разбира като резултатна от всички активни сили. Уравнение (2.7) изразява основния закон на динамиката на материална точка. Трафик твърдо тялозависи не само от приложените сили, но и от точката на тяхното приложение. Може да се покаже, че ускорението на центъра на тежестта (центъра на масата) не зависи от точката на прилагане на силите и уравнението

където е масата на тялото, е ускорението на неговия център на тежестта. Ако тялото се движи напред, тогава това уравнение напълно описва движението на тялото.

Импулсът на тялото е произведението на масата на тялото и неговата скорост:

Импулсът е векторна величина и зависи едновременно както от състоянието на движение (скорост), така и от неговите инерционни свойства (маса).

Нека в определен начален момент от време импулсът на тялото има стойност, а в следващ момент от време придобива нова стойност (в този случай масата не се променя с времето). След това през интервала от време импулсът се промени със стойност. Тогава

От кинематиката е известно, че то е равно на ускорението на тялото, което означава. Като се има предвид (2.7):

Третият закон на Нютон. За всяко действие винаги има еднаква и противоположна реакция.

Така че, ако две тела A и B взаимодействат със сили F1 и F2, тогава тези сили са равни по големина, противоположни по посока, насочени по една и съща права линия и приложени към различни тела (фиг. 2.4).

Природата на тези сили винаги е една и съща. Да вземем следния пример. Тялото лежи на масата. Силата, с която тялото действа върху масата, P (тегло на тялото), се прилага към масата, силата, с която масата действа върху тялото, N (сила на опорна реакция), се прилага към тялото (фиг. 2.5). ). Според 3-тия закон на Нютон,. Силата FT, с която Земята действа върху тяло с маса, е равна, приложена към тялото и насочена към центъра на Земята; силата, с която тялото действа върху Земята, F е приложена към центъра на Земята и насочена към центъра на масата на тялото (фиг. 2.6).

Първият закон на Нютон е необходим, за да се определят тези референтни системи, в които е валиден вторият закон на Нютон. Отправните системи, в които е изпълнен 1-вият закон на Нютон, се наричат инерционни, тези отправни системи, в които не е изпълнен 1-вият закон на Нютон, се наричат неинерциални.

Помислете за следния пример. Товар е окачен на тавана на фиксирана вълна, която се вижда от наблюдател 1, седнал в колата, и наблюдател 2, разположен на платформата (фиг. 2.7). Нишката на махалото е вертикална, което е естествено от гледна точка на наблюдатели 1 и 2, тъй като върху товара действат две вертикални сили: силата на опън на нишката T и силата на тежестта FT, които са равни по големина и противоположни по посока. Ако колата се движи с ускорение a, тогава от гледна точка на наблюдателя 2 нишката трябва да се отклони от вертикалата, тъй като същите сили продължават да действат върху товара, но резултатът от тези сили вече няма да бъде равен до 0, за да се осигури движение на махалото с ускорение a.

От гледна точка на наблюдател 1, махалото остава в покой спрямо стените на вагона и резултантната сила, действаща върху махалото, трябва да бъде равна на нула. Но тъй като нишката се отклонява, наблюдателят трябва да приеме наличието на сила, която освен напрежението на нишката и гравитацията дава 0. Това е силата на инерцията. Но тази сила вече не е резултат от взаимодействието на телата, а е резултат от факта, че ние считаме движението на тялото спрямо отправната система, движеща се с ускорение.

Системата, свързана с наблюдател 1, е неинерциална, системата, свързана с наблюдател 2, е инерционна. Ние ще разглеждаме движението на телата само по отношение на инерциалните отправни системи. Подчертаваме, че силата е резултат от взаимодействието на реални тела.

Във връзка с важността на горното, нека още веднъж формулираме първия закон на Нютон: има такива отправни системи, наречени инерционни, в които тялото поддържа състояние на покой или равномерност праволинейно движение, ако върху него не действат сили или действието на силите е компенсирано. Очевидно е, че ако има една инерционна отправна система, то всяка друга, движеща се равномерно и праволинейно спрямо нея, също е инерционна отправна система. В първото приближение отправната система, свързана със Земята, е инерционна, въпреки че строго погледнато е неинерционна, тъй като Земята се върти около собствената си ос и се върти около Слънцето. Ускоренията на тези движения обаче са малки.

Във връзка с трудностите, които възникват при решаването на проблемите на динамиката, особено в случаите, когато се разглежда система от тела, ще предложим схема, според която трябва да се решават задачите на динамиката.

1. Правим чертеж и изобразяваме силите, действащи върху тела от други тела.

2. Избираме референтното тяло, спрямо което ще разглеждаме движението.

3. Свържете координатната система с референтното тяло.

4. Записваме основния закон на динамиката за всяко тяло поотделно.

5. Записваме уравненията в проекции върху координатните оси.

6. От получените уравнения съставяме система алгебрични уравнения, докато броят на уравненията трябва да е равен на броя на неизвестните.

7. Решаваме системата от уравнения и намираме неизвестни физични величини; проверете името на получените стойности.

въртеливо движение

Въртетелното движение е движението на тяло, при което всички негови точки се движат по окръжности, чиито центрове лежат на една права линия, наречена ос на въртене, а равнините на окръжностите са перпендикулярни на оста на въртене.

Сложните движения могат да се разглеждат като комбинация от транслационно и ротационно движение.

В предишната глава беше въведено понятието ъглова скорост, когато тялото се движи равномерно по окръжност. Обичайно е ъгловата скорост да се разглежда като вектор, насочен по оста на въртене съгласно правилото на десния винт: ако винтът се върти в същата посока, в която се върти тялото, тогава посоката на движение на винта съвпада с посоката на ъгловата скорост.

Ако тялото се върти на едни и същи ъгли за всякакви равни интервали от време, тогава такова движение се нарича равномерно въртеливо движение.

Използвайки понятието ъглова скорост, може да се даде друга дефиниция на равномерно въртеливо движение. Равномерното въртеливо движение се нарича движение с постоянна ъглова скорост ().

За описание на неравномерното въртеливо движение се въвежда величина, която характеризира изменението на ъгловата скорост. Такава стойност е отношението на промяната на ъгловата скорост към малкия интервал от време, през който е настъпила тази промяна. Тази стойност се нарича средно ъглово ускорение:

При ускорено въртене векторите и съвпадат по посока; при бавно въртене векторът е насочен противоположно на вектора.

Мерна единица ъглово ускорениев SI 1 .

Моментът на силата е вектор, насочен по оста на въртене и ориентиран по правилото на десния винт спрямо вектора на силата. Модулът на момента на силата е

къде е ръката на силата. Равно е най-късото разстояниемежду оста на въртене и посоката на силата.

Основното уравнение на динамиката на въртеливото движение на твърдо тяло

За да получим желаното уравнение, първо разглеждаме най-простия случай, когато материална точка с маса се върти върху безтегловен твърд прът с дължина около ос (фиг. 2.9). Вторият закон на Нютон за тази точка е написан като:

Но тангенциално ускорение

Замествайки във формула (2.10), получаваме:

Умножавайки двете части на това равенство по, за да намалим действието на силата до нейния момент, ще имаме:

Произведението от масата на точка и квадрата на нейното разстояние до оста се нарича инерционен момент на материалната точка спрямо оста:

Единицата за инерционен момент в SI е .

Тогава изразът (2.11) ще приеме формата:

Тъй като векторите и са насочени в една и съща посока по оста на въртене, изразът (2.13) може да бъде написан във векторна форма:

Това е основното уравнение за динамиката на въртеливото движение.

Инерционният момент на тялото е сумата от инерционните моменти на съставните му частици:

За различните оси на въртене инерционният момент на едно и също тяло е различен.

Ако е известен инерционният момент относно която и да е ос, минаваща през центъра на масата на тялото, тогава за да се изчисли инерционният момент на това тяло спрямо друга ос, успоредна на първата и отдалечена от нея, връзката, известна като теоремата на Щайнер, е използвани:

Таблицата съдържа формули за изчисляване на инерционните моменти на някои тела спрямо ос, минаваща през центъра на масата на тези тела.

3. Инерцията на тялото. Закон за запазване на импулса

Инерция на тялото (импулс) p -- физическо количество, равно на произведениетомасата на тялото към неговата скорост:

Импулсът на силата е физическа величина, равна на произведението на силата и интервала от време, през който тази сила действа, . Вторият закон на Нютон може да се формулира по следния начин:

Изменението на импулса на тялото е равно на импулса на действащата върху него сила, т.е.

Очевидно законът (3.2) преминава в (3.1), ако масата остава постоянна.

Ако няколко сили действат върху тялото, тогава в този случай се взема резултантният импулс на всички сили, действащи върху тялото. В проекции върху координатните оси уравнение (3.2) може да бъде написано като

От (3.3) следва, че ако, например, и, тогава проекцията на импулса се променя само в една посока и обратно, ако проекцията на импулса се променя само на една от осите, тогава, следователно, импулсът на силата, действаща върху тялото, има само една проекция, различна от нула. Например, оставете топка, летяща под ъгъл спрямо хоризонта, да се удари еластично в гладка стена. Тогава само х-компонентата на импулса се променя по време на отражение (фиг. 3.1). Проекции на импулса по оста x:

Промяна на импулса:

При еластичен удар в стената скоростите преди и след удара са равни: , следователно

Следователно импулс на сила действа върху топката, чиято проекция на оста x е проекцията на оста y

Промяна на импулса:

Следователно проекцията на импулса на силата върху оста y е равна на.

Концепцията за импулс се използва широко при решаване на проблеми с движението на няколко взаимодействащи тела. Съвкупност от взаимодействащи тела се нарича система от тела. Нека въведем концепцията за външни и вътрешни сили. Външни сили са силите, действащи върху телата на системата от телата, които не са включени в нея. Вътрешните сили са сили, които възникват в резултат на взаимодействието на телата, включени в системата. Например едно момче хвърля топка. Нека разгледаме телесната система момче - топка. Силите на гравитацията, действащи върху момчето и топката, нормалната сила на реакция, действаща върху момчето от страната на пода, са външни сили. Силата, с която топката притиска ръката на момчето, силата, с която момчето действа върху топката, докато тя се отдели от ръката, са вътрешни сили.

Да разгледаме система от две взаимодействащи тела 1 и 2. Върху тяло 1 действат външна сила и вътрешна сила (от второто тяло). Върху второто тяло действат сили. Съгласно (3.2) изменението на импулса на първото тяло за интервал от време е равно на

промяна в импулса на второто тяло:

Общият импулс на системата е

Събирайки лявата и дясната част на уравненията (3.4a) и (3.4b), получаваме промяната в общия импулс на системата:

Според 3-тия закон на Нютон

където е резултантният импулс на външните сили, действащи върху телата на системата. И така, уравнение (3.5) показва, че импулсът на системата може да се промени само под действието на външни сили. Законът за запазване на импулса може да се формулира, както следва:

Импулсът на системата се запазва, ако резултантният импулс на външните сили, действащи върху телата, включени в системата, е равен на нула.

Системи, в които само вътрешни тела действат върху телата (т.е. телата на системата взаимодействат само помежду си), се наричат затворени (изолирани). Очевидно в затворените системи импулсът на системата се запазва. Въпреки това, в незатворени системи, в някои случаи можете да използвате закона за запазване на импулса. Нека изброим тези случаи.

1. Действат външни сили, но тяхната резултатна е 0.

2. Проекцията на външните сили върху някаква посока е равна на 0, следователно проекцията на импулса върху тази посока се запазва, въпреки че самият вектор на импулса не остава постоянен.

3. Външните сили са много по-малки от вътрешните (). Изменението на импулса на всяко от телата е почти еднакво.

4. Механична работа и енергия. Закон за запазване на енергията

Нека върху тялото действа постоянна сила F и тялото се движи. Механичната работа е равна на произведението на модулите на силата и изместването на точката на прилагане на силата от косинуса на ъгъла между вектора на силата и вектора на изместване (фиг. 4.1):

Проекцията на силата върху вектора на преместване е

Следователно,

От формула (4.1) следва, че когато работата на силата е положителна, при, при.

На фиг. 4.2 показва зависимостта от s. От формула (4.2) е очевидно, че работата на силата F е числено равна на площта на защрихования правоъгълник.

Ако зависи от s според произволен закон (фиг. 4.3), тогава, разделяйки общото изместване на малки сегменти, във всеки от които стойността може да се счита за постоянна, получаваме, че работата на силата F върху изместването s е равна на площта на криволинейния трапец:

Работата на еластичната сила. Еластичната сила е равна. Зависимостта на еластичната сила от x е показана на фиг. 4.4. Когато пружината е опъната от x1 до x2, работата на еластичната сила до знак е равна на площта на защрихования трапец:

Работата на еластичната сила при опън е отрицателна, тъй като еластичната сила е насочена в посока, обратна на изместването. При възстановяване на размерите на пружината работата на еластичната сила е положителна, тъй като еластичната сила в посоката съвпада с изместването.

Работата на гравитационната сила. Силата на гравитацията зависи от разстоянието от центъра на Земята r. Нека определим работата на гравитационната сила при преместване на тяло с маса от точка А до точка В (фиг. 4.5). При малко преместване работата на гравитационната сила

къде е масата на земята. Ако е малко, тогава

По този начин работата при преместване от точка А до точка Б се определя като сумата от работата върху малки премествания:

Ако, а, тогава

е работата на гравитационната сила при преместване на тяло от повърхността на Земята до безкрайно отдалечена точка от траекторията.

Механичната енергия характеризира способността на тялото да извършва механична работа. Общата механична енергия на тялото е сумата от кинетичната и потенциалната енергия.

Кинетичната енергия е енергията, притежавана от движещо се тяло. Нека силата F действа върху тялото, преместването на тялото. Работата на силата F е (фиг. 4.6)

Според 2-рия закон на Нютон,

Ако в точки 1 и 2 скоростта на тялото и, тогава

Замествайки изрази (4.7) и (4.8) в (4.6), получаваме

Така че, ако върху тялото действа сила F, чиято работа е различна от нула, това води до промяна в количеството, наречено кинетична енергия:

От (4.9а) следва, че изменението на кинетичната енергия е равно на работата на силата, действаща върху тялото. Ако върху тялото действат няколко сили, тогава промяната в кинетичната енергия е равна на алгебричната сума на извършената работа за дадено преместване на всяка от силите.

Потенциалната енергия се притежава от система от тела, взаимодействащи едно с друго, ако силите на взаимодействие са консервативни. Консервативна (потенциална) сила е сила, чиято работа не зависи от формата на траекторията, а се определя само от положението на началната и крайната точка на траекторията.

Помислете за движението на маса m от точка 1 до точка 2 по различни траектории (фиг. 4.7). Работата на силата на тежестта на праволинейно тяло се определя от израза

защото,

Работата на гравитацията, когато тялото се движи по траекторията:

Нека изчислим работата на гравитацията, когато тялото се движи по траекторията III. Нека представим траекторията с всякаква степен на точност като прекъсната линия, състояща се от вертикални и хоризонтални сегменти. Тогава работата на гравитацията при хоризонтално движение е нула, по вертикални сегменти, . Общата работа е

Както е показано, работата на гравитацията не зависи от траекторията. Гравитацията е консервативна сила. Очевидно работата на една консервативна сила в затворен контур е нула. Гравитационната сила и еластичната сила също са консервативни сили. Когато тялото пада, потенциалната енергия намалява. От (4.9) следва

Промяната в потенциалната енергия е равна на работата на консервативна сила, взета с обратен знак:

Потенциалната енергия се изчислява до постоянна стойност, следователно винаги е необходимо да се посочи нулевото ниво на еталонната потенциална енергия. И така, потенциалната енергия на тяло, повдигнато на височина h () е

Потенциалната енергия, дължаща се на силата на гравитацията, е

; при. (4.12)

Потенциалната енергия на сгъната или разтегната пружина е равна на

При. (4.13)

Както се вижда от примерите, потенциалната енергия зависи от относителна позициятяло или части от тялото. Неконсервативните сили в механиката са силата на триене и силата на съпротивление.

Да разгледаме система от две тела. Върху телата могат да въздействат външни и вътрешни сили, които могат да бъдат консервативни и неконсервативни. Промяната в кинетичната енергия на всяко от телата е равна на сумата от работата на всички сили, действащи върху това тяло, а именно за първото тяло:

Нека разгледаме по-отблизо тези сили. Силата на триене може да бъде вътрешна или външна сила; обозначават работата на всички сили на триене. Върху тялото действат консервативни вътрешни сили, работата на които. Тялото може да бъде и в полето на външни консервативни сили, чиято работа ще доведе до промяна на потенциалната енергия. Върху тялото може да действа и външна сила, която няма да свързваме с изменение на потенциалната енергия. Нейната работа е.

Тогава изменението на кинетичната енергия на телата се определя по формулата

По същия начин за второто тяло, което имаме

Тъй като

добавяне на лявата и дясната страна на уравненията и прехвърлянето им в лявата страна, за промяна на общата механична енергия на системата, равна на

Според 3-тия закон на Нютон сумата от работата на вътрешните сили е 0, което означава, че

тези. изменението на механичната енергия е равно на работата на външните сили и силите на триене.

Закон за запазване на механичната енергия

Механичната енергия на системата се запазва, ако работата на външните сили, действащи върху телата, включени в системата, е равна на нула и няма сили на триене, т.е. няма преход на механична енергия в други видове енергия, например в топлина:

Обърнете внимание, че законите за запазване го правят възможно, чрез първоначалното състояние на системата (от начални скорости) за определяне на крайното състояние, без да се изясняват всички подробности за взаимодействието на телата и без да се уточнява величината на силите на взаимодействие.

На практика често е полезно да знаете колко бързо може да бъде свършена определена работа. За да се характеризира скоростта, с която се извършва работата, се въвежда величина, наречена мощност.

Мощността, развивана от постоянна теглителна сила, е равна на съотношението на работата на тази сила при определено изместване към интервала от време, през който е настъпило това изместване. Мощността се определя по формулата

Тъй като тогава, замествайки този израз във формула (4.15), получаваме

където е скоростта на тялото, е ъгълът между векторите F и v. Ако движението на тялото е равномерно, то в (4.16) имаме предвид скоростта равномерно движение. Ако движението не е равномерно, но е необходимо да се определи средната мощност, развивана от теглителната сила при преместването s, тогава в (4.16) се разбира средната скорост на преместване. Ако се изисква да се намери мощността в даден момент от време (моментна мощност), тогава, като вземем малки интервали от време и преминем към границата при, получаваме

тези. е моментната скорост на тялото. Понятието мощност се въвежда, за да се оцени работата за единица време, която може да извърши някакъв механизъм (помпа, кран, двигател на машина и др.). Следователно във формули (4.14)-(4.17) F винаги означава само силата на тягата.

SI единицата за мощност е ват (W)

„Телата се привличат едно към друго със сила, чийто модул е пропорционален на произведението на техните маси и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието между тях.“ Кой притежава това изявление? „Телата се привличат едно към друго със сила, чийто модул е пропорционален на произведението на техните маси и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието между тях.“ Кой притежава това изявление? Галилео Галилей Галилео Галилей Нютон Нютон Архимед Архимед Торичели Торичели

Законът... е следният: Законът... е следният: "Налягането в течности и газове се предава без промяна до всяка точка на течността или газа." "Налягането в течности и газове се предава без промяна до всяка точка на течността или газа." Архимед Архимед Нютон Нютон Паскал Паскал Ампер Ампер

Законът ... гласи: Законът ... казва: "Силата на тока в участък от веригата е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението" "Силата на тока в участъка на веригата веригата е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението" Ампер Ампер Ерстед Ерстед Ом Ом Фарадей Фарадей

феномен на възникване електрически токв проводник, пресичащ магнитни линии, се нарича електромагнитна индукция. Кой го отвори? Феноменът на възникване на електрически ток в проводник, пресичащ магнитни линии, се нарича електромагнитна индукция. Кой го отвори? Ампер Ампер Ом Ом Фарадей Фарадей Ерстед Ерстед

Гравитационна сила или друго гравитационни силидействащ между две тела:
- дълъг обхват;
- за тях няма прегради;
- насочени по правата линия, свързваща телата;
- са равни по размер;
са противоположни по посока.

Гравитационно взаимодействие

Фактор на пропорционалност ЖНаречен гравитационна константа.

Физическото значение на гравитационната константа:
гравитационната константа е числено равна на модула на гравитационната сила, действаща между две точкови тела с маса 1 kg всяко, разположени на разстояние 1 m едно от друго

Условието за приложимост на закона за всемирното привличане

1. Размерите на телата са много по-малки от разстоянията между тях;

2. И двете тела са топки и са еднородни;

;

3. Едното тяло е голяма топка, а другото е близо до нея

(планетата Земя и телата близо до нейната повърхност).

Не е приложимо.

Трудността се състои в това, че гравитационните сили между телата с малки маси са изключително малки. Поради тази причина ние не забелязваме привличането на нашето тяло към околните обекти и взаимното привличане на обектите един към друг, въпреки че гравитационните сили са най-универсалните от всички сили в природата. Двама души с тегло 60 kg на разстояние 1 m един от друг се привличат със сила само около 10 -9 N. Следователно, за да се измери гравитационната константа, са необходими доста фини експерименти.
Гравитационното взаимодействие се проявява осезаемо при взаимодействието на тела с голяма маса.
Тъй като например Земята действа върху Луната със сила, пропорционална на масата на Луната, то Луната, според третия закон на Нютон, трябва да действа върху Земята със същата сила. Освен това тази сила трябва да е пропорционална на масата на Земята. Ако гравитационната сила е наистина универсална, тогава от страната на дадено тяло всяко друго тяло трябва да бъде въздействано от сила, пропорционална на масата на това друго тяло. Следователно силата на всемирната гравитация трябва да бъде пропорционална на произведението на масите на взаимодействащите тела.

Примери за гравитационни взаимодействия

Привличането от Луната причинява приливи и отливи на водата на Земята, огромни маси от които се издигат в океаните и моретата два пъти на ден на височина от няколко метра. Луната причинява приливи и отливи на всеки 24 часа и 50 минути не само в океаните, но и в земната кора и в атмосферата. Под въздействието на приливните сили литосферата се разтяга с около половин метър.

Заключение

В астрономията законът за всемирната гравитация е основен, въз основа на който се изчисляват параметрите на движението на космическите обекти, определят се техните маси.
Предсказва се началото на приливите и отливите на моретата и океаните.
Определят се траекториите на полета на снаряди и ракети, изследват се находища на тежки руди
Едно от проявленията на всемирното притегляне е действието на гравитацията

Домашна работа.

1. Е.В. Коршак, А.И. Ляшенко, В.Ф. Савченко. Физика. 10 клас, "Генеза", 2010 г. Прочетете §19 (с.63-66).

2. Решете задачи No 1, 2 от упражнение 10 (стр. 66).

3. Бягайте тест:

1. Каква сила кара Земята и другите планети да се движат около Слънцето? Изберете правилното твърдение.

А. Сила на инерцията. Б. Центростремителна сила. Б. Сила на гравитацията.

където G=6,67×10 -11 N×m 2 /kg 2 е универсалната гравитационна константа.

Този закон се нарича закон за всемирното привличане.

Силата, с която телата се привличат към Земята, се нарича гравитация. Основната характеристика на гравитацията е експерименталният факт, че тази сила всички тела, независимо от тяхната маса, отчита същото ускорение, насочено към центъра на Земята.

От това следва, че древногръцкият философ Аристотел е грешал, когато е твърдял, че тежките тела падат на Земята по-бързо от леките. Той не е взел предвид, че освен силата на гравитацията върху тялото действа и силата на съпротивление на въздуха, която зависи от формата на тялото.

Мускетен куршум и тежко гюле, хвърлени от италианския физик Галилео Галилей от известната кула с височина 54,5 м, разположена в град Пиза, достигнаха земната повърхност почти едновременно, т.е. падна със същото ускорение (фиг. 4.27).

Изчисленията, извършени от Г. Галилей, показаха, че ускорението, придобито от телата под въздействието на земната гравитация, е 9,8 m/s 2 .

Допълнителни по-точни експерименти са извършени от И. Нютон. Той взе дълга стъклена тръба, в която постави оловно топче, коркова тапа и перо (фиг. 4.28).

Тази тръба сега се нарича "тръба на Нютон". Обръщайки тръбата, той видя, че първо пада топката, след това тапата и едва след това перото. Ако обаче въздухът първо се евакуира от тръбата с помощта на помпа, тогава след обръщане на тръбата всички тела ще паднат на дъното на тръбата едновременно. А това означава, че във втория случай всички тела са увеличили скоростта си по един и същ начин, т.е. получи същото ускорение. И това ускорение им е придадено от една единствена сила - силата на привличане на телата към Земята, т.е. земно притегляне. Изчисленията, направени от Нютон, потвърдиха правилността на изчисленията на Г. Галилей, тъй като той също получи стойността на ускорението, придобито от свободно падащи тела в "тръбата на Нютон", равно на 9,8 m / s 2. Това постоянно ускорение се нарича ускорение на свободно паданена Земята и се означава с буквата ж(от латинската дума "gravitas" - тежест), т.е. g \u003d 9,8 m / s 2.

Свободното падане се разбира като движение на тяло, което се случва под въздействието на една единствена сила - гравитацията (силите на съпротивление срещу въздуха не се вземат предвид).

На други планети или звезди стойността на това ускорение е различна, тъй като зависи от масите и радиусите на планетите и звездите.

Ето стойностите на ускорението на свободното падане на някои планети от Слънчевата система и на Луната:

1. Sun g = 274 N/kg

2. Венера g \u003d 8,69 N / kg

3. Марс g = 3,86 N/kg

4. Юпитер g = 23 N/kg

5. Сатурн g = 9,44 N/kg

6. Луна (сателит на Земята) g = 1,623 N/kg

Как може да се обясни фактът, че ускорението на всички свободно падащи към Земята тела е еднакво? В крайна сметка, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова по-голяма е силата на гравитацията, която действа върху него. Вие и аз знаем, че 1 N е сила, която придава ускорение равно на 1 m / s 2 на тяло с маса 1 kg. В същото време експериментите на Г. Галилей и И. Нютон показаха, че гравитацията променя скоростта на всяко тяло 9,8 пъти повече. Следователно върху тяло с маса 1 kg действа сила от 9,8 N, а върху тяло с маса 2 kg ще действа сила на гравитация, равна на 19,6 N и т.н. Тоест, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова по-голяма сила на гравитацията ще действа върху него, а коефициентът на пропорционалност ще бъде стойност, равна на 9,8 N / kg. Тогава формулата за изчисляване на силата на гравитацията ще изглежда така или в общ изглед:

Точните измервания показват, че ускорението на гравитацията намалява с височината и се променя леко с промените в географската ширина поради факта, че Земята не е строго сферично тяло (тя е леко сплескана на полюсите). Освен това може да зависи от географско местоположениена планетата, тъй като плътността на скалите, изграждащи повърхностния слой на Земята, е различна. Последният факт дава възможност за откриване на минерални находища.

Ето някои стойности на ускорението на свободното падане на Земята:

1. На Северния полюс g = 9,832 N/kg

2. На екватора g = 9,780 N/kg

3. На ширина 45 около g = 9,806 N / kg

4. На морско ниво g = 9,8066 N/kg

5. На връх Хан-Тенгри, висок 7 км, g = 9,78 N/kg

6. На дълбочина 12 km g = 9,82 N/kg

7. На дълбочина 3000 km g = 10,20 N/kg

8. На дълбочина 4500 km g = 6,9 N/kg

9. В центъра на Земята g = 0 N/kg

Привличането на Луната води до образуването на приливи и отливи в моретата и океаните на Земята. Приливът в открития океан е около 1 м, а край бреговете на залива Фънди в Атлантическия океан достига 18 метра.

Разстоянието от Земята до Луната е огромно: около 384 000 км. Но гравитационната сила между Земята и Луната е голяма и възлиза на 2 × 10 20 N. Това се дължи на факта, че масите на Земята и Луната са големи.

При решаване на задачи, ако няма специални уговорки, стойността от 9,8 N/kg може да се закръгли до 10 N/kg.

Закъснението на часовниковите махала, синхронизирани на първия етаж на висока сграда, е свързано с промяна в стойността ж. Тъй като стойността жнамалява с увеличаване на височината, тогава часовникът на последния етаж ще започне да изостава.

Пример.Определете силата, с която стоманена кофа с тегло 500 g и обем 12 литра, напълно пълна с вода, притиска опората.

Силата на гравитацията е равна на сумата от силата на гравитацията на самата кофа, равна на F тежък1 = м 1 ж, а гравитацията на водата, излята в кофата, равна на F тежък1 = м 2 ж= ρ2 V 2 ж, т.е.

F нишка = м 1 g + p2 V 2 ж

Заменяйки числови стойности, получаваме:

F нишка \u003d 0,5 kg 10N / kg + 10 3 kg / m 3 12 10 -3 m 3 10N / kg = \u003d 125 N.

Отговор: F нишка = 125 N

Въпроси за самоконтрол:

1. Каква сила се нарича гравитационна? Каква е причината за тази власт?

2. Какво гласи законът за всемирното привличане?

3. Каква сила се нарича гравитация? В какво се състои основна характеристика?

4. Съществува ли гравитация на други планети? Обосновете отговора.

5. С каква цел Г. Галилей провежда експерименти върху наклонената кула в Пиза?

6. Какво ни доказват експериментите, които Нютон провежда с „Нютонова тръба”?

7. Какво ускорение се нарича ускорение на свободното падане?