от училищни уроциКато физици знаем, че всички тела се привличат. Но защо? Защо спокойно се разхождаме по кръглата Земя, без да се страхуваме да излетим от нея? Защо планети слънчева системане напускат своето светило? Защо Луната е толкова отдадена на Земята в продължение на милиони години и ще бъде отдадена на нея за същото време?
Защо всичко на света се привлича едно към друго?

Отговорът е прост и сложен едновременно. Ние не излитаме от нашата планета поради гравитационно привличане. Да поскочим малко и със сигурност ще се върнем. На Земята не можем да плаваме в нулева гравитация, както можем в космоса. Ние сме свързани с него чрез гравитационни сили. Има дори формули, описващи такова взаимодействие. Почти всеки ги знае. Но къде се крие трудността?
Трудността е, че природата на гравитационното взаимодействие все още не е ясна. Най-добрите умове на човечеството все още си блъскат главата над мистерията на гравитационното поле. Но без това знание учените могат лесно да изчислят орбитите, по които се движат планетите; създавам Космически кораби, способен да преодолее гравитацията и да лети до други планети от Слънчевата система. Природата бавно разкрива своите тайни. А човечеството все още не е достатъчно възрастно, за да знае абсолютно всичко. И това вероятно не е лошо. В крайна сметка колко интересни неща ще научим в бъдеще! Колко открития ще направим!
Всяко тяло създава около себе си гравитационно поле, което отслабва все повече с разстоянието. В същото време силата на привличане зависи от масата. Колкото по-тежко е тялото, толкова по-силно е гравитационното поле, разпространявано от него. Нека разгледаме това на примера на нашата планетна система. Най-голямото тяло в него е Слънцето. Ето защо всички планети се въртят около него. Те не се движат около Земята, защото нейната маса е много по-малка от тази на Слънцето.
Друг пример е нашата планета и нейният естествен спътник. С твърда походка вървим по Земята. Но на Луната ситуацията е различна. Да ходи повече или по-малко уверено лунна почва, ще трябва да обуем тежки оловни ботуши, за да не скочим много. Всичко това се обяснява с факта, че Земята е много по-тежка от главната нощна звезда.
Има две основни величини, които характеризират гравитационните възможности на тялото. Едното се нарича напрегнатост на гравитационното поле, другото се нарича гравитационен потенциал. Между тях има фундаментална разлика. И двете количества нарастват еднакво с увеличаване на телесната маса, но намаляват различно с разстоянието. Напрежението намалява пропорционално на квадрата на разстоянието, а потенциалът намалява пропорционално на разстоянието, без никакъв квадрат. Освен това напрежението е величина, която има посока, тоест е вектор. А потенциалът е скалар, тоест просто число.
Напрежението се нарича още гравитационно поле. Големината на полето е силата, действаща върху тяло с тегло един килограм, тоест единица сила. А гравитационният потенциал е работата, която трябва да се извърши върху тяло с тегло един килограм, за да бъде извадено от гравитационното поле.

В центъра на нашата планета гравитационното поле е нула. Това е така, защото полетата, създадени от различни части на Земята, ще се компенсират взаимно в центъра. Оказва се, че там цари истинска безтегловност. В крайна сметка липсата на гравитационно поле означава именно, че на това място тялото няма тежест. Ако имаше кухина в центъра на Земята и ние по някакъв начин успеехме да се намерим в нея, щяхме да се носим там, сякаш в открития космос.
Но гравитационният потенциал в центъра на Земята не е нула. Освен това той има най-много голямо значение. Гравитационният потенциал по същество е работа. И е необходима много работа, за да се изведе тялото от ядрото на планетата до нейната повърхност. Потенциалите от различни части на земното кълбо в центъра просто се сумират и не се унищожават един друг, както е в случая с векторите на гравитационното поле. А разликата в гравитационните потенциали в центъра на Земята и на нейната повърхност е работата, която трябва да се извърши, за да се освободи тялото от планетарното ядро навън. Тази стойност не е малка. Излизането от центъра на Земята на нейната повърхност е като изкачване на най-високата планина в света, Еверест, петстотин пъти. За излитане от земното ядро е необходимо да се ускори до осем километра в секунда. Това е само първата космическа скорост - скоростта, необходима на ракетата да преодолее земното притегляне и да влезе в околоземна орбита. Стойностите на гравитационния потенциал в центъра на Земята и на нейната повърхност се различават толкова много.

Всички тела се привличат. За материални точки(или топки) закон универсална гравитацияизглежда като

където, - маси на тела, - разстояние между материални точки или центрове на топки, - гравитационна константа. Масите, включени в този закон, са мярка за гравитационното взаимодействие на телата. Опитът показва, че гравитационните и инерционните маси са равни.

Физическо значение: гравитационната константа е числено равна на силата на привличане, действаща между две материални точки или топки с маса 1 kg, разположени на разстояние 1 m една от друга, . Ако тяло с маса се намира над повърхността на земята на височина, тогава върху него действа гравитационна сила, равна на

където е масата на Земята, е радиусът на Земята. Близо до земната повърхност върху всички тела действа сила, породена от привличане – силата на гравитацията.

Гравитацията се определя от силата на гравитацията на Земята и от факта, че Земята се върти около собствената си ос.

Поради малкия ъглова скороствъртене на Земята () силата на гравитацията се различава малко от силата на гравитацията. Когато ускорението, създадено от гравитацията, е ускорението на гравитацията:

Очевидно е, че ускорението на гравитацията е еднакво за всички тела.

Теглото на тялото е силата, с която тялото действа върху хоризонтална опора или разтяга вертикално окачване, като тази сила се прилага или върху опората, или върху окачването.

Втори закон на Нютон. Ускорението, с което се движи тялото, е правопропорционално на силата, действаща върху тялото, и обратно пропорционално на неговата маса и съвпада по посока с действащата сила:

Ако върху едно тяло действат няколко сили, тогава F се разбира като резултатна от всички активни сили. Уравнение (2.7) изразява основния закон на динамиката на материална точка. Движение твърдозависи не само от приложените сили, но и от точката на тяхното приложение. Може да се покаже, че ускорението на центъра на тежестта (центъра на масата) не зависи от точката на приложение на силите и уравнението е валидно

където е масата на тялото, е ускорението на неговия център на тежестта. Ако тялото се движи постъпателно, тогава това уравнение напълно описва движението на тялото.

Импулсът на тялото е произведението на масата на тялото и неговата скорост:

Импулсът е векторна величина и зависи едновременно както от състоянието на движение (скорост), така и от неговите инерционни свойства (маса).

Нека импулсът на тялото има стойност в някакъв начален момент от време, а в следващ момент от време придобива нова стойност (масата не се променя с времето). След това, през интервала от време, импулсът се промени с определена сума. Тогава

От кинематиката е известно, че то е равно на ускорението на тялото, което означава. Като се има предвид (2.7):

Третият закон на Нютон. За всяко действие винаги има еднаква и противоположна реакция.

Така че, ако две тела A и B взаимодействат със сили F1 и F2, тогава тези сили са равни по големина, противоположни по посока, насочени по една и съща права линия и приложени към различни тела (фиг. 2.4).

Природата на тези сили винаги е една и съща. Да вземем следния пример. Масово тяло лежи на маса. Силата, с която тялото действа върху масата, P (тегло на тялото), се прилага към масата, силата, с която масата действа върху тялото, N (сила на реакция на земята), се прилага към тялото (фиг. 2.5). ). Според 3-тия закон на Нютон,. Силата FT, с която Земята действа върху тяло с маса, е равна на, приложена към тялото и насочена към центъра на Земята; силата, с която тялото действа върху Земята, F, е приложена към центъра на Земята и насочена към центъра на масата на тялото (фиг. 2.6).

Първият закон на Нютон е необходим, за да се определят тези референтни системи, в които е валиден вторият закон на Нютон. Отправните системи, в които е изпълнен 1-вият закон на Нютон, се наричат инерционни, тези отправни системи, в които не е изпълнен 1-вият закон на Нютон, се наричат неинерциални.

Помислете за следния пример. Товар е окачен на тавана на фиксирана вълна, която се вижда от наблюдател 1, седнал в колата, и наблюдател 2, разположен на платформата (фиг. 2.7). Нишката на махалото е вертикална, което е естествено от гледна точка на наблюдатели 1 и 2, тъй като върху товара действат две вертикални сили: силата на опън на нишката T и силата на тежестта FT, които са равни по големина и противоположни по посока. Ако колата се движи с ускорение a, тогава от гледна точка на наблюдателя 2 нишката трябва да се отклони от вертикалата, тъй като същите сили продължават да действат върху товара, но резултатът от тези сили вече няма да бъде равен до 0, за да се осигури движение на махалото с ускорение a.

От гледна точка на наблюдател 1, махалото остава в покой спрямо стените на вагона и резултантната сила, действаща върху махалото, трябва да бъде равна на нула. Но тъй като нишката се отклонява, наблюдателят трябва да приеме наличието на сила, която освен напрежението на нишката и гравитацията дава 0. Това е силата на инерцията. Но тази сила вече не е резултат от взаимодействието на телата, а е резултат от факта, че ние считаме движението на тялото спрямо отправната система, движеща се с ускорение.

Системата, свързана с наблюдател 1, е неинерциална, системата, свързана с наблюдател 2, е инерционна. Ние ще разглеждаме движението на телата само по отношение на инерциалните отправни системи. Нека подчертаем, че силата е резултат от взаимодействието на реални тела.

Във връзка с важността на горното, нека още веднъж формулираме първия закон на Нютон: има такива отправни системи, наречени инерционни, в които тялото поддържа състояние на покой или равномерно праволинейно движение, ако върху него не действат сили или действието на силите е компенсирано. Очевидно е, че ако има една инерционна отправна система, тогава всяка друга, която се движи равномерно и праволинейно спрямо нея, също е инерционна системаобратно броене. В първо приближение референтната система, свързана със Земята, е инерционна, въпреки че строго погледнато е неинерционна, тъй като Земята се върти около собствената си ос и се върти около Слънцето. Ускоренията на тези движения обаче са малки.

Във връзка с трудностите, които възникват при решаването на задачи от динамиката, особено в случаите, когато се разглежда система от тела, ще предложим схема, по която да се решават задачите от динамиката.

1. Правим чертеж и изобразяваме силите, действащи върху тела от други тела.

2. Изберете референтно тяло, спрямо което ще разглеждаме движението.

3. Свързваме координатната система с референтното тяло.

4. Записваме основния закон на динамиката за всяко тяло поотделно.

5. Записваме уравненията в проекции върху координатните оси.

6. От получените уравнения съставяме система алгебрични уравнения, а броят на уравненията трябва да е равен на броя на неизвестните.

7. Решаваме системата от уравнения и намираме неизвестни физични величини; Проверяваме името на получените стойности.

Ротационно движение

Въртетелното движение е движение на тяло, при което всички негови точки се движат в окръжности, чиито центрове лежат на една права линия, наречена ос на въртене, а равнините на окръжностите са перпендикулярни на оста на въртене.

Сложните движения могат да се разглеждат като комбинации от транслационни и ротационни движения.

В предишната глава беше въведено понятието ъглова скорост за равномерно движение на тяло в окръжност. Ъгловата скорост обикновено се разглежда като вектор, насочен по оста на въртене съгласно правилото на десния винт: ако винтът се върти в същата посока, в която се върти тялото, тогава посоката на движение на винта съвпада с посоката на ъгловата скорост.

Ако едно тяло се върти на равни ъгли за всякакви равни интервали от време, тогава такова движение се нарича равномерно въртеливо движение.

Използвайки концепцията за ъглова скорост, можем да дадем друга дефиниция на равномерно въртеливо движение. Равномерното въртеливо движение се нарича движение с постоянна ъглова скорост ().

За да се опише неравномерното въртеливо движение, се въвежда стойност, която характеризира промяната в ъгловата скорост. Това количество е отношението на промяната в ъгловата скорост към малкия интервал от време, през който е настъпила тази промяна. Това количество се нарича средно ъглово ускорение:

При ускорено въртене векторите и съвпадат по посока; по време на бавно въртене векторът е насочен противоположно на вектора.

Мерна единица ъглово ускорениев SI 1.

Моментът на силата е вектор, насочен по оста на въртене и ориентиран по правилото на десния винт спрямо вектора на силата. Модулът на момента на силата е равен на

къде е лостът на силата. То е равно най-късото разстояниемежду оста на въртене и посоката на силата.

Основно уравнение за динамиката на въртеливото движение на твърдо тяло

За да получим необходимото уравнение, нека първо разгледаме най-простия случай, когато материална точка с маса се върти върху безтегловен твърд прът с дължина около ос (фиг. 2.9). Вторият закон на Нютон за тази точка ще бъде записан като:

Но тангенциално ускорение

Замествайки във формула (2.10), получаваме:

Умножавайки двете страни на това равенство по, за да намалим действието на сила до нейния момент, ще имаме:

Произведението от масата на точка и квадрата на нейното разстояние до оста се нарича инерционен момент на материалната точка спрямо оста:

Единицата SI за инерционен момент е .

Тогава изразът (2.11) ще приеме формата:

Тъй като векторите и са насочени в една и съща посока по оста на въртене, изразът (2.13) може да бъде написан във векторна форма:

Това е основното уравнение за динамиката на въртеливото движение.

Инерционният момент на тялото е сумата от инерционните моменти на съставните му частици:

За различните оси на въртене инерционният момент на едно и също тяло е различен.

Ако е известен инерционният момент относно която и да е ос, минаваща през центъра на масата на тялото, тогава за да се изчисли инерционният момент на това тяло спрямо друга ос, успоредна на първата и отдалечена от нея, връзка, известна като теорема на Щайнер, е използвани:

Таблицата показва формули за изчисляване на инерционните моменти на някои тела спрямо ос, минаваща през центъра на масата на тези тела.

3. Телесен импулс. Закон за запазване на импулса

Импулс на тялото (инерция) p -- физическо количество, равно на произведениетомасата на тялото към неговата скорост:

Импулсът на сила е физическа величина, равна на произведението на сила и периода от време, през който тази сила действа. Вторият закон на Нютон може да се формулира по следния начин:

Изменението на импулса на тялото е равно на импулса на действащата върху него сила, т.е.

Очевидно закон (3.2) влиза в (3.1), ако масата остава постоянна.

Ако върху едно тяло действат няколко сили, тогава в този случай се взема резултантният импулс на всички сили, действащи върху тялото. В проекции върху координатните оси уравнение (3.2) може да бъде написано като

От (3.3) следва, че ако, например, и, тогава проекцията на импулса се променя само в една посока и обратно, ако проекцията на импулса се променя само в една от осите, тогава, следователно, импулсът на силата, действаща върху тялото, има само една проекция, различна от нула. Да предположим например, че топка, летяща под ъгъл спрямо хоризонта, еластично се удря в гладка стена. Тогава при отражение се променя само х-компонентата на импулса (фиг. 3.1). Проекции на импулса върху оста x:

Промяна на импулса:

При еластичен удар в стена скоростите преди и след удара са равни: следователно

Следователно топката е била засегната от импулс на сила, чиято проекция на оста x е проекцията на оста y

Промяна на импулса:

Следователно проекцията на импулса на сила върху оста y е равна.

Концепцията за импулс се използва широко при решаване на задачи за движението на няколко взаимодействащи тела. Съвкупност от взаимодействащи тела се нарича система от тела. Нека въведем концепцията за външни и вътрешни сили. Външните сили са сили, действащи върху телата на система от тела извън нея. Вътрешните сили са силите, които възникват в резултат на взаимодействието на телата, включени в системата. Например едно момче хвърля топка. Нека разгледаме системата от тела момче-топка. Силите на гравитацията, действащи върху момчето и топката, силата на нормална реакция, действаща върху момчето от пода, са външни сили. Силата, с която топката притиска ръката на момчето, силата, с която момчето действа върху топката, докато тя излезе от ръката му, са вътрешни сили.

Да разгледаме система от две взаимодействащи тела 1 и 2. Върху тяло 1 действат външна сила и вътрешна сила (от второто тяло). Върху второто тяло действат силите и . Съгласно (3.2) промяната в импулса на първото тяло за период от време е равна на

промяна в импулса на второто тяло:

Общият импулс на системата е равен на

Събирайки лявата и дясната част на уравненията (3.4a) и (3.4b), получаваме промяната в общия импулс на системата:

Според 3-тия закон на Нютон

където е резултантният импулс на външните сили, действащи върху телата на системата. И така, уравнение (3.5) показва, че импулсът на системата може да се промени само под действието на външни сили. Законът за запазване на импулса може да се формулира, както следва:

Импулсът на системата се запазва, ако резултантният импулс на външните сили, действащи върху телата, включени в системата, е равен на нула.

Системи, в които само вътрешни тела действат върху телата (т.е. телата на системата взаимодействат само помежду си), се наричат затворени (изолирани). Очевидно е, че в затворените системи импулсът на системата се запазва. Въпреки това, в незатворени системи, в някои случаи можете да използвате закона за запазване на импулса. Нека изброим тези случаи.

1. Действат външни сили, но тяхната резултатна е 0.

2. Проекцията на външните сили върху някаква посока е равна на 0, следователно проекцията на импулса върху тази посока се запазва, въпреки че самият вектор на импулса не остава постоянен.

3. Външните сили са много по-малки от вътрешните (). Промяната в импулса на всяко тяло е почти еднаква.

4. Механична работа и енергия. Закон за запазване на енергията

Нека върху тялото действа постоянна сила F и тялото се движи. Механичната работа е равна на произведението на модулите на силата и изместването на точката на прилагане на силата от косинуса на ъгъла между вектора на силата и вектора на изместване (фиг. 4.1):

Проекцията на силата върху вектора на преместване е равна на

следователно,

От формула (4.1) следва, че at, работата на силата е положителна, at, at.

На фиг. 4.2 показва зависимостта от s. От формула (4.2) е очевидно, че работата на силата F е числено равна на площта на защрихования правоъгълник.

Ако зависи от s според произволен закон (фиг. 4.3), тогава, разделяйки общото изместване на малки сегменти, във всеки от които стойността може да се счита за постоянна, получаваме, че работата на силата F върху изместването s е равна на площта на криволинейния трапец:

Работа на еластичната сила. Еластичната сила е равна. Зависимостта на еластичната сила от x е показана на фиг. 4.4. Когато пружината е опъната от x1 до x2, работата на еластичната сила до знак е равна на площта на защрихования трапец:

Работата на еластичната сила при опън е отрицателна, тъй като еластичната сила е насочена в посока, обратна на изместването. При възстановяване на размерите на пружината работата на еластичната сила е положителна, тъй като еластичната сила в посоката съвпада с изместването.

Работа на гравитацията. Силата на гравитацията зависи от разстоянието от центъра на Земята r. Нека определим работата на гравитационната сила при преместване на тяло с маса от точка А до точка В (фиг. 4.5). При малки премествания работата, извършена от гравитационната сила

къде е масата на Земята. Ако не е достатъчно, тогава

По този начин работата при преместване от точка А до точка Б се определя като сумата от работата върху малки премествания:

Ако, а, тогава

е работата на гравитационната сила при преместване на тяло от повърхността на Земята до безкрайно отдалечена точка от траекторията.

Механичната енергия характеризира способността на тялото да извършва механична работа. Общата механична енергия на тялото е сумата от кинетичната и потенциалната енергия.

Кинетичната енергия е енергията, притежавана от движещо се тяло. Нека сила F действа върху тялото, преместването на тялото. Работата, извършена от силата F, е равна на (фиг. 4.6)

Според 2-рия закон на Нютон,

Ако в точки 1 и 2 скоростта на тялото е u, то

Замествайки изрази (4.7) и (4.8) в (4.6), получаваме

Така че, ако върху тялото действа сила F, чиято работа е различна от нула, това води до промяна в количеството, наречено кинетична енергия:

От (4.9а) следва, че изменението на кинетичната енергия е равно на работата на силата, действаща върху тялото. Ако върху тялото действат няколко сили, тогава промяната в кинетичната енергия е равна на алгебричната сума на извършената работа за дадено преместване на всяка от силите.

Потенциалната енергия се притежава от система от тела, взаимодействащи едно с друго, ако силите на взаимодействие са консервативни. Консервативна (потенциална) сила е сила, чиято работа не зависи от формата на траекторията, а се определя само от положението на началната и крайната точка на траекторията.

Помислете за движението на маса m от точка 1 до точка 2 по различни траектории (фиг. 4.7). Работата на гравитацията на праволинейно тяло се определя от израза

защото,

Работата на гравитацията, когато тялото се движи по траектория:

Нека изчислим работата, извършена от гравитацията, когато тялото се движи по траектория III. Нека представим траекторията с всякаква степен на точност като прекъсната линия, състояща се от вертикални и хоризонтални сегменти. Тогава работата на гравитацията при хоризонтално движение е нула, по вертикални сегменти, . Общата работа е

Както е показано, работата, извършена от гравитацията, не зависи от траекторията. Гравитацията е консервативна сила. Очевидно е, че работата, извършена от консервативна сила по затворен контур, е нула. Силата на гравитацията и силата на еластичността също са консервативни сили. Когато тялото пада, потенциалната енергия намалява. От (4.9) следва

Промяната в потенциалната енергия е равна на работата на консервативна сила, взета с обратен знак:

Потенциалната енергия се изчислява с точност до постоянна стойност, следователно винаги е необходимо да се посочи нулевото ниво на еталонната потенциална енергия. И така, потенциалната енергия на тяло, повдигнато на височина h() е равна на

Потенциалната енергия, дължаща се на силата на гравитацията, е

; при. (4.12)

Потенциалната енергия на сгъната или разтегната пружина е равна на

При. (4.13)

Както се вижда от примерите, потенциалната енергия зависи от относителна позициятела или части от тялото. Неконсервативните сили в механиката са силата на триене и съпротивлението.

Нека разгледаме система от две тела. Върху телата могат да въздействат външни и вътрешни сили, които могат да бъдат консервативни или неконсервативни. Промяната в кинетичната енергия на всяко тяло е равна на сумата от работата на всички сили, действащи върху това тяло, а именно за първото тяло:

Нека разгледаме тези сили в детайли. Силата на триене може да бъде вътрешна или външна сила; Нека означим работата на всички сили на триене. Върху тялото действат консервативни вътрешни сили, работата на които. Тялото може да бъде и в полето на външни консервативни сили, чиято работа ще доведе до промяна на потенциалната енергия. Върху тялото може да действа и външна сила, с която няма да свържем промяна в потенциалната енергия. Работата й е там.

Тогава промяната в кинетичната енергия на телата се определя от формулата

По същия начин за второто тяло, което имаме

Тъй като

като добавим лявата и дясната страна на уравненията и ги преместим в лявата страна, за да променим общата механична енергия на системата, равна на

Според 3-тия закон на Нютон сборът от работата, извършена от вътрешните сили, е 0, което означава, че

тези. изменението на механичната енергия е равно на работата на външните сили и силите на триене.

Закон за запазване на механичната енергия

Механичната енергия на системата се запазва, ако работата на външните сили, действащи върху телата, включени в системата, е нула и няма сили на триене, т.е. няма преход на механична енергия в други видове енергия, например в топлина:

Имайте предвид, че законите за опазване позволяват първоначалното състояние на системата (напр начални скорости) определят крайното състояние, без да изясняват всички подробности за взаимодействието на телата и без да уточняват величината на силите на взаимодействие.

На практика често е полезно да знаете колко бързо може да бъде завършена определена работа. За да се характеризира скоростта, с която се извършва работата, се въвежда величина, наречена мощност.

Мощността, развита от постоянна теглителна сила, е равна на съотношението на работата, извършена от тази сила при определено движение, към периода от време, през който това движение е настъпило. Мощността се определя по формулата

Тъй като тогава, замествайки този израз във формула (4.15), получаваме

където е скоростта на тялото, е ъгълът между векторите F и v. Ако движението на тялото е равномерно, то в (4.16) имаме предвид скоростта равномерно движение. Ако движението не е равномерно, но е необходимо да се определи средната мощност, развита от теглителната сила върху движението s, тогава в (4.16) имаме предвид средната скорост на движение. Ако се изисква да се намери мощността в определен момент от време (моментна мощност), тогава, като вземем малки интервали от време и преминем към границата при, получаваме

тези. - моментна скоросттела. Понятието мощност се въвежда за оценка на работата за единица време, която може да бъде извършена от някакъв механизъм (помпа, кран, двигател на машина и др.). Следователно във формули (4.14)-(4.17) F винаги означава само теглителната сила.

SI единицата за мощност е ват (W)

„Телата се привличат едно друго със сила, чийто модул е пропорционален на произведението на техните маси и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието между тях.“ Кой притежава това изявление? „Телата се привличат едно друго със сила, чийто модул е пропорционален на произведението на техните маси и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието между тях.“ Кой притежава това изявление? Галилео Галилей Галилео Галилей Нютон Нютон Архимед Архимед Торичели Торичели

Законът... звучи така: Законът... звучи така: "Налягането в течности и газове се предава без промяна до всяка точка на течността или газа." „Налягането в течности и газове се предава без промяна до всяка точка на течността или газа.“ Архимед Архимед Нютон Нютон Паскал Паскал Ампер Ампер

Законът... гласи: Законът... гласи: „Сила на тока в секция на веригата е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението“ „Сила на тока в секция на веригата е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението” Ампер Ампер Ерстед Ерстед Ом Ом Фарадей Фарадей

Феномен на възникване електрически токв проводник, пресичащ магнитни линии, се нарича електромагнитна индукция. Кой го е открил? Феноменът на възникване на електрически ток в проводник, пресичащ магнитни линии, се нарича електромагнитна индукция. Кой го е открил? Ампер Ампер Ом Ом Фарадей Фарадей Ерстед Ерстед

Гравитация или друго гравитационни сили, действащ между две тела:
- дълъг обхват;
- за тях няма прегради;
- насочени по права линия, свързваща телата;
- еднакви по размер;
- противоположна по посока.

Гравитационно взаимодействие

Фактор на пропорционалност ЖНаречен гравитационна константа.

Физическо значение на гравитационната константа:
гравитационната константа е числено равна на модула на гравитационната сила, действаща между две точкови тела с тегло 1 kg всяко, разположени на разстояние 1 m едно от друго

Условие за приложимостта на закона за всемирното привличане

1. Размерите на телата са много по-малки от разстоянията между тях;

2. И двете тела са сфери и са еднородни;

;

3. Едното тяло е голяма топка, а другото е разположено близо до нея

(планетата Земя и телата близо до нейната повърхност).

Не е приложимо.

Трудността е, че гравитационните сили между тела с малки маси са изключително малки. Поради тази причина ние не забелязваме привличането на нашето тяло към околните обекти и взаимното привличане на обектите един към друг, въпреки че гравитационните сили са най-универсалните от всички сили в природата. Двама души с маса 60 kg на разстояние 1 m един от друг се привличат със сила само около 10 -9 N. Следователно, за да се измери гравитационната константа, са необходими доста фини експерименти.
Гравитационното взаимодействие се проявява забележимо при взаимодействие на тела с голяма маса.
Тъй като, например, Земята действа върху Луната със сила, пропорционална на масата на Луната, тогава Луната, според третия закон на Нютон, трябва да действа върху Земята със същата сила. Освен това тази сила трябва да е пропорционална на масата на Земята. Ако силата на гравитацията е наистина универсална, тогава от страната на дадено тяло върху всяко друго тяло трябва да действа сила, пропорционална на масата на това друго тяло. Следователно силата на универсалната гравитация трябва да бъде пропорционална на произведението на масите на взаимодействащите тела.

Примери за гравитационни взаимодействия

Привличането от Луната причинява приливи и отливи на водата на Земята, огромни маси от които се издигат в океаните и моретата два пъти на ден на височина от няколко метра. На всеки 24 часа и 50 минути Луната предизвиква приливи и отливи не само в океаните, но и в земната кора и атмосфера. Под въздействието на приливните сили литосферата се разтяга с около половин метър.

Заключение

В астрономията основен е законът за всемирното притегляне, въз основа на който се изчисляват параметрите на движението на космическите тела и се определят техните маси.
Предвижда се началото на приливите и отливите на моретата и океаните.
Определят се траекториите на полета на снаряди и ракети, проучват се находища на тежки руди
Едно от проявленията на всемирното притегляне е действието на гравитацията

Домашна работа.

1. Е.В. Коршак, А.И. Ляшенко, В.Ф. Савченко. Физика. 10 клас, „Битие“, 2010 г. Прочетете §19 (стр.63-66).

2. Решете задачи No 1, 2 упражнения 10 (с. 66).

3. Изпълнете тест:

1.Каква сила кара Земята и другите планети да се движат около Слънцето? Изберете правилното твърдение.

А. Инерционна сила. Б. Центростремителна сила. Б. Гравитационна сила.

където G=6,67×10 -11 N×m 2 /kg 2 е универсалната гравитационна константа.

Този закон се нарича закон за всемирното привличане.

Силата, с която телата се привличат към Земята, се нарича гравитация. Основната характеристика на гравитацията е експерименталният факт, че тази сила на всички тела, независимо от тяхната маса, отчита същото ускорение, насочено към центъра на Земята.

От това следва, че древногръцкият философ Аристотел е грешал, когато е твърдял, че тежките тела падат на Земята по-бързо от леките. Той не е взел предвид, че освен гравитацията, тялото е подложено на съпротивителна сила срещу въздуха, която зависи от формата на тялото.

Мускетен куршум и тежко гюле, хвърлени от италианския физик Галилео Галилей от прочутата 54,5 м висока кула в град Пиза, достигнаха повърхността на Земята почти едновременно, т.е. падна със същото ускорение (фиг. 4.27).

Изчисленията, извършени от Г. Галилей, показват, че ускорението, придобито от телата под въздействието на земната гравитация, е равно на 9,8 m/s 2 .

Допълнителни по-точни експерименти са извършени от И. Нютон. Той взе дълга стъклена тръба, в която постави оловно топче, запушалка и перо (фиг. 4.28).

Тази тръба сега се нарича "Нютонова тръба". Обръщайки тръбата, той видя, че първо пада топката, след това тапата и едва след това перото. Ако въздухът първо се изпомпва от тръбата с помощта на помпа, тогава след обръщане на тръбата всички тела ще паднат на дъното на тръбата едновременно. А това означава, че във втория случай всички тела са увеличили скоростта си еднакво, т.е. получи същото ускорение. И това ускорение им е придадено от една единствена сила - силата на привличане на телата към Земята, т.е. земно притегляне. Изчисленията, направени от Нютон, потвърдиха правилността на изчисленията на Г. Галилей, тъй като той също получи стойността на ускорението, придобито от свободно падащи тела в "Нютонова тръба", равно на 9,8 m / s 2. Това постоянно ускорение се нарича ускорение на свободното паданена Земята и се обозначава с буквата ж(от латинската дума “gravitas” - тежест), т.е. g = 9,8 m/s 2.

Свободното падане се разбира като движение на тяло, което се случва под въздействието на една единствена сила - гравитацията (силите на съпротивление на въздуха не се вземат предвид).

На други планети или звезди стойността на това ускорение е различна, тъй като зависи от масите и радиусите на планетите и звездите.

Ето стойностите на ускорението, дължащо се на гравитацията на някои планети от Слънчевата система и на Луната:

1. Sun g = 274 N/kg

2. Венера g = 8.69N/kg

3. Марс g = 3,86 N/kg

4. Юпитер g = 23 N/kg

5. Сатурн g = 9,44 N/kg

6. Луна (сателит на Земята) g = 1,623 N/kg

Как можем да обясним факта, че ускорението на всички свободно падащи към Земята тела е еднакво? В крайна сметка, колкото по-голяма е масата на едно тяло, толкова по-голяма е силата на гравитацията, която действа върху него. Вие и аз знаем, че 1 N е силата, която придава ускорение от 1 m/s 2 на тяло с тегло 1 kg. В същото време експериментите на Г. Галилей и И. Нютон показаха, че силата на гравитацията променя скоростта на всяко тяло 9,8 пъти повече. Следователно сила от 9,8 N действа върху тяло с тегло 1 kg, а сила на тежестта, равна на 19,6 N, ще действа върху тяло с тегло 2 kg и т.н. Тоест, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова по-голяма сила на гравитацията ще действа върху него, а коефициентът на пропорционалност ще бъде равен на 9,8 N/kg. Тогава формулата за изчисляване на гравитацията ще изглежда така или в общ изглед:

Точните измервания показват, че ускорението на гравитацията намалява с височината и се променя леко с промените в географската ширина поради факта, че Земята не е строго сферично тяло (тя е леко сплескана на полюсите). Освен това може да зависи от географско местоположениена планетата, тъй като плътността на скалите, изграждащи повърхностния слой на Земята, е различна. Последният факт прави възможно откриването на минерални находища.

Ето някои стойности на ускорението на гравитацията на Земята:

1. На Северния полюс g = 9,832 N/kg

2. На екватора g = 9,780 N/kg

3. На ширина 45 o g = 9,806 N/kg

4. На морското равнище g = 9,8066 N/kg

5. На връх Хан Тенгри, висок 7 км, g = 9,78 N/kg

6. На дълбочина 12 km g = 9,82 N/kg

7. На дълбочина 3000 km g = 10,20 N/kg

8. На дълбочина 4500 km g = 6,9 N/kg

9. В центъра на Земята g = 0 N/kg

Привличането на Луната води до образуването на приливи и отливи в моретата и океаните на Земята. Приливът в открития океан е около 1 м, а край бреговете на залива Фънди в Атлантическия океан достига 18 метра.

Разстоянието от Земята до Луната е огромно: около 384 000 км. Но гравитационната сила между Земята и Луната е голяма и възлиза на 2 × 10 20 N. това се дължи на факта, че масите на Земята и Луната са големи.

При решаване на задачи, освен ако няма специални резерви, стойността от 9,8 N/kg може да се закръгли до 10 N/kg.

Закъснението на махалата на часовниците, синхронизирани на първия етаж на висока сграда, е свързано с промяна в количеството ж. Тъй като стойността жнамалява с увеличаване на височината, тогава часовникът на последния етаж ще започне да изостава.

Пример.Определете силата, с която стоманена кофа с тегло 500 g и обем 12 литра, напълно пълна с вода, притиска опората.

Силата на гравитацията е равна на сумата от силата на гравитацията на самата кофа, равна на F гравитация1 = м 1 ж, а силата на тежестта на водата, излята в кофа, равна на F тежка1 = м 2 ж= ρ 2 V 2 ж, т.е.

F кабел = м 1 g+ρ 2 V 2 ж

Заменяйки числови стойности, получаваме:

F нишка = 0,5 kg 10 N/kg + 10 3 kg/m 3 12 10 -3 m 3 10 N/kg = = 125 N.

Отговор: F нишка = 125 N

Въпроси за самоконтрол:

1. Каква сила се нарича гравитационна? Каква е причината за тази сила?

2. Какво гласи законът за всемирното привличане?

3. Каква сила се нарича гравитация? В какво се състои основна характеристика?

4. Съществува ли гравитация на други планети? Обосновете отговора си.

5. С каква цел Г. Галилей провежда експерименти върху наклонената кула в Пиза?

6. Какво ни доказват експериментите, проведени от Нютон с „Нютонова тръба”?

7. Какво ускорение се нарича ускорение на гравитацията?