Koji pojmovi se odnose na kinematiku? Osnovni pojmovi kinematike i formule. Slobodni pad okomito

Koji su osnovni pojmovi kinematike? Kakva je to znanost i što proučava? Danas ćemo govoriti o tome što je kinematika, koji se osnovni pojmovi kinematike pojavljuju u problemima i što oni znače. Dodatno, razgovarajmo o količinama s kojima najčešće imamo posla.

Kinematika. Osnovni pojmovi i definicije

Prvo, razgovarajmo o tome što je to. Jedna od najproučavanijih grana fizike u školski tečaj je mehanika. Slijede bez posebnog reda elektrika, optika i neke druge grane, kao što su, primjerice, nuklearna i atomska fizika. Ali pogledajmo pobliže mehaniku. Ovaj uči mehaničko kretanje tel. Utvrđuje neke zakonitosti i proučava svoje metode.

Kinematika kao dio mehanike

Potonji je podijeljen u tri dijela: kinematika, dinamika i tri podznanosti, ako se mogu tako nazvati, imaju neke značajke. Na primjer, statika proučava pravila ravnoteže mehaničkih sustava. Odmah mi pada na pamet asocijacija na vagu. Dinamika proučava obrasce kretanja tijela, ali u isto vrijeme obraća pažnju na sile koje na njih djeluju. Ali kinematika radi istu stvar, samo se sile ne uzimaju u obzir. Posljedično, masa tih istih tijela nije uzeta u obzir u zadacima.

Osnovni pojmovi kinematike. Mehaničko kretanje

Predmet u ovoj znanosti je tijelo čije se dimenzije, u usporedbi s određenim mehaničkim sustavom, mogu zanemariti. To je takozvano idealizirano tijelo, slično idealnom plinu, koje se razmatra u odjeljku molekularna fizika. Općenito, koncept materijalne točke, kako u mehanici općenito, tako iu kinematici posebno, igra prilično važnu ulogu. Najčešće se razmatra tzv

Što to znači i što bi moglo biti?

Kretanja se obično dijele na rotacijska i translacijska. Osnovni pojmovi kinematike translatornog gibanja uglavnom su povezani s veličinama koje se koriste u formulama. O njima ćemo kasnije, ali za sada se vratimo vrsti kretanja. Jasno je da ako govorimo o rotaciji, onda tijelo rotira. Prema tome, translatorno gibanje nazivat ćemo gibanje tijela u ravnini ili pravocrtno.

Teorijske osnove za rješavanje problema

Kinematika, čije osnovne pojmove i formule sada razmatramo, ima ogroman broj problema. To se postiže običnom kombinatorikom. Jedna metoda raznolikosti ovdje je mijenjanje nepoznatih uvjeta. Jedan te isti problem može se prikazati u drugačijem svjetlu jednostavnom promjenom svrhe njegova rješenja. Morate pronaći udaljenost, brzinu, vrijeme, ubrzanje. Kao što vidite, postoji puno opcija. Ako ovdje uključimo uvjete slobodan pad, prostor postaje jednostavno nezamisliv.

Količine i formule

Prije svega, napravimo jedno upozorenje. Kao što je poznato, količine mogu imati dvostruku prirodu. S jedne strane, jedna ili druga brojčana vrijednost može odgovarati određenoj vrijednosti. No, s druge strane, može imati i smjer širenja. Na primjer, val. U optici se susrećemo s konceptom valne duljine. Ali ako postoji koherentni izvor svjetlosti (isti laser), tada imamo posla sa snopom ravnopolariziranih valova. Dakle, val će odgovarati ne samo numeričkoj vrijednosti koja označava njegovu duljinu, već i danom smjeru širenja.

Klasičan primjer

Slični slučajevi su analogije u mehanici. Recimo da se ispred nas kotrljaju kolica. Po prirodi kretanja možemo odrediti vektorske karakteristike njegove brzine i ubrzanja. Bit će to malo teže učiniti tijekom kretanja naprijed (na primjer, na ravnom podu), pa ćemo razmotriti dva slučaja: kada se kolica kotrljaju prema gore i kada se kotrljaju prema dolje.

Dakle, zamislite da se kolica kreću uz blagi nagib. U tom će slučaju usporiti osim ako na njega ne djeluju vanjske sile. Ali u suprotnoj situaciji, naime, kada se kolica kotrljaju odozgo prema dolje, ona će ubrzati. Brzina je u dva slučaja usmjerena prema mjestu gdje se objekt kreće. Ovo treba uzeti kao pravilo. Ali ubrzanje može promijeniti vektor. Pri usporavanju je usmjerena u smjeru suprotnom od vektora brzine. To objašnjava usporavanje. Sličan logički lanac može se primijeniti na drugu situaciju.

Ostale količine

Upravo smo govorili o činjenici da u kinematici ne rade samo sa skalarnim veličinama, već i s vektorskim. Sada idemo korak dalje. Osim brzine i ubrzanja, pri rješavanju zadataka koriste se karakteristike kao što su udaljenost i vrijeme. Inače, brzina se dijeli na početnu i trenutnu. Prvi od njih je poseban slučaj drugog. - ovo je brzina koja se može pronaći u bilo kojem trenutku. I od početka je valjda sve jasno.

Zadatak

Značajan dio teorije proučavali smo ranije u prethodnim paragrafima. Sada preostaje samo dati osnovne formule. Ali mi ćemo učiniti još bolje: nećemo samo gledati formule, već ćemo ih i primijeniti pri rješavanju problema kako bismo konačno učvrstili stečeno znanje. Kinematika koristi čitav niz formula, čijom kombinacijom možete postići sve što trebate riješiti. Predstavimo problem s dva uvjeta da bismo ovo u potpunosti razumjeli.

Biciklist koči nakon prelaska ciljne linije. Trebalo mu je pet sekundi da se potpuno zaustavi. Saznajte kojim je ubrzanjem kočio, kao i koliki je put kočenja uspio prijeći. smatrajte linearnim, prihvatite konačnu brzinu jednaka nuli. U trenutku prelaska ciljne linije brzina je bila 4 metra u sekundi.

Zapravo, zadatak je vrlo zanimljiv i nije tako jednostavan kao što se na prvi pogled čini. Ako pokušamo uzeti formulu za udaljenost u kinematici (S = Vot +(-) (at^2/2)), onda od toga neće biti ništa, jer ćemo imati jednadžbu s dvije varijable. Što učiniti u ovom slučaju? Možemo ići na dva načina: prvo izračunati ubrzanje zamjenom podataka u formuli V = Vo - at, ili izraziti ubrzanje odatle i zamijeniti ga u formuli udaljenosti. Upotrijebimo prvu metodu.

Dakle, konačna brzina je nula. Početna - 4 metra u sekundi. Prenošenjem odgovarajućih veličina na lijevu i desnu stranu jednadžbe, dobivamo izraz za ubrzanje. Ovdje je: a = Vo/t. Dakle, ona će biti jednaka 0,8 metara u sekundi na kvadrat i imat će karakter kočenja.

Prijeđimo na formulu udaljenosti. Jednostavno zamijenimo podatke u njega. Dobivamo odgovor: put kočenja je 10 metara.

Ljudsko kretanje je mehaničko, odnosno to je promjena tijela ili njegovih dijelova u odnosu na druga tijela. Relativno kretanje opisuje se kinematikom.

Kinematika – grana mehanike u kojoj se proučava mehaničko gibanje, ali se ne razmatraju uzroci tog gibanja. Opis kretanja kako ljudskog tijela (njegovih dijelova) u raznim sportovima tako i raznih sportskih rekvizita sastavni je dio sportske biomehanike, a posebno kinematike.

Koji god materijalni predmet ili pojavu razmotrili, ispada da ništa ne postoji izvan prostora i izvan vremena. Svaki objekt ima prostorne dimenzije i oblik, te se nalazi na nekom mjestu u prostoru u odnosu na drugi objekt. Svaki proces u kojem sudjeluju materijalni objekti ima početak i kraj u vremenu, koliko traje u vremenu i može se dogoditi ranije ili kasnije od nekog drugog procesa. Upravo zbog toga postoji potreba za mjerenjem prostornog i vremenskog opsega.

Osnovne mjerne jedinice kinematičkih karakteristika u međunarodnom mjernom sustavu SI.

Prostor. Jedan četrdesetmilijunti dio duljine zemljinog meridijana koji prolazi kroz Pariz nazivao se metar. Dakle, duljina se mjeri u metrima (m) i njegovim višestrukim jedinicama: kilometrima (km), centimetrima (cm), itd.

Vrijeme– jedan od temeljnih pojmova. Možemo reći da je to ono što razdvaja dva uzastopna događaja. Jedan od načina mjerenja vremena je korištenje bilo kojeg procesa koji se redovito ponavlja. Jedna osamdeset šest tisućinka zemaljskog dana odabrana je kao jedinica vremena i nazvana je sekunda (s) i njene višestruke jedinice (minute, sati itd.).

U sportu se koriste posebne vremenske karakteristike:

Trenutak vremena(t)- ovo je privremena mjera položaja materijalne točke, karike tijela ili sustava tijela. Trenuci vremena označavaju početak i kraj pokreta ili bilo koji njegov dio ili fazu.

Trajanje pokreta(∆t) – ovo je njegova privremena mjera, koja se mjeri razlikom između trenutaka kraja i početka kretanja∆t = tkon. – moliti.

Brzina kretanja(N) – to je vremenska mjera ponavljanja pokreta koji se ponavljaju u jedinici vremena. N = 1/∆t; (1/s) ili (ciklus/s).

Ritam pokreta – ovo je privremena mjera odnosa između dijelova (faza) pokreta. Određuje se omjerom trajanja dijelova pokreta.

Položaj tijela u prostoru određuje se u odnosu na određeni referentni sustav, koji uključuje referentno tijelo (odnosno, u odnosu na koje se promatra kretanje) i koordinatni sustav neophodan da se na kvalitativnoj razini opiše položaj tijela u jedan ili drugi dio prostora.

Početak i smjer mjerenja povezani su s referentnim tijelom. Na primjer, u brojnim natjecanjima, ishodište koordinata može biti odabrano kao startna pozicija. Iz njega su već izračunate različite natjecateljske udaljenosti u svim cikličkim sportovima. Tako se u odabranom koordinatnom sustavu “start-cilj” određuje udaljenost u prostoru koju će sportaš prijeći prilikom kretanja. Svaki međupoložaj tijela sportaša tijekom kretanja karakterizira trenutna koordinata unutar odabranog intervala udaljenosti.

Za točno određivanje sportskog rezultata, pravila natjecanja propisuju na kojoj se točki (referentnoj točki) broji: na vrhu klizaljke, na izbočenoj točki prsa sprinter, ili uz stražnji rub skakača u dalj.

U nekim slučajevima, da bi se točno opisalo kretanje prema zakonima biomehanike, uvodi se pojam materijalne točke.

Materijalna točka – ovo je tijelo čije se dimenzije i unutarnja građa u danim uvjetima mogu zanemariti.

Kretanje tijela može biti različito po prirodi i intenzitetu. Kako bi se okarakterizirale te razlike, u kinematici se uvode brojni pojmovi, prikazani u nastavku.

Putanja – linija opisana u prostoru pokretnom točkom tijela. Prilikom biomehaničke analize pokreta, prije svega, uzimaju se u obzir putanje kretanja karakterističnih točaka osobe. U pravilu, takve točke su zglobovi tijela. Na temelju vrste putanje kretanja dijele se na pravocrtne (ravna linija) i krivocrtne (bilo koja linija osim ravne).

Kretanje – je vektorska razlika između konačnog i početnog položaja tijela. Prema tome, pomak karakterizira konačni rezultat kretanja.

Staza – ovo je duljina dionice putanje koju prijeđe tijelo ili točka tijela tijekom odabranog vremenskog razdoblja.

Da bi se okarakteriziralo koliko se brzo mijenja položaj tijela koje se kreće u prostoru, koristi se poseban pojam brzine.

Ubrzati – Ovo je omjer prijeđene udaljenosti i vremena potrebnog da se prijeđe. Pokazuje koliko se brzo mijenja položaj tijela u prostoru. Budući da je brzina vektor, ona također pokazuje u kojem se smjeru tijelo ili točka na tijelu kreće.

Srednja brzina tijela na određenom dijelu putanje naziva se omjer prijeđene udaljenosti i vremena kretanja, m/s:

Ako je prosječna brzina jednaka na svim dijelovima putanje, tada se kretanje naziva jednolikim.

Pitanje brzine trčanja važno je u sportskoj biomehanici. Poznato je da brzina trčanja na određenoj udaljenosti ovisi o veličini te udaljenosti. Trkač može podržati maksimalna brzina samo na ograničeno vrijeme (3-4 sekunde, visokokvalificirani sprinteri do 5-6 sekundi). Prosječna brzina stajtera puno je niža od brzine sprintera. Dolje je prikazana ovisnost srednje brzine (V) o duljini puta (S).

Svjetski sportski rekordi i prosječna brzina prikazana u njima

Radi praktičnosti izračuna, prosječna brzina se također može napisati kroz promjenu koordinata tijela. Na ravno kretanje prijeđeni put jednak je razlici koordinata krajnje i početne točke. Dakle, ako je u trenutku t0 tijelo bilo u točki s koordinatom X0, au trenutku t1 - u točki s koordinatom X1, tada je prijeđeni put ∆H = X1 - X0, a vrijeme kretanja ∆t = t1 - t0 (simbol ∆ označava razliku vrijednosti iste vrste ili za označavanje vrlo malih intervala). U ovom slučaju:

Dimenzija brzine u SI je m/s. Pri prelasku velikih udaljenosti brzina se određuje u km/h. Ako je potrebno, takve se vrijednosti mogu pretvoriti u SI. Na primjer, 54 km/h = 54000 m/3600 s = 15 m/s.

Prosječne brzine na različitim dionicama puta značajno se razlikuju čak i uz relativno ujednačenu udaljenost: početno ubrzanje, prevladavanje udaljenosti s fluktuacijama brzine unutar ciklusa (tijekom uzlijetanja brzina se povećava, tijekom slobodnog klizanja u klizanju ili faze leta u brzom klizanju smanjuje se) , završetak. Kako se interval za koji se izračunava brzina smanjuje, može se odrediti brzina u određenoj točki na putanji, što se naziva trenutna brzina.

Ili je brzina u određenoj točki putanje granica kojoj kretanje tijela u blizini te točke teži u vremenu s neograničenim smanjenjem intervala:

Trenutna brzina je vektorska veličina.

Ako se veličina brzine (ili veličina vektora brzine) ne mijenja, kretanje je jednoliko, a kada se veličina brzine mijenja, ono je neravnomjerno.

Uniforma nazvao kretanje u kojem tijelo prolazi iste staze u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima. U tom slučaju veličina brzine ostaje nepromijenjena (u smjeru u kojem se brzina može promijeniti ako je kretanje krivocrtno).

Izravno nazvao kretanje u kojem je putanja ravna linija. U tom slučaju smjer brzine ostaje nepromijenjen (veličina brzine se može promijeniti ako kretanje nije jednoliko).

Ravna uniforma naziva se kretanje koje je jednoliko i pravocrtno. U tom slučaju i veličina i smjer ostaju nepromijenjeni.

U općem slučaju, kada se tijelo giba, mijenjaju se i veličina i smjer vektora brzine. Kako bi se okarakteriziralo koliko brzo se te promjene događaju, koristi se posebna veličina - ubrzanje.

Ubrzanje – to je veličina jednaka omjeru promjene brzine tijela i trajanja vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta promjena brzine dogodila. Prosječna akceleracija na temelju ove definicije je, m/s²:

Trenutno ubrzanje nazvao fizička količina, jednaka granici kojoj teži prosječno ubrzanje tijekom intervala∆t → 0, m/s²:

Budući da se brzina može mijenjati i po veličini i po smjeru duž putanje, vektor ubrzanja ima dvije komponente.

Komponenta vektora ubrzanja a, usmjerena duž tangente na putanju u danoj točki, naziva se tangencijalno ubrzanje, koje karakterizira promjenu vektora brzine u veličini.

Komponenta vektora ubrzanja a, usmjerena duž normale na tangentu u danoj točki putanje, naziva se normalno ubrzanje. Karakterizira promjenu smjera vektora brzine u slučaju krivocrtnog gibanja. Naravno, kada se tijelo kreće duž putanje koja je ravna, normalna akceleracija je nula.

Pravocrtno gibanje nazivamo jednoliko promjenljivim ako se u bilo kojem vremenskom razdoblju brzina tijela promijeni za isti iznos. U ovom slučaju odnos

∆V/ ∆t je isti za sve vremenske intervale. Stoga veličina i smjer akceleracije ostaju nepromijenjeni: a = const.

Za pravocrtno gibanje vektor ubrzanja usmjeren je duž pravca gibanja. Ako se smjer ubrzanja poklapa sa smjerom vektora brzine, tada će se veličina brzine povećati. U tom slučaju kretanje se naziva jednoliko ubrzano. Ako je smjer ubrzanja suprotan smjeru vektora brzine, tada će se veličina brzine smanjiti. U ovom slučaju, kretanje se naziva jednoliko sporo. U prirodi postoji prirodno jednoliko ubrzano gibanje- Ovo je slobodni pad.

Slobodan pad- pozvao pad tijela ako je jedina sila koja na njega djeluje gravitacija. Pokusi koje je proveo Galileo pokazali su da se tijekom slobodnog pada sva tijela gibaju jednakom gravitacijskom akceleracijom i označavaju se slovom ĝ. U blizini Zemljine površine ĝ = 9,8 m/s². Ubrzanje slobodnog pada uzrokovano je gravitacijom Zemlje i usmjereno je okomito prema dolje. Strogo govoreći, takvo kretanje moguće je samo u vakuumu. Pad u zraku može se smatrati približno slobodnim.

Putanja tijela koje slobodno pada ovisi o smjeru vektora početna brzina. Ako se tijelo baci okomito prema dolje, tada je putanja okomiti segment, a gibanje se naziva jednoliko promjenljivo. Ako se tijelo baci okomito prema gore, tada se putanja sastoji od dva okomita segmenta. Prvo se tijelo diže, krećući se jednako sporo. U točki najvećeg uspona brzina postaje nula, nakon čega se tijelo spušta jednoliko ubrzano.

Ako je vektor početne brzine usmjeren pod kutom prema horizontu, tada se kretanje događa duž parabole. Tako se kreće bačena lopta, disk, atletičar koji izvodi skok u dalj, leteći metak i sl.

Ovisno o obliku prikaza kinematičkih parametara, postoje različite vrste zakona gibanja.

Zakon gibanja je jedan od oblika određivanja položaja tijela u prostoru koji se može izraziti:

Analitički, odnosno pomoću formula. Ovaj tip zakona gibanja specificiran je pomoću jednadžbi gibanja: x = x(t), y = y(t), z = z(t);

Grafički, odnosno korištenjem grafova promjena koordinata točke ovisno o vremenu;

Tabularno, odnosno u obliku vektora podataka, kada se u jedan stupac tablice upisuju brojčana vremena, au drugi, u usporedbi s prvim, koordinate točke ili točaka tijela.

Sadržaj i osnovni pojmovi kinematike. Da biste obradili dio na stroju za rezanje metala, prvo morate konfigurirati stroj. U mjenjaču i u mehanizmima za pomicanje dijelovi koji prenose rotaciju od elektromotora povezani su na način da se tijekom određenog vremena osiguravaju određena kretanja dijela i alata. Gibanje nekih tijela ili dijelova tijela u odnosu na druga naziva se mehaničko kretanje. Grana mehanike koja proučava mehaničko gibanje na temelju zakona geometrije naziva se kinematika. Pri tome se ne uzimaju u obzir niti svojstva tijela koja se kreću, niti sile pod čijim utjecajem nastaje gibanje. Budući da kada se tijelo kreće, njegove se različite točke mogu pomicati različito, tada se u kinematici najprije proučava gibanje jednostavnijeg predmeta, naime materijalne točke.

Materijalna točka je tijelo čije se dimenzije i oblik u ovom problemu mogu zanemariti. Na primjer, kada se proučava kretanje umjetnog satelita Zemlje, mogu se zanemariti njegove linearne dimenzije u usporedbi s velikim udaljenostima koje putuje. U takvom problemu satelit se može smatrati materijalnom točkom.

Uvođenje pojma materijalne točke unosi značajno pojednostavljenje u proučavanje gibanja tijela. Za rješavanje zadataka o gibanju tijela kao cjeline dovoljno je poznavati gibanje jedne ili dvije njegove točke.

Tijelo koje se giba uvijek prijeđe određeni put u prostoru od početne do konačne točke kretanja, za koji je potrebno određeno vrijeme.

Dakle, mehaničko gibanje je kretanje tijela u prostoru i vremenu.

Prostor i vrijeme isti su nužni uvjeti za postojanje svijeta oko nas, kao i kretanje.

Proučavanjem kretanja u prostoru i vremenu utvrđuju se geometrijski pokazatelji kretanja – prijeđeni put i putanja kretanja. Pritom se utvrđuju kvalitativne ovisnosti kretanja - brzina kretanja i intenzitet njezine promjene. Pri ispitivanju tijela u kretanju bilježi se početak i kraj gibanja te se na tom segmentu određuju obilježja gibanja.

U materijalnom svijetu odmor i kretanje su relativni. Nepomična tijela koja promatramo (zgrade, objekti, neaktivni strojevi) samo relativno miruju, odnosno miruju u odnosu na Zemlju. U stvarnosti, oni provode složeno kretanje zajedno sa Zemljom u kozmičkom prostoru.

Neka tijela koja se kreću također se mogu smatrati relativno mirujućima. Na primjer, putnik koji miruje u vagonu koji se kreće kreće se samo u odnosu na Zemlju, ali u odnosu na vagon on miruje.

Iz toga slijedi da svaki pokret je relativan, budući da se razmatra u odnosu na određena tijela. Načelo relativnosti gibanja omogućuje nam da utvrdimo karakteristike njegovih različitih vrsta. Dakle, kraj pedale bicikla opisuje krug u odnosu na okvir, a složenu krivulju u odnosu na Zemlju.

Koristeći načelo relativnosti, tijelo koje miruje može se zamijeniti s tijelom koje se kreće ako ga promatramo u odnosu na tijelo koje se kreće.

Upravo je to učinak koji se može uočiti iz vagona koji miruje u trenutku dok je vlak koji se nalazi u blizini u pokretu: čini nam se da vlak miruje, ali vagon u kojem se mi nalazimo je u pokretu.

Dakle, svako mirovanje i kretanje su relativni, te je potrebno razmotriti mehaničko kretanje u svakom slučaju, uzimajući u obzir specifične uvjete kretanja i vremena.

U temeljne pojmove kinematike spadaju: putanja gibanja, njegovo trajanje, prijeđeni put, brzina, ubrzanje.

Putanja zove se linija koja je opisana pokretnom točkom u prostoru (slika 15). Putanje su vrlo raznolike: mogu imati oblik ravne linije, kružnice, elipse, parabole (I), cikloide (II) i drugih krivulja. Duljina putanje kada se materijalna točka pomiče karakterizira prijeđeni put. Kada se krećete pravocrtno od jedne točke u prostoru do druge, prijeđeni put je jednak udaljenosti između točaka; kada se krećete po drugim putanjama, put je veći od udaljenosti.

Riža. 15

Udaljenost i trajanje kretanja u vremenu određuju brzinu kretanja.

Brzina je brzina kojom se tijela kreću od jedne do druge točke u prostoru, a koja je određena prijeđenom udaljenosti u jedinici vremena.

Kretanje tijela sa stalna brzina nazvao uniforma, kretanje promjenjivom brzinom - varijable.

Veličina koja određuje promjenu brzine tijekom vremena naziva se ubrzanje.

Riža. 16

Iz razmatranja temeljnih pojmova kinematike proizlazi da postoji uska veza između kinematičkih veličina mehaničkog gibanja.

Prijeđena udaljenost, brzina i ubrzanje ovise o vremenu: s vremenom se udaljenost povećava, a brzina i ubrzanje mogu ostati konstantni ili se mijenjati gore ili dolje.

Zakon gibanja točke može se grafički izraziti ravnom ili zakrivljenom linijom u koordinatnim osima puta i vremena. Na slici 16, I, graf gibanja predstavljen je krivuljom AB, čija svaka točka odgovara određenom putu i vremenu. Na primjer, točka a pokazuje da je do kraja 4. sekunde kretanja prijeđena udaljenost od 35 m.

Pomoću grafičke metode možete izgraditi graf staze kao funkcije brzine i vremena (slika 16, II), graf ubrzanja kao funkcije vremena, graf brzine kao funkcije vremena i ubrzanja ( sl. 16, III i IV). Treba imati na umu da graf gibanja ne određuje oblik putanje, već odnos između naznačenih veličina.

Kinematika je od velike praktične važnosti. Na temelju njega proučava se kretanje karika mehanizma i radnih dijelova strojeva, donose se zaključci koji se koriste u projektiranju novih mehanizama, strojeva, instrumenata i drugih mehaničkih uređaja.

Najjednostavnija gibanja krutog tijela. Najjednostavniji oblik gibanja tijela je jednoliko pravocrtno gibanje. Kod takvog gibanja je npr. vlak na ravnoj dionici pruge itd. Gibanje kod kojeg se tijelo giba pravocrtno i prelazi iste putove u jednakim vremenskim razdobljima naziva se uniformni pravocrtni(Slika 17, I).

Riža. 17

Ubrzati jednoliko kretanje određena omjerom prijeđene udaljenosti i vremena kretanja. Jedinice brzine su postavljene na jedinice puta i vremena. Ako je npr. put izražen u metrima, a vrijeme u sekundama, tada se brzina dobiva u m/s. U takvim jedinicama mjeri se brzina protoka vode kroz cijevi, kretanje zraka pod djelovanjem ventilatora i sl. Brzina rezanja metala na strojevima mjeri se u m/min, a mjeri se brzina transportnih vozila. u km/h.

Tijekom kretanja tijelo može činiti različite pokrete različitim brzinama i ubrzanjima. Jedno od tih kretanja je pravocrtno povratno kretanje(Sl. 17, II). Najtipičniji primjer takvog kretanja je klip mehanizma motora. unutarnje izgaranje. Ali za razliku od jednolikog gibanja tijela u prvom primjeru, klip se giba neravnomjerno, jer kada se okreće koljenasta osovina (radilica) s kojom je zglobno spojen, jednaki kutovi, klip putuje nejednakim putevima.

Gibanje pri kojem tijelo prijeđe različite udaljenosti u jednakim vremenskim razdobljima naziva se varijable ili neravnomjeran. Ovo kretanje događa se kada automobili voze ili koče.

U promjenjivo kretanje brzina se stalno mijenja, njezina vrijednost je različita u svakom trenutku vremena. Stoga se ta brzina naziva trenutnom.

Kretanje pri kojem se brzina povećava naziva se ubrzano, a povećanje brzine u jedinici vremena naziva se akceleracija. Brojčana vrijednost ubrzanja određena je omjerom razlike trenutnih brzina između razmatranih točaka puta i vremena tijekom kojeg je došlo do promjene brzine.

Gibanje tijela u odnosu na fiksni referentni okvir nazivamo apsolutnim gibanjem. Gibanje tijela u odnosu na referentni okvir koji se pomiče naziva se relativno gibanje (slika 17, III).

Krivocrtno gibanje jedan je od najčešćih tipova gibanja u mehanizmima mnogih strojeva. Kod krivuljastog gibanja tijelo također zauzima uzastopne položaje na putanji iu svakom trenutku ima određenu trenutnu brzinu.

Curvilinear (slika 17, IV) obično se naziva kretanje u kojem tijelo, kada se kreće, opisuje zakrivljenu liniju - putanju u odnosu na odabrani referentni sustav.

Uzimajući u obzir položaje tijela u infinitezimalnim vremenskim razdobljima, možemo pretpostaviti da se vektor brzine poklapa sa smjerom kretanja. Ali kako se smjer kod krivuljastog gibanja neprestano mijenja, vektor brzine tijela pri svakom novom položaju mijenja smjer u odnosu na prethodni smjer.

Dakle, vektor brzine tijela koje se krivocrtno giba neprestano mijenja svoj smjer prema obliku putanje, ostajući cijelo vrijeme tangentan na nju.

Ovu konstataciju potvrđuju brojni primjeri iz prakse: vruće čestice kamena i metala odlijeću od brusa kada se tangencijalno okreće; struje vode u radnoj centrifugalnoj pumpi izlaze iz kotača tangencijalno na njegove obode; čestice, kada se odvoje od ukupne mase tijela na zakrivljenoj putanji, također odlijeću tangencijalno na putanju u točki odvajanja.

3.3. Translatorno i rotacijsko gibanje krutog tijela. Translatorno kretanje je kretanje kod kojeg sve točke tijela imaju iste putanje. Ako bilo koje dvije točke translatorno gibajućeg tijela spojite ravnom linijom, tada ta ravna linija cijelo vrijeme ostaje paralelna sama sa sobom (slika 18).

Riža. 18

Održavanje paralelnosti ravnih linija u svim položajima tijela glavni je znak kretanja prema naprijed.

U većini slučajeva, točke tijela koje se translatorno kreće imaju pravocrtne putanje (slika 18, I). U takvom gibanju su npr. klipovi kompresora i pumpi, transportna vozila na ravnom dijelu pruge itd.

Ali mogu postojati slučajevi krivocrtnog translatornog kretanja (Sl. 18, II). Tako se, primjerice, kreće poluga koja spaja pogonske kotače parne lokomotive. Pričvršćen je na kotače zakretno na jednakoj udaljenosti od osovina.

Zbog toga, kada se kotači kotrljaju po tračnicama, poluga ostaje paralelna sama sa sobom, a sve točke (vidi sl. 18) opisuju vektorske prijenosne krivulje u prostoru (identične krivulje s pomakom).

Održavanje paralelnosti pravaca tijela koje se kreće moguće je u slučaju kada sve točke tih pravaca, krećući se iz jednog položaja u drugi, putuju istim putem. Slijedi da u translatornom gibanju sve točke tijela imaju iste brzine i akceleracije, stoga je za karakterizaciju translatornog gibanja dovoljno znati brzinu i akceleraciju bilo koje njegove točke.

Rotacijsko gibanje vrlo je rašireno u prirodi i tehnici. Planeti Sunčev sustav rotirati oko svoje osi. U mnogim mehanizmima i strojevima, osovine, remenice, zupčanici, zamašnjaci i drugi dijelovi kreću se na ovaj način.

Rotacijsko gibanje karakterizira činjenica da sve točke tijela opisuju koncentrične kružnice u odnosu na fiksnu os koja se nalazi unutar tijela. Os rotacije je geometrijsko mjesto točaka koje ostaju nepomične pri rotaciji tijela (slika 19).

Riža. 19

Kinematički parametri rotirajućeg tijela su kutni pomak, kutna brzina i kutno ubrzanje. Kutni pomak mjeri se kutom za koji se tijelo okrene tijekom rotacije. Jedinica kutnog pomaka je radijan - središnji kut čija je duljina luka jednaka polumjeru tog luka. 1 rad = 57,3°. Središnji kut sadrži 360°: 57,3° = 6,28 ili 2p rad.

Rotacijsko kretanje može biti ujednačen ili neujednačen. Jednolika rotacija je ona u kojoj tijelo rotira za jednake kutove u jednakim vremenskim razdobljima. Količina rotacije tijela u jedinici vremena određuje kutnu brzinu.

Brojčana vrijednost kutne brzine pri jednolikom rotacijskom gibanju određena je omjerom kutnog pomaka i vremena tijekom kojeg se taj pomak događa.

U praktičnim proračunima kutna brzina se obično izražava kao broj okretaja tijela u minuti vremena.

Što je kinematika? Srednjoškolci se s njegovom definicijom prvi put počinju upoznavati na nastavi fizike. Sama mehanika (kinematika je jedna od njezinih grana) sama čini veliki dio ove znanosti. Obično se učenicima prvo prezentira u udžbenicima. Kao što smo rekli, kinematika je pododjeljak mehanike. Ali budući da već govorimo o tome, razgovarajmo o tome malo detaljnije.

Mehanika kao dio fizike

Sama riječ "mehanika" je grčko podrijetlo a doslovno se prevodi kao umijeće građenja strojeva. U fizici se smatra dijelom koji proučava kretanje takozvanih materijalnih tijela u prostorima različitih veličina (to jest, kretanje se može dogoditi u jednoj ravnini, na konvencionalnoj koordinatnoj mreži ili u proučavanju interakcije između materijalnih točaka je jedan od zadataka koje obavlja mehanika (kinematika) - izuzetak od ovog pravila, jer se bavi modeliranjem i analizom alternativnih situacija bez uzimanja u obzir utjecaja parametara sile).Uz sve to treba napomenuti da odgovarajući dio fizike pod kretanjem podrazumijeva promjenu položaja tijela u prostoru tijekom vremena.Ova definicija je primjenjiva ne samo na materijalne točke ili tijela u cjelini, već i na njihove dijelove.

Pojam kinematike

Naziv ovoga također je grčkog podrijetla i doslovno se prevodi kao "kretati se". Tako dobivamo početni, još neuobličeni odgovor na pitanje što je kinematika. U ovom slučaju možemo reći da odjeljak proučava matematičke metode za opisivanje određenih izravno idealiziranih tijela. Apsolutno govorimo o tzv čvrste tvari, o idealnim tekućinama, i, naravno, o materijalnim točkama. Vrlo je važno zapamtiti da se pri primjeni opisa ne uzimaju u obzir uzroci kretanja. To jest, parametri poput mase tijela ili sile koji utječu na prirodu njegovog kretanja nisu predmet razmatranja.

Osnove kinematike

Oni uključuju koncepte kao što su vrijeme i prostor. Jedan od najjednostavnijih primjera je situacija kada se, recimo, materijalna točka giba po kružnici određenog radijusa. U ovom slučaju, kinematika će pripisati obvezno postojanje takve količine kao što je centripetalno ubrzanje, koje je usmjereno duž vektora od samog tijela do središta kruga. To jest, u bilo kojem trenutku će se podudarati s polumjerom kruga. Ali čak iu ovom slučaju (u prisustvu centripetalnog ubrzanja), kinematika neće pokazati kakvu prirodu ima sila koja je uzrokovala njegovu pojavu. To su već akcije koje dinamika analizira.

Kakva je kinematika?

Dakle, u biti smo dali odgovor što je kinematika. To je grana mehanike koja proučava načine opisivanja gibanja idealiziranih objekata bez proučavanja parametara sile. Sada razgovarajmo o tome što može biti kinematika. Njegova prva vrsta je klasična. Uobičajeno je da se prostorne i vremenske karakteristike određene vrste kretanja smatraju apsolutnima. Prvi su duljine segmenata, a drugi vremenski intervali. Drugim riječima, možemo reći da ti parametri ostaju neovisni o izboru referentnog sustava.

Relativistički

Drugi tip kinematike je relativistički. U njemu se između dva korespondentna događaja mogu promijeniti vremenske i prostorne karakteristike ako se izvrši prijelaz iz jednog referentnog sustava u drugi. Istodobnost zbivanja dvaju događaja i u ovom slučaju poprima isključivo relativan karakter. U ovoj vrsti kinematike dva odvojena pojma (govorimo o prostoru i vremenu) spajaju se u jedan. U njemu veličina, koja se obično naziva intervalom, postaje nepromjenjiva prema Lorentzovim transformacijama.

Povijest stvaranja kinematike

Uspjeli smo razumjeti koncept i odgovoriti na pitanje što je kinematika. Ali kakva je bila povijest njegovog nastanka kao potpolja mehanike? O tome bismo sada trebali razgovarati. Dugo su se svi koncepti ovog pododjeljka temeljili na djelima koja je napisao sam Aristotel. U njima su postojale odgovarajuće izjave da je brzina tijela pri padu izravno proporcionalna numeričkom pokazatelju težine određenog tijela. Također je spomenuto da je uzrok gibanja izravna sila, a u njezinom nedostatku ne može biti govora ni o kakvom kretanju.

Galileovi pokusi

Krajem šesnaestog stoljeća, slavni znanstvenik Galileo Galilei zainteresirao se za Aristotelova djela. Počeo je proučavati proces slobodnog pada tijela. Možemo spomenuti njegove eksperimente koje je provodio na Kosom tornju u Pisi. Znanstvenik je također proučavao proces inercije tijela. Na kraju je Galileo uspio dokazati da je Aristotel u svojim djelima bio u krivu, te je izveo niz pogrešnih zaključaka. U odgovarajućoj knjizi Galileo je iznio rezultate obavljenog rada s dokazima o pogrešnosti Aristotelovih zaključaka.

Moderna kinematika, kako se sada vjeruje, nastala je u siječnju 1700. Zatim je Pierre Varignon govorio pred Francuskom akademijom znanosti. Također je uveo prve pojmove ubrzanja i brzine, zapisavši ih i objasnivši u diferencijalnom obliku. Nešto kasnije, Ampere je također zabilježio neke kinematičke koncepte. U osamnaestom stoljeću koristio je takozvani varijacijski račun u kinematici. Posebna teorija relativnosti, nastala još kasnije, pokazala je da prostor, kao i vrijeme, nije apsolutan. Istodobno je istaknuto da bi se brzina mogla temeljno ograničiti. Upravo su ti temelji potaknuli kinematiku da se razvija u okvirima i konceptima takozvane relativističke mehanike.

Koncepti i količine korišteni u ovom odjeljku

Osnove kinematike uključuju nekoliko veličina koje se koriste ne samo teoretski, već iu praktičnim formulama koje se koriste u modeliranju i rješavanju određenog niza problema. Upoznajmo se s ovim količinama i konceptima detaljnije. Krenimo od posljednjih.

1) Mehaničko kretanje. Definira se kao promjene u prostornom položaju određenog idealiziranog tijela u odnosu na druga ( materijalne bodove) tijekom promjene vremenskog intervala. Štoviše, spomenuta tijela imaju međusobno odgovarajuće sile međudjelovanja.

2) Referentni okvir. Kinematika, koju smo ranije definirali, temelji se na korištenju koordinatnog sustava. Prisutnost njegovih varijacija jedan je od nužnih uvjeta (drugi uvjet je uporaba instrumenata ili sredstava za mjerenje vremena). Općenito, referentni sustav je neophodan za uspješan opis jedne ili druge vrste kretanja.

3) Koordinate. Kao uvjetni imaginarni pokazatelj, neraskidivo povezan s prethodnim konceptom (referentnim sustavom), koordinate nisu ništa drugo nego način na koji se određuje položaj idealiziranog tijela u prostoru. U tom slučaju za opis se mogu koristiti brojevi i posebni znakovi. Koordinate često koriste izviđači i topnici.

4) Radijus vektor. koji se u praksi koristi za postavljanje položaja idealiziranog tijela s okom na izvorni položaj (i ne samo). Jednostavno rečeno, uzima se određena točka i utvrđuje se za konvenciju. Najčešće je ovo podrijetlo. Dakle, nakon ovoga, recimo, idealizirano tijelo iz ove točke počinje se gibati slobodnom proizvoljnom putanjom. U bilo kojem trenutku možemo povezati položaj tijela s ishodištem koordinata, a rezultirajuća ravna linija neće biti ništa više od radijus vektora.

5) Kinematički odjeljak koristi koncept putanje. To je obična kontinuirana linija, koja nastaje tijekom kretanja idealiziranog tijela proizvoljnim slobodnim kretanjem u prostoru različite veličine. Putanja, prema tome, može biti ravna, kružna i isprekidana.

6) Kinematika tijela neraskidivo je povezana s takvom fizičkom veličinom kao što je brzina. Zapravo, ovo je vektorska veličina (vrlo je važno zapamtiti da je koncept skalarne veličine primjenjiv na nju samo u iznimnim situacijama), koja će karakterizirati brzinu promjene položaja idealiziranog tijela. Obično se smatra vektorom zbog činjenice da brzina određuje smjer kretanja koje se događa. Kako bismo koristili koncept, potrebno je koristiti referentni okvir, kao što je ranije objašnjeno.

7) Kinematika, čija definicija kaže da ne razmatra uzroke koji uzrokuju kretanje, u određenim situacijama uzima u obzir i ubrzanje. To je također vektorska veličina koja pokazuje koliko će se intenzivno mijenjati vektor brzine idealiziranog tijela s alternativnom (paralelnom) promjenom jedinice vremena. Znajući istodobno u kojem su smjeru usmjerena oba vektora - brzina i ubrzanje - možemo reći o prirodi kretanja tijela. Može biti jednoliko ubrzan (vektori se podudaraju) ili jednoliko spor (vektori su suprotno usmjereni).

8) Kutna brzina. Još jedna. U načelu, njegova se definicija podudara s onom sličnom koju smo dali ranije. Zapravo, jedina razlika je u tome što se prethodno razmatrani slučaj dogodio kada se kreće ravnom stazom. Ovdje imamo kružno kretanje. To može biti uredan krug, kao i elipsa. Sličan koncept dan je za kutno ubrzanje.

Fizika. Kinematika. Formule

Za rješavanje praktičnih problema vezanih uz kinematiku idealiziranih tijela postoji cijeli popis različitih formula. Omogućuju određivanje prijeđene udaljenosti, trenutne, početne konačne brzine, vremena tijekom kojeg je tijelo prešlo određenu udaljenost i još mnogo toga. Poseban slučaj primjene (specijalni) su situacije sa simuliranim slobodnim padom tijela. U njima je ubrzanje (označeno slovom a) zamijenjeno ubrzanjem sile teže (slovo g, brojčano jednako 9,8 m/s^2).

Dakle, što smo saznali? Fizika - kinematika (čije su formule izvedene jedna iz druge) - ovaj dio se koristi za opisivanje kretanja idealiziranih tijela bez uzimanja u obzir parametara sile koji postaju uzroci odgovarajućeg kretanja. Čitatelj se uvijek može detaljnije upoznati s ovom temom. Fizika (tema “kinematika”) vrlo je važna jer daje temeljne pojmove mehanike kao globalnog dijela odgovarajuće znanosti.

Kinematika- grana mehanike koja proučava kretanje tijela ne uzimajući u obzir razloge koji su uzrokovali to kretanje.

Glavni zadatak kinematike je pronaći položaj tijela u bilo kojem trenutku ako je poznat njegov položaj, brzina i ubrzanje u početnom trenutku.

Mehaničko kretanje- ovo je promjena položaja tijela (ili dijelova tijela) u odnosu jedni na druge u prostoru tijekom vremena.

Za opis mehaničkog gibanja potrebno je odabrati referentni sustav.

Referentno tijelo- tijelo (ili grupa tijela), uzeto u ovom slučaju kao nepomično, u odnosu na koje se razmatra kretanje drugih tijela.

Referentni sustav- ovo je koordinatni sustav pridružen referentnom tijelu i odabrani način mjerenja vremena (slika 1).

Položaj tijela može se odrediti pomoću radijus vektora \(~\vec r\) ili pomoću koordinata.

Radijus vektor\(~\vec r\) bodova Μ - usmjereni segment ravne linije koji povezuje ishodište OKO s točkom Μ (slika 2).

Koordinirati x bodova Μ je projekcija kraja radijus vektora točke Μ po osi Oh. Obično se koristi pravokutni koordinatni sustav. U ovom slučaju, položaj točke Μ na liniji, ravnini iu prostoru određeni su redom jednim ( x), dva ( x, na) i tri ( x, na, z) brojevi - koordinate (slika 3).

U osnovnom tečaju fizičari proučavaju kinematiku gibanja materijalne točke.

Materijalna točka- tijelo čije se dimenzije u danim uvjetima mogu zanemariti.

Ovaj model se koristi u slučajevima kada su linearne dimenzije tijela koja se razmatraju mnogo manje od svih ostalih udaljenosti u zadanom problemu ili kada se tijelo giba translatorno.

Progresivna je kretanje tijela pri kojem se pravac koji prolazi kroz bilo koje dvije točke tijela giba, a pritom ostaje paralelan sam sa sobom. Pri translatornom gibanju sve točke tijela opisuju iste putanje iu svakom trenutku imaju iste brzine i akceleracije. Dakle, za opis takvog gibanja tijela dovoljno je opisati gibanje jedne proizvoljne točke.

U nastavku ćemo riječ “tijelo” shvatiti kao “materijalnu točku”.

Pravac koji tijelo koje se kreće opisuje u nekom referentnom okviru naziva se putanja. U praksi se oblik putanje određuje matematičkim formulama ( g = f(x) - jednadžba putanje) ili prikazano na slici. Vrsta putanje ovisi o izboru referentnog sustava. Na primjer, putanja tijela koje slobodno pada u kolicima koja se gibaju jednoliko i pravocrtno je ravna okomica u referentnom okviru pridruženom kolicima, a parabola u referentnom okviru pridruženom Zemlji.

Ovisno o vrsti putanje, razlikuju se pravocrtno i krivocrtno kretanje.

Staza s- skalarna fizikalna veličina određena duljinom putanje koju tijelo opisuje u određenom vremenskom razdoblju. Put je uvijek pozitivan: s > 0.

Kretanje\(~\Delta \vec r\) tijela za određeni vremenski period - usmjereni ravni segment koji povezuje početnu (točku M 0) i konačni (točka M) položaj tijela (vidi sliku 2):

\(~\Delta \vec r = \vec r - \vec r_0,\)

gdje su \(~\vec r\) i \(~\vec r_0\) radijus vektori tijela u tim trenucima vremena.

Projekcija kretanja na os Vol\[~\Delta r_x = \Delta x = x - x_0\], gdje je x 0 i x- koordinate tijela u početnom i krajnjem trenutku vremena.

Modul pomaka ne može biti veći od staze\[~|\Delta \vec r| \le s\].

Znak jednakosti odnosi se na slučaj pravocrtnog gibanja, ako se smjer gibanja ne mijenja.

Znajući pomak i početni položaj tijela, možete pronaći njegov položaj u trenutku t:

\(~\vec r = \vec r_0 + \Delta \vec r;\) \(~\left\( \begin(matrix) x = x_0 + \Delta r_x ; \\ y = y_0 + \Delta r_y . \ kraj(matrica) \desno.\)

Ubrzati- mjera mehaničkog stanja tijela. Karakterizira brzinu promjene položaja tijela u odnosu na određeni referentni sustav i vektorska je fizikalna veličina.

Prosječna brzina \(~\mathcal h \vec \upsilon \mathcal i\) je vektorska fizikalna veličina, brojčano jednaka omjeru gibanja i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ono dogodilo, a usmjerena je duž gibanja (slika 4.) :

\(~\mathcal h \vec \upsilon \mathcal i = \frac(\Delta \vec r)(\Delta t); \qquad \mathcal h \vec \upsilon \mathcal i \upuparrows \Delta \vec r .\ )

SI jedinica za brzinu je metar u sekundi (m/s).

Prosječna brzina dobivena pomoću ove formule karakterizira kretanje samo na onom dijelu putanje za koji je određena. Na drugom dijelu putanje može biti drugačije.

Ponekad koriste prosječnu brzinu puta\[~\mathcal h \upsilon \mathcal i = \frac(s)(\Delta t)\], gdje je s put prijeđen u vremenskom razdoblju Δ t. Prosječna brzina puta je skalarna veličina.

Trenutna brzina\(~\vec \upsilon\) tijela - brzina tijela u određenom trenutku vremena (ili na određenoj točki putanje). Jednaka je granici kojoj prosječna brzina teži tijekom infinitezimalnog vremenskog razdoblja \(~\vec \upsilon = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta \vec r)(\Delta t) = \vec r \ "\). Ovdje je \(~\vec r \ "\) derivacija radijus vektora u odnosu na vrijeme.

U projekciji na os Oh:

\(~\upsilon_x = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta x)(\Delta t) = x".\)

Trenutna brzina tijela usmjerena je tangencijalno na putanju u svakoj točki smjera kretanja (vidi sliku 4).

Ubrzanje- vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu promjene brzine. Ona pokazuje koliko se mijenja brzina nekog tijela u jedinici vremena.

Prosječno ubrzanje– fizikalna veličina brojčano jednaka omjeru promjene brzine i vremena u kojem se ona dogodila:

\(~\mathcal h \vec a \mathcal i = \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \frac(\vec \upsilon - \vec \upsilon_0)(\Delta t) .\)

Vektor \(~\mathcal h \vec a \mathcal i\) usmjeren je paralelno s vektorom promjene brzine \(~\Delta \vec \upsilon\) (\(~\mathcal h \vec a \mathcal i \ upuparrows \Delta \vec \upsilon\)) prema konkavnosti putanje (slika 5).

Trenutno ubrzanje:

\(~\vec a = \lim_(\Delta t \to 0) \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \vec \upsilon \ " .\)

SI jedinica za ubrzanje je metar po sekundi na kvadrat (m/s2).

Općenito, trenutna akceleracija je usmjerena pod kutom u odnosu na brzinu. Poznavajući putanju, možete odrediti smjer brzine, ali ne i ubrzanje. Smjer ubrzanja određen je smjerom rezultanta sila koje djeluju na tijelo.

Kod pravocrtnog gibanja s povećanjem brzine (slika 6, a), vektori \(~\vec a\) i \(~\vec \upsilon_0\) susmjerni su (\(~\vec a \upuparrows \vec \upsilon_0\ ) ) i projekcija akceleracije na smjer gibanja je pozitivna.

Kod pravocrtnog gibanja s opadajućom apsolutnom brzinom (sl. 6, b), smjerovi vektora \(~\vec a\) i \(~\vec \upsilon_0\) su suprotni (\(~\vec a \uparrow \ downarrow \vec \ upsilon_0\)) i projekcija akceleracije na smjer gibanja je negativna.

Vektor \(~\vec a\) tijekom krivocrtnog gibanja može se rastaviti na dvije komponente usmjerene duž brzine \(~\vec a_(\tau)\) i okomite na brzinu \(~\vec a_n\) (Sl. . 1.7), \(~\vec a_(\tau)\) - tangencijalno ubrzanje, karakterizira brzinu promjene modula brzine tijekom krivuljastog gibanja, \(~\vec a_n\) - normalno ubrzanje, karakterizira brzinu promjene u smjeru vektora brzine tijekom krivocrtnog gibanja Modul ubrzanja \( ~a = \sqrt(a^2_(\tau) + a^2_n)\).

Književnost

1. Aksenovich L.A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove općeg obrazovanja. okoliš, obrazovanje / L.A. Aksenovich, N.N. Rakina, K.S. Farino; ur. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P.5-8.