Ръководител Жаданова Зоя Василиевна MBOU Средно училище № 3 на Воронеж
- Симетрия
- Аксиална симетрия
- Задачи
- Симетрия в геометрията, природата, архитектурата, поезията
Определение
Симетрия (от гръцки Symmetria - пропорционалност), в в широк смисъл– неизменността на структурата на материалния обект спрямо неговите трансформации. Симетрията играе огромна роля в изкуството и архитектурата. Но това се вижда и в музиката, и в поезията. Симетрията се среща широко в природата, особено в кристали, растения и животни. Симетрията може да се намери и в други области на математиката, например при конструиране на графики на функции.
- Аксиална симетрия
- Две точки, лежащи на един и същи перпендикуляр на дадена права от противоположни страни и на еднакво разстояние от нея, се наричат симетрични спрямо дадена права.
- Казва се, че фигурата е симетрична спрямо права линия а, ако за всяка точка от фигурата има точка, симетрична на нея спрямо правата Асъщо принадлежи към тази фигура.
- Фигури с една ос на симетрия
Ъгъл
Равнобедрен
триъгълник
Равнобедрен трапец
- Фигури с две оси на симетрия
Правоъгълник
Ромб
- Фигури с повече от две оси на симетрия
Квадрат
Равностранен триъгълник
- Фигури, които нямат аксиална симетрия
Успоредник
Свободен триъгълник
- Строителство
- точка, симетрична на тази
- сегмент, симетричен на този
- Построяване на точка, симетрична на дадена
- 1. АД
- 2. AO=OA’
- Построяване на отсечка, симетрична на дадена
- 1AA’s, AO=OA’.
- 2ВВ’с, ВО’=О’В’.
- 3. А’В’ – необходимият сегмент.
Начертайте точка A ', разположена в първата четвърт
координатна равнина.
Точка A е симетрична на точка A ’ спрямо оста y.
Точка C е симетрична на точка A спрямо оста x.
Точка D е симетрична на точка C спрямо оста y.
Какво можеш да кажеш:
относно точки А и Г
относно фигурата а' ACD
при какво условие А „А CD ще бъде квадрат
- Отговор:
- Точките A и D са симетрични спрямо оста x.
- ABCD – правоъгълник
- Ако разстоянията от точка А до оста x и y са равни
- ... Нева беше облечена в гранит;
- Над водите бяха надвиснали мостове;
- Тъмнозелени градини
- Острови го покриха...
Пушкин А.С. "Бронзов конник"
Аксиален и централна симетрия
“ Симетрията е идеята, чрез която човекът през вековете се опита да разбере и създаде ред, красота и съвършенство. немски математик Г. Уайл
Симетрия (означава „пропорционалност“) - свойството на геометричните обекти да се комбинират със себе си при определени трансформации. Под симетрия се разбира всяка закономерност във вътрешната структура на тялото или фигурата.
Симетрия спрямо точка е централна симетрия и симетрия спрямо права линия - това е аксиална симетрия.
Симетрията спрямо точка предполага, че нещо е разположено от двете страни на точка на равни разстояния, например други точки или геометричното място на точките (прави линии, криви линии, геометрични фигури).
Симетрията спрямо права линия (ос на симетрия) предполага, че по перпендикуляра, прекаран през всяка точка от оста на симетрия, две симетрични точки са разположени на еднакво разстояние от нея. Същите геометрични фигури могат да бъдат разположени спрямо оста на симетрия (правата линия), както спрямо точката на симетрия.
Оста на симетрия служи като перпендикуляр към средните точки на хоризонталните линии, ограничаващи листа. Симетричните точки (R и F, C и D) са разположени на еднакво разстояние от аксиалната линия - перпендикуляра към линиите, свързващи тези точки. Следователно всички точки на перпендикуляра (ос на симетрия), начертан през средата на сегмента, са на еднакво разстояние от неговите краища; или която и да е точка от перпендикуляра (ос на симетрия) към средата на сегмент е на еднакво разстояние от краищата на този сегмент.
Ако свържете линия от симетрични точки (точки на геометрична фигура) през точка на симетрия, тогава симетричните точки ще лежат в краищата на линията, а точката на симетрия ще бъде нейната среда. Ако фиксирате точката на симетрия и завъртите правата линия, тогава симетричните точки ще описват криви, всяка точка от които също ще бъде симетрична на точката на другата крива линия.
Симетрия в архитектурата
Човекът отдавна използва симетрията в архитектурата. Древните архитекти са използвали особено блестящо симетрията в архитектурните структури. Нещо повече, древногръцките архитекти са били убедени, че в своите творби се ръководят от законите, които управляват природата. Чрез избора на симетрични форми художникът изразява своето разбиране за природната хармония като стабилност и баланс. Храмовете, посветени на боговете, трябва да бъдат такива: боговете са вечни, не ги е грижа за човешките грижи. Най-изчистените и балансирани сгради са тези със симетрична композиция. Древни храмове, кули на средновековни замъци, модерни сградисиметрията дава хармония и завършеност.
Сфинкс в Гиза
Асуанската джамия в Египет
Симетрия в изкуството
Симетрията се използва в такива форми на изкуството като литература, руски език, музика, балет и бижута.
Ако се вгледате внимателно в печатните букви M, P, T, Ш, V, E, Z, K, S, E, ZH, N, O, F, X, можете да видите, че те са симетрични. При това при първите четири оста на симетрия е вертикална, а при следващите шест – хоризонтална, а буквите Zh, N, O, F, X имат по две оси на симетрия.
Орнамент
Орнамент (от латински ornamentum - украса) е модел, състоящ се от повтарящи се, ритмично подредени елементи. Тя може да бъде лента (нарича се граница), мрежа или розетка. Орнамент, вписан в кръг или в правилен многоъгълник, се нарича розетка. Мрежестият модел изпълва цялата плоска повърхностнепрекъснат модел. Границата се получава чрез паралелен превод по права линия.
Огледална симетрия
В някои източници симетрията спрямо равнината се нарича огледална симетрия. Примери за фигури - огледални отражения един на друг - могат да служат като дясна и лява ръка на човек, десни и леви винтове, части от архитектурни форми.
Човекът инстинктивно се стреми към стабилност, удобство и красота. Следователно той е привлечен от обекти, които имат повече симетрия. Защо симетрията е приятна за окото? Явно защото в природата доминира симетрията. От раждането си човек свиква с двустранно симетрични местни хора, насекоми, птици, риби и животни.
Небесна симетрия
- Всяка зима хиляди снежни кристали падат на земята. Тяхното студено съвършенство и абсолютна симетрия са удивителни. Дори възрастните по време на снеговалеж ентусиазирано, както в детството, вдигат лица към небето, хващат големи снежинки и очаровано гледат кристалите, които са кацнали на дланите им.Сред снежинките има „плочи“, „пирамиди“, „колони“ , „игли“, „стели“ и „куршуми“, прости или сложни „звезди“ със силно разклонени лъчи - те се наричат още дендрити.
- Глациолозите - учени, които изучават формата, състава и структурата на леда, твърдят, че всеки снежен кристал е уникален. Всички снежинки обаче имат едно общо нещо – имат шестоъгълна симетрия. Следователно "звездите" винаги растат с три, шест или дванадесет лъча. Най-рядката дванадесетлъчева „звезда“ се ражда в гръмотевични облаци.
- Първите систематични изследвания на снежни кристали са предприети през 30-те години на миналия век от японския физик Укихиро Накая. Той идентифицира 41 вида снежинки и състави първата класификация. Освен това ученият отгледа първата „изкуствена“ снежинка и установи, че размерът и формата на получените ледени кристали зависят от температурата и влажността на въздуха.
Палиндроми
Симетрията може да се види и в цели думи, като „казак“, „хижа“ - те се четат еднакво както отляво надясно, така и отдясно наляво. Но ето цели фрази с това свойство (ако не вземете предвид интервалите между думите): „Потърсете такси“,
"Аржентина привлича негрите"
"Аржентинецът цени чернокожия"
„Леша намери бъг на рафта“,
„И в Енисей има синьо“,
"Градът на пътищата"
„Не кимай (Не кимай).“
Такива фрази и думи се наричат палиндроми.
Рисунки, направени от ученици
Симетрията е един от най-фундаменталните и един от най-общите модели на Вселената: неживата, живата природа и обществото. Симетрията се среща навсякъде. Концепцията за симетрия преминава през цялата вековна история на човешкото творчество. То се намира още в началото на човешкото познание; той се използва широко от всички области на съвременната наука без изключение.
Симетрията присъства навсякъде: в закономерността на деня и нощта, сезоните, в ритмичната конструкция на стихотворението, практически навсякъде, където има някаква подреденост и закономерност.
Има много видове симетрия както в растителния, така и в животинския свят, но с цялото разнообразие от живи организми принципът на симетрия винаги действа и този факт още веднъж подчертава хармонията на нашия свят.
Съдържание Централна симетрия Централна симетрия Централна симетрия Централна симетрия Задачи Задачи Задачи Конструкция Конструкция Конструкция Централна симетрия в околния свят Централна симетрия в околния свят Централна симетрия в околния свят Централна симетрия в околния свят Заключение Заключение Заключение
Задачи 1. Отсечката AB, перпендикулярна на правата c, я пресича в точка O, така че AOOB. Точки A и B симетрични ли са спрямо точка O? 2. Имат ли център на симетрия: а) отсечка; б) лъч; в) двойка пресичащи се прави; г) квадрат? A B C O 3. Построете ъгъл, симетричен на ъгъл ABC спрямо центъра на O. Тествайте се
5. За всеки от случаите, представени на фигурата, постройте точки A 1 и B 1, симетрични на точки A и B спрямо точка O. B A A B A B O O O O S MP 4. Постройте прави, върху които правите a и се нанасят b с централна симетрия с център О. Тествайте себе си Помогнете
7. Изградете произволен триъгълники нейното изображение спрямо точката на пресичане на нейните височини. 8. Отсечките AB и A 1 B 1 са централно симетрични спрямо някакъв център C. С помощта на една линийка постройте изображение на точка M с тази симетрия. A B A1A1 B1B1 M 9. Намерете точки на правите a и b, които са симетрични една спрямо друга. a b O Изпробвайте себе си Помогнете
Заключение Симетрията може да се намери почти навсякъде, ако знаете как да я търсите. От древни времена много народи са имали представа за симетрията в широк смисъл - като баланс и хармония. Човешкото творчество във всичките си проявления клони към симетрия. Чрез симетрията човекът винаги се е опитвал, по думите на немския математик Херман Вайл, „да разбере и създаде ред, красота и съвършенство“.
В ежедневието често срещаме обекти, които имат свойството симетрия. Симетрията се изучава и в курса по геометрия, и то дори не за един час. Има цяла поредица от уроци по тази тема. За да разберем поне малко за симетрията, която ни заобикаля, е необходимо да изучаваме тази тема в училищен курс. Но е невъзможно да си представим симетрията без ясни примери.
Такива примери, разбира се, могат да бъдат показани на реални обекти, но след това те трябва да бъдат намерени. Но за това ще трябва да отделите време. Добър вариант би била презентация, в която можете да поставите както примери, така и теоретични точки. Тук отново ще отнеме време за създаване на презентацията. Ако нямате свободно и допълнително време за това, можете да използвате тази презентация, която авторът е направил специално за учители, преподаващи математика.
слайдове 1-2 (тема за презентация "Осева и централна симетрия", пример)
В самото начало на презентацията се определя симетрията спрямо права линия. Тук се казва, че точките се наричат симетрични по отношение на определена права, ако тази права пресича средата на сегмента, образуван от тези точки, под ъгъл от 90 градуса. За това определение има и чертеж, който показва как изглеждат точките, които са симетрични спрямо права линия.
слайдове 3-4 (примери, определение на симетрична линия)
След това има бележка на слайда, която казва, че всяка точка, принадлежаща на правата, е симетрична на себе си. Какво е показано на чертежа. Той също така показва примери за две други двойки симетрични точки, които не лежат на дадената права.
След това в презентацията се дефинира фигура, която е симетрична спрямо дадена права линия. Тя се нарича симетрична по отношение на тази права, ако някоя от нейните точки е симетрична на друга точка, принадлежаща на същата фигура по отношение на тази права. Тогава тази права линия се нарича ос на симетрия и се казва, че фигурата има свойството на аксиална симетрия.
слайдове 5-6 (примери)
На следващия слайд авторът даде голямо разнообразие от примери за фигури с аксиална симетрия. Това включва ъгъл с права линия, който е ъглополовяща, триъгълник с равни страни с медиана, височина или ъглополовяща, равностранен триъгълник, който едновременно има 3 оси на симетрия, правоъгълник и ромб, всеки от които има двойка оси на симетрия , както и квадрат с три оси на симетрия и окръжност , която има безкрайно много такива оси.
слайдове 7-8 (примери)
На следващия слайд авторът показва два примера, при които фигури нямат оси на симетрия, тоест фигури, които нямат симетрия. Те включват произволен триъгълник и успоредник. Всъщност има много такива примери, но авторът избра за демонстрация най-популярните, които могат да бъдат намерени по-често от други в курса по геометрия.
слайдове 9-10 (примери)
Но в темата се казваше и централна симетрия. Затова авторът допълнително включи в презентацията дефиниция на понятието симетрия по отношение на точка. Тук авторът дефинира фигура, която е симетрична спрямо някаква точка O като такава, на която всяка нейна точка е симетрична на някаква точка от същата фигура спрямо дадена точкаО. Тук също пише, че тази точка O е центърът на симетрия, което означава, че фигурата в този случай има централна симетрия.
слайд 11 (примери)
Както бе споменато по-горе, в ежедневието всеки се е сблъсквал поне веднъж с обект, който има някакъв вид симетрия. Може да са растения, цветя, животни, насекоми. Доста често в архитектурните структури могат да се намерят симетрични елементи. Това са примерите, изобразяващи симетрични обекти, които са представени в презентацията.
Тази презентация ще бъде полезна както за учителя, така и за учениците. В крайна сметка тук е представена само важна информация, която определено ще бъде полезна в по-късен живот, поне дори в уроците по геометрия.
Тема "Аксиална симетрия"
Олейникова Галина Михайловна,
Общинска държавна образователна институция "Яблоченска гимназия"
Хохолски общински район на Воронежска област
„Математиката разкрива ред, симетрия и сигурност, а това са най-важните видове красота.“
Аристотел (384 - 322 пр.н.е.)
Технология на проблемното обучение
Предмет "Математика"
Целта на урока:организиране на продуктивни дейности на учениците, насочени към постигане на следното резултати:
мета-предметни резултати:
в познавателната дейност:
помагат на учениците да разберат социалното, практическото и личното значение на учебния материал;
използват различни методи за разбиране на околния свят (наблюдение, измерване, опит, експеримент, моделиране и др.)
сравнение, съпоставяне, класифициране на вещи и предмети по един или повече предложени критерии;
самостоятелно изпълнение на различни творчески произведения;
участие в проектни дейности;
в информация - комуникационни дейности:
създаване на писмени изказвания, които адекватно предават чутото и прочетенотоинформация с определена степен на кондензация (накратко, избирателно,пълен)
Привеждане на примерров, подбор на аргументи, формулиране на изводи;
размисъл в усти писмена форма на резултатите от дейността си;
при способността да перифразирате мисъл (обяснете „с други думи“);
използване за решаване на когнитивни и комуникационни проблемиразлични източници на информация, включително енциклопедии, думиri, интернет ресурси и други бази данни;
в рефлективната дейност:
оценяване на вашите образователни постижения;
съзнателна решителностобласти на вашите интереси и възможности;
владеене на умения съвместни дейности: координацияи координация дейности с други участници; обективна оценка приноса им за решаване на общите проблеми на екипа;
оценяване на дейността си от морална гледна точканорми и естетически ценности;
съответствие правила за здравословен начин на живот.
лични резултати:
да могат уверено и лесно да изпълняват геометрични конструкции;
да могат да изразяват мислите си писмено;
да могат да говорят добре и лесно да изразяват мислите си;
изграждане на характер;
да се научат да прилагат придобитите знания и умения за решаване на нови проблеми;
разсъждавайте логично;
да можете да идентифицирате собствените си трудности, да идентифицирате причината за тях и да изградите начини за излизане от трудностите;
резултати по предмета :
да може да изгражда точки, фигури, симетрични данни;
дават примери за симетрични обекти от заобикалящата ни действителност;
провеждат изследвания по тази тема в природата и архитектурата;
Овладяване на методи на дейност, приложими в урока по математика с интеграция в анатомия, биология, екология, култура на здравословен начин на живот и архитектура.
Тип урок:урок-изследване.
Форми на работа:индивидуални, двойки, групови, фронтални.
Оборудване: компютърен кабинет с интернет достъп, проектор, екран, презентация, жетони, рисунки, магнити, цветни тебешири; всеки ученик има папка с набор от геометрични модели, ученически пособия, цветна хартия, цветни моливи, ножици.
Методи: обяснително-илюстративно, частично проучвателно, изследователско, проектно.
Форми на познавателна дейност на учениците: челен, индивидуален.
Предварително учениците от първия урок по темата "Осева симетрия" се групират (по желание и интереси) в 3 еднакви по брой групи, така че във всяка група да има ученици, които имат достъп до Интернет вкъщи. Всяка група получава мини-учебна задача: симетрия в природата, човешка анатомия и архитектура.
По време на урока групите се запазват. За всеки верен отговор отборът получава символична фигура. Една фигура - една точка. Отборът, който отбеляза най-голямото числоточки, получава оценка 5; другите двама извършват самооценки в групата.
Актуализиране.
Живеем в бързо променящо се високотехнологично, информационно общество и не се замисляме защо някои предмети и явления около нас предизвикват усещане за красота, а други не.
През лятото - калинка. Есенните жълти листа по дърветата или листата, които са паднали на земята, са много красиви. А през зимата? - Снежинки.
Вървим по улицата и изведнъж забавяме, когато виждаме пропорционална и красива сграда.
Минават много хора и всеки от нас ще обърне внимание на един човек и ще каже: „Този човек е красив и хармоничен“.
Тази верига може да бъде продължена, но сега говорим за нещо обединено: за красотата, хармонията и пропорционалността на живата и неживата природа.
Каня (моля специално подготвен човек да дойде) ученик от този клас. Децата обръщат внимание на симетрична прическа, обеци, блуза, шал със симетричен модел.
Днес ни гостува наша съученичка и се казва...
- „Симетрия“.
И днес ще се докоснем до едно прекрасно математическо явление - аксиалната симетрия (слайд 1-3)
Нека запишем темата на урока "Осева симетрия" в нашата тетрадка.
Днес в урока ще се опитаме да отговорим на следните въпроси:
Какво е симетрия?
Какво е аксиална симетрия?
Нека се научим да идентифицираме симетрични фигури.
Да повторим построяването на симетрични точки и геометрични фигури спрямо права линия.
Каква роля играе симетрията в ежедневието на човека (в природата, архитектурата, ежедневието)?
- Възможно ли е, знаейки тайната на хармонията, да направим света по-добър и по-красив?
Учителят и учениците записват номера, класната работа, темата на урока на дъската и в тетрадката.
След това той кани учениците да изберат лични цели (или лични резултати) от предложените на екрана, за постигането на които всеки от тях ще се опита да работи възможно най-усърдно в този урок. Учениците сами определят личните резултати (избирайки от списъка на екрана), към които ще се стремят в урока, и номера на целта (в полетата) в тетрадката.
Фронтален разговор.
Какво е симетрия? (слайд 4-8)
Думата симетрия отдавна се използва за означаване на хармония и красота.
Евклид, Питагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и много други големи мислители на човечеството се опитаха да разберат мистерията на хармонията.
„Симетрията е идея, с помощта на която човекът от векове се е опитвал да обясни и създаде ред, красота, съвършенство” Г. Вейл.
Какво можете да кажете за значението на думите „симетрия“ и „ос“?
Симетрията е еднаквост, пропорционалност в разположението на частите на нещо от противоположните страни на точка, линия или равнина.
Оста е права линия (въображаема линия, минаваща през геометрична фигура, която има само нейните присъщи свойства).
Какви точки се наричат симетрични?
Определяне на симетрични точки спрямо права линия:
„Две точки A и B се наричат симетрични по отношение на права p, ако тази права минава през средата на отсечката AB, свързваща тези точки, и е перпендикулярна на нея.“
Формулирайте алгоритъм за построяване на точка, симетрична на дадена точка спрямо дадена права.
Защо няма да е възможно да се изпълни задача, която звучи така: „Постройте фигура, симетрична на тази“?
Тази задача е непълна, тъй като не е ясно дали симетрията е спрямо точка или права линия. Това означава, че за извършване на аксиална симетрия е необходимо да се знае оста на симетрия.
Фиксиране на материала.
1). Построяване на фигура, симетрична на дадена (щафета по групи)
Писмени работи в тетрадки и на дъската. (Слайд 9-12)
Упражнение 1. Да се построи точка, симетрична на дадената спрямо правата a.
Задача 2.Да се построи права, симетрична на дадената спрямо права m.
Задача 3.Да се построи триъгълник, симетричен на дадения спрямо права n.
Задача 4. Начертайте фигура на ръка, симетричен на тази относително вертикална ос (коледно дърво, птица, котка). (Слайд 13)
Фигурите са нарисувани на листове и закрепени на дъската. Всеки идва до дъската и прави по един елемент от изображението, симетричен на една фигура от предложените на отбора му. Отборът, който пръв изпълни задачата, печели. Оценяването се извършва по следните критерии:
Коректно изпълнение на конструкцията;
Естетическо възприятие;
Участие на всеки член на групата.
Упражнение 5 (устна работа ). Вярно ли е следното числови интервали simmметрика спрямо правата линия m, перпендикулярна на координатната линия и минаваща през началото O:
а) отсечка от 3 до 7 и отсечка от -7 до -3;
б) сегмент от 10 до 25 и интервал от -25 до -10;
в) отворени лъчи от 1 до безкрайност и от минус безкрайност до 1?
Отговор: а) да; б) не; в) да.
Задача 6. Проучване„Намерете осите на симетрия на геометричната фигура.“
Как да определим дали една фигура има ос на симетрия? (Слайд 14-18)
Наведете я.
Да, наистина, ако ги огънете по изобразената права линия, тогава нейната лява и дясна част ще съвпаднат. Такива фигури са симетрични по отношение на права линия и тази права линия е оста на симетрия.
Колко оси на симетрия може да има една фигура? Имате геометрични фигури на бюрата си. Вашата задача е самостоятелно да определите колко оси на симетрия има всяка фигура. Определете най-„симетричната“ и най-„асиметричната“ фигура.
Учениците намират осите на симетрия на такива геометрични фигури като ъгли, равностранни, равнобедрени и мащабни триъгълници, правоъгълници, ромби, квадрати, трапеци, успоредници, кръгове и неправилни многоъгълници.
Нека да разберем кои геометрични фигури имат една ос на симетрия?
Ъгъл, равнобедрен триъгълник, трапец.
Две оси на симетрия?
Правоъгълник, ромб.
Осите на симетрия ли са диагоналите на правоъгълника и защо?
Не са, защото когато правоъгълникът е огънат по диагонал, триъгълниците не съвпадат.
Учениците огъват фигурата по диагонал и показват, че частите на правоъгълника не съвпадат, тоест диагоналът на правоъгълника не е ос на симетрия.
Три оси на симетрия?
Равностранен триъгълник.
Четири оси на симетрия?
Квадрат.
Колко оси на симетрия има една окръжност?
Няколко. Това са прави линии, минаващи през центъра на кръга.
Така че кое най-„симетричната” и най-„асиметричната” фигура?
Най-„симетричният” е кръгът, а „асиметричните” са мащабен триъгълник, успоредник; многоъгълник, чиито страни са неравни.
Задача 7 ( устно) . Дайте примери за симетрични обекти от заобикалящата ви среда у дома и на улицата? Имаме ли симетрия?
Задача 8 (Изследователска и "краеведска" работа-10 точки).
Предлагам да проведем мини-изследване по двойки или малки групи, последвано от дискусия за наличието на симетрия във външната и вътрешната структура на хората, животните и растенията; в архитектурата на сградите на страните по света, нашия град и училище.
При подготовката на съобщенията учениците използват Интернет.
Резултати от мини проучване представлявано от учениците от класа.Всяка група студенти представя резултати от изследвания по следните теми:
Осева симетрия и природа.
Осева симетрия и човек.
Осева симетрия в архитектурата.
Създават свой собствен писмен продукт и презентация.
Защитата се оценява от:
Оптимално подбран материал,
Лаконично изложение, логично разсъждение,
Естетическо възприятие
Приложение в човешкия живот.
- „Осевата симетрия в природа."(Слайд 19-22)
Внимателното наблюдение показва, че в основата на красотата на много форми, създадени от природата, е симетрията. Листата, цветята и плодовете имат изразена симетрия.
Изследванията на еколозите са тясно свързани с растенията и дърветата около нас.
Въз основа на симетрията на листата на брезата можем да говорим за здравословното екологично състояние на микрорайона. Ако листата на брезата не са симетрични, тогава екологичната ситуация е неблагоприятна, това показва наличието на радиация или химическо замърсяване. Разглеждаме листа от бреза, събрани в микрорайона на западен Батайск. Въз основа на раздадените материали заключаваме, че екологичната ситуация на микрорайона е благоприятна.
От небето валят малки зърна, хвърчат около фенерите на огромни пухкави люспи и стоят като стълб на лунна светлина с ледени игли. Изглежда, какви глупости! Просто замръзнала вода. ...но колко въпроси възникват в човек, който гледа снежинките.
Снежинка е група от кристали, образувани от повече от двеста ледени частици.
Симетрия – това е свойството на кристалите да се комбинират помежду си в различни позиции чрез въртене, паралелни трансфери, отражения.
Пребройте осите на симетрия на вашия модел снежинка.
- „Осевата симетрия и животинският свят“. (Слайд 23)
Учениците отбелязват симетрията външна структураживотни, дават примери за симетричен цвят, но твърдят, че вътрешна структураживотните не са симетрични.
- „Осевата симетрия и човекът.“ (Слайд 24-25)
Красотата на човешкото тяло се определя от пропорционалността и симетрията. Структура вътрешни органи- не е симетричен.Човешката фигура обаче може да бъде асиметрична. Такъв пример е сколиозата – изкривяване на гръбначния стълб, придобито между другото и от неправилна стойка.
Сколиозата - странично изкривяване на гръбначния стълб - най-често се среща във възрастта между 5 и 16 години. Сред петгодишните деца приблизително 5-10% от децата страдат от сколиоза, а до края на училище сколиозата се открива при почти половината от юношите.
Една от основните причини е неправилната стойка по време на тренировъчни сесии, което причинява неравномерно натоварване на гръбначния стълб и мускулите. Защо сколиозата е опасна и до какви заболявания може да доведе в бъдеще?
Повечето органи на човешкото тяло се контролират директно от гръбначния мозък чрез гръбначномозъчните нерви. Нарушаването на нервните корени, излизащи от гръбначния мозък, води до нарушаване на функционирането на вътрешните органи. Хипократ е посочил наличието на връзка между състоянието на гръбначния стълб и функционирането на вътрешните органи. Предотвратяването на сколиоза е по-добро от лечението.
При първите признаци на сколиоза трябва да се консултирате със специалист, да следвате режим, който облекчава натоварването на гръбначния стълб, да осигурите диета, богата на витамини и минерали (гръбначният стълб спешно се нуждае от микроелементи като калций, цинк, мед), вие трябва да правите сутрешни упражнения и физиотерапия. Важно е да се научите как да седите правилно на бюро: тилът ви трябва да е леко повдигнат и леко назад, а брадичката ви трябва да е леко спусната. При това положение на главата целият гръбначен стълб се изправя и кръвоснабдяването на мозъка се подобрява. Краката трябва да са на пода, а ъгълът в коленните стави трябва да бъде приблизително 90 градуса.
Гръбначният стълб е една от най-важните части на човешкото тяло. Благодарение на него можем да ходим, да бягаме, да скачаме и да клякаме. Красотата и чарът на човек до голяма степен зависят от позата.
80% от руските деца страдат от различни видове нарушения на стойката, от плоскостъпие до сколиоза. Формирането на извивките на гръбначния стълб завършва на 6-7 години и се фиксира до 14-17 години. Това означава, че на тази възраст е важно тийнейджърът да развие правилна стойка и по този начин да постави надеждна основа за здраве за много години напред.
Лошата стойка не е болест, а състояние, което трябва да се коригира. Казват, че до 21-годишна възраст, докато тялото расте, много заболявания на опорно-двигателния апарат могат да бъдат излекувани. Предлагам всички участници в нашия урок да наблюдават правилната поза.
- „Аксиална симетрия в архитектурата на сградите в градовете по света, град Батайск.“(Слайд 26-32)
Симетрията е най-ясно видима в архитектурата. В съзнанието на древногръцките архитекти симетрията се превърна в олицетворение на редовността, целесъобразността и красотата. Примери за такива структури са Хеопсовата пирамида в Египет, катедралата Нотр Дам и Айфеловата кула във Франция, Биг Бен във Великобритания и джамията Тадж Махал в Турция.
Руска архитектура православни храмовеи катедрали показва, че от древни времена архТе познаваха добре математическите пропорции и симетрия и ги използваха при изграждането на архитектурни съоръжения в Русия: Кремъл, катедралата Христос Спасител в Москва, Казанската и Исаакиевската катедрали в Санкт Петербург, катедралите в Псков, Нижни Новгород и др.
Зададохме си още един въпрос: „Знаят ли съвременните архитекти тайната на създаването на красота?“ Интерес за нас е роден град. Например, символът на Батайск, който се намира в Централния парк, е обичан от много граждани, ние обясняваме естетическото му възприятие със симетрията на арката му. Виждаме симетрия в административните, жилищните и културно-развлекателните сгради.
Появата на църквата "Света Троица" - основната атракция на града, според архитектурните канони на строителството на руски катедрали, е пример за симетрия и пропорционалност. Докато изучавахме мемориала и паметниците на Клетвата на поколенията, открихме, че те се основават на симетрията. Сградата на жп гарата на нашия град също е пример за симетрична сграда. Така голяма част от сградите, които оформят облика на нашия град, са хармонични и съобразени със законите на красотата.
- „Осевата симетрия и нашият училищен двор.“ (Слайд 33)
Проучване на размери домашно училищевиждаме, че фасадата на сградата, верандата, частта от училищната ограда, малките архитектурни форми и цветните лехи отговарят на правилата за симетрия. Ето защо обща формаучилищният двор изглежда хармонично.
Отражение. (Слайд 34-37)
- Презентационните слайдове представят примери за симетрични и асиметрични обекти в околния свят (3 слайда). Учениците са помолени да идентифицират примери за симетрични и асиметрични обекти и да анализират защо?
- творчески задачи по темата „Изказвания на велики учени за симетрията“;
- мини-презентации, фоторепортажи за симетрията на заобикалящата реалност;
- създавайте модели със симетрия с помощта на цветна хартия, ножици, флумастери;
твоятворческа задача.
заключения. (Слайд 38)
Аксиалната симетрия е математическа концепция.
Научете се да идентифицирате симетрични фигури.
Научихме се да построяваме симетрични точки и геометрични фигури спрямо права линия.
Симетрията е хармония.
Великите мислители на човечеството се опитаха да разберат тайната на хармонията. Днес в клас ние също се потопихме в разрешаването на тази мистерия. Открихме, че симетрията играе една от основните посоки в човешкото ежедневие: в предметите от бита, в архитектурата, в природата.Познавайки тайните на хармонията, една от които е аксиалната симетрия, можете да направите света по-добро и по-красиво място.
Знаете ли известната фраза: "Красотата ще спаси света?" Трудно е да не се съгласим с Фьодор Михайлович Достоевски. Всички искаме да направим живота си по-хармоничен и красив. Момчета, смятате ли, че може би сме открили тайната за създаване на красота?
Обобщение на урока.
Беше ли даден отговор на проблемната ситуация на урока, какво ново научихте в урока, какво научихте, какво предизвика трудности и разрешиха ли се в урока?
Оценките се публикуват в дневниците и дневниците на ученика. Екипът, който набра най-голямото числоточки, а учениците от другите групи с висок личен резултат получават оценка 5; отбор на второ място - оценка 4.
