Цел на работата: научете се да определяте обема на тялото с помощта на измервателен цилиндър (бехерова чаша).
Методът за измерване на обема на тялото с помощта на чаша се основава на факта, че когато тялото е потопено в течност, обемът на течността с тялото, потопено в нея, се увеличава с обема на тялото. Този метод е добър, защото може да измерва обема на тела без правилна форма(например камък или картоф), които не могат да бъдат намерени чрез измерване на линейните размери на тези тела. Вече научихте как да използвате чаша (мерителен цилиндър) по време на първата си лабораторна работа. Използването му за измерване на обема на тялото е много лесно. Важно е само тялото да е малко и да може да се постави изцяло в съществуващата чаша. Процедурата за измерване е както следва:
а) вода се налива в чашата в количество, достатъчно за пълното потапяне на тялото, което се измерва в нея. Обемът се записва;
б) напълно потопете тялото във вода;
в) определете обема на водата с потопено тяло в нея. Разликата в обемите на водата преди и след потапянето на измерваното тяло в нея ще бъде обемът на тялото.
По-добре е да завържете конец към тялото, чийто обем ще измервате. С негова помощ е по-лесно внимателно да спуснете тялото във водата и след това да го извадите от чашата. Ако тяло плува във вода, трябва да го потопите напълно във вода с помощта на молив, игла за плетене или тел. В противен случай ще измерите обема само на частта от тялото, която е под вода.
Пример за свършената работа.
Схема на урок по физика по темата:
Измерване на обема на тялото
Клас: 7Б
Тип урок: Урок по прилагане на знания и умения.
Форма на урока : Уъркшоп.
Цели на урока:
Образователни:
- повторете материала по темата „Плътност на материята“, „Маса на телата“;
- гарантира, че учениците придобиват знания за физичните величини: маса, обем, плътност на телата и техните мерни единици;
Образователни:
- развиват способността да наблюдават и да правят изводи;
- развиват способността за работа в групи;
Развийте способността да прилагате техники за сравнение;
Образователни:
Оборудване : мерителен цилиндър (бехерова чаша); леене на стъкло; празен съд; тела с правилни и неправилни форми с малък обем (ядки, парчета метал, пластилинови фигури и др.); нишки
Методи: разговор, практическа работа по двойки и групи от 4 души
По време на часовете.
I. Организационна част (2 мин.)
На предишни уроциЗапознахме се с такива физични величини като плътността на тялото, неговия обем, маса. Научихме, че всички тези величини зависят от агрегатното състояние на телата.
Целите на днешния урок:
- научете се да определяте обема на тяло с правилна форма с помощта на измервателен цилиндър;
- научете се да определяте обема на тяло с неправилна форма с помощта на леярска чаша и чаша.
II. Актуализиране на знанията на учениците (4 мин.)
На бюрото: вляво под числата има поредица от въпроси ( общза повторение); в центъра има „прозорец“ (начертан квадрат) с поставена буква; Вдясно в колона има ред с числа, до които са изписани отговорите.
Упражнение: за 3-4 минути дайте отговори на въпросите, написани отляво, и така, че да започват с буквата, посочена в „прозореца“.
Избрана е буквата "М". По-долу са въпросите и отговорите.
1) Физическо количество.
2) Учен
3) Физическо тяло.
4) Вещество.
5) Природен феномен.
6) Устройство.
7) Раздел по физика.
8) Мерна единица.
9) Професия, свързана с физиката.
Изводи:
Отговорите на учениците бяха различни:
1) Физична величина – Маса;
2) Учен – Максуел;
3) Физическо тяло – Махало;
4) Вещество – Мед;
5) Природен феномен – Светкавица;
6) Устройство – Метроном;
7) Секция физика – механика;
8) Мерна единица – метър;
9) Професия, свързана с физиката – Музикант.
III. Работете по двойки. (25 мин.)
Студентите изпълняват лабораторната работа „Измерване на обема на тялото“ с помощта на карта с инструкции.
Първо, момчетата правят практическа работа върху карта №1
карта №1
Определяне на обема на тяло с правилна форма:
- налейте достатъчно вода в чашата, така че тялото да може да се постави във водата и да измери обема му;
- спуснете тялото, чийто обем трябва да се измери, като го държите за конеца, и отново измерете обема на течността в чашата.
- направете експериментите, описани в точки 2 и 3, с някои други тела, които имате.
- запишете резултатите от измерването в таблицата:
Изчисляване на обема на тяло с правилна форма
Таблица №1
След това учениците правят практическа работа върху карта № 2:
Определяне на обема на тяло с неправилна форма:
карта номер 2
- Определете цената за разделяне на чашата.
- Налейте вода в чашата за отливане до отвора на тръбата за отливане.
- измерете обема на водата в чашата за отливане с помощта на чаша, това ще бъде обем V 1, см 3.
- потопете тялото с неправилна форма в чашата за отливане. При потапяне част от водата ще се разлее от чашата.
- Измерете излятата вода с чаша. Това ще бъде обемът на течността и тялото V 2, см 3.
- резултатът от измерването на обема на тяло ще бъде изчисляването на обема на тяло с неправилна форма по формулата: V= V 2 - V 1
- запишете резултата от изчислението в таблица № 1.
Изчисляване на обема на тяло с неправилна форма
Таблица № 2
В работата си учениците вземат предвид, че 1 ml = 1 cm 3
В ход практическа работаспоред „Измерване на обема на тялото“ различни форми. Учениците получиха индивидуални резултати, които бяха специфични само за тяхната двойка. защото телата бяха различни както по форма, така и по състав; Обемът на водата в чашите варира.
Резултатите от някои измервания са показани в таблица № 2
Резултати от измервания на обема на тела с различна форма
Таблица № 3
опит | Име тяло | Първоначален обем течност в чашата V 1, cm 3 | Обемът на течността и тялото V 2, см 3 | Обем на тялото V, cm 3 V= V 2 - V 1 |
|
добре оформени тела |
|||||
Цинков цилиндър Пластмаси цилиндър | V 1 =(72 0,5) cm3 V 1 =(72 0,5) cm3 | V 2 =(82 0,5) cm3 V 2 =(80 0,5) cm 3 | V=(10 0,5) cm3 V=(8 0,5) cm3 |
||
тела с неправилна форма |
|||||
Обемно многоизмерно лен | V 1 =(131 0,5) cm3 | V 2 =(51 0,5) cm 3 | V= V 2 V=(51 0,5) cm 3 |
||
Изводи по лабораторна работа : по време на работата се научихме да определяме обема на тела с различни форми с помощта на чаша и изместена течност. В работата е взета предвид грешката на измервателния уред (чашката).
Групова работа (7 минути)
Класът е разделен на три групи (по редове седалки). В тетрадки за лабораторни работи решават една задача.
Всяка група получава по една задача за изчисление. Съдържанието на задачите се представя на слайдове и се възпроизвежда с помощта на проектор на екрана.
Задачите са взети от задачника на Г. Остер.
Задача за група No1.
Тъжен чичо Боря искашесготви собствената си супа и накрая получи половин тиганзелени глупости. Сила на звука това гадно нещо, което чичо Боря не посмя да опита - 0,001м 3 . Тегло от тази гадост - 1 кг 300 гр. Пресметнетеплътност на мръсотията на чичо Боря.
Задача за отбор No2.
В цирка клоун вдига с лявата си ръка огромна тежест, на която пише 500 кг. Всъщност теглото на тежестта е 100 пъти по-малко. Обемът на тази тежест е 0,2 m 3 . Изчислете плътността на цирковото тегло.
Задача за отбор №3.
В онези редки дни, когато мама бута умерено охранена и плътна Петя във вана, пълна догоре, 30 000 см3 се изливат на пода 3 вода. Масата на Петя е 30 кг. Определете средната плътност на Petit.
Решенията на проблемите бяха представени, както следва:
Решение на проблем №1:
Дадено: SI Решение:
V суп = 0,001 m 3 Намираме плътността на веществото по формулата:
m = 1 kg 300 g ρ = m/V,
Където m е масата на „супата“,
ρ-? V – обем „супа“.
M s = 1,3 кг
Следователно, като заместим числените стойности във формулата, ще определим плътността на супата, приготвена от Д. Борей:
ρ = 1,3 kg/ 0,001 m 3 = 1300 kg/ m 3
Отговор: ρ = 1300 kg/m 3
3 Тази „супа“ ще има маса от 1300 кг.
Решение на задача №2:
дадени: | SI | Решение: |
V тегло = 0,2 m 3 m = 500 кг | Намираме плътността на теглото по формулата: ρ = m/V, където m е масата на тежестта, V е обемът на тежестта. m от истинската стойност на теглото ще бъде равно на: m = 500/100=5 кг, ρ=5kg/0,2m3 = 25kg/m3 отговор: ρ=25 kg/m3 |
|
ρ-? | ||
Полученият отговор предполага следното: оказа се, че 1м 3 Това тегло ще има маса от 25 кг. |
||
Решение на задача №3:
дадени: | SI | Решение: |
V = 30000 cm3 m = 30 кг | 0,03 м 3 | Намираме плътността на Petit по формулата: ρ = m/V, където m е масата на Petit, V е обемът на водата, която се е разляла, това ще бъде обемът на Петя. Нека преобразуваме обема на водата в системата SI, като използваме метода на пропорциите: 1m 3 =1000000 cm3 x m 3 =30000 cm 3 _ 1000000x=30000 х= 30000/1000000 x= 0,03 m3 Чрез заместване на числови стойности във формулата, ние определяме плътността: ρ av = 30 kg/0,03 m 3 = 1000 kg/m 3 отговор: ρ ср = 1000 kg/m 3 |
ρ ср. -? | ||
Обобщение на урока: (2 мин.)
Момчетата предават тетрадки с изпълнени лабораторни работи.
Учителят обобщава работата в урока. Домашна работалипсва, т.к Децата работиха много в урока, като успяха да изпълнят всички предложени задачи.
Съгласен"
Директор на Общинското учебно заведение
Klyavlinskaya средно училище № 2______________ L.N. Kharymova
Анализ на урок по физика в 7 клас.
Пълно име на учителя: Костина О.В.
Клас: 7Б
Брой студенти: 19 души.
Цел на посещението: Проучете съответствието на съдържанието на урока с неговите цели и задачи, взаимодействието между учителя и учениците в урока.
Тип урок: Урок за прилагане на знания и умения.
Форма на урока: практически урок
Тема на урока: "Измерване на обема на тялото"
Структурни елементи на урока | Съответствие с целите и задачите на урока |
1. Поставяне на образователни цели на урока. | Образователни цели на урока:
Тези цели са постигнати и съответстват на темата, съдържанието и вида на урока. Многократно по време на урока имаше консолидиране на знанията върху изучения материал. Отговорите на момчетата бяха верни. При демонстрирането на мини-играта „Мисли бързо“ на дъската децата повториха основните понятия; повторение на материала, настъпило по време на работата по измерване на обема на тела с правилна и неправилна форма. При провеждане на лабораторна работа теоретичните знания по темата и уменията за работа с физически инструменти се затвърждават на практика. Комбинацията от тези форми на работа насърчава съзнателното усвояване на материала. В началото на урока учителят ясно формулира целите на урока. |
2. Поставяне на цели за развитие. | Цели за развитие на урока: Развийте способността да наблюдавате и да правите заключения; Развиват способността за работа в групи;
Тези цели са постигнати и съответстват на темата, съдържанието и вида на урока. По време на практическата част на урока възниква способността да се наблюдава и на тази основа да се обобщават знанията и да се правят изводи (активира мисленето на ученика). Работата по двойки и четирима развива способността за работа в групи с различен размер и състав и развива фокус върху общ резултат. Комбинацията от тези форми на работа насърчава съзнателното усвояване на материала. Лабораторната работа, попълването на таблици учи децата да планират работата си. |
3. Поставяне на образователни цели на урока. | Образователни цели на урока:
Целите са постигнати и съответстват на темата, съдържанието и вида на урока: Урокът се провежда с постоянното участие на всеки ученик в процеса на придобиване на знания. Съдържа познавателни задачи, които отговарят на възрастовите особености на учениците. През целия урок-практикум има ясен фокус. Тази форма на урок допринася за формирането на познавателен интерес към темата. Учениците се учат да се слушат и чуват, защото работят в група с общи познавателни цели. |
4. Форма на организация образователни дейности | По време на урока има редуване на различни форми на учебни дейности. На етапа на актуализиране на знанията - фронтално проучване. Следващите етапи на урока включват предимно групова работа. По време на урока учителят работи с целия клас, като ефективно постига целите. |
5. Методи за организиране на дейността на учениците в класната стая | Основният метод за организиране на дейността на учениците в класната стая е практическият, той помага да се активира умствената дейност на учениците. В началото на урока учителят мотивира учениците да прилагат придобитите знания по време на този урок. |
6.Учебни средства, използвани в урока | Като учебни средства се използват физически устройства. Рационално използваневремето по време на урока се улеснява от готови листовки (за всяко бюро). За по-голяма нагледност учителят използва слайдове със задачи за затвърдяване. |
7. Приложение на технологията на преподаване | Урокът се провежда в нестандартна форма на урок – работилница и съдържа задачи с познавателен характер, които отговарят на възрастовите особености на учениците. Задачи, използвани от учителя в урока, изп информационни технологии, допринасят за активизиране на умствената дейност на учениците. |
8. Съответствие на съдържанието на урока с изискванията на държавните програми | Материалът на урока съответства на програмата на курса „Физика 7-9 клас“ за общообразователните институции.Програмата е подготвена от авторския колектив Е.М. Гутник, А.В. Перишкин, М.: „Дропла”, 2001 г., препоръчано от Департамента за общо средно образование на Министерството на образованието на Руската федерация. В съответствие с изискванията на федералния компонент държавен стандарт общо образованиепо физика до нивото на подготовка на завършилите средно образование, по време на урока учениците повтарят материал по темата „Плътност на материята“, „Маса на тялото“. Знанията и уменията, които учениците показаха в урока, отговарят на изискванията за физическа тренировкаУченици в началното училище: учениците имат добре оформено разбиране за „тяло“, „субстанция“; владеят добре практически техники: работа с чаши и тела с различна форма; формират се умения за сравнение; Физическата реч на учениците е добре оформена. |
9. Рационална организация на работата на учениците | Времето, определено за урока, е спазено. Урокът е доста информативен и богат. Работата, планирана от учителя за 40 минути, беше завършена. |
10. Стилът на взаимоотношенията на учителя с учениците. | Отношенията между учител и ученици се изграждат на основата на взаимно уважение. По време на този урок учениците са особено активни и се усеща интересът им към успешен резултат. |
11. Резултати от познавателната дейност в урока. | На тренировъчна сесиябяха създадени условия за проявата познавателна дейностученици, развитие на индивидуалните способности. Класът беше активен. Заедно с учителката децата обобщиха материала, направиха изводи, работиха самостоятелно и групово, учеха се на самоконтрол и взаимоконтрол. В този урок всички ученици получиха положителни оценки за изпълнена лабораторна част от урока; за устните отговори са дадени оценки „5”. Без изключение всички ученици усвояваха знания активно и не бяха пасивни слушатели. |
Заместник директор
За възпитателна работа_________ S.V. Миханков
"Съгласено"
Директор на Общинското учебно заведение
Klyavlinskaya средно училище № 2_____________ L.N. Kharymova
Цел на работата: 1) научете се да използвате измервателни уреди;
2) научете се да правите приблизителни изчисления и да определяте грешките.
Теоретични въпроси: Нониус. Нониус точност . Устройство и метод за измерване с дебеломер и микрометри . Правила за намиране на грешки при преки и косвени измервания.
Оборудване:шублер, микрометър, метален цилиндър.
Теоретично въведение
Обемът на тяло с правилна геометрична форма може да се изчисли чрез измерване на неговите линейни размери.
За цилиндрично тяло обемът се определя по формулата:
V= ( д 2 /4) ч ;
Където ч- височина на цилиндъра, д- диаметър.
За да се определи правилно обемът, височината се измерва с дебеломер, а диаметърът - с микрометър. Тогава относителните грешки на измерванията с дебеломер и микрометър ще бъдат от същия ред и ще съответстват на необходимата точност на измерване.
Най-простите инструменти за линейно измерване са шублери и микрометри.
Челюстиизползва се за измерване на линейни размери, които не изискват висока точност. За измерване с точност до части от милиметър се използва спомагателна подвижна скала, наречена нониус.
Нониусе скала, плъзгаща се по основната скала. Има линейни, гониометрични, спираловидни и др. нониуси.
В зависимост от броя на деленията на линейния нониус действителните размери на детайла могат да се определят с точност от 0,1 - 0,02 mm. Например, ако нониус скала с дължина 9 mm се раздели на 10 равни части, тогава всяко деление на нониуса е равно на 9/10 mm, т.е. по-къса от делението на линийката с 1 - 0,9 = 0,1 мм.
Когато нулевият щрих на основната скала се комбинира с нулевия щрих на нониусната скала, десетият щрих на нониусната скала ще съвпадне с деветия щрих на основната скала, първото деление на нониуса няма да достигне първото деление на линийката с 0,1 mm, втората с 0,2 mm, третата с 0, 3 mm и т.н. Ако преместите нониуса така, че първият щрих да съвпадне с първия щрих на линийката, разстоянието между нулевото деление ще бъде 0,1 mm, ако шестият щрих на нониуса съвпадне с който и да е щрих на линийката, разстоянието ще бъде 0,6 mm mm и др.
Шублер с точност 0,05 мм има скала на нониус 19 мм и е разделен на 20 деления. Всяко нониусно деление е равно на 19/20 = 0,95 mm, по-късо от делението на основната скала с 1 - 0,95 = 0,05 mm. При удължен нониус скалата му е 39 мм с 20 деления, т.е. всяко нониусно деление ще бъде с 0,05 mm по-малко от 2 mm.
За шублери с точност 0,02 mm нониусната скала е 49 mm, разделена на 50 деления. Всяко деление на нониуса е 49/50 = 0,98 mm, т.е. по-къса от разделянето на основната скала на 1 - 0,98 = 0,02 mm.
Измерването с нониус се извършва по следния начин: измерваният обект се позиционира така, че единият му край да съвпада с нулата на скалата, нулата на нониуса е подравнена с другия край на измерваното тяло.
За да определите дължината на тялото, трябва да измерите разстоянието между нулата на скалата и нулата на нониуса. Броят на целочислените деления се брои по скалата между нулата на скалата и нулата на нониуса, броят на десетите деления се брои по броя на деленията на нониуса, съвпадащи с делението на скалата. Например дължината на тялото е 4 mm плюс сегмента AB.Дължина на сегмента ABнамерено от нониус.
Микрометърът се използва за измерване на дължини, не по-големи от 25 - 30 mm, с точност до 0,01 mm. Микрометърът е оформен като менгеме, в което измерваният обект се затяга с микрометърен винт. Най-често срещаните микрометри имат стъпка на винта от 0,5 mm. И защото На кръговата скала на микрометъра има 50 деления, тогава цената на едно деление на кръговата скала съответства на 0,5/50 = 0,01 mm. Пълният брой обороти се отчита по фиксирана микрометрова скала, а дробната част от оборотите - по кръгова скала.
Цел на работата:научете се да измервате обеми на твърди вещества и течности.
Оборудване:линийка, правоъгълно блокче, чаша, тела с неправилна форма, съд с вода (фиг. 70).
Ориз. 70
Тествай се
Отговори на въпросите.
- В какви единици се измерва обемът с помощта на чаша?
- Преведете: 30 ml = ... cm 3 = ... dm 3 = ... m 3.
Напредък:
Упътвания. 1. Обърнете внимание на правилната позиция на очите, когато отчитате от скалата на чашата. За да измерите правилно обема на течността, окото трябва да е на нивото на повърхността на течността (фиг. 72). 2. Тъй като 1 ml = 1 cm 3, обемите на течностите се изразяват както в милилитри (ml), така и в кубични сантиметри (cm 3). Не е обичайно обемите на твърдите вещества да се изразяват в милилитри.
Ориз. 72
Въведете резултатите от измерванията и изчисленията в таблицата.
- Чрез преки или косвени измервания са определени обемите на пръта и тялото с неправилна форма?
- Как да измерим вместимостта на празна бутилка с помощта на чаша?
- Предложете метод за измерване на обема твърдо, който не може да се постави в чаша (фиг. 73).
Ориз. 73
Нека повторим основното в наученото
- Основните единици, в които се измерват физическите величини в Международната система от единици (SI), са:
1 m - единица дължина;
1 kg е единица за маса;
1 s - единица времеви интервал;
1 K (K е градус по скалата на Келвин) е единица за температура. - За да преминете от няколко единици към основната, трябва да умножите стойностите по 10, 100, 1000, ....
- Да се премести от подкратни единицикъм основния, трябва да разделите стойностите на 10, 100, 1000, ....
- Точността на измерване на обема зависи от делението на скалата на измервателния уред. Колкото по-малък е, толкова по-голяма е точността на измерване.
- Повърхността на правоъгълна форма може да се определи по формулата:
- Повърхността на малко тяло с неправилна форма може да се определи с помощта на милиметрова хартия или квадратна хартия.
- Обем на тяло, имащо формата правоъгълен паралелепипед, може да се определи по формулата:
V = abc = Sc.
- Обемът на тяло с неправилна форма може да се определи с помощта на чаша.
Геометрична форма
Указания за лабораторна работа
Красноярск 2016 г
Лабораторна работа
Измерване на обемите на тялото
Правилна геометрична форма
Цел на работата:
– изчисляват обема на твърдо тяло с правилна геометрична форма;
– да се научат да обработват резултатите от измерванията и да оценяват точността на измерената стойност чрез грешки.
Уреди и аксесоари: цилиндрично тяло, шублер.
Основни положения на теорията на грешките
Курсът по физика формира основата на основното обучение за инженер от всяка специалност. Тъй като физиката е експериментална наука, извършването на лабораторна работа в учебните лаборатории е неразделна част от обучението по физика на студентите. При получаване на експериментални данни в процеса на провеждане на физически експеримент ученикът трябва да може да обработва резултатите от него. Следователно, на първо място, е необходимо да се овладеят техниките и методите за изчисляване на грешките на измерените количества, тъй като всяка физическа величина, в резултат на влиянието на много обективни и субективни причини, може да бъде измерена само приблизително, с известна точност .
Този раздел описва методологията за обработка на резултатите от измерванията, която се основава на науката за измерванията, методите и средствата за осигуряване на тяхното единство и начините за постигане на необходимата точност - метрология. Метрологията, базирана на резултатите от математическата статистика, предоставя информация как да се обработват резултатите от измерванията на количествена информация за свойствата на обектите в света около нас с определена точност и надеждност.
Директни и индиректни измервания. Видове грешки
Целта на всеки физически експеримент е да се измерят физическите величини, които характеризират изследваното явление. Резултатът от отделно измерване, често наричано наблюдение, е числената стойност на измерваното количество.
Измерване на количеството: Процесът на експериментално получаване на една или повече стойности на количество, което може разумно да бъде приписано на количеството. Измерването включва сравняване на количества или включва преброяване на обекти. Измереното количество може да бъде съпоставено с друго референтно количество, прието като мерна единица.
Пример – Измервания на мярка за дължина, направени чрез сравнение със стандартна мярка върху шублер.
Резултат от измерване на физична величина; резултат от измерване; резултат: стойността на дадена величина, получена чрез нейното измерване.
Според метода за получаване на резултата от измерването на физическо количество се разграничават преки, непреки и съвместни измервания.
Директно измерване: измерване, при което желаната стойност на дадено количество се получава директно от измервателния уред.
Примери
Измерване на дължината на част с микрометър.
Измерване на ток с амперметър.
Доверителни граници на грешка при измерване
И вероятност за увереност
Да приемем, че чрез многократно измерване на физическа величина в експеримент се получават стойностите й. Ще приемем, че всички измервания са извършени с еднаква грижа и по една и съща методология. Нашата задача е да намерим: средната аритметична стойностизмерено количество; доверителни граници на грешката на резултата от измерването при дадена стойност на доверителната вероятност.
Както бе споменато по-горе, неговата средна аритметична стойност трябва да се приеме за истинска стойност на измереното количество. В този случай стойността е в някои граници, близки до . Необходимо е да се намери този интервал, в рамките на който с дадена вероятност може да се открие стойността на определяното количество. За да направите това, задайте определена вероятност, близка до 1. След това определете за нея долната граница на интервала и горната граница на интервала, в рамките на който трябва да се намира стойността на определяната стойност (виж фиг. 1).
Интервалът тук дава доверителни граници на грешка, определящи горната и долната граница на интервала, в който се намира стойността на измерената величина с дадена вероятност.
Вероятността се нарича вероятност за доверие.
Ориз. 1 Обяснение на термините
Крайният резултат от измерването се записва във формуляра
Горният запис трябва да се разбира по следния начин: има известна степен на увереност, че стойността на измереното количество е в рамките на изчисления интервал от до. Равенството на доверителната вероятност на дадена стойност означава, че когато се извършват голям брой измервания, в 95% от случаите (резултатите от измерванията на физическа величина, извършени със същата грижа и на същото оборудване, ще паднат в рамките на доверителния интервал.
Моля, имайте предвид, че за изчисляване на доверителните граници на грешката (без да се взема предвид знакът), вероятността за доверие се приема равна на 0,95. Въпреки това, в специални случаи, ако не е възможно да се повторят измерванията при непроменени експериментални условия или ако резултатите от експеримента са от значение за човешкото здраве, е допустимо да се приложи доверителна вероятност от 0,99.
Пример - Резултатът от измерването на диаметъра на цилиндъра с дебеломер е представен във формуляра
| . |
Този запис предполага, че в резултат на извършване на определен брой измервания на диаметъра на цилиндъра, средноаритметичната стойност е равна на мм. Доверителни граници на грешка mm, а измерената стойност на диаметъра е в диапазона от преди мм. Този резултат съответства на доверителната вероятност . Последният факт означава, че в 95% от случаите резултатите от измерванията на диаметъра за произволен брой последователни измервания със същия инструмент ще бъдат в интервала от преди мм.
В предишния пример грешката на измерване беше изразена в същите единици като самата измерена стойност. Тази нотация изразява резултата в абсолютна форма.
Абсолютна грешка: грешка при измерване, изразена в единици на измерваното количество.
Грешката обаче може да бъде изразена и в относителна форма.
Относителна грешка: грешка при измерване, изразена като съотношението на абсолютната грешка към истинската стойност, която се приема като средно аритметично. Границите на относителната грешка в дроби или проценти се намират от отношенията
Пример – Използваме предишния пример, резултатите от който бяха представени като: .
Ето доверителните граници на абсолютната грешка mm и относителната грешка или 0,26%.
И резултатите от измерването
Въпросът за точността на изчисленията е много важен, тъй като ви позволява да избегнете много ненужна работа. Трябва да се разбере, че не е необходимо да се извършват изчисления с точност, надвишаваща границата, която се осигурява от точността на определяне на количествата, директно измерени в експеримента. След обработка на измерванията те често не изчисляват грешките на отделните резултати и преценяват грешката на приблизителната стойност на дадена стойност, като посочват броя на правилните значими цифри в това число.
Важни фигуриприблизителното число е всички цифри с изключение на нула, както и нула в два случая:
– ако нулата е между значещите цифри.
Пример – Числото 2053 има четири значещи цифри;
– когато в края на число стои нула и е известно, че в това число няма единица от съответната цифра.
Пример – Числото 5,20 има три значещи цифри. От това следва, че измерванията са взели предвид не само единици, но и десети и стотни. Числото 5.2 има само две значещи цифри, следователно са взети предвид само цели и десети.
Приблизителните изчисления се извършват при спазване на следните правила:
– при събиране и изважданеВ резултат на това те съхраняват толкова десетични знаци, колкото се съдържат в числото с най-малко десетични знаци.
Пример – 0,8934+3,24+1,188=5,3214 5,32.
–при умножение и делениеВ резултат на това те съхраняват толкова значими цифри, колкото е числото с най-малко значими цифри.
Пример – 8.632 2,8 3,53 = 85,318688 85,3.
Ако един от факторите започва с единица и факторът с най-малък брой цифри започва с която и да е друга цифра, тогава резултатът е, че се запазва една цифра повече, отколкото в числото с най-малък брой значещи цифри.
Пример - 30.9 1,8364=56,74476 ≈ 56,74.
При изчисляване на междинните резултати се запазва една цифра повече от предписаното от дадените по-горе правила (една цифра се оставя като „резерв“). В крайния резултат цифрата, оставена за „резерва“, се изхвърля. За да се изясни стойността на последната значима цифра от резултата, следва да се изчисли цифрата след нея. Ако е , трябва просто да се изхвърли, а ако се окаже , тогава когато се изхвърли, предишната цифра трябва да се увеличи с единица. Обикновено в абсолютната грешка се оставя една значима цифра и измерената стойност се закръгля до цифрата, в която се намира значимата цифра на абсолютната грешка;
– при изчисляване на стойностите на функцията, , някакво приблизително число, резултатът трябва да съдържа толкова значещи цифри, колкото има в числото.
Пример – .
Трябва да се отбележи, че абсолютната грешка е предварително изчислена с не повече от дведо значими цифри и крайният резултат се закръгля отново до единзначителна фигура. За относителната грешка оставете двеважни фигури.
Основното правило за отчитане на резултатите е, че стойността на всеки резултат трябва да завършва с цифра в същия десетичен знак като последната значима цифра на грешката.
Пример – Резултат с грешка от 0,5 трябва да закръглите до . Ако същият резултат се получи с грешка от 5, тогава той може да бъде правилно представен като: . И ако грешката е 50, тогава записваме резултата като .
Работен ред
1. Научете се да използвате измерващ инструмент– шублер (Приложение А).
2. Измерете диаметъра на цилиндъра в двата края с помощта на дебеломер. Направете 5 измервания, като завъртите цилиндъра около оста му. Запишете резултатите в таблица 2.
3. Измерете височината на цилиндъра с дебеломер 5 пъти, като преди всяко измерване завъртете цилиндъра около оста му под определен ъгъл (около 45°). Запишете резултатите в таблица 2.
4. Изчислете средните аритметични стойности на височината и диаметъра на цилиндъра, като използвате формулите
 ,
|  .
|
таблица 2
Резултати от измервания и изчисления
| Номер на измерване | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм |
| … | ||||||
| н | ||||||
7. Определете стойността на систематичната грешка на шублера (в нашия случай това е допустимата грешка на измервателния уред) във формата 
. Ако и се различава от грешката на измервателния уред с повече от три пъти, тогава вземаме най-голямата от стойностите и или като големина на грешката на измерване. В противен случай грешките при измерване се определят по формулите:
в която стойността се определя от съотношение (8), а за височина и диаметър се изчисляват по формула (7)
,
.
Стойността се намира според израза, където грешката на измервателния уред е заменена със систематичната грешка.
8. Изчислете относителните грешки, изразени в проценти, при измерване на височината и диаметъра на цилиндъра по формулите
,
%.
Ако константата е закръглена до стойност 3,14, тогава 
– грешката на такова закръгляване. Формула (18) се получава, ако вземем логаритъм на израз (17) и след това го диференцираме съгласно метода на параграф 1.5 по отношение на всички променливи, включително константата.
12. Запишете крайния резултат като:
| , mm, P=0.95, =…% , mm, P=0.95, =…% , mm 3 , P=0.95, =…% |
4 Контролни въпроси и задачи
1. Дайте определения и дайте примери: измервания на величина; резултат от измерване; грешки в резултатите от измерването; средноаритметична стойност на измерваната величина; директно измерване; индиректно измерване; съвместно измерване; множество измервания.
2. Избройте и опишете видовете грешки и методите за получаване на резултата.
3. Как да се определят границите на системната грешка, ако има по-малко от три нейни компонента?
4. Назовете разликата между относителна грешка и абсолютна грешка на измерване.
5. Направете изводи от формули (9), (10) и (18).
6. От какви параметри зависи стойността на коефициента на Студент?
8. При какви условия могат да бъдат пренебрегнати случайни или систематични грешки?
10. Обяснете значението на доверителните граници на абсолютната грешка, относителната грешка и доверителната вероятност.
11. Под каква форма се записва крайният резултат от направените измервания?
Библиография
1. ГОСТ Р 8.736-2011 Държавно устройствоосигуряване на еднаквост на измерванията. Множество директни измервания. Методи за обработка на резултатите от измерванията. Основни положения. – Влез. 01.01.2013 г. - Москва: Стандартинформ, 2013. - 20 с.
2. Грановски, V.A. Методи за обработка на експериментални данни по време на измервания [Текст] / V.A. Грановски, Т.Н. Сирая. - Л .: Енергоатомиздат, 1990. - 288s.
3. Zaidel, A. N. Грешки при измерване на физически величини [Текст] / A. N. Zaidel. – Л.: Наука, 1985. – 112 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Примери
1 На Фиг. 3а показанията на шублера са: . На фиг. 3 b показанията на шублера са: .
2 На Фиг. 4а показанията на шублера са: . На фиг. 4 b показанията на шублера са: .
Преди да използвате шублера, трябва да проверите техническото му състояние чрез визуална проверка. Шублерът не трябва да има изкривени челюсти, корозия или драскотини по работните повърхности. Когато челюстите са подравнени, нулевият ход на нониуса трябва да съвпада с нулевия ход на пръта. Ако в шублера се открият описаните по-горе технически неизправности или несъответствие между челюстите на нулевия ход на нониуса и нулевия ход на пръта, тогава не е разрешено да го използвате. Дефектният шублер трябва да се смени с друг.
Когато правите измервания с шублер, трябва да се спазват следните правила:
– притиснете челюстите 3 на шублера (фиг. 2) плътно към детайла, но без много усилия, без хлабини или изкривявания;
– когато измервате външния диаметър на цилиндъра, уверете се, че равнината на рамка 2 е перпендикулярна на оста на цилиндъра;
– когато измервате цилиндрични отвори, поставете челюсти 4 в диаметрално противоположни точки на отвора. Те могат да бъдат намерени чрез максималните показания на скалата на шублера. В този случай равнината на рамка 2 трябва да минава през оста на отвора, за да се избегнат грешки при измерване на цилиндричен отвор;
– когато измервате дълбочината на дупка, монтирайте прът 1 на ръба й перпендикулярно на повърхността на продукта. Издърпайте линеала за измерване на дълбочина до дъното, като използвате рамка 2;
– фиксирайте получения размер с фиксиращ винт и определете показанията, както е описано по-горе.
Правилно измерване на обемите на телата
Геометрична форма
