Svrha rada: naučiti kako odrediti obujam tijela pomoću mjernog cilindra (menzure).
Metoda mjerenja volumena tijela pomoću menzure temelji se na činjenici da se pri uranjanju tijela u tekućinu volumen tekućine u koju je uronjeno tijelo povećava za volumen tijela. Ova metoda je dobra jer može mjeriti volumen tijela bez ispravan oblik(na primjer, kamen ili krumpir), koji se ne mogu pronaći mjerenjem linearnih dimenzija tih tijela. Već ste u prvom laboratorijskom radu naučili koristiti menzuru (mjerni cilindar). Uz njegovu pomoć vrlo je jednostavno izmjeriti volumen tijela. Bitno je samo da tijelo bude malo, te da se u potpunosti može staviti u postojeću čašu. Redoslijed mjerenja je sljedeći:
a) u menzuru se ulije voda u količini dovoljnoj da se u nju potpuno uroni mjereno tijelo. Volumen se bilježi;
b) potpuno uroniti tijelo u vodu;
c) odredi volumen vode u koju je uronjeno tijelo. Razlika u volumenu vode prije i nakon što se mjereno tijelo uroni u nju bit će volumen tijela.
Bolje je vezati nit za tijelo, čiji volumen ćete mjeriti. Uz njegovu pomoć lakše je lagano spustiti tijelo u vodu, a zatim ga izvaditi iz čaše. Ako tijelo pluta u vodi, trebate ga potpuno uroniti u vodu pomoću olovke, igle za pletenje ili žice. Inače ćete mjeriti samo volumen onog dijela tijela koji je pod vodom.
Primjer posla.
Pregled lekcije fizike na temu:
Mjerenje volumena tijela
Razred: 7B
Vrsta lekcije: Lekcija primjene znanja i vještina.
Obrazac lekcije : Lekcija-praksa.
Ciljevi lekcije:
Obrazovni:
- ponoviti gradivo na temu "Gustoća tvari", "Masa tijela";
- osigurati stjecanje znanja o fizikalnim veličinama: masi, volumenu, gustoći tijela i njihovim mjernim jedinicama;
U razvoju:
- razvijati sposobnost zapažanja i zaključivanja;
- razvijati sposobnost grupnog rada;
Razviti sposobnost primjene tehnika usporedbe;
Obrazovni:
Oprema : mjerni cilindar (menzura); staklo za točenje; prazna posuda; tijela pravilnog i nepravilnog oblika malog volumena (matice, komadići metala, figure od plastelina i sl.); niti.
Metode: razgovor, praktični rad u paru i grupi od 4 osobe
Tijekom nastave.
I. Organizacijski dio (2 min)
Na prethodne lekcije upoznali smo se s takvim fizičkim veličinama kao što su gustoća tijela, njegov volumen, masa. Saznali smo da sve te veličine ovise o agregatnom stanju tijela.
Zadaci za današnju lekciju:
- naučiti odrediti obujam tijela pravilnog oblika pomoću mjernog cilindra;
- naučiti određivati obujam tijela nepravilnog oblika pomoću čaše za točenje i menzure.
II. Aktualizacija znanja učenika (4 min)
Na stolu: lijevo ispod brojeva niz pitanja ( Općenito ponoviti); u sredini je “prozor” (nacrtani kvadrat) sa postavljenim slovom; desno, u stupcu, red brojeva, pored kojih su upisani odgovori.
Vježba: u 3-4 minute odgovorite na pitanja napisana lijevo, i to tako da počinju slovom naznačenim u “prozoru”.
Odabrano je slovo "M". Ispod su pitanja i odgovori.
1) Fizička veličina.
2) Znanstvenik
3) Fizičko tijelo.
4) Supstanca.
5) Prirodni fenomen.
6) Uređaj.
7) Sekcija fizike.
8) Jedinica mjere.
9) Zanimanje vezano uz fiziku.
Zaključci:
Odgovori učenika su različiti.
1) Fizička veličina - Masa;
2) Znanstvenik - Maxwell;
3) Fizičko tijelo - Klatno;
4) Supstanca - Bakar;
5) Prirodni fenomen - Munje;
6) Uređaj - Metronom;
7) Odsjek fizika - Mehanika;
8) mjerna jedinica - metar;
9) Zanimanje vezano uz fiziku - Glazbenik.
III. Raditi u parovima. (25 min.)
Učenici izvode laboratorijski rad „Mjerenje obujma tijela“, koristeći nastavnu karticu.
Prvo dečki rade praktičan rad na kartici broj 1
kartica broj 1
Određivanje volumena tijela pravilnog oblika:
- u menzuru uliti toliko vode da se tijelo može staviti u vodu i izmjeriti njegov volumen;
- spustite tijelo čiji se volumen mjeri, držeći ga za konac i ponovno izmjerite volumen tekućine u čaši.
- napravite pokuse opisane u odlomcima 2 i 3 s nekim drugim tijelima koja imate.
- rezultate mjerenja zabilježite u tablicu:
Izračunavanje volumena tijela pravilnog oblika
Tablica br. 1
Zatim učenici rade praktični rad na kartici broj 2:
Određivanje volumena tijela nepravilnog oblika:
kartica broj 2
- odrediti vrijednost podjele menzure.
- Ulijte vodu u odvodnu čašu do rupe u odvodnoj cijevi.
- menzurom izmjerite volumen vode u posudi za točenje, to će biti volumen V 1 cm 3 .
- uroniti tijelo nepravilnog oblika u čašu za izlijevanje. Kada se uroni, dio vode će se izliti iz čaše.
- Izlivenu vodu izmjerite menzurom. To će biti volumen tekućine i tijela V 2 cm 3 .
- rezultat mjerenja obujma tijela bit će izračun obujma tijela nepravilnog oblika prema formuli: V= V 2 - V 1
- rezultat izračuna upišite u tablicu br.1.
Proračun obujma tijela nepravilnog oblika
Tablica broj 2
U svom radu učenici uzimaju u obzir da je 1 ml \u003d 1 cm 3
U nastajanju praktični rad prema "Mjerenje volumena tijela" različite forme. Učenici su dobili pojedinačne rezultate, tipične samo za njihov par. Jer tijela su bila različita i po obliku i po sastavu; volumen vode u čašama bio je različit.
Rezultati nekih mjerenja prikazani su u tablici br. 2
Rezultati mjerenja obujma tijela raznih oblika
Tablica #3
iskustvo | Ime tijelo | Početni volumen tekućine u čaši V 1, cm 3 | Volumen tekućine i tijela V 2 cm 3 | volumen tijela V, cm 3 V = V 2 - V 1 |
|
tijela pravilnog oblika |
|||||
Cink cilindar Plastika. cilindar | V 1 \u003d (72 0,5) cm 3 V 1 \u003d (72 0,5) cm 3 | V 2 \u003d (82 0,5) cm 3 V 2 \u003d (80 0,5) cm 3 | V \u003d (10 0,5) cm 3 V \u003d (8 0,5) cm 3 |
||
tijela nepravilnog oblika |
|||||
Volumetrijski poligon lan | V 1 \u003d (131 0,5) cm 3 | V 2 \u003d (51 0,5) cm 3 | V=V2 V \u003d (51 0,5) cm 3 |
||
Zaključci na laboratorijski rad : u tijeku rada naučili smo pomoću čaše i istisnute tekućine odrediti volumen tijela različitih oblika. U radu je uzeta u obzir greška mjernog instrumenta (menzura).
Grupni rad (7 min)
Razred je podijeljen u tri grupe (prema redovima sjedala). U bilježnicama za laboratorijski rad rješavaju jedan zadatak.
Svakoj skupini nudi se jedan računski zadatak. Sadržaj zadataka prezentira se na slajdovima i reproducira projektorom na platnu.
Zadaci su preuzeti iz zadataka G. Ostera.
Zadatak za grupu broj 1.
Tužan ujak Borya želioskuhao sam sebi juhu, a dobio je pola lonca zeleno sranje. Volumen ovo blato koje se ujak Borya nije usudio probati - 0,001m 3 . Težina ovo blato - 1 kg 300 g. Izračunajgustoća stričeva blata.
Zadatak za tim broj 2.
U cirkusu klaun lijevom rukom podiže ogroman uteg na kojem piše 500 kg. Zapravo, težina utega je 100 puta manja. Zapremina ovog utega je 0,2 m 3 . Izračunajte gustoću cirkuske gire.
Zadatak za tim broj 3.
U onim rijetkim danima kada mama gurne prosječno uhranjenu i debeljuškastu Petyu u kadu napunjenu do vrha, na pod se izlije 30.000 cm3. 3 voda. Petyina težina je 30 kg. Odrediti prosječnu Petit gustoću.
Predstavljeni su sljedeći zadaci:
Rješenje problema br. 1:
Zadano: SI rješenje:
V juha \u003d 0,001 m 3 gustoću tvari nalazimo po formuli:
m = 1 kg 300 g ρ = m/V,
Gdje je m masa "juhe",
ρ-? V je volumen "juhe".
M c = 1,3 kg
Stoga, zamjenom brojčanih vrijednosti u formulu, odredit ćemo gustoću juhe koju kuha selo Borey:
ρ \u003d 1,3 kg / 0,001 m 3 \u003d 1300 kg / m 3
Odgovor: ρ \u003d 1300 kg / m 3
3 ove "juhe" imat ćemo masu od 1300 kg.
Rješenje problema broj 2:
dano: | SI | Riješenje: |
V utezi = 0,2 m 3 m = 500 kg | Gustoću težine nalazimo po formuli: ρ = m/V, gdje je m masa utega, V je volumen utega. m stvarne vrijednosti težine bit će jednaka: m = 500/100=5 kg, ρ \u003d 5 kg / 0,2 m 3 \u003d 25 kg / m 3 odgovor: ρ \u003d 25 kg / m 3 |
|
ρ-? | ||
Dobiveni odgovor implicira sljedeće: pokazalo se da je 1 m 3 Ovaj uteg će imati masu od 25 kg. |
||
Rješenje problema broj 3:
dano: | SI | Riješenje: |
V \u003d 30000 cm 3 m = 30 kg | 0,03 m 3 | Petitovu gustoću možemo pronaći po formuli: ρ = m/V, gdje je m Petyina masa, V je volumen prolivene vode, to će biti volumen Petye. Pretvorimo volumen vode u SI sustav metodom proporcija: 1m 3 \u003d 1000000 cm 3 x m 3 \u003d 30000 cm 3 _ 1000000x=30000 x= 30000/1000000 x= 0,03 m3 zamjenjujući numeričke vrijednosti u formuli, određujemo gustoću: ρ cf \u003d 30 kg / 0,03 m 3 \u003d 1000 kg / m 3 odgovor: ρ cf \u003d 1000 kg / m 3 |
ρ cf -? | ||
Sažetak lekcije: (2 min)
Učenici predaju bilježnice s odrađenim laboratorijskim radom.
Učitelj rezimira rezultate sata. Domaća zadaća nedostaje, jer Učenici su se odlično snašli na nastavi i riješili sve zadatke.
Dogovoren"
Direktor MOU
Srednja škola Klyavlinskoy №2______________ L.N.Kharimova
Analiza lekcije fizike u 7. razredu.
Ime nastavnika: Kostina O.V.
Razred: 7B
Broj studenata: 19 ljudi.
Svrha posjeta: Proučiti korespondenciju sadržaja lekcije s ciljevima i ciljevima, interakciju nastavnika i učenika u lekciji.
vrsta lekcije: Lekcija primjene znanja i vještina.
Oblik nastave: praktična nastava
Tema lekcije: "Mjerenje volumena tijela"
Strukturni elementi lekcije | Usklađenost s ciljevima i zadacima lekcije |
1. Postavljanje obrazovnih ciljeva sata. | Obrazovni ciljevi lekcije:
Ovi ciljevi su ostvareni, odgovaraju temi, sadržaju i vrsti sata. U nastavi se ponavljalo konsolidacija znanja o proučavanom materijalu. Odgovori momaka bili su točni. Dok su na ploči demonstrirali mini-igru "Misli brzo", dečki su ponovili osnovne pojmove; ponavljanje gradiva nastalog u radu na mjerenju obujma tijela pravilnog i nepravilnog oblika. Tijekom rada u laboratoriju u praksi se učvršćuju teorijska znanja o temi i vještine rada s fizičkim uređajima. Kombinacija ovih oblika rada pridonosi svjesnom usvajanju materijala. Učitelj je na početku sata jasno formulirao ciljeve sata. |
2. Postavljanje razvojnih ciljeva. | Razvojni ciljevi lekcije: Formirati sposobnost promatranja i zaključivanja; Razvijati sposobnost grupnog rada;
Ovi ciljevi su ostvareni, odgovaraju temi, sadržaju i vrsti sata. Tijekom praktičnog dijela sata razvija se sposobnost zapažanja i na temelju toga uopćavanja znanja i zaključivanja (aktivira mišljenje učenika). Rad u paru i četvero formira sposobnost rada u grupama različitih veličina i sastava, formira usmjerenost na zajednički rezultat. Kombinacija ovih oblika rada pridonosi svjesnom usvajanju materijala. Laboratorijski rad, popunjavanje tablica uči dečke da planiraju svoj rad. |
3. Postavljanje obrazovnih ciljeva sata. | Obrazovni ciljevi lekcije:
Ciljevi su postignuti, odgovaraju temi, sadržaju i vrsti sata: Nastava se odvija uz stalnu uključenost svakog učenika u proces stjecanja znanja. Sadrži zadatke kognitivne prirode, koji odgovaraju dobnim karakteristikama učenika. Kroz cijeli sat – radionicu postoji jasna svrhovitost. Ovaj oblik lekcije doprinosi stvaranju kognitivnog interesa za predmet. Učenici uče slušati i čuti jedni druge dok rade u grupi sa zajedničkim ciljevima učenja. |
4. Oblik organizacije aktivnosti učenja | U nastavi se izmjenjuju različiti oblici obrazovne aktivnosti. U fazi obnavljanja znanja – frontalna anketa. Sljedeći stupnjevi nastave uglavnom uključuju grupni rad. Tijekom nastave učitelj radi s cijelim razredom, učinkovito postižući postavljene ciljeve. |
5. Metode organiziranja aktivnosti učenika na satu | Glavna metoda organiziranja aktivnosti učenika na satu je praktična, pridonosi aktivaciji mentalne aktivnosti učenika. Na početku sata nastavnik daje motivaciju učenicima za primjenu stečenog znanja tijekom ovog sata. |
6. Nastavna sredstva korištena u nastavi | Kao nastavna sredstva koriste se fizikalni instrumenti. racionalno korištenje vrijeme u lekciji je olakšano gotovim brošurama (za svaki stol). Za veću jasnoću, učitelj koristi slajdove sa zadacima za konsolidaciju. |
7. Primjena tehnologije učenja | Nastava se izvodi u nestandardnom obliku sata – radionici i sadrži zadatke spoznajne prirode koji odgovaraju dobnim karakteristikama učenika. Zadaci koje je učitelj koristio u nastavi, koristiti informacijske tehnologije, doprinose aktivaciji mentalne aktivnosti učenika. |
8. Usklađenost sadržaja lekcije sa zahtjevima državnih programa | Materijal lekcije odgovara programu tečaja "Fizika 7-9 razreda" za obrazovne ustanove.Program je pripremio autorski tim E.M. Gutnik, A.V. Peryshkin, M.: "Drofa", 2001, preporučeno od strane Odjela za opće srednje obrazovanje Ministarstva obrazovanja Ruske Federacije. U skladu sa zahtjevima federalne komponente državni standard opće obrazovanje u fizici do razine pripremljenosti maturanata osnovne škole, učenici tijekom nastave ponavljaju gradivo o temi "Gustoća tvari", "Masa tijela". Znanja i vještine koje su učenici pokazali na satu zadovoljavaju zahtjeve za fizički trening učenici osnovne škole: učenici imaju formirano shvaćanje "tijela", "tvari"; dobro vladati praktičnim tehnikama: rad s čašama i tijelima različitih oblika; formiraju se vještine uspoređivanja; dobro oblikovan tjelesni govor učenika. |
9. Racionalna organizacija rada učenika | Održano je vrijeme predviđeno za nastavu. Lekcija je vrlo informativna i bogata. Rad koji je nastavnik planirao za 40 minuta je završen. |
10. Stil odnosa nastavnika prema učenicima. | Odnos nastavnik-učenik izgrađen je na temelju međusobnog uvažavanja. Tijekom ovog sata postoji posebna aktivnost učenika, osjeća se njihov interes za uspješan rezultat. |
11. Rezultati kognitivne aktivnosti u lekciji. | Na trening stvoreni su uvjeti za manifestaciju kognitivnu aktivnost učenika, razvoj individualnih sposobnosti. Razred je bio aktivan. Djeca su zajedno s učiteljicom sažimala gradivo, donosila zaključke, radila samostalno i grupno, učila se samokontroli i međusobnoj kontroli. Na ovom satu svi učenici su pozitivno ocijenjeni za odrađen laboratorijski dio sata; ocjenom "5" za usmeni odgovor. Svi su učenici bez iznimke aktivno usvajali znanja, a nisu bili pasivni slušatelji. |
Zamjenik direktora
Za odgojno-obrazovni rad _________ S.V. Mikhankov
"Dogovoren"
Direktor MOU
Srednja škola Klyavlinskaya br. 2_____________ L.N. Kharymova
Cilj rada: 1) naučiti koristiti mjerne instrumente;
2) naučiti napraviti približne izračune i odrediti pogreške.
Teorijska pitanja: Vernier. Noniusova točnost . Uređaj i tehnika mjerenja kalibrom i mikrometrom . Pravila za pronalaženje pogrešaka u izravnim i neizravnim mjerenjima.
Oprema: kaliper, mikrometar, metalni cilindar.
Teorijski uvod
Volumen tijela koje ima pravilan geometrijski oblik može se izračunati mjerenjem njegovih linearnih dimenzija.
Za cilindrično tijelo volumen se određuje formulom:
V= ( D 2 /4) h ;
Gdje h- visina cilindra, D- promjer.
Za pravilno određivanje volumena, visina se mjeri kalibrom, a promjer mikrometrom. Tada će relativne pogreške mjerenja kalibrom i mikrometrom biti istog reda i odgovarati traženoj točnosti mjerenja.
Najjednostavniji instrumenti za mjerenje linearnih veličina su pomično mjerilo i mikrometar.
Čeljusti koristi se za mjerenje linearnih dimenzija koje ne zahtijevaju visoku točnost. Za mjerenje s točnošću od djelića milimetra koristi se pomoćna pomična ljestvica, koja se naziva nonius.
Vernier predstavlja skalu koja klizi po glavnoj skali. Postoje linearni, goniometrijski, spiralni itd. nonijus.
Ovisno o broju podjela linearnog nonijusa, stvarne dimenzije dijela mogu se odrediti s točnošću od 0,1 - 0,02 mm. Na primjer, ako se skala noniusa duljine 9 mm podijeli na 10 jednakih dijelova, tada je svaki podjeljak noniusa jednak 9/10 mm, tj. kraći od podjele na ravnalu za 1 - 0,9 \u003d 0,1 mm.
Kada je nulti potez glavne ljestvice poravnat s nultim potezom ljestvice noniusa, deseti hod noniusa će se poklapati s devetim potezom glavne ljestvice, prvi podjeljak noniusa neće dosegnuti prvi podjeljak noniusa. ravnalo za 0,1 mm, drugo - za 0,2 mm, treće - za 0,3 mm itd. Ako pomaknete nonijus na takav način da se prvi potez podudara s prvim potezom ravnala, razmak između nulte podjele bit će 0,1 mm, ako se šesti potez nonijusa poklapa s bilo kojim potezom ravnala, razmak između nulte podjele bit će 0,1 mm. bit će 0,6 mm, itd.
Za pomično pomično mjerilo s preciznošću od 0,05 mm, skala nonijusa je 19 mm i podijeljena je na 20 podjela. Svaki podjeljak nonijusa je 19/20 = 0,95 mm, kraći od podjeljka glavne ljestvice za 1 - 0,95 = 0,05 mm. Kod proširenog nonijusa njegova je skala 39 mm s 20 podjeka, tj. svaki podjeljak nonijusa bit će 0,05 mm manji od 2 mm.
Za pomična pomična pomična mjerila s preciznošću od 0,02 mm, skala nonijusa je 49 mm podijeljena na 50 podjeljaka. Svaki podjeljak nonijusa je 49/50 = 0,98 mm, tj. kraći od dijeljenja glavne ljestvice za 1 - 0,98 \u003d 0,02 mm.
Mjerenje pomoću nonijusa izvodi se na sljedeći način: mjerni predmet se nalazi tako da se jedan kraj podudara s nulom ljestvice, nula nonijusa je poravnata s drugim krajem mjerenog tijela.
Da biste odredili duljinu tijela, potrebno je izmjeriti udaljenost između nule ljestvice i nule nule. Broj cijelih podjela računa se prema ljestvici između nule ljestvice i nule noniusa, broj desetih podjeljaka - prema broju podjeljaka noniusa koji se podudara s podjelom ljestvice. Na primjer, duljina tijela je 4 mm plus segment AB. Duljina rezanja AB pronašao vernier.
Mikrometar se koristi za mjerenje duljina do 25 - 30 mm, s točnošću od 0,01 mm. Mikrometar ima oblik škripca u koji je predmet koji se mjeri stegnut mikrometarskim vijkom. Najčešći mikrometri kod kojih je korak vijka 0,5 mm. I od na kružnoj ljestvici mikrometra ima 50 podjela, tada cijena jednog podjeljka kružne ljestvice odgovara 0,5 / 50 \u003d 0,01 mm. Puni broj okretaja računa se na fiksnoj mikrometarskoj ljestvici, a frakcijski dio okretaja na kružnoj ljestvici.
Cilj rada: naučiti mjeriti volumene čvrstih tvari i tekućina.
Oprema: ravnalo, pravokutna šipka, menzura, čvrsta tijela nepravilnog oblika, posuda s vodom (sl. 70).
Riža. 70
Testirajte se
Odgovori na pitanja.
- Koje se jedinice koriste za mjerenje volumena čaše?
- Prevedite: 30 ml = ... cm 3 = ... dm 3 = ... m 3.
Napredak:
Upute. 1. Pazite na ispravan položaj očiju prilikom očitavanja s čašice. Za ispravno mjerenje volumena tekućine oko mora biti u razini površine tekućine (slika 72). 2. Budući da je 1 ml \u003d 1 cm 3, volumeni tekućina izraženi su iu mililitrima (ml) iu kubičnim centimetrima (cm 3). Volumeni čvrstih tvari obično se ne izražavaju u mililitrima.
Riža. 72
Rezultate mjerenja i izračuna unesite u tablicu.
- Jesu li obujmi šipke i tijela nepravilnog oblika određeni izravnim ili neizravnim mjerenjem?
- Kako čašom izmjeriti zapreminu prazne boce?
- Predložite način mjerenja volumena čvrsto tijelo, koji se ne može staviti u čašu (slika 73).
Riža. 73
Ponovimo glavno iz proučenog
- Glavne jedinice u kojima se mjere fizičke veličine u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) su:
1 m - jedinica duljine;
1 kg - jedinica mase;
1 s - jedinica vremenskog intervala;
1 K (K je stupanj Kelvinove ljestvice) je jedinica za temperaturu. - Da biste prešli s više jedinica na glavnu, trebate pomnožiti vrijednosti količina s 10, 100, 1000, ....
- Krenuti od podvišestruke jedinice na glavni, potrebno je podijeliti vrijednosti od 10, 100, 1000, ....
- Točnost mjerenja obujma ovisi o vrijednosti podjela ljestvice mjernog instrumenta. Što je manji, veća je točnost mjerenja.
- Površina pravokutnog oblika može se odrediti formulom:
- Površina malog, nepravilnog tijela može se odrediti pomoću milimetarskog papira ili kariranog papira.
- Volumen tijela koje ima oblik kuboidan, može se odrediti formulom:
V = abc = Sc.
- Volumen tijela nepravilnog oblika može se odrediti pomoću menzure.
geometrijski oblik
Upute za rad u laboratoriju
Krasnojarsk 2016
Laboratorijski rad
Mjerenje volumena tijela
Ispravan geometrijski oblik
Cilj rada:
- izračunati obujam čvrstog tijela pravilnog geometrijskog oblika;
– naučiti obrađivati rezultate mjerenja i vrednovati točnost izmjerene veličine kroz pogreške.
Instrumenti i pribor: cilindrično tijelo, čeljust.
Glavne odredbe teorije pogrešaka
Tečaj fizike čini osnovu temeljne obuke inženjera bilo koje specijalnosti. Budući da je fizika eksperimentalna znanost, izvođenje laboratorijskih vježbi u nastavnim laboratorijima sastavni je dio tjelesne i zdravstvene kulture učenika. Primajući eksperimentalne podatke u procesu izvođenja fizikalnog eksperimenta, student mora biti sposoban obraditi njegove rezultate. Stoga je prije svega potrebno ovladati tehnikama i metodama za izračunavanje pogrešaka mjernih veličina, budući da se svaka fizikalna veličina, kao rezultat utjecaja mnogih objektivnih i subjektivnih razloga, može mjeriti samo približno, s određenom točnošću. .
Ovaj odjeljak opisuje metodologiju obrade rezultata mjerenja, koja se temelji na znanosti o mjerenjima, metode i sredstva za osiguranje njihovog jedinstva i načine postizanja potrebne točnosti - mjeriteljstvo. Mjeriteljstvo na temelju rezultata matematičke statistike daje informacije o tome kako sa zadanom točnošću i pouzdanošću obraditi rezultate mjerenja kvantitativnih informacija o svojstvima objekata u svijetu koji nas okružuje.
Izravna i neizravna mjerenja. Vrste grešaka
Svrha svakog fizikalnog eksperimenta je mjerenje fizikalnih veličina koje karakteriziraju pojavu koja se proučava. Rezultat jednog mjerenja, koji se često naziva opažanjem, je numerička vrijednost veličine koja se mjeri.
Mjerenje vrijednosti: proces eksperimentalnog dobivanja jedne ili više vrijednosti za količinu koja se razumno može dodijeliti količini. Mjerenje uključuje uspoređivanje količina ili uključuje brojanje predmeta. Izmjerena vrijednost može se povezati s drugom referentnom vrijednošću koja se uzima kao mjerna jedinica.
PRIMJER Mjerenje duljinske mjere usporedbom sa standardnom mjerom na kalibru.
Rezultat mjerenja fizikalne veličine; rezultat mjerenja; proizlaziti: vrijednost veličine dobivena njezinim mjerenjem.
Prema načinu dobivanja rezultata mjerenja fizikalne veličine razlikuju se izravna, neizravna i zajednička mjerenja.
Izravno mjerenje: mjerenje u kojem se željena vrijednost veličine dobiva izravno iz mjernog instrumenta.
Primjeri
Izmjerite duljinu dijela mikrometrom.
Mjerenje jakosti struje ampermetrom.
Granice pouzdanosti pogreške mjerenja
I razina samopouzdanja
Pretpostavimo da se višestrukim mjerenjem neke fizikalne veličine u pokusu dobiju njezine vrijednosti. Pretpostavljamo da su sva mjerenja obavljena s istom pažnjom i istom metodom. Naš zadatak je pronaći: prosjek aritmetička vrijednost izmjerena vrijednost; granice pouzdanosti pogreške mjernog rezultata za zadanu vrijednost vjerojatnosti pouzdanosti.
Kao što je gore navedeno, njegovu aritmetičku sredinu treba uzeti kao pravu vrijednost izmjerene veličine. U ovom slučaju, vrijednost se nalazi unutar određenih granica blizu . Potrebno je pronaći taj interval unutar kojeg je sa zadanom vjerojatnošću moguće detektirati vrijednost određene veličine. Da bi se to postiglo, postavlja se određena vjerojatnost blizu 1. Nakon toga se za nju određuju donja granica intervala i gornja granica intervala unutar kojih se treba nalaziti vrijednost određene veličine (vidi sl. 1).
Interval ovdje daje granice povjerenja pogreške, definirajući gornju i donju granicu intervala unutar kojeg se sa zadanom vjerojatnošću nalazi vrijednost mjerene veličine.
Vjerojatnost se zove razina povjerenja.
Riža. 1 Objašnjenje pojmova
Konačni rezultat mjerenja zapisuje se kao
Gornji unos treba shvatiti na sljedeći način: postoji određeni stupanj pouzdanosti da je vrijednost izmjerene veličine unutar izračunatog intervala od do . Jednakost vjerojatnosti pouzdanosti vrijednosti znači da će pri provođenju velikog broja mjerenja, u 95% slučajeva, rezultati mjerenja fizikalne veličine, izvedeni s istom pažnjom i na istoj opremi, biti unutar interval pouzdanosti.
Imajte na umu da se za izračun granica pouzdanosti pogreške (bez uzimanja u obzir predznaka) uzima da je vjerojatnost pouzdanosti jednaka 0,95. Međutim, u posebne prilike Ako nije moguće ponoviti mjerenja pod istim uvjetima pokusa ili ako su rezultati pokusa relevantni za ljudsko zdravlje, može se koristiti razina pouzdanosti od 0,99.
Primjer - Rezultat mjerenja promjera cilindra kaliperom prikazan je u obrascu
| . |
Ovaj unos implicira da je kao rezultat određenog broja mjerenja promjera cilindra, aritmetička srednja vrijednost vrijednosti jednaka mm. Granice pogreške povjerenja mm, a izmjerena vrijednost promjera je u rasponu od prije mm. Ovaj rezultat odgovara razini pouzdanosti . Posljednja činjenica znači da će u 95% slučajeva rezultati mjerenja promjera za bilo koji broj uzastopnih mjerenja istim alatom biti unutar intervala od prije mm.
U prethodnom primjeru pogreška mjerenja izražena je u istim jedinicama kao i sama izmjerena vrijednost. Ova oznaka izražava rezultat u apsolutnom obliku.
Apsolutna pogreška: pogreška mjerenja, izražena u jedinicama mjerene veličine.
Međutim, greška se također može izraziti u relativnom obliku.
Relativna greška: pogreška mjerenja, izražena kao omjer apsolutne pogreške i stvarne vrijednosti, koja se uzima kao aritmetička srednja vrijednost. Granice relativne pogreške u razlomcima ili postocima nalaze se iz omjera
Primjer - Korištenje prethodnog primjera, čiji su rezultati predstavljeni kao: .
Ovdje su granice pouzdanosti apsolutne pogreške mm, i relativna greška , odnosno 0,26 posto.
I rezultat mjerenja
Pitanje točnosti izračuna je vrlo važno, jer vam omogućuje da izbjegnete veliku količinu nepotrebnog rada. Treba imati na umu da nije potrebno provoditi izračune s točnošću koja prelazi granicu koju pruža točnost određivanja vrijednosti izravno izmjerenih u eksperimentu. Nakon obrade mjerenja često ne izračunavaju pogreške pojedinačnih rezultata i prosuđuju pogrešku približne vrijednosti veličine, navodeći broj točnih značajnih znamenki u tom broju.
Značajne brojke Približnim brojem nazivaju se sve znamenke osim nule, kao i nula u dva slučaja:
– ako je nula između značajnih znamenki.
Primjer - Broj 2053 ima četiri značajne znamenke;
- kada je nula na kraju broja, a poznato je da u tom broju ne postoji jedinica odgovarajuće znamenke.
Primjer − Broj 5,20 ima tri značajne znamenke. Iz ovoga slijedi da je mjerenje uzimalo u obzir ne samo jedinice, već i desetine i stotinke. U broju 5.2 postoje samo dvije značajne brojke, stoga su u obzir uzeti samo cijeli brojevi i desetine.
Približni izračuni vrše se prema sljedećim pravilima:
– sabiranje i oduzimanje kao rezultat, zadržati onoliko decimalnih mjesta koliko ih ima u broju s najmanjim brojem decimalnih mjesta.
Primjer - 0,8934+3,24+1,188=5,3214 5,32.
–u množenju i dijeljenju kao rezultat, zadržava se onoliko značajnih znamenki koliko ima broj s najmanjim brojem značajnih znamenki.
Primjer - 8.632 2,8 3,53 = 85,318688 85,3.
Ako jedan od faktora počinje s jedinicom, a faktor s najmanjim brojem znamenki počinje s bilo kojom drugom znamenkom, tada je rezultat jedna znamenka više nego kod broja s najmanjim brojem značajnih znamenki.
Primjer - 30.9 1,8364=56,74476 ≈ 56,74.
Pri izračunu međurezultata spremaju jednu znamenku više nego što propisuju gornja pravila (jedna znamenka se ostavlja za "rezervu"). U konačnom rezultatu odbacuje se figura ostavljena za "rezervu". Da bi se precizirala vrijednost zadnje značajne znamenke rezultata, treba izračunati znamenku koja slijedi iza nje. Ako jest, treba ga jednostavno odbaciti, a ako se pokaže, onda se, kad se odbaci, prethodna brojka mora povećati za jedan. Obično se u apsolutnoj pogrešci ostavlja jedna značajna brojka, a izmjerena vrijednost se zaokružuje na znamenku u kojoj se nalazi značajna brojka apsolutne pogreške;
– pri računanju vrijednosti funkcija, , neki približni broj, rezultat bi trebao sadržavati onoliko značajnih znamenki koliko ima broja .
Primjer − .
Treba napomenuti da je apsolutna pogreška preliminarno izračunata s ne više od dva značajne brojke, a konačni rezultat se ponovno zaokružuje na jedan značajna znamenka. Za relativnu pogrešku ostaviti dva značajne brojke.
Osnovno pravilo za izvješćivanje o rezultatima je da vrijednost bilo kojeg rezultata mora završiti znamenkom na istom decimalnom mjestu kao i zadnja značajna znamenka pogreške.
Primjer - Rezultat s pogreškom od 0,5 mora se zaokružiti na . Ako je isti rezultat dobiven s pogreškom od 5, tada ga je ispravno prikazati u obliku: . A ako je pogreška 50, tada zapisujemo rezultat kao .
Radni nalog
1. Naučite koristiti instrument za mjerenje- čeljust (Dodatak A).
2. Izmjerite promjer valjka na oba kraja pomičnom mjernom mjerom. Napravite 5 mjerenja okretanjem cilindra oko svoje osi. Zabilježite rezultate u tablicu 2.
3. Izmjerite visinu valjka pomičnom mjerom 5 puta, okrećući cilindar oko svoje osi za određeni kut (oko 45°) prije svakog mjerenja. Zabilježite rezultate u tablicu 2.
4. Izračunajte aritmetičke sredine visine i promjera cilindra pomoću formula
 ,
|  .
|
tablica 2
Rezultati mjerenja i proračuna
| Mjerni broj | , mm | , mm | , mm | , mm | , mm | , mm |
| … | ||||||
| n | ||||||
7. Odredite vrijednost sustavne pogreške mjerila (u našem slučaju to je dopuštena pogreška mjernog instrumenta) u obliku 
. Ako se i razlikuju od pogreške mjernog instrumenta više od tri puta, tada za vrijednost pogreške mjerenja i uzimamo najveću od vrijednosti i ili . Inače, pogreške mjerenja određuju se formulama:
u kojoj se vrijednost određuje iz relacije (8), a za visinu i promjer se izračunavaju po formuli (7)
,
.
Vrijednost se nalazi prema izrazu gdje je umjesto sustavne pogreške zamijenjena pogreška mjernog instrumenta.
8. Izračunajte relativne pogreške, izražene u postocima, mjerenja visine i promjera cilindra pomoću formula
,
%.
Ako se konstanta zaokruži na vrijednost od 3,14, tada 
je pogreška zaokruživanja. Formula (18) se dobiva uzimanjem logaritma izraza (17) i njegovim zatim diferenciranjem u skladu s metodom iz stavka 1.5 s obzirom na sve varijable, uključujući konstantu.
12. Napišite konačni rezultat kao:
| , mm, P=0,95, =…% , mm, P=0,95, =…% , mm 3 , P=0,95, =…% |
4 Kontrolna pitanja i zadaci
1. Navedite definicije i navedite primjere: mjerenja veličine; rezultat mjerenja; pogreške rezultata mjerenja; aritmetička srednja vrijednost izmjerene vrijednosti; izravno mjerenje; neizravno mjerenje; zajedničko mjerenje; višestruko mjerenje.
2. Nabrojati i opisati vrste pogrešaka i načine dobivanja rezultata.
3. Kako odrediti granice sustavne pogreške u prisutnosti manje od tri njezine komponente?
4. Navedite razliku između relativne i apsolutne pogreške mjerenja.
5. Izvedite zaključke iz formula (9), (10) i (18).
6. O kojim parametrima ovisi vrijednost Studentovog koeficijenta?
8. Pod kojim uvjetima se slučajne ili sustavne pogreške mogu zanemariti?
10. Objasnite značenje granica pouzdanosti apsolutne pogreške, relativne pogreške i razine pouzdanosti.
11. U kojem se obliku bilježi konačni rezultat obavljenih mjerenja?
Bibliografski popis
1. GOST R 8.736-2011 Državni sustav osiguranje jednolikosti mjerenja. Više izravnih mjerenja. Metode obrade rezultata mjerenja. Osnovne odredbe. - Unos. 01.01.2013. - Moskva: Standartform, 2013. - 20 str.
2. Granovsky, V.A. Metode obrade eksperimentalnih podataka tijekom mjerenja [Tekst] / V.A. Granovski, T.N. Siraya. - L .: Energoatomizdat, 1990. - 288s.
3. Zaidel, A. N. Pogreške mjerenja fizikalnih veličina [Tekst] / A. N. Zaidel. - L .: Nauka, 1985. - 112 str.
DODATAK A
Primjeri
1 Na slici 3a, očitanja čeljusti su: . Na slici 3b, očitanja čeljusti su: .
2 Na slici 4a, očitanja čeljusti su: . Na slici 4 b, očitanja čeljusti su: .
Prije uporabe čeljusti potrebno je vizualnim pregledom provjeriti tehničko stanje. Čeljust ne smije imati iskrivljene čeljusti, koroziju i ogrebotine na radnim površinama. S poravnatim čeljustima, nulti hod nonijusa mora se poklapati s nultim hodom šipke. Ako se u čeljusti utvrde gore opisane tehničke neispravnosti ili odstupanje između čeljusti nultog hoda nonijusa i nultog hoda šipke, tada ga nije dopušteno koristiti. Neispravna čeljust mora se zamijeniti drugom.
Prilikom mjerenja kalibrom morate se pridržavati sljedećih pravila:
- pritisnite čeljusti 3 čeljusti (slika 2) čvrsto na dio, ali bez puno napora, bez praznina i izobličenja;
– pri mjerenju vanjskog promjera cilindra pazite da je ravnina okvira 2 okomita na os cilindra;
- kod mjerenja cilindričnih rupa čeljusti 4 trebaju biti postavljene na dijametralno suprotnim točkama rupe. Mogu se pronaći prema maksimalnim očitanjima ljestvice čeljusti. U tom slučaju ravnina okvira 2 mora prolaziti kroz os otvora kako bi se izbjegle pogreške pri mjerenju cilindričnog otvora;
– kada mjerite dubinu rupe, postavite šipku 1 na njen rub okomito na površinu proizvoda. Izvucite ravnalo mjerača dubine sve do dna pomoću okvira 2;
- pričvrstite dobivenu veličinu vijkom za zaključavanje i odredite očitanja, kao što je gore opisano.
Mjerenje volumena tijela ispravno
geometrijski oblik
