Povijest pedagogije. Matematički kružok Općinske obrazovne ustanove Srednja škola s. Atajevka

Škola i pedagoška misao u Rusiji u 18. stoljeću.
- Prosvjetiteljstvo u Rusiji početkom 18. stoljeća.
  - Prosvjetiteljstvo u Rusiji početkom 18. stoljeća. - stranica 2
  - Prosvjetiteljstvo u Rusiji početkom 18. stoljeća. - stranica 3
- Aktivnosti L.F. Magnitskog
  - Aktivnosti L.F. Magnitsky - stranica 2
  - Aktivnosti L.F. Magnitsky - stranica 3
- V.N. Tatiščeva i poč strukovno obrazovanje u Rusiji
  - V.N. Tatiščov i početak strukovnog obrazovanja u Rusiji - strana 2
- Obrazovanje i škola poslije Petra I
- Pedagoška djelatnost M.V. Lomonosov
  - Pedagoška djelatnost M.V. Lomonosov - strana 2
  - Pedagoška djelatnost M.V. Lomonosov - stranica 3
- Prosvjetiteljstvo u Rusiji u doba Katarine Velike
- Pedagoški pogledi i aktivnosti I.I. Betsky
  - Pedagoški pogledi i aktivnosti I.I. Betsky - stranica 2
  - Pedagoški pogledi i aktivnosti I.I. Betsky - stranica 3
  - Pedagoški pogledi i aktivnosti I.I. Betsky - stranica 4
  - Pedagoški pogledi i aktivnosti I.I. Betsky - stranica 5
Škola i pedagoška misao u zapadnoj Europi i SAD-u u 19. stoljeću. (do 90-ih)
- Razvoj škole u 19. stoljeću. (do 90-ih)
  - Razvoj škole u 19. stoljeću. (do 90-ih) - strana 2
  - Razvoj škole u 19. stoljeću. (do 90-ih) - strana 3
- Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća.
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 2
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 3
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 4
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 5
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 6
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 7
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 8
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 9
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 10
  - Pedagoška misao u zapadnoj Europi do 90-ih godina 19. stoljeća. - stranica 11
- Škola i pedagoška misao u SAD-u u 19. stoljeću. (do 90-ih)
  - Škola i pedagoška misao u SAD-u u 19. stoljeću. (do 90-ih) - strana 2
  - Škola i pedagoška misao u SAD-u u 19. stoljeću. (do 90-ih) - strana 3
- Pitanja odgoja u europskim društvenim učenjima
  - Pitanja obrazovanja u europskim društvenim učenjima - 2. stranica
  - Pitanja obrazovanja u europskim društvenim učenjima - stranica 3
- Ideja klasnog pristupa pitanjima odgoja i obrazovanja
  - Ideja klasnog pristupa pitanjima odgoja i obrazovanja - strana 2
  - Ideja klasnog pristupa pitanjima odgoja i obrazovanja - strana 3
Škola i pedagoška misao u Rusiji do 90-ih godina 19. stoljeća.
- Razvoj škole i formiranje školskog sustava
  - Razvoj škole i formiranje školskog sustava - strana 2
  - Razvoj škole i formiranje školskog sustava - stranica 3
  - Razvoj škole i formiranje školskog sustava - stranica 4
  - Razvoj škole i formiranje školskog sustava - strana 5
- Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih)
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 2
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 3
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 4
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 5
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 6
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 7
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 8
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 9
  - Pedagoška misao u Rusiji u 19. stoljeću (do 90-ih) - strana 10
Inozemna škola i pedagogija u potkraj XIX- početak 20. stoljeća
- Pokret za reformu školstva krajem 19. stoljeća.
- Glavni predstavnici reformske pedagogije
  - Glavni predstavnici reformske pedagogije - str.2
  - Glavni predstavnici reformske pedagogije - str.3
  - Glavni predstavnici reformske pedagogije – str.4
  - Glavni predstavnici reformske pedagogije – 5. str
- Iskustvo u organiziranju škola na idejama reformske pedagogije
  - Iskustvo u organiziranju škola na idejama reformske pedagogije - 2. stranica
  - Iskustvo u organiziranju škola na idejama reformske pedagogije - 3. stranica
  - Iskustvo u organiziranju škola na idejama reformske pedagogije - str.4
Škola i pedagogija u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. (do 1917.)
- Narodno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća.
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 2
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 3
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 4
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 5
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 6
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 7
  - Javno obrazovanje u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 8
- Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća.
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 2
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 3
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 4
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 5
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 6
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 7
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 8
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 9
  - Pedagoška misao u Rusiji krajem 19. - početkom 20. stoljeća. - stranica 10
Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između Prvog i Drugog svjetskog rata (1918.-1939.)
- Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između svjetskih ratova
  - Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između svjetskih ratova - strana 2
  - Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između svjetskih ratova - stranica 3
  - Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između svjetskih ratova - str.4
  - Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između svjetskih ratova - str.5
  - Škola i pedagogija u zapadnoj Europi i SAD-u između svjetskih ratova - 6. stranica
Škola u Rusiji od Veljačke revolucije do kraja Velike Domovinski rat
- Opće obrazovanje nakon Veljačke revolucije i Oktobarske revolucije 1917.
  - Opće obrazovanje nakon Veljačke revolucije i Listopadske revolucije 1917. - strana 2
  - Opće obrazovanje nakon Veljačke revolucije i Listopadske revolucije 1917. - stranica 3
  - Opće obrazovanje nakon Veljačke revolucije i Listopadske revolucije 1917. - 4. stranica
  - Opće obrazovanje nakon Veljačke revolucije i Listopadske revolucije 1917. - 5. stranica
- Problemi sadržaja i metoda odgojno-obrazovnog rada u školi 20-ih godina
  - Problemi sadržaja i metoda odgojno-obrazovnog rada u školi 20-ih godina - strana 2
  - Problemi sadržaja i metoda odgojno-obrazovnog rada u školi 20-ih godina - str.3
- Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - strana 2
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - stranica 3
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - str. 4
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - str.5
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - strana 6
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - str. 7
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - strana 8
  - Pedagoška znanost u Rusiji nakon 1918. - str.9
- Pedagoška znanost tijekom Velikog domovinskog rata
  - Pedagoška znanost u vrijeme Velikog domovinskog rata - strana 2

Aktivnosti L.F. Magnitskog

Leonty Filippovich Magnitsky (1669-1739) dao je ogroman doprinos metodama svjetovnog školskog obrazovanja petrovskog doba i obuci domaćeg osoblja. Prema tradiciji koja je potekla od majstora pismenosti u Moskovskoj Rusiji, on je stvorio vlastiti udžbenik - "Aritmetika, to jest nauka o brojevima" - objavivši ga nakon dvogodišnjeg praktičnog ispita 1703. Ova poučna knjiga obilježila je rađanje istinski novog udžbenika, koji spaja domaću tradiciju s dostignućima zapadnoeuropskih metoda poučavanja egzaktnih znanosti. Aritmetika L.F. Magnitsky je bila glavna obrazovna knjiga o matematici do sredine 18. stoljeća; iz nje je učio M.V. Lomonosov.

Udžbenik L.F. Magnitsky je imao karakter primijenjenog, zapravo čak utilitarnog priručnika za poučavanje svih osnovnih matematičkih operacija, uključujući algebarske, geometrijske, trigonometrijske i logaritamske. Učenici nautičke škole prepisivali su sadržaj udžbenika, formule i crteže na ploče od škriljevca, svladavajući ne teoretski, već praktično navedene grane matematike.

L.F. su naširoko korišteni. Magnitsky razna vizualna pomagala. Uz udžbenik su priložene različite tablice i prikazi. Navigacijska škola koristila se širokim spektrom vizualnih pomagala – maketama brodova, gravurama, crtežima, instrumentima, crtežima itd.

Već je naslovna stranica “Aritmetike” bila svojevrsno simbolično vizualno pomagalo koje je odražavalo sadržaj udžbenika, što je u određenoj mjeri školarcima olakšalo savladavanje matematike, budući da je sam tekst napisan djeci teško razumljivim jezikom. razumjeti. Sama aritmetika kao znanost prikazivana je u obliku alegorijskog ženskog lika sa žezlom – ključem i kuglom, koja sjedi na prijestolju, do kojega vode stepenice s redoslijedom nizanja aritmetičkih operacija: „brojenje, zbrajanje. , oduzimanje, množenje, dijeljenje.” Prijestolje je bilo smješteno u "hramu znanosti", čiji svodovi podupiru dvije skupine stupova po četiri. Prva grupa stupaca imala je natpise: “geometrija, stereometrija, astronomija, optika” i počivala je na temelju na kojem je bilo ispisano pitanje: “Što daje aritmetika?” Druga skupina stupova imala je natpise: “merkatorij (tako su se tada zvale navigacijske znanosti), geografija, utvrda, arhitektura”.

Dakle, “Aritmetika” L. F. Magnitskog bila je u biti svojevrsna matematička enciklopedija, koja je imala jasno primijenjenu prirodu. Ovaj je udžbenik označio početak temeljno nove generacije obrazovnih knjiga. Ne samo da nije bio inferioran zapadnoeuropskim modelima, već je bio i sastavljen u skladu s ruskom tradicijom, za ruske studente.

L.F. Za sve je bio zadužen Magnitsky akademski radškole, počevši od prvog stupnja. Za pripremu učenika za obuku u samoj navigacijskoj školi, dva osnovna škola, koje su se zvale “ruska škola” u kojoj se učilo čitanje i pisanje na ruskom jeziku i “škola brojeva” u kojoj su se djeca upoznavala s počecima aritmetike, a za one koji su željeli učilo se i mačevanje.

svi akademski predmeti učili su se u nautičarskoj školi sekvencijalno, nije bilo prijelaza ni završnih ispita, učenici su prelazili iz razreda u razred kako su učili, a sam pojam “razreda” nije označavao element razredno-nastavnog sustava, koji nije još postoje u Rusiji, ali sadržaj obuke: sat navigacije, sat geometrije itd. Otpuštani su iz škole čim je učenik bio spreman za određene državne aktivnosti ili na zahtjev raznih odjela kojima su bili prijeko potrebni obrazovani stručnjaci. Odmah su primljeni novi studenti da popune upražnjeno mjesto.

Stranice: 1 2 3

Mnogi su čuli za "Aritmetiku" Leontija Filipoviča Magnickog, iz koje su ruski mladi učili dva stoljeća, ali ne znaju svi da je ona stvorena kao udžbenik za budućnost, studirao u.
O tvorcu jedinstvenog udžbenika Leontiju Magnitskom ne zna se mnogo. Većina podataka o njemu potječe iz godina kada je već predavao u Navigacijskoj školi. O njegovim godinama djetinjstva zna se samo da je rođen u seljačkoj obitelji u samostanskom naselju Ostaškovo na obali jezera Seliger. Otac budućeg matematičara zvao se Filip, nadimak mu je bio Teljašin, ali u to vrijeme seljacima nisu davali prezimena. Dječak je u djetinjstvu naučio samostalno čitati, zahvaljujući čemu je povremeno služio kao čitač psalama u mjesnoj crkvi.
Mladićeva se sudbina dramatično promijenila kada je iz rodnog naselja poslan s kolicima smrznute ribe u Josif-Volokolamski samostan. Navodno je u samostanu dječak pokazao zanimanje za knjige, a opat je, uvjeravajući se u njegovu pismenost, ostavio Leontija kao čitača. Godinu dana kasnije, opat je blagoslovio mladića da studira na Slavensko-grčko-latinskoj akademiji, koja je bila glavna obrazovna ustanova u Rusiji u to vrijeme. Leonty je studirao na akademiji oko osam godina.
Zanimljivo je da se matematika, koju je Magnitsky potom proučavao do kraja života, nije predavala na akademiji. Slijedom toga, Leontije ga je učio samostalno, kao i osnove navigacije i astronomije. Nakon što je završio akademiju, Leontije nije postao svećenik, kako se nadao iguman koji ga je poslao na studij, već je počeo obitelji podučavati matematiku, a možda i jezike. .
U Moskvi se sastao s , koji je znao pronaći ljude korisne za Rusiju, bez obzira iz kojih slojeva društva dolazili. Učitelj bez korijena, koji nije imao čak ni prezime, koji je zadovoljio kralja svojim dubokim znanjem, dobio je jedinstven dar od monarha. Petar je naredio da se odsada zove Magnicki, jer je svojom učenošću poput magneta privlačio mlade k sebi. Za moderne ljude značaj ovog dara nije sasvim jasan, ali u to su vrijeme samo predstavnici imali prezimena .
U literaturi se navodi da je Leontija štitio arhimandrit Nektarije (Teljašin), koji je navodno poznavao cara. Ovo je pogreška; slučajnost arhimandritova prezimena i nadimka Leontijevog oca ne znači da su bili rođaci, a Nektarije je umro dvije godine prije rođenja budućeg matematičara.
Carev dar nije doveo Magnitskog u redove ruskog plemstva, ali je ubrzo postavljen u javnu službu, o čemu je sačuvan zapis: “1. veljače (1701.) Ostaškovac Leontije Magnicki uzet je u platni spisak oružničke komore, kome je naloženo za dobrobit naroda izdati rad Vašu knjigu aritmetike u slovenskom narječju. I želi imati uz sebe kadaševca Vasilija Kiprijanova radi skorog izdavanja knjige.” Napominjemo da on nije zadužen samo za izradu udžbenika, već smije angažirati i pomoćnika o državnom trošku.
Tijekom pripreme udžbenika, Magnitskom je dodijeljen novac za hranu po stopi od 5 altyna dnevno, što je gotovo 50 rubalja godišnje - znatan novac u to vrijeme. Očigledno je Magnitsky revno prionuo na posao, budući da je već početkom ožujka, po naputku cara, iz prihoda Oružarne komore isplaćena jednokratna novčana nagrada - 12 rubalja od Magnitskog i 8 rubalja od Kiprianova. Petar nije bio zainteresiran samo za udžbenik aritmetike, već za opsežnu knjigu s pristupačnim prikazom glavnih grana matematike, usmjerenih na potrebe mornarice i vojnih poslova. Stoga je Magnitsky radio na udžbeniku u Navigacijskoj školi, otvorenoj ove godine u Moskvi u . Ovdje je mogao koristiti knjižnicu, priručnike i navigacijske alate, kao i savjete i pomoć stranih učitelja i , koji je očito kontrolirao napredak pisanja udžbenika.
Začudo, udžbenik je napisan i objavljen u samo dvije godine. Štoviše, to nije bio samo prijevod stranih udžbenika, nego je po strukturi i sadržaju bio potpuno samostalan rad, au tadašnjoj Europi nije bilo udžbenika koji bi mu bili ni približno nalik. Autor je, naravno, koristio europske udžbenike i radove iz matematike i preuzeo nešto iz njih, ali prikazao onako kako je njemu odgovaralo. Zapravo, Magnitsky nije stvorio udžbenik, već enciklopediju matematičkih i navigacijskih znanosti. Štoviše, knjiga je napisana jednostavnim, slikovitim i razumljivim jezikom; iz nje možete učiti matematiku ako imate određene osnovno znanje, možete to učiniti sami.
Prema tadašnjoj tradiciji, autor je knjizi dao dugačak naslov - “Aritmetika, odnosno nauka o brojevima. Prevedeno s raznih dijalekata na slavenski jezik, sabrano u jednu i podijeljeno u dvije knjige.” Autor nije zaboravio spomenuti sebe - "Ova je knjiga napisana kroz djela Leontiusa Magnitskog", uskoro su svi knjigu počeli nazivati kratko i jednostavno - "Matematika Magnitskog". U knjizi, koja sadrži više od 600 stranica, autor je detaljno ispitao aritmetičke operacije s cijelim i razlomljenim brojevima, dao je podatke o novčanim računima, mjerama i utezima i dao mnoge praktične probleme u odnosu na stvarnost ruskog života. Zatim je iznio algebru, geometriju i trigonometriju. U zadnjem odjeljku pod naslovom “Općenito o zemaljskim dimenzijama i što je potrebno za plovidbu” ispitao sam primijenjenu primjenu matematike u pomorstvu.
Magnitsky u svom udžbeniku ne samo da je nastojao razumljivo objasniti matematičkih pravila, ali i potaknuti interes učenika za učenje. Stalno je uključen konkretni primjeri iz svakodnevnog života, vojne i pomorske prakse, istaknuo je važnost poznavanja matematike. Čak sam i probleme pokušavao formulirati tako da izazivaju zanimanje, često su nalikovali šalama sa zamršenim matematičkim zapletom.

Fotografija sa stranice ostashkov.ru

Udžbenik se pokazao toliko uspješnim da se za nekoliko godina proširio po cijeloj Rusiji. Navodno, još dok je pisao udžbenik, Magnitsky je počeo predavati u Navigacijskoj školi, s kojom je trebao povezati cijeli svoj život. Do 1739. godine Leonty Filippovich je prvo predavao, a potom vodio Navigacijsku školu, podigavši galaksiju učenika, od kojih su mnogi postali istaknute vojne i državne osobe u Rusiji.
Autoritet Magnitskog među njegovim suvremenicima bio je golem. Pjesnik i filolog V.K. Trediakovsky je o njemu pisao kao o savjesnoj i nelaskavoj osobi, prvom ruskom izdavaču i učitelju aritmetike i geometrije. Admiral V.Ya. Chichagov je nazvao Magnitskog velikim matematičarom, a njegovu knjigu je nazvao modelom učenja. Smatrao je da je aritmetika Magnitskog "vrata do njegovog učenja". .
Leontije Filipovič Magnitski umro je 1739. u dobi od 70 godina. Početkom 30-ih godina prošlog stoljeća, tijekom izgradnje moskovskog metroa, otkrivena je grobnica na uglu Lubjanskog projezda i Mjasnitske. Napola izbrisani natpis na nadgrobnoj ploči objavio je vječna uspomena Leonty Filippovich Magnitsky, prvi učitelj matematike u Rusiji, rođen je 9. lipnja 1669., a umro je u 1 sat ujutro od 19. do 20. listopada 1739. Već u naše vrijeme podignut je mali spomenik u Ostaškovu u znak sjećanja na njihovog slavnog kolegu. zemljak Magnitsky.

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku

Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Ministarstvo znanosti i obrazovanja Ruske Federacije

država obrazovna ustanova visoko stručno obrazovanje

"Transbajkalsko državno sveučilište"

Zavod za hidrogeologiju i inženjersku geologiju

Izvještaj o temi:

" AritmetikaL.F.Magnitskog"

Izvršio: Kolesnikova K.O.

Chita 2014

Uvod

Naše upoznavanje s matematikom počinje aritmetikom, znanošću o brojevima. Ulazimo s aritmetikom, kako reče M.V. Lomonosova, do “vrata učenja” i započinjemo naše dugo i teško, ali fascinantno putovanje razumijevanja svijeta. aritmetički broj Magnitskog

Riječ "aritmetika" dolazi od grčke riječi arithmos, što znači "broj". Ova znanost proučava operacije s brojevima, različita pravila za rukovanje njima, te uči kako rješavati probleme koji se svode na zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje brojeva. Aritmetika se često zamišlja kao neka vrsta prvog stupnja matematike, na temelju kojega se mogu proučavati njezini složeniji dijelovi - algebra, matematička analiza itd. Parni cijeli brojevi - glavni predmet aritmetike - referiraju se kada se razmatraju opća svojstva i obrazaca, do više aritmetike ili teorije brojeva.

Jedan od prvih ruskih udžbenika aritmetike, autora L.F. Magnitsky 1703., započeo je riječima: “Aritmetika, ili brojač, poštena je, nezavidna umjetnost, svima razumljiva, najkorisnija i mnogo hvaljena, izumljena i razložena od najstarijih i najsuvremenijih aritmetičara koji su živjeli u različitim vremenima. .” Leontije Filipovič Magnitski postavio je temelje za razvoj aritmetike u Rusiji.

Biografija

Leonty Filippovich Magnitsky rođen je 9. lipnja 1669. godine u naselju Ostashkovskaya u Tverskoj guberniji. ruski matematičar, učitelj. Autor prve obrazovne knjige o matematici u Rusiji.

Od 1685. do 1694. studirao je na Slavensko-grčko-latinskoj akademiji. Matematika se tamo nije predavala, što govori da je matematičko znanje stekao kroz samostalno istraživanje rukopisa, ruskih i stranih.

Znanje Leontyja Filippovicha u području matematike iznenadilo je mnoge. Kad su se upoznali, ostavio je vrlo snažan dojam na cara Petra I. svojom izvanrednom mentalnom razvijenošću i širokim znanjem. U znak poštovanja i priznanja njegovih zasluga, Petar I mu je "podijelio" prezime Magnitsky "u usporedbi s tim kako magnet privlači željezo k sebi, pa je na sebe skrenuo pozornost svojim prirodnim i samoobrazovanim sposobnostima."

Godine 1701., naredbom Petra I., imenovan je učiteljem škole "matematičkih i navigacijskih, odnosno nautičkih i lukavih znanosti podučavanja", smještene u zgradi Suharevskog tornja.

Godine 1703. Magnitsky je sastavio prvu obrazovnu enciklopediju iz matematike u Rusiji pod naslovom “Aritmetika, to jest nauka o brojevima iz raznih dijalekata u slavenskom jeziku, prevedena i sabrana u jednu, i podijeljena u dvije knjige” u nakladi od 2.400 primjeraka. Kao udžbenik ova se knjiga zbog svojih znanstvenih, metodičkih i literarnih vrijednosti koristila u školama više od pola stoljeća.

Leontije Filipovič umro je u Moskvi u listopadu 1739. u dobi od 70 godina.

Istočnopodrijetlo stvaranja.

"Aritmetika" L.F. Magnitsky je jedna od najpoznatijih ruskih knjiga koja s pravom pripada spomenicima nacionalne pisane kulture. Dakle, 22. veljače 1702. L.F. Magnitskom je naručen udžbenik matematike, a sredstva su dodijeljena za njegovu kompilaciju i tiskanje. U iznimno kratkom vremenu - u roku od 9 mjeseci - stvorio je po svojim kvalitetama jedinstvenu edukativnu matematičku knjigu koja je izašla u velikoj nakladi za to vrijeme. Imala je veličanstven i dugačak naslov prema tadašnjim običajima: "Aritmetika, to jest nauka o brojevima. Prevedena s raznih jezika na slavenski jezik, i skupljena, i podijeljena u dvije knjige."

Objavljena je u Moskvi u siječnju 1703. i odigrala je izvanrednu ulogu u povijesti ruskog matematičkog obrazovanja: pola stoljeća bila je neobično popularna i nije imala konkurenciju kako u malobrojnim školama tog vremena, tako iu širim krugovima čitatelja, uključujući i među sobom. - poučavao.

Karakteristike knjige.

Takva izvanredna popularnost uvelike je posljedica činjenice da je, unatoč naznaci u podnaslovu o prevedenoj prirodi knjige, zapravo to bilo prilično originalno djelo iu sadržajnom i u metodološkom smislu, što je bila poveznica između tradicija Moskve rukom pisana obrazovna literatura te utjecaji nove zapadnoeuropske. dobro znao strani jezici, proučavao je Magnitsky veliki broj europske udžbenike, knjige grčkih i latinskih autora, ruske matematičke rukopise i sve te materijale koristio u radu na udžbeniku.

"Aritmetika" Magnickog, izravno ili neizravno, pak, imala je veliki utjecaj na svu kasniju rusku matematičku literaturu. Mnogo je detalja napisano o aritmetici Magnitskog. Dajmo Kratak opis ovu jedinstvenu knjigu.

Multifunkcionalnost. Slijedeći tradiciju ruske rukopisne obrazovne književnosti, Magnitsky je u "Aritmetiku" uključio čisto, da tako kažemo, "epski" materijal: opisivao je "Petrova djela" i stoga je u određenoj mjeri mogao poslužiti kao udžbenik moderne ruske povijesti .

Osim toga, “Aritmetika” je sadržavala velik broj općefilozofskih rasprava, savjeta čitatelju i općih zaključaka, često iznesenih u poetskom obliku, što je pojačavalo njezin odgojni učinak. Budući da je to bio udžbenik za buduće moreplovce, sadržavao je podatke o meteorologiji, astronomiji i navigaciji, kao i brojne podatke o prirodnim znanostima i tehnologiji, što nam omogućuje da „Aritmetiku“ smatramo pretečom ruske tiskane popularno-znanstvene literature, iako je glavni sadržaj knjige je sve- to je matematika.

Naslov knjige znatno je uži od njezina matematičkoga sadržaja, jer osim aritmetičkih informacija iznosi i značajnu algebarsku, geometrijsku građu, elemente ravne i sferne trigonometrije. Dakle, sadržajno gledano, “Aritmetika, odnosno znanost o brojevima...” više je autoru suvremena enciklopedija matematičkih spoznaja nego jednostavan udžbenik aritmetika.

Sustavi brojeva. Magnitsky u aritmetici koristi indoarapski decimalni pozicijski brojevni sustav, samo ukratko objašnjavajući latinski i spominjući slavenski. Paginacija (numeriranje stranica) također je slavenska. Kada karakterizira brojevni sustav, Magnitsky koristi jedinstvenu terminologiju koja je ostala u udžbenicima matematike do kraja 18. stoljeća. On zove sve brojeve u prvih deset prstiju; desetice, stotine itd. (brojevi poput 30, 900, ...) - sa zglobovima, svi ostali brojevi - sa sastavima. Magnitsky naziva značajne brojke znakovima, za razliku od nule, koja se naziva brojem.

Aritmetičke operacije Magnitskog imaju dva imena - latinski i ruski: numeratio, ili notacija; addicio, odnosno dodatak; oduzimanje, ili oduzimanje; podjela, odnosno podjela. Numeriranje je, kao i do sada, istaknuto kao posebna radnja.

Magnitsky posebnu pozornost posvećuje brojevima oblika 10n (n je pozitivan cijeli broj) i njihovim nazivima. Staro brojanje mraka, legija itd. zamijenjeno je općeprihvaćenim u Europi milijunima, milijardama, trilijunima i kvadrilijunima (svaka klasa sadrži 6 decimalnih mjesta).

Ovdje je po prvi put u ruskoj matematičkoj literaturi 0 uzdignuta u rang broja: Magnitsky je svrstava među "prste" (prvih 10 brojeva) i time je daleko ispred svog vremena.

Struktura knjige. Veliki volumen, s obujmom od preko 600 stranica, "Aritmetika" Magnitskog sastoji se od 2 aritmetičke knjige: "Aritmetika politike, ili građanske" i "Aritmetika logistike, ne samo za građanstvo, već i za kretanje nebeskih krugova." Treća knjiga govori o navigaciji.

Knjiga je jedinstvena ne samo po svojoj povijesti, već i po sadržaju. Zanimljivo je napomenuti da se osim tablice zbrajanja, koja je za suvremenog čitatelja iznenađujuća, već na drugoj stranici primjera zbrajanja nalaze problemi nalaženja zbroja šest šesteroznamenkastih brojeva, a na trećoj stranici primjer demonstrira se zbrajanje sedamnaest četveroznamenkastih brojeva. Kvadratura proizlazi iz Pitagorinog teorema na primjeru ljestava dugih 125 stopa pričvršćenih na toranj visok 117 stopa.

Što je "Aritmetika" Magnitskog? O ovoj knjizi je puno napisano. Istraživači karakteriziraju sadržaj na različite načine, ali uvijek pozitivno. Profesor P.N. Berkov naziva "Aritmetiku" "jednim od najvažnijih fenomena knjigotiskarske djelatnosti Petrova vremena". Danas se naziva enciklopedijska knjiga o raznim granama matematike i prirodnih znanosti (geodezija, navigacija, astronomija). Istraživači još uvijek nemaju zajedničko mišljenje o tome koje je priručnike Magnitsky koristio za sastavljanje svoje Aritmetike. A.P. Juškevič smatra da je korištena rukopisna i tiskana građa iz ranijeg vremena, koju je Leontije Filipovič pažljivo odabrao, sadržajno obradio, sastavljajući novo, originalno djelo vodeći računa o znanju i potrebama ruskog čitatelja.

Magnitsky je cijelo djelo podijelio u dvije knjige. Stvarne aritmetičke informacije predstavljene su u prva tri dijela prve knjige. 1. dio - “O cijelim brojevima”, 2. dio - “O izlomljenim brojevima ili s razlomcima”, 3. dio - “O sličnim pravilima, u tri, pet i sedam popisa”, 4. i 5. dio - “O lažnom i proricanju sudbine”. pravila”, “O progresiji i radiksima kvadrata i kubika” - sadrže, radije, algebarski nego aritmetički materijal. Druga knjiga je podijeljena u tri dijela: 1. dio - “Aritmetika i algebra.” Dio 2 - “O geometriji koja djeluje kroz aritmetiku”, dio 3 - “Općenito o zemaljskim dimenzijama i kako one pripadaju navigaciji.” U tim knjigama, osim operacija s doslovnim izrazima, rješenja kvadrata i bi kvadratne jednadžbe, počeci ravne i sferne trigonometrije, izračunavanje površina i volumena. Treći dio sadrži puno informacija o određivanju lokacije potrebne za navigaciju. Knjiga završava dodatkom “O tumačenju raznih navigacijskih problema pomoću gornjih loksodromskih tablica.”

Magnitsky je prvi uveo pojmove "množnik", "djelitelj", "proizvod", "vađenje korijena". Zamijenjene zastarjele riječi "tama, legija" riječima "milijun, milijarda, trilijun, kvadrilijun".

U "Aritmetici" se strogo i dosljedno provodi jedan oblik prikaza: svako novo pravilo počinje jednostavnim primjerom, zatim postoji opća formulacija, koja je pojačana velikim brojem primjera i problema. Svaka radnja je popraćena pravilom provjere ("provjera"); ovo se radi i za aritmetičke i za algebarske operacije.

Primjeri problema i njihova rješenja.

1. Jedna osoba je došla učitelju u školi i pitala ga: "Koliko učenika imaš? Samo ti želim dati svog sina da učiš. Hoću li te osramotiti?" Učiteljica je na to rekla: "Ne, tvoj sin neće osramotiti moj razred. Kad bi meni došlo ovoliko koliko ih ima, upola manje, a od toga četvrtina, pa još i tvoj sin, imao bih 100 učenika. ” Koliko je učenika imao učitelj?

Neka jedan skup učenika bude X. Tada dobivamo jednadžbu:

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

Stoga je x = 36 učenika. Odgovor: 36 učenika.

2. Netko je prodao konja za 156 rubalja. No kupac se, nabavivši konja, predomislio i vratio ga prodavaču, rekavši: “Nemam razloga kupiti konja za ovu cijenu koji ne vrijedi toliko novca.” Zatim je prodavač ponudio druge uvjete: "Ako mislite da je cijena konja visoka, onda kupite njegove čavle za potkove i tada ćete konja dobiti besplatno. U svakoj potkovi ima 6 čavala. Za prvi čavao dajte mi ¾ kopejki, za drugu - ½ kopejke, za treću - 1 kopejku itd." Kupac privučen niskom cijenom. I želeći dobiti konja besplatno, prihvatio je uvjete prodavača, računajući da će za čavle morati platiti najviše 10 rubalja.

1. Kreirajmo niz brojeva j; S; 1; 2; 22;…221 .

2. Ovaj niz je geometrijska progresija s nazivnikom q=2, b=1/4, n=24.

4. Poznavanje formule

Odgovor: 42.000 rubalja.

Zaključak

Utjecaj ove knjige na razvoj fizikalnih i matematičkih znanja i istraživanja u Rusiji bio je vrlo velik. Nije uzalud kad se govori o "Aritmetici" Magnitskog, uvijek se sjećaju riječi M.V. Lomonosov, koji ga je nazvao "prilazom svog učenja". Bio je to "vrata učenja" ne samo za Lomonosova, već i za niz generacija Rusa koji su učinili mnogo za obrazovanje zemlje. Osim toga, mora se uzeti u obzir da je, uz aritmetičko znanje, sadržavao i algebarske, geometrijske, trigonometrijske, astronomske i navigacijske informacije, pa je Magnitskyjevo djelo zapravo bilo svojevrsna enciklopedija matematičkog znanja i pružalo prilično opsežne primijenjene informacije .

Objavljeno na Allbest.ru

...

Slični dokumenti

Udžbenik matematike kao sredstvo nastave tabličnog množenja i dijeljenja, njegova primjena u procesu učenja mlađi školarci tablica množenja i dijeljenja. Usporedne karakteristike udžbenici matematike za 2. razred L.G. Peterson i M.I. Moro.

kolegij, dodan 30.05.2010

Bit metode modeliranja. Glavne vrste modela. Načela korištenja modeliranja u razvoju matematičkih pojmova osnovnoškolske i srednjoškolske djece predškolska dob i stariji predškolci. Oblici i metode nastave zbrajanja i oduzimanja.

test, dodan 05.12.2008

Škola kao najvažniji čimbenik ubrzanja društveno-ekonomskog razvoja zemlje. Značajke procesa poučavanja osnovnoškolske djece tabličnom množenju i dijeljenju, upoznavanje s teorijski aspekti. Analiza tehnika za pamćenje slučajeva tabličnog dijeljenja.

kolegij, dodan 16.01.2014

Faze razvoja broja. Učenje aritmetike prirodni brojevi. Uvođenje razlomačkih brojeva. Shema za uvođenje negativnih brojeva. Definicije svojstava operacija nad cijelim brojevima. Uvođenje iracionalnog broja. Metodološka shema za uvođenje realnog broja.

sažetak, dodan 07.03.2010

Višeznamenkasti brojevi u nastavi matematike za osnovnoškolce. Metodologija proučavanja numeracije. Komparativna analiza udžbenika osnovne razrede alternativni obrazovni sustavi. Značajke proučavanja numeriranja višeznamenkastih brojeva kod učenika osnovnih škola.

diplomski rad, dodan 16.06.2010

Psihološko-pedagoške i metodičke osnove učenja teorije u školi kompleksni brojevi. Metodička potpora izučavanju ove teme u 10. razredu srednje škole. Prikaz udžbenika algebre i osnova matematičke analize za 10.-11.

diplomski rad, dodan 26.12.2011

Načini implementacije razvojnih funkcija u procesu učenja algebre u 7. razredu. Formiranje konstruktivnih vještina djece u nastavi stereometrije. Metode proučavanja transformacija identiteta, numeričkih izraza i svojstava operacija nad brojevima.

diplomski rad, dodan 24.06.2011

Pojava pojma brojevnog sustava. Zapisivanje brojeva u položajnom brojevnom sustavu. Pretvaranje brojeva iz decimalnog sustava u bilo koji drugi položajni sustav. Broj znamenki (znakova) koji se koriste za predstavljanje brojeva. Izvođenje operacija nad brojevima.

sažetak, dodan 27.02.2014

Prijelaz s linearne strukture proučavanja povijesti na koncentričnu u 1990-ima, pojava novih udžbenika povijesti i problemi izbora. Pregled postsovjetskih udžbenika povijesti domovine. Primjena multimedije u nastavi 2000-ih.

sažetak, dodan 06.10.2016

Pojmovi brojanja prirodnih brojeva i pravila njihova tvorbe i čitanja. Metode proučavanja brojeva u koncentraciji. Značajke proučavanja numeriranja brojeva u središtu tisućice. Korištenje praktičnih zadataka vezanih uz svakodnevni život učenika.

Napisali smo spomenike matematičkog znanja ruskog naroda počevši od otprilike tisućite godine naše kronologije. Ovo znanje je rezultat dugog prethodnog razvoja i temelji se na praktičnim potrebama čovjeka.

Zanimanje za znanost pojavilo se rano u Rusiji. Sačuvani su podaci o školama pod Vladimirom Svjatoslavovičem i Jaroslavom Mudrim (11. stoljeće). Već tada je bilo “ljubitelja brojeva” koje je zanimala matematika.

U davnim vremenima u Rusiji brojevi su pisani slovima slavenske abecede, iznad kojih je bila postavljena posebna ikona - naslov (~). U gospodarskom životu zadovoljavali su se relativno malim brojevima - takozvanim “malim brojem”, koji je dosezao brojku od 10 000. U najstarijim spomenicima naziva se “mrak”, odnosno tamni broj koji se ne može jasno zamisliti.

Naknadno je granica malog brojanja pomaknuta natrag na 108, na broj “mračnih tema”. Drevni rukopis ovom prilikom kaže da “ljudski um ne može shvatiti više od ovog broja.”

Da bi označili te velike brojeve, naši preci koristili su se izvornom metodom kakva nije pronađena ni kod jednog nama poznatog naroda: broj jedinica bilo kojeg od navedenih viših rangova označavan je istim slovom kao i jednostavne jedinice, ali okružen odgovarajućim rubom za svaki broj.

Ali problem nastave matematike ostao je vrlo važan. Za njegovo rješavanje bio je potreban udžbenik koji nije postojao sve do 18. stoljeća. Zainteresiravši se za povijest nastave matematike i proučavajući mnogo povijesne literature, došao sam do zaključka da je prvi tiskani udžbenik nastave matematike u Rusiji, “Aritmetika, to jest znanost o brojevima, preveden s različitih dijalekata. na slavenski jezik i sabrani u jednu i podijeljeni u dvije knjige. Ova knjiga je napisana kroz radove Leontija Magnitskog.” Zato sam svoj rad nazvao "U početku je bila jedna knjiga i to knjiga Magnitskog." U svojoj "Aritmetici" Magnitsky nije samo sažeo dostupne matematičke informacije, već je unio i mnogo novih stvari u razvoj matematike u Rusiji.

U lipnju 1669. u obitelji seljaka iz naselja Ostashkovskaya Tverske gubernije rođen je dječak Philip Telyashin, koji se zvao Leonty.

Već od djetinjstva Leonty se počeo isticati među svojim vršnjacima zbog svojih različitih interesa. Sam je naučio čitati, pisati i brojati. Želja da nauči što je više moguće, da čita ne samo ruske, već i strane rukopise i knjige, potaknula je Leontija da uči strane jezike. Samostalno je savladao latinski, grčki, njemački i talijanski jezici. Želja za studijem odvela ga je u moskovsku Slavensko-grčko-latinsku akademiju.

Tijekom godina na Akademiji sve svoje slobodno vrijeme posvetio je proučavanju matematike. Leonty Telyashin pažljivo je proučavao ruske aritmetičke, geometrijske i astronomske rukopise prije 17. stoljeća i znanstvenu literaturu zapadne zemlje. Upoznavanje s djelima zapadnoeuropske obrazovne književnosti omogućilo mu je da shvati prednosti i nedostatke ruske rukopisne književnosti. Proučavajući matematička djela na grčkom i latinski jezici pridonio širenju Telyashinovih horizonata. Znanje Leontyja Filippovicha u području matematike iznenadilo je mnoge. Za njega se zainteresirao i car Petar I.

Brzi razvoj industrije, trgovine i u Rusiji vojne opreme potrebni obrazovani ljudi. Petar sam odlučio otvoriti niz tehničkih obrazovne ustanove. Ali tome je smetao nedostatak ruskog učiteljskog kadra i obrazovne literature, osobito u fizici, matematici i tehničkim disciplinama.

Pri prvom susretu s Petrom I. Leontije Filipovič ostavio je na njega snažan dojam svojom izvanrednom mentalnom razvijenošću i širokim znanjem. U znak priznanja Leontijevim zaslugama, Petar I mu je dodijelio prezime Magnitsky, naglašavajući tako brojnim protivnicima obrazovanja da razvijeni um i znanje privlače druge ljude prema osobi istom snagom kojom magnet privlači željezo.

U siječnju 1701. Petar I izdao je dekret o stvaranju škole matematičkih i navigacijskih znanosti u Moskvi. Škola je bila smještena u kuli Sukharev i počela je pripremati mlade ljude za razne vojne i civilne službe. L. F. Magnitsky započeo je svoju profesorsku karijeru u ovoj matematičkoj školi. Petar I mu povjerava izradu udžbenika matematike. Magnitsky počinje raditi i tijekom razdoblja rada na knjizi prima "novac za hranu" - tako se prije zvala autorova plaća.

Leonty Filippovich naporno radi na stvaranju udžbenika. I ogromna knjiga pod nazivom "Aritmetika, to jest znanost o brojevima", objavljena je u siječnju 1703. Pokrenula je tiskanje matematičkih udžbenika u Rusiji.

Nakon toga, Magnitsky je objavio matematičke i astronomske tablice. Istodobno, Magnitsky se savjesno odnosi prema svojim nastavnim obvezama. Voditelj navigacijske škole, činovnik Kurbatov, u izvješću Petru I. o školi za 1703., napisao je: „Do 16. srpnja 200 ljudi je očišćeno i učilo je. Englezi ih službeno podučavaju nauci, a kad imaju vremena, prošetaju, ili, po svom običaju, često dugo spavaju. Također imamo Leontyja Magnitskog kao njegovu određenu podršku, koji je stalno u toj školi i uvijek ima oko ne samo za revnost učenika za znanost, već i za druga dobra ponašanja.”

Godine 1715 U Petrogradu je otvorena Mornarička akademija, kamo je prenesena obuka u vojnim znanostima. Moskovska škola počela se fokusirati na poučavanje učenika aritmetici, geometriji i trigonometriji. Magnitsky je imenovan voditeljem obrazovnog odjela i višim učiteljem matematike. Magnitsky je u ovoj moskovskoj školi radio do svog posljednjeg dana. Umro u listopadu 1739. Na njegovom grobu stoji nadgrobni natpis: “Učio je znanost na čudesan i nevjerojatan način.”

Poglavlje 2. “Aritmetika” Magnitskog.

2. 1 Struktura i sadržaj udžbenika L. F. Magnitskog "Aritmetika".

Knjiga Magnitskog "Aritmetika, to jest znanost o brojevima" napisana je slavenskim pismom na pristupačnom jeziku. Knjiga je ogromna, ima više od 600 stranica. veliki format. Gradivo je oživljeno pjesničkim strofama i korisni savjeti za čitatelja. Iako se ova knjiga jednostavno zvala "Aritmetika", u njoj ima dosta nearitmetičkog materijala. Postoje dijelovi elementarne algebre, geometrije, trigonometrije; trigonometrijske, meteorološke, astronomske i navigacijske informacije. Knjigu Magnitskog nazivali su ne samo udžbenikom aritmetike s početka 18. stoljeća, već i enciklopedijom osnovnih znanja iz matematike tog vremena.

Na naslovnoj stranici knjige stoji da je izdana “radi poučavanja mudroljubive ruske mladeži i ljudi svih staleža i dobi”. I u to vrijeme tinejdžere su zvali adolescenti. Magnitsky Aritmetika nije samo udžbenik za školu, već i alat za samoobrazovanje. Autor iz vlastitog iskustva samouvjereno tvrdi da “svatko može sam sebe naučiti”.

Veliki ruski znanstvenik M. V. Lomonosov nazvao je "Aritmetiku" Magnitskog "vratom svog učenja". Ova je knjiga bila “Vrata učenja” za sve one koji su težili obrazovanju u prvoj polovici 18. stoljeća. Želja mnogih da uvijek imaju knjigu Magnitskog pri ruci bila je tolika da su je ručno prepisivali.

U svojoj "Aritmetici" Magnitsky je opisao izračune dobiti i gubitaka, akcije na decimale, Osnovni, temeljni algebarska pravila, nauk o progresijama, korijenima, rješavanju kvadratnih jednadžbi. U geometrijskom dijelu daje rješenja zadataka pomoću trigonometrije. Koristeći tablice koje je sastavio, L. F. Magnitsky uči kako odrediti zemljopisnu širinu mjesta prema nagibu magnetske igle, izračunati vrijeme oseke i oseke za različite točke, a također daje rusku pomorsku terminologiju.

Magnitskyjeva "Aritmetika" nipošto nije prepisivanje svih matematičkih informacija nakupljenih prije njega; mnoge je probleme sastavio sam Magnitsky, daju se dodatne informacije o određenoj temi, zabavni problemi i zagonetke.

Osim Aritmetike, napisao je niz knjiga iz matematike. Sastavio je “Tablice logaritama, sinusa, tangensa i sekanata za poučavanje mudroljubivih skrupulera”, a 1722. objavio je “Nautički priručnik”. Velike zasluge Leontija Filipoviča Magnitskog za znanost i domovinu.

2. 2 Riječi i simboli koji se nalaze u knjizi.

Zanimljivo je primijetiti da je u “Aritmetici” “brojenje, odnosno računanje” istaknuto kao posebna radnja, te je razmatrano u posebnom dijelu. Kaže: “numeracija je prebrojavanje riječima svih brojeva koji se mogu prikazati s deset takvih znakova: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Od njih je devet značajnih; zadnja je 0, ako postoji, onda sama po sebi nema nikakvo značenje. Kada se doda nekom značajnom, povećava ga deset puta, kao što će se kasnije pokazati.”

Magnitsky naziva značajne brojke "znakovima" kako bi ih razlikovao od nule. Autor sve jednoznamenkaste brojeve naziva "prstima". Brojevi sastavljeni od jedinica i nula (na primjer, 10, 40, 700 itd.) su "zglobovi". Svi ostali brojevi (12, 37, 178 itd.) su "kompozicije". Ovdje on broj 0 naziva "uzalud".

Magnitsky L.F. je također prvi upotrijebio izraze kao što su "množnik", "djelitelj", "proizvod", "vađenje korijena", "milijun", "milijarda", "trilijun", "kvadrilijun".

Dalje u "Aritmetici" daju se imena brojeva oblika jedan s jednom i nekoliko nula. Tablica s nazivima okruglih brojeva dovedena je do broja s 24 nule. Zatim se u poetskom obliku ističe “Broj je beskonačan”

“Aritmetika” Magnitskog koristi moderne arapske brojeve, a godina izdanja i numeriranje listova dani su slavenskim numeriranjem. To se dogodilo jer je zastarjela slavenska numeracija zamijenjena naprednijom - arapskom.

Poglavlje 3. Iz sadržaja drevnih ruskih priručnika o matematici.

3. 1 Pravilo lažne pozicije.

Drevni ruski matematički priručnici, rukom pisani i tiskani, sadrže mnogo toga što je korisno znati studentima matematike u naše vrijeme. Razgovarajmo o pravilu lažnog položaja, zabavnim problemima i matematičkoj zabavi.

Pravilo lažne pozicije. Stari ruski priručnici nazivaju metodu rješavanja problema koja je danas poznata kao pravilo lažne pozicije ili na drugi način "lažno pravilo".

Pomoću ovog pravila u starim priručnicima rješavaju se problemi koji vode do jednadžbi prvog stupnja.

Predstavimo rješenje problema metodom lažnog stava ili "lažnog pravila" iz knjige Magnitskog:

Netko je pitao učiteljicu: koliko učenika imate u razredu, budući da želim svog sina upisati u vaš razred? Učiteljica odgovori: ako dođe još toliko učenika koliko ja imam, a upola manje i četvrtina čist i tvoj sin, onda ću ja imati 100 učenika.Postavlja se pitanje koliko je učiteljica imala učenika?

Magnitsky daje ovo rješenje. Izvodimo prvu pretpostavku: učenika je bilo 24. Zatim, prema značenju zadatka, ovom broju trebamo dodati „toliko, pola toliko, četvrtinu toliko i 1“, dobili bismo:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, odnosno 100 – 67 = 33 manje (nego što zahtijevaju uvjeti zadatka), broj 33 naziva se “prvo odstupanje”.

Napravimo drugu pretpostavku: bilo je 32 učenika.

Tada bismo imali:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, odnosno 100 – 89 = 11 manje, to je „drugo odstupanje“. U slučaju da obje pretpostavke rezultiraju manjim, daje se pravilo: pomnožite prvu pretpostavku s drugim odstupanjem, a drugu pretpostavku s prvim odstupanjem, oduzmite manji umnožak od većeg umnoška i podijelite razliku s razlikom u odstupanjima:

Bilo je 36 učenika.

Isto pravilo treba slijediti ako je, pod obje pretpostavke, rezultat veći od očekivanog prema stanju. Na primjer:

Prvi pogodak: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Dobili smo 144 – 100 = 44 više (prvo odstupanje).

Drugi pogodak: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Dobili smo 111 – 100 = 11 više (drugo odstupanje).

Ako pod jednom pretpostavkom dobijemo više, a pod drugom manje nego što zahtijevaju uvjeti problema, tada je u gornjim izračunima potrebno uzeti ne razlike, već zbrojeve.

Uz pomoć najosnovnijih informacija iz algebre, ova se pravila lako opravdavaju.

Pokušao sam riješiti ovaj problem u tri faze matematičko modeliranje. Evo mog rješenja.

Neka u razredu ima x učenika, tada im dolazi još x učenika. Zatim 1/2 učenika i još 1/4 učenika, te još jedan učenik.

Budući da će ukupno biti 100 učenika, dobivamo jednadžbu: x+x+1/2x+1/4x+1=100

Nije teško riješiti ovu jednadžbu. Dovedimo to pod zajednički nazivnik i izračunajmo x. Dobivamo x=36, tj. u razredu je bilo 36 učenika.

Odgovor: 36 učenika.

3. 2 zabavna zadatka.

Magnitskyjeva aritmetika sadrži zanimljive probleme. Evo jedne od njih: Neki čovjek prodaje konja za 156 rubalja; Pošto se pokajao, trgovac ga je počeo davati prodavaču, govoreći: "Nemoguće je da uzmem konja od kalikona, nedostojnog tako visokih cijena." Prodavač se ponudio da kupi drugoga, rekavši: „Ako mislite da je cijena ovog konja velika, onda skuhajte čavle, trebali bi imati ovog konja u potkovima vaših nogu, uzmite konja za tu kupovinu sebi na dar. A u svakoj potkovici ima šest čavala, i za jedan čavao daj mi pola rublja, za drugi dva pola rublja, a za treći novčić, i tako kupi sve čavle. Trgovac, vidjevši tako malu cijenu i čak uzevši konja na dar, obećao je platiti takvu cijenu, ne dajući više od 10 rubalja po čavlu. A glavno je, koliko je trgovac - jel se cjenkao?

U suvremenom ruskom to znači sljedeće: jedan je čovjek prodao konja za 156 rubalja; kupac je počeo davati konja prodavaču, govoreći: "Nije dobro da ja kupim ovog konja, jer nije vrijedan tolike cijene." Tada je prodavač ponudio druge uvjete, rekavši: “Ako vam se ova cijena čini previsokom, platite samo čavle u potkovama, a konja uzmite na dar. U svakoj potkovici ima šest čavala, a za prvi čavao dajte mi pola rublja, za drugi - dva pola rublja, za treći - peni (to jest, četiri pola rublja), itd." Kupac, vidjevši tako nisku cijenu i želeći dobiti konja na dar, pristao je na tu cijenu, misleći da će za čavle morati platiti najviše 10 rubalja. Morate saznati za koliko se kupac cjenkao.

Ja sam to riješio ovako: ako postoje samo 4 potkove, a svaka potkova ima 6 čavlića, onda je 4x6 = 24 čavla ukupno. Iz uvjeta zadatka zaključujemo da cijenu svakog čavla treba udvostručiti. Riješimo ovaj problem pomoću geometrijske progresije. Jedna polovica je ¼ kopejke. 1 čavao košta ¼ kopejke, 2 čavla ½ kopejke, 3 čavla 1 kopejku. Neka je 1 kopejka 1 član geometrijske progresije, razlika je 2, nađimo 22. član.

b22=b1xq21=1x221=2097152 kopejki - košta 24. čavao. Nađimo cijenu svih čavala Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 kopejki. To znači da se kupac cjenkao za 41940-10 = 41930 rubalja.

Ovaj problem je sličan problemu o izumitelju igre šaha. U poznatom " Božanstvena komedija» Dante je pročitao:

"Ljepota svih tih krugova je blistala,

I u tim je iskrama bila golema vatra;

Broj iskri je stotinama puta veći,

Nego brojanje ćelija dvaput na šahovskoj ploči.”

“Dvostruko brojanje” znači povećanje brojeva udvostručavanjem prethodnog broja, to jest, ovdje imamo referencu na isti stari problem.

Ispada da se u naše vrijeme nalazi ne samo u zbirkama zabavnih problema. Prema jednim novinama 1914., sudac u gradu Novocherkassk je saslušavao slučaj o prodaji stada od 20 ovaca pod uvjetom: platite 1 kopejku za prvu ovcu, 2 kopejke za drugu, 4 kopejke za treću ovcu. , itd. Očito, kupac je bio u iskušenju nade da kupi jeftino. Izračunao sam koliko mora platiti. Koristeći formulu za zbroj geometrijske progresije S20=b1x(q20-1)/(q-1), dobivamo 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopejki=10486 rubalja. Ispostavilo se da je Magnitsky, ne bez razloga, rješenje svog problema dao upozorenjem:

“Želiš biti privlačna.

Od koga uzimate što?

Da, on sebe vidi kao opasnog. “, odnosno ako netko dođe u iskušenje prividnom jeftinoćom kupnje, može se naći u neugodnoj situaciji.

3. 3 Matematička zabava.

U "Aritmetici" Magnitskog zabava čini poseban odjeljak "O određenim utješnim radnjama koje se koriste kroz aritmetiku". Autor piše da ga uključuje u svoju knjigu iz zadovoljstva i, posebno, da izoštri um učenika, iako te zabave, po njegovom mišljenju, "nisu baš potrebne".

Prva zabava. Jedan od osam ljudi u društvu uzima prsten i stavlja ga na jedan od prstiju na određenom zglobu. Morate pogoditi tko ima prsten, na kojem prstu i na kojem zglobu.

Neka četvrta osoba ima prsten na drugom zglobu petog prsta (moramo se dogovoriti da se zglobovi i prsti svima jednako numeriraju).

Knjiga daje ovu metodu pogađanja. Pogađač traži od nekoga iz tvrtke da učini sljedeće bez imenovanja dobivenih brojeva:

1) broj osobe koja ima prsten, pomnožite s 2; upitana osoba izvodi u mislima ili na papiru: 4 ∙ 2 = 8;

2) dodajte 5 dobivenom proizvodu: 8 + 5 = 13;

3) pomnožite dobiveni iznos s 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) dodajte proizvodu broj prsta na kojem se nalazi prsten: 65 + 5 = 70;

5) pomnožite iznos s 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) dodajte proizvodu broj zgloba na kojem se nalazi prsten: 700 + 2 = 702.

Rezultat se objavljuje pogađaču.

Potonji od dobivenog broja oduzima 250 i dobiva: 702–250=452.

Prva znamenka (s lijeva na desno) daje broj osobe, druga znamenka je broj prsta, treća znamenka je broj zgloba. Prsten se nalazi na petom prstu četvrte osobe na drugom zglobu.

Za ovu tehniku nije teško pronaći objašnjenje. Neka osoba s brojem a ima prsten na prstu s brojem b na zglobu s brojem c.

Izvršimo sljedeće akcije nad brojevima a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100a + 10b + c.

Dobili smo broj u kojem je broj osobe znamenka stotica, broj prsta znamenka desetica, a zajednički broj znamenka jedinica. Pravila igre vrijede za bilo koji broj sudionika.

Druga zabava. Brojimo dane u tjednu, počevši od nedjelje: prvi, drugi, treći i tako sve do sedmog (subote).

Je li netko razmišljao o danu? Morate pogoditi koji dan ima na umu.

Neka petak bude šesti dan. Pogađač predlaže izvođenje sljedećih radnji tiho:

1) pomnožite broj planiranog dana s 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) umnošku dodajte 5: 12 + 5 = 17;

3) pomnožite iznos s 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) umnošku dodajte nulu i nazovite rezultat: 850.

Od ovog broja pogađač oduzima 250 i dobiva: 850–250= 600.

Zamišljen je šesti dan u tjednu - petak. Obrazloženje pravila je isto kao u prethodnom slučaju.

Te sam igre izvodila u razredu i djeci su se jako svidjele.

Zaključak.

U 18. stoljeću nije bilo niti jednog tiskanog udžbenika matematike, pa je knjiga L. F. Magnitskog bila od velike važnosti za razvoj industrije i vojske, građevinarstva i mornarice, obrazovanja i znanosti u Rusiji. "Aritmetika" je bila korisna svakoj osobi: i umjetniku i veslaču, kao što je gore spomenuto. Ali tko bi, ako ne Magnitsky, mogao tako jasno objasniti i sažeti već poznate matematičke informacije, kao i dodati objašnjenja ovoj ili onoj temi, sastaviti mnoge tablice, pronaći metode i pravila za rješavanje problema!?

Vrlo je važno proučavati povijest razvoja matematike kako bi se njegovalo poštovanje prema kulturnoj baštini Ruska znanost, što sam pokušao učiniti u ovom istraživačkom radu "Prvo je bila knjiga i ova knjiga Magnitskog."

Smatram da je glavni cilj rada postignut, zadaci riješeni. Svakako ću nastaviti raditi na ovoj temi jer me jako zanima povijest razvoja matematike.

Usanova Yana

Istraživački rad "Rješavanje problema iz aritmetike Magnitskog." Djelo govori o životu i radu Leontija Filipoviča Magnitskog. Razmatra se rješenje problema "pijenja kad" (4 metode) i problema "trostrukog pravila".

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Općinska obrazovna ustanova

srednja škola br. 2 grada Kuznjecka

__________________________________________________________________

Rješavanje problema iz aritmetike Magnickog

Istraživački rad

Pripremila učenica 6. razreda

Usanova Ya.

Voditelj: Morozova O.V.-

Profesor matematike

Kuznjeck, 2015

Uvod…………………………………………………………………………………….3

1. Biografija L.F. Magnitsky……………………………………………………………….4

2. Aritmetika Magnitskog……………………………………………………….7

3. Rješenje problema “Kad pijenja” iz aritmetike Magnitskog. Zadaci za “Trojno pravilo”……………………………………………………………….. 11

Zaključak……………………………………………………………………………………15

Reference………………………………………………………………….16

Uvod

Relevantnost i izborTeme mog istraživačkog rada određene su sljedećim čimbenicima:

Prije pojave knjige L. F. Magnitskog "Aritmetika", u Rusiji nije bilo tiskanog udžbenika za nastavu matematike;

L. F. Magnitsky ne samo da je sistematizirao postojeće znanje iz matematike, već je sastavio mnoge tablice i uveo nove oznake.

Cilj:

- Proučavanje povijesti matematike i rješavanje zadataka iz knjige L.F. Magnitskog.

Zadaci:

Proučite biografiju L.F. Magnitsky i njegov doprinos razvoju matematičkog obrazovanja u Rusiji;

Razmotrite sadržaj njegovog udžbenika;

Riješite problem “Kad pije” na različite načine;

Hipoteza:

Ako proučim biografiju L.F. Magnitskog i načine rješavanja problema, moći ću učenicima naše škole govoriti o ulozi matematike u moderno društvo. Bit će zabavno i povećat će interes za učenje matematike.

Metode istraživanja:

Proučavanje literature, informacija pronađenih na Internetu, analiza, uspostavljanje veza između rješenja po L. F. Magnitskom i suvremenih metoda rješavanja matematičkih problema.

Biografija L.F. Magnitskog

19. lipnja 1669. godine, od tada su već prošla 3 stoljeća, u gradu Ostaškovu, na zemlji odakle izvire velika ruska rijeka Volga, rođen je dječak. Rođen je u maloj drvenoj kući koja se nalazi u blizini zidina Znamenskog samostana, na obali jezera Seliger. Rođen je u brojnoj seljačkoj obitelji Teljašinih, poznatoj po svojoj religioznosti. Rođen je u vrijeme procvata manastira Nilova na zemlji Seliger. Na krštenju je dijete dobilo ime Leonty, što u prijevodu s grčkog znači "lav".

Kako je vrijeme prolazilo. Dječak je rastao i jačao duhom. Pomagao je ocu koji je radom svojih ruku “prehranjivao sebe” i svoju obitelj, au slobodno vrijeme “bio je strastveni lovac na čitanje složenih i teških stvari u crkvi”. Obična seljačka djeca nisu imala priliku imati knjige niti naučiti čitati i pisati. I mladi Leonty je imao takvu priliku. Njegov praujak, sveti Nektarije, bio je drugi iguman i graditelj Nilo-Stolobenskog skita, koji je nastao na mjestu podviga velikog ruskog sveca, prepodobnog Nila. Dvije godine prije rođenja Leontyja pronađene su relikvije ovog sveca i mnogi su ljudi počeli hrliti na otok Stolbny, gdje se nalazi pustinja. Na ovo čudesno mjesto otišla je i obitelj Telyashin. I dok je obilazio samostan, Leontije je dugo boravio u samostanskoj knjižnici. Čitao je stare rukopisne knjige, ne obazirući se na vrijeme, čitanje ga je upijalo.

Jezero Seliger je bogato ribom. Čim je uspostavljena staza za sanjke, konvoji sa smrznutom ribom poslani su u Moskvu, Tver i druge gradove. Mladić Leonty je poslan s ovim konvojem. Tada je imao oko šesnaest godina.

Samostan je bio zadivljen neobičnim sposobnostima običnog seljačkog sina: znao je čitati i pisati, što većina običnih seljaka nije mogla. Redovnici su odlučili da će ovaj mladić postati dobar čitač i zadržali su ga “za čitanje”. Zatim je Telyashin poslan u moskovski Simonov samostan. Mladić je tamo sve zadivio svojim izvanrednim sposobnostima. Opat samostana odlučio je da takav genij treba dalje studirati i poslao ga je na studij na Slavensko-grčko-latinsku akademiju. Mladiću su posebno bili zanimljivi matematički zadaci. A budući da se matematika u to vrijeme na akademiji nije predavala, a postojao je ograničen broj ruskih matematičkih rukopisa, on je tu temu, prema riječima svog sina Ivana, proučavao “na čudesan i nevjerojatan način”. Za to je učio latinski, grčki jezik na akademiji samostalno njemački, nizozemski, talijanski. Studirajući jezike, ponovno je pročitao mnoge strane rukopise i toliko je savladao matematiku da su ga pozvali da predaje ovaj predmet u bogatim obiteljima.

Prilikom posjeta svojim učenicima Leontije Filipovič naišao je na problem. U matematici, ili kako su tada zvali aritmetiku, nije postojao niti jedan priručnik ili udžbenik za djecu i mlade. Mladić je počeo sam sastavljati primjere i zanimljive zadatke. Objašnjavao je svoj predmet s takvim žarom da je mogao zainteresirati i najlijenijeg i najnevoljnijeg učenika, kojih je bilo mnogo u bogatim obiteljima.

Glasine o talentiranom učitelju stigle su do Petra I. Ruskom autokratu su bili potrebni ruski obrazovani ljudi, jer su gotovo svi pismeni ljudi dolazili iz drugih zemalja. Profitant Petra I, A.A. Kurbatov, predstavio je Telyashina caru. Caru se jako svidio mladić. Bio je zadivljen svojim znanjem iz matematike. Petar I dao je Leontiju Filipoviču novo prezime. Sjećajući se izraza svog duhovnog mentora Simeona Polockog, "Krist, poput magneta, privlači duše ljudi k sebi", car Petar nazvao je Telyashina Magnitsky - čovjeka koji, poput magneta, privlači znanje k sebi. Car Petar postavio je Leontija Filipoviča "ruskoj plemićkoj mladeži za učitelja matematike" u novootvorenoj Moskovskoj navigacijskoj školi.

Petar je otvorio školu matematike i navigacije, ali nije bilo udžbenika. Tada je car, dobro razmislivši, zadužio Leontija Filipoviča da napiše udžbenik aritmetike.

Magnitsky je, oslanjajući se na svoje ideje za djecu, na primjere i probleme izmišljene za njih, u dvije godine stvorio najvažnije djelo svog života - udžbenik aritmetike. Nazvao ju je “Aritmetika – znanost o brojevima”. Ova knjiga izašla je u ogromnoj nakladi za to vrijeme - 2400 primjeraka.

Leonty Filippovich radio je kao učitelj u školi Navigatskaya 38 godina - više od pola svog života. Bio je skroman čovjek, mario za nauku, brinuo se i za svoje učenike.

Magnitsky se brinuo za sudbinu svojih učenika i cijenio njihov talent. U zimu 1830., jedan je mladić prišao Magnitskom sa zahtjevom da ga primi u Navigacijsku školu. Leontije Filipovič bio je zadivljen što je ovaj mladić sam naučio čitati iz crkvenih knjiga i sam savladao matematiku koristeći udžbenik "Aritmetika - to jest znanost o brojevima". Magnitskog je pogodilo i to što je ovaj mladić, kao i on sam, u Moskvu došao s ribljim vlakom. Taj se mladić zvao Mihailo Lomonosov. Procjenjujući talent pred sobom, Leonty Filippovich nije ostavio mladića u Navigacijskoj školi, već je Lomonosova poslao na studij na Slavensko-grčko-latinsku akademiju.

Magnitsky je bio nevjerojatno talentiran: izvanredan matematičar, prvi ruski učitelj, teolog, političar, državnik, Petrov pratilac, pjesnik, autor pjesme “Posljednji sud”. Magnitsky je preminuo u dobi od 70 godina. Pokopan je u crkvi Grebnevske ikone Majke Božje na Nikoljskim vratima. Pepeo Magnickog nalazio je mir gotovo dva stoljeća uz posmrtne ostatke kneževa i grofova (iz obitelji Ščerbatov, Urusov, Tolstoj, Volinjski).

Aritmetika Magnickog

U pričama o inženjerima petrovske ere često se ponavlja jedan zaplet: dobivši zadatak od cara Petra Aleksejeviča, prvo su uzeli u ruke "Aritmetiku" L. F. Magnitskog, a zatim počeli računati. Kako bismo utvrdili što su istaknuti ruski izumitelji pronašli u knjizi Magnitskog, pogledajmo njegov rad. Više od pola stoljeća ovom temeljnom djelu L. F. Magnickog nije bilo premca u Rusiji. Proučavao se u školama, a pristupao mu je širok krug ljudi koji su tražili obrazovanje ili, kao što je već navedeno, radili na nekom tehničkom problemu. Poznato je da je M. V. Lomonosov nazvao "Aritmetiku" Magnickog zajedno sa "Gramaticom" Smotrickog "vratima svog učenja".

Na samom početku, u predgovoru, Magnitsky je objasnio važnost matematike za praktične aktivnosti. Istaknuo je njezin značaj za plovidbu, graditeljstvo i vojnu djelatnost, odnosno istaknuo vrijednost ove znanosti za državu. Osim toga, istaknuo je dobrobit matematike za trgovce, zanatlije, ljude svih staleža, odnosno općegrađanski značaj ove znanosti. Osobitost "Aritmetike" Magnitskog bila je u tome što je autor bio siguran da ruski ljudi imaju veliku žeđ za znanjem, da mnogi od njih sami uče matematiku. Za njih, koji su se bavili samoobrazovanjem, Magnitsky je svakom pravilu, svakoj vrsti problema dao ogroman broj riješenih primjera. Štoviše, s obzirom na važnost matematike za praktične aktivnosti, Magnitsky je u svoj rad uključio materijale o prirodnim znanostima i tehnologiji. Tako je značenje “Aritmetike” nadišlo granice same matematičke literature i steklo općekulturni utjecaj, razvijajući znanstveni svjetonazor širokog kruga čitatelja.

Aritmetika se sastoji od dvije knjige. Prvi se sastoji od pet dijelova i izravno je posvećen aritmetici. Ovaj dio opisuje pravila za numeriranje, operacije s cijelim brojevima i metode provjere. Zatim slijede imenovani brojevi, kojima prethodi opširan odjeljak o starožidovskom, grčkom, rimskom novcu, koji sadrži podatke o mjerama i utezima u Nizozemskoj, Pruskoj, o mjerama, utezima i novcu Moskovske države. Dane su usporedne tablice mjera, utega i novca. Ovaj odjeljak odlikuje se velikom točnošću i jasnoćom prezentacije, što svjedoči o dubokoj erudiciji Magnitskog.

Drugi dio posvećen je razlomcima, treći i četvrti - "problemima pravila", peti - osnovnim pravilima algebarskih operacija, progresije i korijena. Postoje mnogi primjeri primjene algebre u vojnim i pomorskim poslovima. Peti dio završava raspravom o operacijama s decimalnim razlomcima, što je bila novost u tadašnjoj matematičkoj literaturi.

Vrijedno je reći da u prvoj knjizi "Aritmetike" ima mnogo materijala iz starih ruskih rukopisnih knjiga matematičke naravi, što ukazuje na kulturni kontinuitet i ima obrazovnu vrijednost. Autor se također intenzivno koristi stranom matematičkom literaturom. Istodobno, rad Magnitskog karakterizira velika originalnost. Prvo, sva je građa raspoređena sustavnošću kakva se nije dogodila u drugim slučajevima edukativne knjige. Drugo, problemi su značajno ažurirani, mnogi od njih se ne nalaze u drugim matematičkim udžbenicima. U aritmetici je moderno numeriranje konačno istisnulo abecedno, a staro brojanje (za tamu, legije itd.) zamijenjeno je brojanjem za milijune, milijarde itd. Ovdje je prvi put u ruskoj znanstvenoj literaturi predstavljena ideja beskonačnost prirodnog niza brojeva je potvrđena, i to je učinjeno u pjesničkom obliku. Općenito, u prvom dijelu Aritmetike slogovni stihovi slijede svako pravilo. Pjesme je skladao sam Magnitsky, što potvrđuje ideju da je talentirana osoba uvijek višestruka.

L. Magnitsky je drugu knjigu “Aritmetike” nazvao “Astronomska aritmetika”. U predgovoru je istaknuo njegovu nužnost za Rusiju. Bez toga, tvrdio je, nemoguće je biti dobar inženjer, geodet ili ratnik i navigator. Ova knjiga "Aritmetika" sastoji se od tri dijela. Prvi dio daje daljnje izlaganje algebre, uključujući rješavanje kvadratnih jednadžbi. Autor je detaljno ispitao nekoliko problema u kojima se susreću linearne, kvadratne i bikvadratne jednadžbe. Drugi dio daje rješenja geometrijskih problema koji uključuju mjerenje površina. Među njima su izračunavanje površine paralelograma, pravilnih poligona i segmenta kruga. Dodatno je prikazana metoda za izračunavanje volumena okruglih tijela. Ovdje su također naznačeni promjer, površina i volumen Zemlje. Ovaj dio daje neke geometrijske teoreme. Zatim razmatramo matematičke formule koje omogućuju izračun trigonometrijske funkcije različiti kutovi. Treći dio sadrži podatke potrebne za navigatore: tablice magnetskih deklinacija, tablice zemljopisne širine točaka izlaska i zalaska Sunca i Mjeseca, koordinate najvažnijih luka, sate plime i oseke u njima, itd. U ovom dijelu ruska pomorska terminologija susreće se prvi put, što do danas nije izgubilo značenje. Valja napomenuti da je Magnitsky u svojoj "Aritmetici" napravio veliki posao u poboljšanju ruske znanstvene terminologije. Zahvaljujući ovom izvanrednom znanstveniku, naš matematički vokabular uključivao je pojmove kao što su "množnik", "proizvod", "djeljiv i kvocijent", "kvadratni broj", "prosječni proporcionalni broj", "proporcija", "progresija" itd. .

Dakle, jasno je zašto se “Aritmetika” L. Magnitskog mnogo i marljivo proučavala više od pola stoljeća, zašto je postala osnova za niz tečajeva koji su kasnije kreirani i objavljeni.Izvanredni ruski izumitelji obratili su se djelu Magnitskog ne samo kao enciklopediji ili referentnoj knjizi; među rješenjima stotina praktičnih problema danih u knjizi, pronašli su ona koja su mogla pružiti analogiju, predložiti novu plodonosnu misao, jer su ti problemi imali praktično značenje i pokazao mogućnosti matematike u potrazi za dobrim tehničkim rješenjem.

Rješenje problema “Kad pijenja” iz aritmetike Magnitskog. Problemi za "Trojno pravilo"

"Kad od pijenja"

Jedan čovjek će piti kad za 14 dana, a on i njegova žena će piti istu kad za 10 dana, a zna se koliko će dana njegova žena piti istu kad.

Ovaj zadatak sam pronašao u elektroničkoj verziji udžbenika “Aritmetika” zajedno s rješenjem. L.F. Magnitsky to rješava na aritmetički način. Ovaj sam problem riješio na 4 načina: dva aritmetička, dva algebarska.

Riješenje:

1. metoda.

1) 14∙5=70 (dana) - izjednačeno je vrijeme u kojem osoba pije lonac pića s vremenom u kojem muškarac i njegova žena piju isti lonac pića

2) 10∙7=70 (dana) - izjednačio vrijeme u kojem bi muškarac i njegova žena popili kacu pića sa vremenom u kojem bi osoba popila istu kacu

3) 70:14=5 (k.) - čovjek će piti za 70 dana

4) 70:10=7 (k.) - muškarac i njegova žena će piti za 70 dana

5) 7−5=2 (k.) - žena će piti za 70 dana

6) 70:2=35 (dana) - žena će popiti kad pića

2. metoda

Na temelju činjenice da 1 kad=839,71l ≈840l

1) 840:10=84 (l) - muškarac i njegova žena će piti za 1 dan

2) 840:14=60 (l) - osoba će popiti za 1 dan

3) 84−60=24 (l) - žena će popiti za 1 dan

4) 840:24=35 (dana) - žena pije u 1 danu

3. metoda

1) 840:14=60 (l) - osoba će popiti za 1 dan.

2) Neka žena popije x litar za 1 dan, budući da muškarac popije kad za 14 dana, a njegova žena popije istu kad za 10 dana, napravimo jednadžbu:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84−60

X=24 (l) - žena pije u 1 danu

3) 840:24=35 (dana) - žena će popiti lonac pića

4. metoda

Neka žena za 1 dan popije x kadija pića, jer će za 1 dan čovjek popiti 1/14 kadije pića, a sa ženom 1/10 kadije pića, napravimo jednačinu:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (kadi piće) - žena pije u 1 danu

2) 1/35∙35=35/35=1 (piće) - popije se 1 dram pića u 35 dana

U 3. tromjesečju, na nastavi matematike, počeli smo proučavati temu izravne i obrnuto proporcionalne veze. Ovaj zadatak je izravno povezan s ovom temom. I analizirajući rješenje ovog problema i sličnih iznesenih u Magnitskyjevoj knjizi, saznao sam da je probleme ove vrste rješavao koristeći vrlo zanimljivo pravilo - "Trojno pravilo".

Ovo je pravilo nazvao linijom jer su se podaci pisali u liniji da bi se mehanizirali izračuni.

Točnost rješenja u potpunosti ovisi o ispravnom zapisu podataka o problemu.

PRAVILO: pomnožite drugi i treći broj i umnožak podijelite s prvim.

A na satovima matematike odlučili smo provjeriti djeluje li ovo pravilo na suvremene probleme predstavljene u udžbeniku N.Ya. Vilenkina. Najprije smo rješavali zadatke sastavljajući proporcije, a zatim smo provjerili funkcionira li „trojno pravilo“. Moje kolege iz razreda bili su jako zainteresirani za ovo pravilo; svi su bili iznenađeni kako, nakon više od 300 godina, funkcionira za suvremene probleme. Nekim se dečkima rješenje pomoću trostrukog pravila činilo lakšim i zanimljivijim.

Evo primjera ovih zadataka.

Broj 783. Čelična kugla obujma 6 kubičnih centimetara ima masu 46,8 g. Kolika je masa kugle od istog čelika ako je njezin obujam 2,5 kubičnih centimetara? (izravna proporcionalnost)

Riješenje.